15.3分式方程同步练习 2024—2025学年人教版数学八年级上册

15.3分式方程 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．分式方程的解为（　  ） A． B． C． D． 2．已知分式方程的解为非负数，求的取值范围（    ） A． B． C．且 D．且 3．若整数a使得关于x的分式方程有正整数解，且使关于y的不等式组至少有4个整数解，那么符合条件的所有整数a的和为（　　） A． B．1 C．2 D．8 4．为加强劳动教育，平凉市某中学对七年级学生开设了“跟我学面点”烹饪课程课程开设后学校花费6000元购进第一批面粉，用完后学校又花费9600元购进了第二批面粉，第二批面粉的采购量是第一批采购量的1.5倍，但每千克面粉价格提高了0.6元．设第一批面粉采购量为千克，依题意所列方程正确的是（    ） A． B． C． D． 5．方程的解是（　　） A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣4 6．若在解关于的方程时，会产生增根，则的值为（　　） A．3 B． C．1 D． 7．甲乙两地相距60km，一艘轮船从甲地顺流到乙地，又从乙地立即逆流到甲地，共用8小时，已知水流速度为5km/h，若设此轮船在静水中的速度为x km/h，可列方程为（    ） A． B． C． D． 8．为了估计某地区梅花鹿的数量，先捕捉20只梅花鹿做上标记，然后放走，待有标记的梅花鹿完全混合于鹿群后，第二次捕捉100只梅花鹿，发现其中5只有标记．估计这个地区的梅花鹿的数量约有（    ）只． A．200 B．300 C．400 D．500 9．若关于x的一元一次不等式组有且仅有1个奇数解，且关于y的分式方程有整数解，则满足条件的所有整数a的和为（    ） A．4 B．3 C．9 D．8 10．小肖同学和小洁同学周日约好去图书馆看书，小肖家和小洁家分别距离图书馆1500米和1200米，小肖同学骑车去图书馆，小洁同学步行去图书馆，两人同时出发，小肖同学的速度是小洁同学的1.5倍，小肖同学比小洁同学早到4分钟，问两位同学的速度分别为多少？设小洁同学的速度为米/分钟，则可列方程（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．五一节期间，小明一家从A城到青岛旅游，自驾轿车走高速的路程约为，坐动车去旅游的路程为．已知动车的平均速度是轿车的平均速度的3倍；而时间节省小时．设轿车的平均速度为，则列方程为： ． 12．随着电影《奇迹•笨小孩》热映，其同名小说的销量也急剧上升．某书店分别用800元和1200元两次购进该小说，第二次数量是第一次的2倍，且第二次进价比第一次进价便宜8元/套，设书店第一次购进x套，根据题意，列方程 ． 13．若，则= 14．若关于的不等式组的解集为，且关于的分式方程有整数解，则符合条件的所有整数有 个． 15．若方程 的解是x=5，则k= ． 16．对于非零实数、，规定，若，则的值为 ． 17．已知 -2是关于x的分式方程的根，则实数k的值为   . 18．若分式方程﹣＝2有增根，则a＝ ． 19．若代数式和的值相等，则 ． 20．若代数式的值为0，则x＝ 三、解答题 21．解方程：． 22．某服装厂接到加工400套校服的任务，在加工完160套后，采用了新技术，这样每天比原来多加工10套服装，结果共用了16天完成任务．求原来每天加工服装多少套？ 23．为打造书香校园，某中学计划选购甲、乙两种图书．已知甲图书每本价格比乙图书每本价格多30元，用1000元单独购买甲图书与用400元单独购买乙图书数量相同． (1)甲、乙两种图书每本价格分别为多少元？ (2)如果该校计划购买乙图书的本数比购买甲图书本数的3倍多4本，且用于购买甲、乙两种图书的总经费不超过850元，那么该中学最多可以购买多少本甲图书？ 24．开学初，南开中学在某旗舰店购进一定数量的连通管与机械天平，购买连通管花费了1200元，购买机械天平花费了900元，且购买连通管数量是购买机械天平数量的2倍，已知购买一个机械天平比购买一个连通管多花10元． （1）求购买一个连通管、一个机械天平各需多少元？（请列分式方程作答） （2）学期末，为了补充实验器材的损耗，学校决定再次购进连通管与机械天平共50个，恰逢原旗舰店对两种商品的售价进行调整，其中连通管售价比第一次购买时提高了10%，机械天平按第一次购买时售价的9折出售，若此次购买连通管与机械天平的总费用不超过1262元，则此次最多可购买多少个机械天平？ 25．在全民健身运动中，骑行运动颇受市民青睐，甲、乙两骑行爱好者约定从A地沿相同路线骑行去距A地30千米的B地，已知甲骑行的速度是乙的倍．若乙先骑行20分钟，甲才开始从A地出发，则甲、乙恰好同时到达B地，求甲骑行的速度． 参考答案： 1．C 2．D 3．C 4．A 5．D 6．A 7．D 8．C 9．A 10．C 11． 12． 13． 14．4 15． 16． 17．2 18． 19． 20．－4 21． 22．原来每天加工服装20套． 23．(1)甲图书每本价格为50元，乙图书每本价格为20元； (2)该图书馆最多可以购买7本甲图书． 24．（1）购买连通管需20元，一个机械天平需30元；（2）南开中学此次最多可以购买32个机械天平． 25．甲骑行的速度为18千米/时 学科网（北京）股份有限公司 $$