第十五章分式同步练习2024—2025学年人教版数学八年级上册

第十五章 分式 同步练习 一、单选题 1．下列代数式中，是分式的是（    ） A． B． C． D． 2．分式方程 的解是（   ） A． B． C． D． 3．若，则的值是（   ） A．1 B．3 C． D．-1 4．甲乙两地相距，新的高速公路开通后，在甲乙两地间行驶的长途客车平均速度提高了，而从甲地到乙地的时间缩短了．若设原来的平均速度为，根据题意，下列方程正确的是（　　） A． B． C． D． 5．分式中，当a和b都扩大5倍时，分式的值（　　） A．扩大5倍 B．缩小5倍 C．扩大25倍 D．不变 6．分式，，的最简公分母是（    ） A． B． C． D． 7．若分式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（   ） A． B． C． D．全体实数 8．某班级为做好疫情防控，班委会决定拿出班费中的元给同学们购买口罩，由于药店对学生购买口罩每包优惠2元，结果比原计划多买了5包口罩．设原计划购买口罩包，则依题意列方程为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 9．方程 的解为 ． 10．分式、的最简公分母是 ． 11．已知，，则 ． 12．用a，b，c表示的三边，若的周长是8，，则 ． 13．近几年，人们越来越意识到城市要想持续发展，环境的保护不得不成为我们必须重视的一个问题．“蓝天”工程队承接了60万平方米的荒山绿化任务，为了赶在雨季前竣工，实际工作时，每天工作效率比原计划提高了，结果提前30天完成了这一任务．设原计划工作时每天绿化的面积为万平方米，根据题意列方程得 ． 三、解答题 14．解下列分式方程： (1)； (2)． 15． 先化简，再求值：，其中与1，3构成的三边且为整数． 16． 列分式方程解应用题：A，B两地相距135千米，两辆汽车从A地开往B地，大汽车比小汽车早出发5个小时，小汽车比大汽车晚到30分钟，已知两车的速度之比是5：2，求两辆汽车各自的速度． 17．甲、乙两位同学分别解方程的过程如下： 甲： 解：去分母，得 移项、合并同类项，得   解得 ： ∴原方程的解是 乙： 解：去分母，得 移项、合并同类项，得   解得： 经检验，是原方程的增根，原方程无解， 你认为甲、乙两位同学的解法是否正确？若不正确，请写出正确的解答过程． 18．某市为节约水资源，从2018年1月1日起调整居民用水价格，每立方米水费比2017年上涨，小明家2017年8月的水费是18元，而2018年8月的水费是33元．已知小明家2018年8月的用水量比2017年8月的用水量多． (1)求该市2017年居民用水的价格； (2)小明家2019年8月用水量比2018年8月份用水量多了，求小明家2019年8月份的水费． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$