13.1轴对称同步练习 2024—2025学年人教版数学八年级上册

13.1轴对称 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．如图，在中，以A为圆心，为半径作弧交于点D，再分别以B，D为圆心，大于的长为半径作弧，两弧分别交于M，N，连接交于点E，己知的周长为13，，则的长为（    ）    A．7 B．8 C．9 D．10 2．如图所示，四边形OABC为正方形，OA=8,D是AB上的一点，且BD=,N是AC上的一动点，当△BDN的周长最小时，点N的 坐标为( ) A．(6,2) B．(5,3) C．(4,4) D． 3．下面四条曲线构成的图形中不是轴对称图形的是（   ） A．     B．   C．   D．   4．现有一直角三角形纸片，先将共一个侻角折叠（如图1），㑛点落在斜边上的处，折痕与边交于点．再将另一锐角折疘（如图2），使也落在斜边上，折痕与交于点，量得，则点到的距离为（    ） A．4 B．3 C．2 D． 5．将一张正方形纸片，按如图步骤①，②，沿虚线对折两次，然后沿③中的虚线剪去一个角，展开铺平后的图形是（　　） A． B． C． D． 6．如图，在等腰中，是的垂直平分线，若的周长为18，，则的长为（    ） A．12 B．8 C．6 D．3 7．年月日时分，我国天舟五号货运飞船昂首起航，于时分顺利实现了与中国空间站天和核心舱的快速对接，又一次创造了世界纪录．下图中的航天图形是轴对称图形的是（    ） A． B． C． D． 8．下列图形是轴对称图形的有（      ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．已知：如图，，点P在的内部，，点与点P关于对称，点与点P关于对称，那么以、O、三点为顶点的三角形面积是（    ）    A．4 B．8 C．16 D．无法确定 10．下列图形中，不是轴对称图形的是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．如图，在△ABC中，DF，EM分别垂直平分边AB，AC，若△AFM的周长为9，则BC= ． 12．如图，钝角三角形△ABC的面积是15，最长边AB＝10，BD平分∠ABC，点M，N分别是BD，BC上的动点，则CM+MN的最小值为 13．如图，在中，,，的垂直平分线与交于点，与交于点，连接.若，则的长为 .    14．已知点，若点M关于x轴的对称点在第三象限，则a的取值范围是 ． 15．如图，△ABC中（AB＞BC），G在CB的延长线上，边AC的垂直平分线DE与∠ABG的角平分线交于点M，与AB交于点D，与AC相交于E，MN⊥AB于N．已知AB=13，BC=9，MN=3，则△BMN的面积是 ． 16．如图，四边形ABCD是轴对称图形，BD所在的直线是它的对称轴，AB=3.1cm，CD=2.3cm．则四边形ABCD的周长为 ．    17．1.已知在纸面上有一数轴（如图所示），折叠纸面． 操作一： （1）折叠纸面，使数1表示的点与数﹣1表示的点重合，则此时数﹣2表示的点与数 表示的点重合； 操作二： （2）折叠纸面，使数3表示的点与数﹣1表示的点重合，回答下列问题： ①数5表示的点与数 表示的点重合； ②若这样折叠后，数轴上有A、B两点也重合，且A、B两点之间的距离为9（A在B的左侧），则A点表示的数为 ，B点表示的数为 ． 18．如图，三角形纸片，沿折叠，使点落在边上的点处，已知三角形的周长是6厘米，三角形的周长为21厘米，则 厘米． 19．正方形，等边三角形，等腰三角形，等腰梯形都是轴对称图形，其中对称轴条数最多的是 . 20．如图，在中，按以下步骤作图：①分别以点和为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点和；②作直线，分别交，于点，，连接．若，，则的周长为 ． 三、解答题 21．在中，，的垂直平分线交于点D，交于点E． (1)求证：是等腰三角形； (2)若，的周长为，求的周长． 22．将纸片△ABC沿AD折叠，使点C刚好落在AB边上的E处，展开如图1． [操作观察] （1）如图2，作DF⊥AC，垂足为F，且DF=3，AC=6，S△ABC=21，则AB=　 　； [理解应用] （2）①如图3，设G为AC上一点（与A、C）不重合，P是AD上一个动点，连接PG、PC．试说明：PG+PC与EG大小关系； ②连接EC，若∠BAC=60°，G为AC中点，且AC=6，求EC长． [拓展延伸] （3）请根据前面的解题经验，解决下面问题： 如图4，在平面直角坐标系中有A（1，4），B（3，﹣2），点P是x轴上的动点，连接AP、BP，当AP﹣BP的值最大时，请在图中标出P点的位置，并直接写出此时P点的坐标为　 　，AP﹣BP的最大值为　 　． 23．如图所示，一辆汽车在笔直的公路上由A向B行驶，M，N分别是位于公路两侧的村庄，请利用尺规作图法，在上找一点C，使得汽车行驶到C处时，到村庄M，N的距离相等．（保留作图痕迹，不写作法）    24．如图，在中，，分别以点A，C为圆心，大于的长为半径面弧，两弧相交于点M，N，连接，与，分别交于点D，E，连接． (1)若，则________； (2)若，的周长为12，求的周长． 25．如图，在平面直角坐标系中，点，点．    (1)尺规作图：在第一象限内求作一个点，使点同时满足下列两个条件（要求保留作图痕迹，不必写出作法）； ①点到A，两点的距离相等； ②点到两坐标轴的距离相等． (2)在（1）作出点后，则点的坐标为______． 参考答案： 1．B 2．B 3．A 4．C 5．B 6．C 7．A 8．B 9．B 10．A 11．9 12．3 13．6 14． 15．3 16．10.8cm． 17．（1）2；（2）①；②，5.5 18．7.5 19．正方形 20．13 21．(1)略 (2) 22．（1）8；（2）①PG+PC≥EG，②连6；（3）（5，0），2． 23．略 24．(1)5 (2)21 25．(1)略 (2) 学科网（北京）股份有限公司 $$