专题3.3 整式的加减（七大考点）（题型专练+易错精练）-2024-2025学年七年级数学上册《知识解读•题型专练》（北师大版2024新教材）

专题3.3 整式的加减（七大考点） 【考点1：同类项】 【考点2：合并同类项去括号】 【考点3：添括号】 【考点4：整式的加减运算】 【考点5：整式加减的应用】 【考点6：整式的加减中的化简求值】 【考点7：整式加减中的无关型问题】 【考点1：同类项】 1．下列单项式中，的同类项是（    ） A． B． C． D． 2．下列各组的两项中是同类项的是（    ） A． 与 B． 与 C．与 D． 与 3．若单项式与是同类项，则的值是（　　） A． B．1 C．8 D．9 4．如果与是同类项，那么的值是（    ） A． B． C． D． 5．若单项式与是同类项，则（　　） A．2 B．3 C．4 D．6 6．若与是同类项，则的值是（    ） A． B． C． D． 7．若单项式与可以合并成一项，则的值是（    ） A． B．2 C． D．1 8．若单项式和单项式是同类项，则的值是（    ） A． B． C． D． 9．如果与是同类项，那么 ． 10．若与和是单项式，那么的值为 ． 【考点2：合并同类项去括号】 11．化简： (1) (2) 12．化简： (1) (2) 【考点3：添括号】 13．下列各式从左到右的变形中，正确的是（　　） A． B． C． D． 14．下列代数式添括号正确的是(   ) A． B． C． D． 15．下列添括号正确的是（    ） A． B． C． D． 16．在等式中，括号里应填（    ） A． B． C． D． 【考点4：整式的加减运算】 17．化简： (1)； (2)． 18．化简： (1)； (2)． 19．化简： (1)； (2)． 20．化简： (1)； (2)． 【考点5：整式加减的应用】 21．两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水、乙船逆水，两船在静水中的速度都是10km/h．水流速度为，5小时后两船相距 千米． 22．飞机的无风航速是，风速为20，飞机顺风飞行4小时，后又逆风飞行3小时，飞机顺风飞行比逆风飞行多飞行 km． 23．一种笔记本的单价是x元，圆珠笔的单价是y元． 小红买这种笔记本4本，买圆珠笔2支；小明买这种笔记本2本，买圆珠笔4支．买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明一共花费多少钱？ 24．窗户的形状如图（1）所示（图中长度单位：m），其上部分是半圆形，下部是边长相同的四个小正方形，已知下部小正方形的边长是米，计算：（本题取3） (1)窗户的面积； (2)窗户的外框（如图2）的总长： (3)窗户上安装玻璃（窗户内的边框忽略不计），每平方米80元，窗户外框是铝合金材料每米200元，当时，这个窗户玻璃与铝合金共花费多少元？ 25．为落实“阳光体育”工程，某校计划采购网球及网球拍．已知网球拍每块250元，网球每桶30元，甲、乙两个商场推出如下优惠活动： 甲商场：按购买金额打九折付款； 乙商场：买一块网球拍送一桶网球． 现学校需要购买网球拍18块，网球x桶． (1)分别求出甲、乙两个商场的购买费用；（用含x的整式表示） (2)如果可以在甲、乙两个商场购买，则购买18块这种网球拍和40桶网球在那个商场更省钱一些？ 26．某校七年级三个班级的学生在植树节这天义务植树，一班植树a棵，二班植树的棵数比一班的3倍多40棵，三班植树的棵数比二班的一半少30棵． (1)求三个班共植树多少棵？（用含a的式子表示）； (2)当时，三个班中哪个班植树最多？ 27．【阅读材料】用“割尾法”判断一个三位数能否被7整除 方法：三位数割掉末位数字得两位数，再用减去的2倍所得的差为．若是7的倍数，则能被7整除． 举例：对于三位数364，割掉末位数字4得36，，因为28是7的倍数，所以364能被7整除． 【类比解决】尝试用“割尾法”判断455能否被7整除． 【推理验证】已知三位数． （1）请用含，，的代数式表示和“割尾法”后所得的差． （2）现在对材料中的判断方法“若是7的倍数，则能被7整除”进行验证，下面是思路分析． 分析：要证被7整除，需把表示成7的倍数． 已知①． 因为是7的倍数，可设（1）中的代数式（为整数）②． 只需把②式变形代入①式即可． 请根据上述分析写出推理过程． 28．有一个两位数，它的个位数字比十位数字大3，交换十位数字和个位数字得到的新数一定比原来的两位数大． (1)请用代数式表示这两个两位数． (2)新的两位数比原来的两位数大多少？