第二十一章 一元二次方程 单元检测卷2024-2025学年人教版数学九年级上册

人教版数学九年级上册第二十一章 一元二次方程 单元检测卷 一、选择题 1．若是关于的一元二次方程，则不能取（    ） A．0 B．1 C．-1 D．2 2.将代数式x2﹣10x+5配方后，发现它的最小值为（　　） A．﹣30 B．﹣20 C．﹣5 D．0 3.一元二次方程x2-6x=-5的两根分别为x1和x2,则x1·x2的值为( ) A.6　 B.-6 C.5 D.-5 4.若两个连续偶数的积是288．则这两个偶数的和等于（  ） A．43或—43 B．43 C．34或—34 D．—34 5．若关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是（　　） A． B． C． D． 6.直角三角形的面积为6，两直角边的和为7，则斜边长为（　　） A． B．5 C． D．7 7.已知方程x2﹣3x+2＝0的两根为1和2，则方程（2x﹣1）2﹣3（2x﹣1）+2＝0的两根为（　　） A．x1＝1，x2＝ B．x1＝1，x2＝﹣ C．x1＝﹣1，x2＝ D．x1＝﹣1，x2＝﹣ 8.李师傅家的超市今年1月盈利3 000元，3月盈利3 630元．若从1月到3月，每月盈利的平均增长率都相同，则这个平均增长率( ) A．10.5% B．10% C．20% D．21% 9.已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则二次项系数的取值范围是(    ) A. B. C. 且 D. 且 10.某数的一半比这个数的平方的3倍少，设某数为x，某数的方程是（   ） A． B． C． D． 二、填空题 11.已知一元二次方程的两根为、，且，则的值为 ． 12.分解因式： ． 13.小明在计算某数的平方时，将这个数的平方误看成它的2倍，使答案少了35，则这个数为_________． 14.若实数，分别满足，，且，则的值为______． 15.某工程队采用A，B两种设备同时对长度为3600米的公路进行施工改造．原计划A型设备每小时铺设路面比B型设备的2倍多30米，则30小时恰好完成改造任务．则A型设备每小时铺设的路面长度是______． 16.若的一条边的长为，另两边、的长是关于的一元二次方程的两个实数根，当   时，是以为斜边的直角三角形． 三、解答题 17.解方程： (1)2x2-4x-1=0. (2)． (3)(x-3)2+4x(x-3)=0; 18. 若关于x的方程是一元二次方程，求m的值． 19.当为何值时，方程， (1)有两个不相等的实数根； (2)有两个相等的实数根； (3)没有实数根． 20.关于x的一元二次方程有两个实数根，． (1)求m的取值范围； (2)若（x1+1)(x2+1）=-2，求m的值． 21.小明在解方程 时出现了错误，其解答过程如下： （1）小明解答过程中，从第几步出现错误的，其错误的原因是什么？ （2）请写出此题的正确解答过程。 22. 有一个人患了流感，经过两轮传染后共有144个人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？ 23.如图，甲、乙两张卡片上有已化为最简的代数式，只是乙卡片中的代数式一次项系数被撕毁了． （1）计算甲与乙的差，若差为0，且x的一个值为1，求◎和x的另一个值； （2）计算甲与乙的和，若和等于0，x值有且只有一个，求◎及x的值． 24.如图，为矩形的四个顶点，，cm，动点、分别从点、同时出发，都以1的速度运动，其中点由运动到停止，点由点运动到点停止． (1)求四边形的面积； (2)、两点从出发开始到几秒时，、、组成的三角形是等腰三角形？ 学科网（北京）股份有限公司 $$