1.4《乘法：和0有关的笔算乘法》（教学设计）-三年级数学上册精品课堂系列（北京版）

第一单元 1.4《乘法：和0有关的笔算乘法》 教学设计 【学习目标】 1. 知道0和任何数相乘都得0，并能正确地进行计算。 2. 结合生活实际情景，理解0和任何数相乘都得0的实际含义。 3. 经历猜想、验证的探究过程，体验类推、迁移的数学思想，提升归纳概括能力。 【教学重点】 掌握0和任何数相乘都得0的结论。 【教学难点】 理解算理、掌握算法，能正确地进行计算。 【学情分析】 本单元是在学生学习了表内乘法的基础上展开教学的，它既是表内乘法的进一步发展，又是将来进一步学习两位数乘两位数乘法的重要基础。学生要掌握两三位数乘一位数的计算方法，为今后进一步学习多位数的乘法做好铺垫。 【核心素养】 两、三位数乘一位数的乘法是三年级上册书的重要组成部分，本单元在编排上注重原有知识对新知识的推动作用 。 在引导学生探讨笔算方法的同时，重视口算和估算。在教学中，要把估算贯穿于整个单元的学习活动中，在计算和解决问题的过程中，都要先估算，这是培养估算意识和提高数感的一条重要途径。解决问题强调学习内容的现实性和趣味性，通过解决问题巩固学生所学知识，提高解决现实问题的能力。 【教学准备】 教学课件、学习任务单 教学流程 创设情境，新课导入 【设计意图：创设富有数学趣味的教学情境，引导学生自主探究有关于0的乘法的算理和算法，认识特殊数，进一步发展数感。】 一、谈话导入 1、乘法意义。 师：4×5表示什么意思？ 生：5个4相加。 2、0的意义。 师：在生活中0通常用来表示什么？ 生：没有。 师：既然0表示没有，那么60末尾的0是否可以去掉？为什么？ 生1：不可以，0在代替。 生2：（纠正）0不能去掉，0尽管表示没有，但在数位当中0起一个“占位”作用。 学习任务一：探究一个因数为0的乘法　　 【设计意图：通过小组合作、交流从而得出多种方法。通过改写成“万”作单位的数来自己探索改写成用“亿”单位的数，形成知识迁移。】 每行各有几个桃子? 1.利用已有经验，探究0×3=0。 （1）大胆猜想。 提问：0×3=？ 有的同学认为0×3等于0，有的同学觉得0×3等于3。 （2）举例验证。 提问：到底0×3=？你是怎么想的？想办法说明你的理由。 预设： ①每个盘子里有2个桃子，3个盘子里就有2×3=6个桃子，表示3个2的和是6。 如果每个盘子里有1个桃子，3个盘子里就有1×3=3个桃子，表示3个1的和是3。 如果每个盘子里一个桃子也没有，怎么表示呀？就是0个；3个盘子里有多少个桃子呢？0×3=0个桃子，表示3个0的和是0。 ②三只小猫去钓鱼，结果每只小猫一条鱼也没钓上来，它们一共钓了多少条鱼呢？可以是0+0+0=0条，也可以是0×3=0条，所以0×3等于0。 同学们真会思考，想到了用以前我们学过的旧知识来解决新问题。 2.验证结论。 下面的算式分别等于多少呢？说一说你是怎么想的？ 0×9 0×100 3×0 学生汇报计算结果并说明想法。 ①0×9=0，举例说明理由。 ②0×9表示9个0相加的和，0×100表示100个0相加的和，所以，0×9=0，0×100=0。 ③0×3和3×0，都可以表示3个0相加的和，所以0×3和3×0都等于0。0×25和25×0，都可以表示25个0相加的和，所以0×25和25×0也都等于0。 同学们真会思考，不仅能正确计算出算式的结果，还能讲清其中的道理。你们真棒！ 3.发现结论。 观察这些算式，你能得出什么结论？试着用你喜欢的方式表示出来。 0×3=0 0×9=0 0×100=0 3×0=0 0×25=0 25×0=0 学生汇报结论： ①0×□=0 □×0=0 □表示其中的一个因数，□里可以填像3、5、9、100……这样的任何数，算式可以表示多少个0相加。