平均数（教案）-2023-2024学年四年级下册数学人教版

平均数 【教学目标】 1.结合具体情境，在动手操作、观察、讨论等活动中理解平均数的意义，会求简单数据的平均数。  2.初步学会简单的数据分析，灵活运用平均数的相关知识解决简单的实际问题，进一步体会统计在现实生活中的作用。  3.在轻松愉快的活动中体会运用知识解决问题成功的喜悦，增强学习数学的兴趣和学好数学的自信心。 【教学重点】 理解平均数的意义，理解并掌握求平均数的方法。 【教学难点】 理解平均数的意义，灵活运用平均数的相关知识解决简单的实际问题。 【教学准备】 多媒体课件 【教学过程】 一、情境导入 师：大家投过篮吗？看，这里有三队同学进行了投篮比赛，我们来看看他们的成绩吧！ 小组 个数 平均数 1号 2号 3号 4号 5号 6号 A组 6 10 7 9 8 8 B组 6 5 4 25 5 9 C组 4 6 7 9 10 12 8 提问：你觉得哪个组的水平最高？你是怎么想的？ 生1：我觉得A组的水平最高，因为每个人的成绩都差不多。（同意吗？不同意见） 生2：我觉得C组的水平最高，因为总数最多。（合理吗？） 师：C组多一个人，大家人数不一样，不能只比较总数。 生3：我觉得B组的水平最高，因为有一个投篮数量特别高。（大家同意吗？） 师：他一个人可以代表全组的水平吗？用一个数来代表，你会选择哪个数来表示全组水平？ 引出课题：平均数（板贴） 二、知识新授 1.师：大家听说过平均数吗？谁能来说说什么是平均数？ 平均数是怎么来的？ 生：总数÷份数=平均数。（板贴） 师：加起来的部分表示什么？（总数）；为什么要除以5？（人数）。 那么其他两组你打算用什么数呢？请你自己算一下。 生：A组平均数是8，B组平均数是9，C组平均数是8。 师：为什么B组的同学才4个、5个，它的平均数会是最大的呢？ 生：因为B组里面有一个特别高的。 师：这个特别大的数字是这组数中的最值，平均数会受最值的影响。 2.观察提问： （1）A组里面有一个8，可以用平均数8表示；但是为什么C组里面没有人是8个，平均数也会是8呢？ 生：算的；“移多补少”（课件图示图形，同学上来移一移）。 师：这个“8”表示什么意思？（5号同学的真实水平） 平均数“8”表示的是这几位同学的真实水平吗？它表示的是什么？ 小组整体水平。 平均数一定要在一组数据中真是存在吗？ 不一定，平均数具有“虚拟性”。 （2）现在老师得到一个消息，C组中有一位同学的成绩记错了，你们觉得C组的平均数还会是8吗？（学生同桌讨论、汇报交流） 总结：一个数据的变化会引起平均数的变化（平均数的“敏感性”）。 数据变大，平均数变大；数据变小，平均数变小。多出来的部分要分给其他人，少了的部分需要其他人分给他（大家用手势体会）。 师：如果两个数发生变化呢？平均数会变吗？ 生讨论，汇报交流 不一定。两个数都变大，平均数变大；两个数都变小，平均数变小； 两个数一个变大一个变小，且变化大小相同，平均数不变。 师：那么三个数变化？四个数变化？ （3）老师也想加入A组，那你觉得A组一定会赢吗？ 生讨论、交流。 结论：不一定。可能赢，可能输。多了一个人，还取决于老师的投篮个数。 师：A组现在的整体水平是平均每人8个，如果还想保持这个水平，老师至少要投中几个？ 生：8个。人数加1，总数加8。 三、平均数在生活中的应用 1.师：其实在我们生活中，平均数非常的常见。老师为大家带来了几个，请看，这是我国四年级儿童的平均身高。你觉得这个平均数是怎么来的？ 生1：把全国的四年级儿童身高加起来，除以总人数。（工作量太大） 生2：抽取某个县、某个学校。（不具有代表性） 师：其实是抽取不同地区、不同学校、不同营养水平等各类儿童，计算出相当具有代表性的平均身高。 2.师：平均数在气温上也有所体现。大家觉得今天的气温怎么样？我们穿的是薄薄的衣服，有的同学甚至是短袖了。但大家看，在青海格尔木，人们穿着什么？ 这是今天德清和格尔木的天气情况，格尔木的最高气温甚至超过了德清的最高气温，为什么他们反而穿着厚厚的棉袄呢？ 生：因为格尔木的天气早晚特别低，平均气温低。 四、课堂总结 师：今天我们认识了平均数。平均数表示什么？（一组数据的整体水平）。平均数可以怎么计算？（总数÷份数=平均数）。通过今天的学习，请你来说说看，你觉得平均数都有什么特点？（受最值影响、虚拟性、敏感性）。 学科网（北京）股份有限公司 $$