（写出计算过程） 29．某校七年级有象棋、足球、演讲、美术共四个社团，参加象棋社团的有人，参加足球社团的人数比象棋社团的人数的两倍少人，参加演讲社团的人数是足球社团人数的一半，每个学生都限报一项，参加社团的学生共有人． (1)足球社团有_________人，演讲社团有________人．（用含，的式子表示） (2)若，，求参加美术社团的人数． 【考点6：整式的加减中的化简求值】 30．先化简，再求值：，其中，． 31．先化简，再求值：，其中． 32．先化简，再求值：．其中． 33．先化简，再求值：，其中． 34．已知，，且，求的值． 35．求代数式的值，其中． 36．先化简，再求值：的值，其中，． 37．【教材呈现】如图是苏科版七年级上册数学教材82页的部分内容． 议一议 求代数式的值，其中、． 把，代入后求值． 把看成一个字母，这个代数式可以简化为． “整体思想”是数学解题中一种非常重要的数学思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛． (1)【问题解决】对议一议中的式子进行化简求值，并写出过程； (2)【简单应用】已知，则的值为_____． 【考点7：整式加减中的无关型问题】 38．已知，． (1)求； (2)若的值与a的取值无关，求b的值． 39．化简与求值：已知代数式，． (1)当时，求的值； (2)若的值与的取值无关，求的值． 40．已知关于的整式，整式． (1)求的值； (2)若是常数，且的值与无关，求的值． 41．已知 ， (1)当时，求的值． (2)若的值与a的取值无关，求b的值． 42．已知代数式，． (1)计算； (2)当，时，求的值； (3)若的值与的取值无关，求的值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题3.3 整式的加减（七大考点） 【考点1：同类项】 【考点2：合并同类项去括号】 【考点3：添括号】 【考点4：整式的加减运算】 【考点5：整式加减的应用】 【考点6：整式的加减中的化简求值】 【考点7：整式加减中的无关型问题】 【考点1：同类项】 1．下列单项式中，的同类项是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题主要考查的是同类项的定义，掌握同类项的定义是解题的关键．依据同类项的定义：所含字母相同，相同字母的次数相同，据此判断即可． 【详解】解：A．是同类项，此选项符合题意； B．字母a的次数不相同，不是同类项，故此选项不符合题意； C．相同字母的次数不相同，不是同类项，故此选项不符合题意； D．相同字母的次数不相同，不是同类项，故此选项不符合题意． 故选：A． 2．下列各组的两项中是同类项的是（    ） A． 与 B． 与 C．与 D． 与 【答案】C 【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，结合各选项进行判断即可．本题考查了同类项的知识，属于基础题，解答本题的关键是掌握同类项中的两个相同． 【详解】解：A、所含相同字母的指数不同，不是同类项，故本选项不符合； B、所含字母不同，不是同类项，故本选项不符合； C、符合同类项的定义，故本选项符合； D、所含字母不同，不是同类项，故本选项不符合； 故选：C． 3．若单项式与是同类项，则的值是（　　） A． B．1 C．8 D．9 【答案】A 【分析】本题考查同类项的定义、代数式求值，根据同类项的定义：“字母相同，字母的指数也相同的项叫做同类项，”可得，，即，，再代入求解即可． 【详解】解：∵单项式与是同类项， ∴，， 解得，， ∴ 故选：A． 4．如果与是同类项，那么的值是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了同类项的定义，代数式求值，根据同类项的定义求出的值，再代入代数式中计算即可求解，掌握同类项的定义是解题的关键． 【详解】解：∵与是同类项， ∴， 解得，， ∴， 故选：． 5．若单项式与是同类项，则（　　） A．2 B．3 C．4 D．6 【答案】C 【分析】本题考查了同类项的定义，根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程，求出n，m的值，再代入代数式计算即可． 【详解】根据题意得：， 解得：， 则 故选C． 6．若与是同类项，则的值是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了同类项，代数式求值，利用同类项的定义求出的值，再把的值代入代数式计算即可求解，掌握同类项的定义是解题的关键． 