所以，乘法算式中，只要有一个因数为0，结果都得0。 ②0乘一个数都得0，一个数乘0都得0。 ③0和任何数相乘都得0。 同学们用不同的方式表示出了自己的结论，有用符号表示的，还有用文字总结的，但意思都是0和任何数相乘都得0。 提出质疑：0×0=0？ 学生解释：3个0相加的和是0，25个0相加的和是0，0个0相加的和肯定还是0啊，所以0×0就一定等于零。 通过刚才的探索与交流，我们得出了0和任何数相乘都得0这个结论。 4.回顾研究过程，总结经验。 回顾一下，这个结论是怎么得出的，我们经历了怎样的过程呢？ 这样的研究过程中，你积累了哪些经验呢？ 我们不仅得出了结论，还积累了探究的经验。 学习任务二：乘数中间有0的乘法　 【设计意图：乘数中间有0的乘法。鼓励学生自主探索、小组交流、教师点拨等一系列活动，学生经历一个乘数中间有0的乘法的计算过程，掌握计算方法，体验数学活动充满着探索与创造，发展数感，提升运算能力。】 一个大拼图由104个小图块拼成。这样的2个大拼图共有多少个小图块? 完成：104×2= 师：同学们既然乘数的末尾有0，积的末尾也一定有0，那么乘数的中间有0，积的中间一定也有0，对吗？ （生有争议） 师：既然意见不同，那么你们就用算式来证明一下。 汇报结果 生1：对的 104×2=208 104×3=312 1 0 4 1 0 4 × 2 × 3 2 0 8 3 1 2 （生反对） 生2：不一定 104×2=208 （大部分同学表示同意） 1 0 4 × 2 2 0 8 生3：只能说是乘数的中间有0，积的中间不一定有0。 师：同学们同意生3的看法吗？（齐读） 师：请看下面与0有关的计算问题，你能解决吗？读完题后先说说你的想法。 课件出示问题：运动场的看台分为8个区，每个区有604个座位。运动场共有多少个座位？ 生独立列式，小组交流：604×8 师：到底是多少呢？尝试自己列竖式计算一下。 学生尝试独立用竖式计算，教师巡视了解情况，组织学生开展交流竖式算法。 师：这题在计算中运用了0和任何数相乘都得0，以及一位数乘法的计算法则。 学生讨论，这题应该怎样计算？教师指名学生板演，并说说计算过程。 师：十位上写几？为什么？ 生：十位上应该是3，因为8与十位上的0相乘还得0，加上个位上进上来的3，所以十位上结果应该写3。（要适时给予竖式计算正确的学生以表扬和鼓励。）教师讲解算法，规范竖式： 3 4．注意事项 被乘数中间不管有几个0，都要一个一个地乘，所得的0也不能省略，如果有进上来的数，必须加上，不能漏掉。 学习任务三：乘数末尾有0的乘法。　 【设计意图：让学生经历计算方法的探究过程，再通过比较、优化算法，培养学生自主获取知识的意识和能力，进一步体验类比、迁移的数学思想在数学学习中的运用，在经历推理、归纳、整理的过程中，培养学生的自主探究学习能力。】 出示算式让学生试着用不同的方法计算。 板书：130×5= 汇报结果 生1：我列竖式计算。 1 3 0 × 5 6 5 0 生2：1130×5=650 我口算：30×5= 650先算5乘0等于0写在个位，再算5乘3等于15，在十位写5，向前一位进1，最后算5乘1等于5，还要把5和进的1加起来等于6写在百位，结果等于650 生3：我130×5把看成是13×5，13×5等于65，所以130×5=650。 生4：… 师：完成 340×4= 30×5= （自己选择方法） 师：既然0表示没有，那么在列竖式时，是否可以先不算0呢？可以相互讨论 学生完成 师巡视 集体完成 1 3 1 3 0 1 3 0 × 5 × 5 × 5 把0落 6 5 6 5 0 6 5 0 到个位 师：是我们本节课是学习的乘数末尾 1 3 0 有0的乘法的一种较特别的竖式 × 5 列法，0尽管表示没有，但在列完 6 5 0 竖式后个位上的0一定要落下来，一起再来完成几道。 