5.2 第3课时 建立平面直角坐标系解决问题课件2024-2025学年苏科版数学八年级上册

第5章 平面直角坐标系 5.2 第3课时 建立平面直角坐标系解决问题 课堂小结 例题讲解 新知探索 随堂演练 情境导入 如图,电视机厂通过电脑控制的机械手, 把各种元件准确插入线路板的孔眼中, 然后通过焊接工序将它们焊牢. 如果你是工程师, 那么你怎样向机械手下达指令,让它把元件准确插入相应的孔眼中? x y O a b c d 情境导入 可以建立适当的平面直角坐标系. 1.如图,以“中心广场”为坐标原点,以正东方向为 x 轴正方向,以正北方向为 y 轴正方向,画出平面直角坐标系,并指出各旅游景点的位置 (小方格的边长为1个长度单位) x y (5,7) 1 2 3 4 5 O -15 -14-13-12-11 -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 -8 -9 7 6 5 4 3 2 1 (-8,5) (-11,1) (-8,-3) (-12,-8) (3,-6) 新知探索 495211216@qq.com (4) - 建立平面直角坐标系描述物体的位置时，要选择一个适当的参照点作为原点， 一般将正北方向作为y轴正方向， 将正东方向作为x轴正方向，选取适当的长度为单位长度，建立的平面直角坐标系不同，各个点的坐标一般也不同；建立的坐标系在符合题意的基础上， 应尽量使较多的点落在坐标轴上． x y (16,6) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 O -6 -5 -4 -3 -2 -1 -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 -8 -9 6 5 4 3 2 1 (3,4) (11,-1) (3,-4) (-1,-9) (14,-7) 如果以 “钟楼”为原点呢? 在同一问题中，可以有多种建立平面直角坐标系的方法； 在不同平面直角坐标系中，同一点的坐标是不同的。 还可以以哪个景点为原点? x y O x y O x y O x y O x y O 在同一问题中，可以有多种建立平面直角坐标系的方法. 在不同平面直角坐标系中，同一点的坐标是不同的. 归纳总结 根据实际问题的需要，建立恰当的平面直角坐标系，可以使一些点的坐标较为简明，便于研究和解决问题. 例1.右图是某校平面示意图, 请以校门为坐标原点,正东方向为x轴正方向, 正北方向为y轴正方向建立直角坐标系, 并用坐标表示教学楼, 旗杆, 图书馆, 实验楼的位置. (小方格的边长为1个长度单位)                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                             校门 教学楼1 教学楼2 图书馆 旗杆 实验楼 x y O (4,2) (5,6) (0,12) (-3,6) (-5,2) 1 2 3 4 5 6 7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 -1 例题讲解 解:如图,以点A为原点, AB方向为 x 轴正方向,AD方向为 y 轴正方向,建立直角坐标系. A B C D 例2.如图, 已知正方形ABCD的边长为4. 试建立适当的直角坐标系,并写出各顶点坐标. x O y 2 2 A(0, 0)； B(4, 0)； C(4, 4)； D(0, 4). 则各点坐标分别为： (1)试建立适当的直角坐标系,并写出各顶点坐标. 495211216@qq.com (4) - 根据实际问题的需要，建立恰当的坐标系，可以使一些点的坐标较为简明，便于研究和解决问题。值得注意的是在不同的平面直角坐标系中同一点的坐标是不同的，但图形的形状和大小保持不变。 A B C D (2)你还能建立哪些不同的直角坐标系, 表示正方形各顶点的坐标？ x O y 1 1 A(-2, -2)； B(2, -2)； C(2, 2)； D(-2, 2). 解:如图，各点坐标分别为： 例2.如图, 已知正方形ABCD的边长为4. A B C D (3)若已知点A的坐标是(1,1),点B的坐标是(5,1),你能画出直角坐标系吗?若能,请写出其他两点的坐标. x O y 1 1 C(5, 5)； D(1, 5). 解：如图，其他两点的坐标为： 例2.如图, 已知正方形ABCD的边长为4. A B C D A( , )； (4)若建立如图所示的直角坐标系,你能写出各点的坐标吗？ B( , )； C( , )； D( , ). 0 0 0 0 B C D A x y O 例2.如图, 已知正方形ABCD的边长为4. 495211216@qq.com (4) - 让学生感受不同坐标系建立，会影响难易程度。 1.课间操时,小明、小丽、小亮的位置如图所示,如果小明的位置用(0,0)表示,小丽的位置用(2,1)表示,那么小亮的位置可以表示成 。 （3,4） 随堂演练 全品初中 2.如图，长方形ABCD的边CD在y轴上，O为CD的中点．已知AB＝4，AB交x轴于点E(－5，0)，则点B的坐标为 (　　) A．(－5，2) B．(2，5) C．(5，－2) D．(－5，－2) D 课堂小结 用平面直角坐标系表示地理位置 建立坐标系 确定单位长度 画点并写出各点的坐标及各个点的名称 $$