第二十四章圆同步练习2024—2025学年人教版数学九年级上册

第二十四章 圆 同步练习 一、单选题 1．如图，正六边形内接于，，则的长为（    ） A．2 B． C．1 D． 2．如图，边长为2的正六边形内接于，则它的内切圆半径为（    ）    A．1 B．2 C． D． 3．对于命题“如果，那么”能说明它是假命题的反例是（    ） A．， B．， C．， D．， 4．如图，内接于，为的直径，直线与相切于点，过点作，交于点，若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 5．“光盘行动”倡导厉行节约，反对铺张浪费，带动大家珍惜粮食，如图是“光盘行动”的宣传海报，图中餐盘与筷子可看成直线和圆的位置关系是（    ） A．相切 B．相交 C．相离 D．平行 6．如图，在中，，为中线，若，，设与的内切圆半径分别为，，则的值为（    ） A． B． C． D． 7．如图，是的三条弦，延长半径交的切线于点，，，，则的值为（    ） A． B． C． D． 8．两个半径相等的半圆按如图方式放置，半圆的一个直径端点与半圆的圆心重合，若半圆的半径为2，则阴影部分的面积是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 9．如图，在中，直径与弦相交于点，连接，，，若，，则的度数为 ． 10．如图，两个大小相同的正六边形的一边重合在一起，正六边形的边长为2，连接顶点A，B，则线段的长为 ． 11．如图，分别与相切于点A、B，的切线分别交于点E、F，切点C在上．若长为2，则的周长是 ． 12．在中，，，，则的面积为 ． 13．如图，是的直径，弦，垂足为点E，连接．若，则的半径长为 ．    三、解答题 14．如图，内接于，D是上一点，．E是外一点，，连接． (1)若，求的长； (2)求证：是的切线． 15．如图，是的直径，是的中点，于点，交于点． (1)求证：； (2)若，，求的半径及的长． 16．已知是的直径，C为上一点，连接，过点O作于D，交弧于点E，连接，交于F． (1)如图1，求证：为的角平分线； (2)如图2，连接，若，①求的长；②求图中阴影部分的面积． 17．如图所示，是的内接三角形，是直径．作射，使得，过点作，垂足为点． (1)求证：是的切线． (2)若，求的长度． 18．如图，为直径，P为延长线上一点，过点P作切线，切点为C，，垂足为D，连接和．    (1)如图1，求证：平分； (2)在上取点E，使得； ①如图2，E为下方上一点，连接，若，求半径； ②如图3，E为上一点，且，若半径为2，则的长为______． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$