【详解】解：∵与是同类项， ∴，， 解得，， ∴， 故选：． 7．若单项式与可以合并成一项，则的值是（    ） A． B．2 C． D．1 【答案】A 【分析】此题考查同类项．根据同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数也相同可得m、n的值，进而可得答案． 【详解】解：∵单项式与可以合并成一项， ∴单项式与是同类项． ∴，， 解得：，， ∴． 故选：A． 8．若单项式和单项式是同类项，则的值是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了同类项的定义，代数式求值，根据同类项的定义求出和的值，再代入到中计算即可求解，根据同类项的定义求出和的值是解题的关键． 【详解】解：∵单项式和单项式是同类项， ∴，， ∴． 故选：． 9．如果与是同类项，那么 ． 【答案】5 【分析】本题考查了同类项，利用同类项的定义得出m、n的值是解题关键．根据同类项的定义，可得m，n的值，根据有理数的加法，可得答案． 【详解】解： 与是同类项， ，， ，， ． 故答案为：5． 10．若与和是单项式，那么的值为 ． 【答案】 【分析】本题考查了合并同类项和同类项的定义，解题的关键是根据同类项的定义求出和的值．根据与和是单项式，可得与是同类项，求出和即可解答． 【详解】解：∵与和是单项式， ∴与是同类项， ∴，， ∴，， ∴． 故答案为：． 【考点2：合并同类项去括号】 11．化简： (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】本题主要考查了整式的加减计算： （1）根据合并同类项的计算法则求解即可； （2）先去括号，然后合并同类项即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 12．化简： (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查的是整式的加减运算，掌握去括号，合并同类项的法则是解本题的关键； （1）直接合并同类项即可； （2）先去括号，再合并同类项即可． 【详解】（1）解： ； （2） ； 【考点3：添括号】 13．下列各式从左到右的变形中，正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题主要考查去括号与添括号法则，利用去括号与添括号的法则逐一分析得出答案即可． 【详解】解：A． ，原变形错误，故本选项不符合题意； B． ，原变形错误，故本选项不符合题意； C． ，原变形错误，故本选项不符合题意； D． ，原变形正确，故本选项符合题意； 故选：D． 14．下列代数式添括号正确的是(   ) A． B． C． D． 【答案】C 【分析】此题考查了添括号，根据添括号法则：若括号前是“”，添括号后，括号里的各项都不改变符号；若括号前是“”，添括号后，括号里的各项都改变符号；进行运算即可判断求解，掌握添括号法则是解题的关键． 【详解】解：A、，故该选项错误，不合题意； B、，故该选项错误，不合题意； C、，故该选项正确，符合题意； D、，故该选项错误，不合题意； 故选：C． 15．下列添括号正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了添括号法则，“添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变符号；如果括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号”，根据添括号法则逐项判断即可求解． 【详解】解：A. ，故原选项错误，不合题意； B. ，故原选项正确，符合题意； C. ，故原选项错误，不合题意； D. ，故原选项错误，不合题意． 故选：B 16．在等式中，括号里应填（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题主要考查填括号问题，根据减法的性质添加括号即可得到答案． 【详解】解：， 故选A． 【考点4：整式的加减运算】 17．化简： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题主要考查了整式的加减计算： （1）先去括号，然后合并同类项即可得到答案； （2）先去括号，然后合并同类项即可得到答案． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 18．化简： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了整式的加减，整式加减的运算法则：一般地，几个整式相加减，如果有括号先去括号，然后再合并同类项． （1）直接合并同类项即可； （2）先去括号，然后再合并同类项． 【详解】（1）原式 ； （2）原式 ． 19．化简： (1)； (2)． 【答案】(1)； (2)． 【分析】本题考查了整式的加减，即去括号合并同类项． （1）先去括号，再合并同类项； （2）先去括号，再合并同类项． 【详解】（1）原式； （2）原式． 20．化简： (1)； (2)． 【答案】(1)2a2 (2)3a2b﹣ab2 【分析】本题考查了整式的加减，掌握相关运算法则是解答本题的关键． （1）先去括号，再合并同类项即可； （2）先去括号，再合并同类项即可． 【详解】（1） ； （2） ． 【考点5：整式加减的应用】 21．两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水、乙船逆水，两船在静水中的速度都是10km/h．水流速度为，5小时后两船相距 千米． 【答案】100 【分析】本题主要考查了列代数式与整式加减运算的实际应用，正确掌握船在水中顺流与逆流时的速度关系是解题关键．首先根据题意得出甲船顺水时的航行速度为，乙船逆水时的航行速度为，由此即可得出二者5小时后各自的航行距离，据此进一步计算即可得出答案． 【详解】解：由题意得：甲船顺水时的航行速度为，乙船逆水时的航行速度为， ∴5小时后两船相距的距离为：， 故答案为：100． 22．飞机的无风航速是，风速为20，飞机顺风飞行4小时，后又逆风飞行3小时，飞机顺风飞行比逆风飞行多飞行 km． 【答案】 【分析】本题主要考查列代数式，解题的关键是读懂题意．根据“顺风速度=无风速度+风速，逆风速度=无风速度风速”及题意可进行求解． 【详解】解：由题意得：； 故答案为． 23．一种笔记本的单价是x元，圆珠笔的单价是y元． 小红买这种笔记本4本，买圆珠笔2支；小明买这种笔记本2本，买圆珠笔4支．买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明一共花费多少钱？ 【答案】小红和小明一共花费元 【分析】本题考查了整式的加减运算，根据笔记本的单价与圆珠笔的单价，以及小红与小明买的数目列出关系式，去括号，合并同类项即可得，理解题意，掌握整式的加减运算是解题的关键． 【详解】解： 元， 答：小红和小明一共花费元． 24．窗户的形状如图（1）所示（图中长度单位：m），其上部分是半圆形，下部是边长相同的四个小正方形，已知下部小正方形的边长是米，计算：（本题取3） (1)窗户的面积； (2)窗户的外框（如图2）的总长： (3)窗户上安装玻璃（窗户内的边框忽略不计），每平方米80元，窗户外框是铝合金材料每米200元，当时，这个窗户玻璃与铝合金共花费多少元？ 【答案】(1)窗户的面积为平方米． (2)窗户的外框总长为米． (3)制作这样一个窗户需要元钱． 【分析】本题考查了列代数式，整式的化简，解题的关键是正确理解题意，根据题意找出等量关系． （1）根据窗户面积=正方形面积+半圆面积，即可解答； （2）根据窗户外框总长=正方形三边的长+半圆弧长，即可解答； （3）根据总费用=玻璃费用+窗框费用，即可解答． 【详解】（1）解：根据题意可得： （平方米）， 答：窗户的面积为平方米． （2）解：根据题意可得： （米）， 答：窗户的外框总长为米． （3）解：根据题意可得： ， 当时，原式， 答：制作这样一个窗户需要元钱． 25．为落实“阳光体育”工程，某校计划采购网球及网球拍．已知网球拍每块250元，网球每桶30元，甲、乙两个商场推出如下优惠活动： 甲商场：按购买金额打九折付款； 乙商场：买一块网球拍送一桶网球． 现学校需要购买网球拍18块，网球x桶． (1)分别求出甲、乙两个商场的购买费用；（用含x的整式表示） (2)如果可以在甲、乙两个商场购买，则购买18块这种网球拍和40桶网球在那个商场更省钱一些？ 【答案】(1)甲商场的购买费用元；乙商场的购买费用元 (2)到甲商场更省钱一些 【分析】本题主要考查了列代数式，代数式求值，解题的关键是理解题意，准确计算． （1）因为甲商场：按购买金额打九折付款，乙商场：买一块网球拍送一桶网球，现学校需要购买网球拍18块，网球桶，依此可得甲、乙两个商场的购买费用； （2）分别求出到两个商场需要的费用，进行比较即可． 