5.2 第2课时 图形变换和点的坐标变化课件2024-2025学年苏科版数学八年级上册

第5章 平面直角坐标系 5.2 第2课时 图形变换和点的坐标变化 课堂小结 例题讲解 知识回顾 新知探索 随堂演练 495211216@qq.com (4) - 本节课主要讨论，经过翻折、平移点的坐标有何变换规则。 495211216@qq.com (4) - 对于学有余力的学生可以探究旋转90°的变换 1.已知点A(m，n)，填表： 点A的位置 m、n的取值范围 点A在第一象限 m＜0，n＞0 点A在第三象限 m＞0，n＜0 m为任何实数，n= 0 点A在y轴上 m＞0，n＞0 点A在第二象限 m＜0，n ＜ 0 点A在第四象限 点A在x轴上 m= 0，n为任何实数 知识回顾 y o -1 2 3 4 5 6 7 8 9 -2 -3 -4 -5 -6 -7 -8 -9 1 1 2 3 4 5 -1 -2 -3 -4 -5 x 如图：点B、点C在x轴上，试在第一象限内画点A，使△ABC为等腰三角形，BC为底，面积为10，并写出△ABC各顶点的坐标. C B A (3, 5) (1,0) (5, 0) 新知探索 图形的位置发生变化，相应的点的坐标会发生怎样的变化呢？ 思考： y o -1 2 3 4 5 6 7 8 9 -2 -3 -4 -5 -6 -7 -8 -9 1 1 2 3 4 5 -1 -2 -3 -4 -5 x 讨论： A C B 1.把△ABC沿y轴翻折得到△A1B1C1，你能写出△A1B1C1各顶点的坐标吗？ A1 B1 C1 2.再把△A1B1C1向下平移3个单位长度得到△A2B2C2，你能写出△A2B2C2各顶点的坐标吗？ A2 B2 C2 (3, 5) (1,0) (5, 0) y o -1 2 3 4 5 6 7 8 9 -2 -3 -4 -5 -6 -7 -8 -9 1 1 2 3 4 5 -1 -2 -3 -4 -5 x A (3, 5) 如图：点A(3, 5). 则点A关于x轴对称的点的坐标为 ， 点A关于y轴对称的点的坐标为 ， (3, -5) (-3, 5) 一般地， 在平面直角坐标系中: (-a,b) (a,-b) · x y O P(a,b) a b 点P(a , b)关于x轴对称的点的坐标为 ; 关于y轴对称的点的坐标为 . (a, -b) (-a, b) 归纳总结 1.如图,把线段AB先向右平移7个单位，再向上平移2个单位,得到线段A1B1.试分别写出点A、B、A1、B1的坐标. -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 54 3 2 1 x y -1 -2 -3 -4 A B A1 B1 (1)你能说出点A与点A1、点B与点B1的坐标之间的关系吗? 讨论： 1.如图,把线段AB先向右平移7个单位，再向上平移2个单位,得到线段A1B1.试分别写出点A、B、A1、B1的坐标. -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 54 3 2 1 x y -1 -2 -3 -4 A B A1 B1 (2)如果点C(m，n)是线段AB上任意一点，则当AB平移到A1B1后，与点C对应的点C1的坐标是什么? 将点P(x,y)向右平移a个单位长度, 可以得到对应点( , ); 将点P(x,y)向左平移a个单位长度, 可以得到对应点( , ).　 一般地， 在平面直角坐标系中: x+a y x-a y · x y O P(x,y) 左右平移，横变纵不变， “右加左减”。 归纳总结 将点P(x,y)向上平移b个单位长度, 可以得到对应点( , ); 将点P(x,y)向下平移b个单位长度, 可以得到对应点( , ).　 一般地， 在平面直角坐标系中: x y +b x y -b · x y O P(x,y) 上下平移，纵变横不变， “上加下减”。 （1）点P（2，-3）关于x轴的对称点的坐标是 ； 点P（2，-3）关于y轴的对称点的坐标是 。 （2）点A（-5，-3）和B（-5，3）关于 对称； 点A（-5，-3）和B（5，-3）关于 对称． （2，3） （-2，-3） x轴 y轴 例题讲解 例1.按要求填空： 495211216@qq.com (4) - 引导学生在网格纸中建立坐标系画图解决 （1）在平面直角坐标系中，描出点C（-3，2），将点C向右平移5个单位长度得到点D，再将点D向下平移3个单位长度得到点E，则点D的坐标是 ，点E的坐标是 . （2）在平面直角坐标系中，线段MN的两个端点的坐标分别是M（－4，－1）、N（0，1），将线段MN平移后得到线段M ′N ′，若点M ′的坐标为（－2，2），则点N ′的坐标为 ． （2，2） （2，-1） （2，4） 例2.按要求填空： 495211216@qq.com (4) - 引导学生在网格纸中建立坐标系画图解决 1.在平面直角坐标系中,点(3,0)关于y轴对称的点的坐标是　　　　;点(0,2)关于x轴对称的点的坐标是　　　　.  (-3,0) 2.在平面直角坐标系中,将点(3,-2)先向右平移2个单位长度,再向上平移3个单位长度,则所得点的坐标是　　　　.  (0,-2) (5,1) 随堂演练 全品初中 3.已知线段CD是由线段AB平移得到的,点A(-1,4)的对应点为C(2,8),则点B(-4,2)的对应点D的坐标为　　　　.  (-1,6) 全品初中 4.如图，△ABC与△DFE关于y轴对称，已知A(－4，6)，B(－6，2)，E(2，1)，则点D的坐标为(　　) A．(－6，4) B．(4，6) C．(－2，1) D．(6，2) B 课堂小结 用坐标表示平移 关于x轴对称：横变纵不变，纵坐标互为相反数 关于y轴对称：纵变纵不变，横坐标互为相反数 用坐标表示轴对称 图形变换与点的坐标变化 沿x轴平移：横变纵不变，右加左减 沿y轴平移：纵变横不变，上加下减 $$