板书：3700×2= 250×4= 900×3= 师：请同学们观察下列算式中乘数和积有什么发现没有？ 130×5=650 340×4=1320 30×5=140 生1：每个算式的乘数后面都有一个0. 生2：每个算式积的后面也有0。 强调：应该说是末尾而不是后面。 生3：发现乘数的末尾有一个0，积的末尾也有一个0。 师：乘数的末尾有一个0，积的末尾也一定有一个0吗？ （学生有争议） 师：既然你们的意见不同，那么你们试试，能否用事实说话，得出准确的结论。 （小组合作） 汇报结果 生1：不能说乘数末尾有几个0，积的末尾就有几个0， 比如：40×5=200 250×4=1000 只能说：乘数的末尾有0，积的末尾也一定有0。 （学生同意该生的看法，纷纷用不同的算式证明） 学习任务四：达标练习，巩固成果 【设计意图：设计一些有梯度的练习，从简到难，激发学生的兴趣，使学生逐步地把所学的知识灵活运用到解决问题中，拓展学生思维。】 师：同学们，你们都学会了吗，我们来挑战一下。 1.计算下面各题，并说说你是怎么想的？ 师：你们都算对了吗？这四道算式都有一个因数是0，0和任何数相乘都得0。这两道算式同学们注意，5+0=5，0+8=8，请你对比这组算式，5×0和5+0表示的意思相同吗？谁来说一说你的想法?（数形结合，详细说明） 生：我来说吧，5×0的意思可以用这幅图表示，每个盘子里苹果的数量是0个，5个盘子里苹果的总数还是0个。 5+0可以用这幅图表示，一个盘子里有5个苹果，另一个盘子里没有苹果，合起来还是5个苹果。5个0合起来是0，5和0合起来是5。 师：那你知道5-0的结果是几吗？ 生:5-0表示从5里面去掉0，结果等于5。 师:最后一题，谁来说说你的想法？ 生1:0×3再加3，0和任何数相乘都得0，所以结果等于零。大家同意吗？ 生2:我不同意，这个算式要先算0×3=0，再算0+3=3，最后，结果应该等于3。 生3：算式中有乘法有加法的时候，我们要先算乘法，再算加法。 师总结:0在计算中的表现可真神奇，同学们一定要看清符号再计算呀！ 2.我们继续来挑战！你能快速说出下面两个算式哪个得数大一些吗？ 生：下面这个算式最后与0相乘了，0和任何数相乘都得0。而上面这个算式里，这11个数相加，结果一定比0大，所以上面的算式得数大。 3.分组比赛。 205×3 107×8 450×6 602×6 360×9 250×5 【拓展延伸】 【设计意图：通过独立思考、探究、交流、对比分析等练习，及时巩固，进一步提高学生灵活运用知识解决问题的能力，同时拓展学生的视野。】 关于“0”的由来 “0”的出现比1，2，3，…这些数晚很多。人类很早就有了“有”和“无”的概念，比如捕猎到食物就是“有”，没有捕猎到就是“无“无”可以用“0”来表示。 人类历史记载的零始于公元前4世纪。到628年，印度的数学家和天文学家开始用“0”表示数。现在，“0”已经成为含义很丰富的数学符号 【课堂总结】 今天我们学习了有关0的乘法，在探究的过程中，我们经历了猜想、验证，归纳出：0和任何数相乘都得0。在以后的学习中，我们还会学习更多有关0的运算。 不管因数末尾有一个0，还是有两个0，都可以先不看0。末尾有一个0的可以看成多少个十，有两个0的就看成多少个百。乘积表示多少个十，就在积的末尾添上一个0。乘积表示多少个百就在积的末尾添上两个0，这样就能得到结果。 【作业设计】 今天的作业：数学书第12页，第1题、第2题。 【板书设计】 有关0的乘法 0+0+0+0+0+0+0=0 （个） 604×8=4832(个) 0×7＝0（个） 或 3 7×0＝0（个） 0和任何数相乘都得0 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$