【详解】（1）解：甲商场的购买费用元； 乙商场的购买费用元； （2）解：甲商场的购买费用为：（元）； 乙商场的购买费用为：（元）； ∵， ∴购买18块这种网球拍和40桶网球，到甲商场更省钱一些． 26．某校七年级三个班级的学生在植树节这天义务植树，一班植树a棵，二班植树的棵数比一班的3倍多40棵，三班植树的棵数比二班的一半少30棵． (1)求三个班共植树多少棵？（用含a的式子表示）； (2)当时，三个班中哪个班植树最多？ 【答案】(1)棵 (2)二班 【分析】本题考查列代数式及代数式求值，解题的关键是正确读懂题意． （1）分别求出二班和三班植树的棵数即可求解； （2）把带入（1）中代数式即可求解． 【详解】（1）解：∵一班植树a棵， ∴二班植树的棵数为棵，三班植树的棵数为棵， 则三个班共植树的棵数为： ， 答：三个班共植树为棵． （2）解：当时， 一班植树30棵， 二班植树的棵数为棵， 三班植树的棵数为棵， ∵， ∴二班植树最多． 27．【阅读材料】用“割尾法”判断一个三位数能否被7整除 方法：三位数割掉末位数字得两位数，再用减去的2倍所得的差为．若是7的倍数，则能被7整除． 举例：对于三位数364，割掉末位数字4得36，，因为28是7的倍数，所以364能被7整除． 【类比解决】尝试用“割尾法”判断455能否被7整除． 【推理验证】已知三位数． （1）请用含，，的代数式表示和“割尾法”后所得的差． （2）现在对材料中的判断方法“若是7的倍数，则能被7整除”进行验证，下面是思路分析． 分析：要证被7整除，需把表示成7的倍数． 已知①． 因为是7的倍数，可设（1）中的代数式（为整数）②． 只需把②式变形代入①式即可． 请根据上述分析写出推理过程． 【答案】类比解决：能，见解析；（1）；（2）见解析 【分析】本题考查了用列代数式，整式的加减，准确理解题意是解题的关键． 类比解决：根据题干举例进行解答即可； （1）根据题意表示出，，求解即可； （2）先设，将表示成即可证明． 【详解】类比解决：能，理由如下： 对于三位数455，割掉末位数字5得45，，因为35是7的倍数，所以455能被7整除． （1）∵，， ∴； （2）设， ∴， ∴， ∴能被7整除． 28．有一个两位数，它的个位数字比十位数字大3，交换十位数字和个位数字得到的新数一定比原来的两位数大． (1)请用代数式表示这两个两位数． (2)新的两位数比原来的两位数大多少？（写出计算过程） 【答案】(1)； (2)27，过程见解析． 【分析】本题考查的是列代数式，整式的加减运算，理解题意，列出正确的运算式是解本题的关键； （1）设原数的十位数字是x，则个位数字是，再利用两位数的表示方法表示原来的两位数与新的两位数即可； （2）先列式，再去括号，合并同类项即可． 【详解】（1）解：设原数的十位数字是x，则个位数字是， 原两位数是：， 新的两位数是：； （2） ． 29．某校七年级有象棋、足球、演讲、美术共四个社团，参加象棋社团的有人，参加足球社团的人数比象棋社团的人数的两倍少人，参加演讲社团的人数是足球社团人数的一半，每个学生都限报一项，参加社团的学生共有人． (1)足球社团有_________人，演讲社团有________人．（用含，的式子表示） (2)若，，求参加美术社团的人数． 【答案】(1)； (2)参加美术社团的人数为69 【分析】本题考查了整式的加减与实际问题，列代数式，代数式求值； （1）根据题意列代数式即可得出答案； （2）先表示出参加美术社团的人数，再代入数值计算得出答案． 【详解】（1）∵参加足球社团的人数比象棋社团的人数的两倍少人， ∴参加足球社团的人数为人； ∵参加演讲社团的人数是足球社团人数的一半， ∴参加演讲社团的人数为人， 故答案为：；． （2）∵参加社团的学生共有人， ∴美术社团的人数为 ． 当，时， 原式， 答：参加美术社团的人数为69． 【考点6：整式的加减中的化简求值】 30．先化简，再求值：，其中，． 【答案】； 【分析】此题考查整式的化简求值，整式的混合运算，根据整式的混合运算法则化简，再代入，求出结果，正确掌握整式混合运算法则是解题的关键 【详解】解：原式 ； 当，时， 原式． 31．先化简，再求值：，其中． 【答案】， 【分析】此题考查了整式的化简求值，整式的混合运算，先根据平方差公式和完全平方公式去括号，再合并同类项，最后代入字母的值求出结果，正确掌握整式的混合运算法则是解题的关键 【详解】解：原式 当时，原式 32．先化简，再求值：．其中． 【答案】， 【分析】本题考查了整式的混合运算——化简求值，先去括号，再合并同类项，然后把x，y的值代入化简后的式子进行计算即可解答． 【详解】解： ， 当时， 原式 33．