第十四章整式的乘法与因式分解单元测试单元测试2024-2025学年人教版数学八年级上册

第十四章整式的乘法与因式分解单元测试 过全章拓展区 (1)组成的下列等式中，其中不正确的是( ) (2)在等式 中，括号中的式子是 ( ) A. a⁷ D.(-a)⁶ (3)若 则 (4)若3b-2c-4 =0,则 (5)已知a,b,c是△ABC的三边长,且满足( 则△ABC的形状是 ( ) A.等腰三角形 B.等边三角形 C.锐角三角形 D.等腰直角三角形 (6)若a+b=6, ab=5,则( 的值为 . (7)已知2x-y=1, xy =2,则 的值为 . (8)若a+b=1,则代数式 的值为 (9)已知- 中不含a的三次项，则b的值为 . (10)先化简,再求值:（a-3b)*(3b+a)-2a(a-2b) +(a-3b)²,其中 (11)如图1，现有若干张边长分别为a，b的正方形卡片1和2 及两邻边长分别为a，b的长方形卡片3. ①我们知道，通过计算几何图形的面积可以表示一些代数恒等式，如图2，将边长为b的正方形放到边长为a的正方形中，然后将不重叠部分拼成一个长方形如图3，则图2中阴影部分面积为 ，图3中阴影部分面积为 ，请写出这个乘法公式是 ； ②应用①中的公式，完成下面任务： 若m是不为0的有理数，已知 ,比较P,Q的大小. ③我们可以用拼图来解释一些多项式的因式分解，如果选取1号、3号卡片各一张，可以拼成如图4 所示的形状，根据图4 可将 分解因式为a(a+b). (i)如果选取1号、2号、3号卡片的数量分别为1张、1张、2张，可拼成如图5所示的形状，根据图5可将 分解因式为 (ii)如果选取1号、2号、3号卡片的数量分别为1 张、2 张、3 张，你能通过拼图形象地说明多项式 的因式分解吗?请画出所拼图形，并写出因式分解的结果. (iii)请直接写出 因式分解的结果. 过中考 1 下列计算正确的是 ( ) 2 下列因式分解正确的是( ) 3 如图,在甲、乙、丙三只袋中分别装有球29个、29 个、5个，先从甲袋中取出2*个球放入乙袋，再从乙袋中取出 个球放入丙袋，最后从丙袋中取出2’个球放入甲袋，此时三只袋中球的个数相同，则2ˣ⁺ʸ的值等于 ( ) A.128 B.64 C.32 D.16 4 一个多项式，把它因式分解后有一个因式为(x+1)，请你写出一个符合条件的多项式： 5 已知实数 m 满足 1 =0,则 6 先化简,再求值:(2x +y)²-(2x+y)(2x-y)-2y(x+y),其中x= 7 现有甲、乙、丙三种长方形卡片各若干张，卡片的边长如图1 所示(a >1).某同学分别用6张卡片拼出了两个长方形(不重叠无缝隙)，如图2 和图3，其面积分别为S₁，S₂. (1)请用含 a 的式子分别表示 当a=2时，求 的值； (2)比较S₁ 与S₂的大小，并说明理由. 8 发现 两个已知正整数之和与这两个正整数之差的平方和一定是偶数，且该偶数的一半也可以表示为两个正整数的平方和. 验证 如， 为偶数.请把10的一半表示为两个正整数的平方和； 探究 设“发现”中的两个已知正整数为m，n，请论证“发现”中的结论正确. 学科网（北京）股份有限公司 $$