先化简，再求值：，其中． 【答案】； 【分析】本题考查了整式的化简求值，掌握整式的加减运算是解题的关键．先去括号，再合并同类项，最后代入字母的值求解即可． 【详解】解：原式 ； 当时，原式． 34．已知，，且，求的值． 【答案】1 【分析】本题考查整式的加减和非负数的性质，解题的关键掌握非负性的运用，先求出，；再根据整式的加减运算，化简，把，的值，代入即可求解． 【详解】∵，且， ∴，， ∴， ∵，， ∴ ， ∴当时， 代数式． 35．求代数式的值，其中． 【答案】， 【分析】本题考查了代数式的化简求值，解题的关键是掌握整式的混合运算法则．根据完全平方公式，平方差公式和单项式乘多项式将式子展开，再合并同类项，最后代入值计算即可． 【详解】解：      ． 当时，原式． 36．先化简，再求值：的值，其中，． 【答案】； 【分析】本题考查整式的加减，去括号、合并同类项是整式加减的基本方法．去括号、合并同类项化简后代入求值即可． 【详解】解： ， 当，时， 原式． 37．【教材呈现】如图是苏科版七年级上册数学教材82页的部分内容． 议一议 求代数式的值，其中、． 把，代入后求值． 把看成一个字母，这个代数式可以简化为． “整体思想”是数学解题中一种非常重要的数学思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛． (1)【问题解决】对议一议中的式子进行化简求值，并写出过程； (2)【简单应用】已知，则的值为_____． 【答案】(1)， (2)2 【分析】本题主要考查了整式的化简求值，解题关键是熟练掌握去括号法则和合并同类项法则． （1）先根据去括号法则和合并同类项法则进行化简，然后把，的值代入化简后的式子进行计算即可； （2）先根据去括号法则和合并同类项法则把所求代数式进行化简，然后把的值整体代入化简后的式子进行计算即可． 【详解】（1）原式 ， 当时， 原式 ； （2）， ， 故答案为：． 【考点7：整式加减中的无关型问题】 38．已知，． (1)求； (2)若的值与a的取值无关，求b的值． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）直接利用整式的加减运算法则，去括号、合并同类项化简得出答案； （2）根据的值与a的取值无关，得出a的系数为零，进而得出答案． 本题考查了整式的加减，解答本题的关键是掌握去括号法则以及合并同类项法则． 【详解】（1） ； （2）原式 ∵的值与a的取值无关， ∴ ∴． 39．化简与求值：已知代数式，． (1)当时，求的值； (2)若的值与的取值无关，求的值． 【答案】(1)，16 (2) 【分析】此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键． （1）把A与B代入中，去括号合并得到最简结果即可； （2）由（1）中的结果变形，根据的值与x无关，确定出y的值即可． 【详解】（1）解：，， ， 当时，原式； （2）由（1）可知， 的值与的取值无关， ， ． 40．已知关于的整式，整式． (1)求的值； (2)若是常数，且的值与无关，求的值． 【答案】(1) (2) 【分析】此题考查了整式的加减，熟练掌握去括号与合并同类项法则是解本题的关键． （1）将M和N代入，然后利用整式的加减运算法则求解即可； （2）由结果与x值无关，得到，求出a的值即可． 【详解】（1）解：∵， ∴ ； （2）解：∵， ∵是常数，且的值与无关， ∴， ∴． 41．已知 ， (1)当时，求的值． (2)若的值与a的取值无关，求b的值． 【答案】(1)； (2) 【分析】本题考查了整式的加减−化简求值，掌握整式的加减−化简方法是解题的关键． （1）先去括号合并同类项，再代值计算即可解答； （2）根据已知可得含a项的系数为0，然后进行计算即可解答． 【详解】（1）解：∵ ∴ 把代入， 得； （2）解：∵ ∵的值与a的值无关， ∴ ∴． 42．已知代数式，． (1)计算； (2)当，时，求的值； (3)若的值与的取值无关，求的值． 【答案】(1) (2) (3) 【分析】本题考查了整式的加减于化简求值； （1）根据去括号，合并同类项进行计算即可求解； （2）将，代入（1）中化简结果进行计算，即可求解； （3）根据题意，（1）中代数式的系数为，得出，即可求解． 【详解】（1）解： ， ． （2）当，时，原式． （3）原式， 因为的取值与无关，所以， 所以． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 1 学科网（北京）股份有限公司 $$