巩固培优提升：分数的意义和性质（讲义）-2023-2024学年五年级下册数学苏教版

分数的意义和性质 【知识精讲+典型例题+高频真题+答案解析】目录导航 资料说明 第一部分：知识精讲：把握知识要点，掌握方法技巧，理解数学本质，提升数学思维。 第二部分：典型例题：选题典型、高频易错、考试母题，具有理解一题，掌握一类的优势。 第三部分：高频真题：精选近两年统考真题，助您学习有方向，做好题，达到事半功倍的效果。 第四部分：答案解析：重点、难点题精细化解析，犹如名师讲解，可以轻松理解。 第一部分 知识精讲 知识清单 方法技巧 1．部分占总数的几分之几 【知识点归纳】 1、求一个部分占总数的几分之几用除法，部分÷总数＝部分占总数的几分之几。 【方法总结】 已知一个部分量占总量的几分之几，求另一个部分量的解题方法： 1、单位“1”的量﹣单位“1”的量×一个量占单位“1”的几分之几＝另一个量 2、单位“1”的量×（1﹣一个量占单位“1”的几分之几）＝另一个量 3、通过对关键句的分析，熟悉不同类型解决问题的题目特征。可借用线段图的方式直观呈现不同之处，加深对题目的理解。 2．整数、假分数和带分数的互化 【知识点归纳】 1、将假分数化为带分数：分母不变，分子除以分母所得整数为带分数左边整数部分，余数作分子． 2、将带分数化为假分数：分母不变，用整数部分与分母的乘积再加原分子的和作为分子． 3、将带分数化为整数：被除数÷除数，除得尽的为整数． 3．分数的基本性质 【知识解释】 分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变．这叫做分数的基本性质． 4．最简分数 【知识点归纳】 分子、分母只有公因数1的分数叫做最简分数或者说分子和分母是互质数的分数，叫做最简分数，又称既约分数．如：，，等． 5．分数大小的比较 【知识点归纳】 分数比较大小的方法： （1）真、假分数或整数部分相同的带分数；分母相同，分子大则分数大；分子相同，则分母小的分数大；分子和分母都不相同，通分后化成同分母或者同分子的分数再进行比较大小． （2）整数部分不同的带分数，整数部分大的带分数就比较大． 6．小数与分数的互化 【知识点归纳】 （1）小数化成分数：原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分 （2）分数化成小数：用分子去除分母，能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，不能化成有限小数的，一般保留三位数 （3）一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2和5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数 第二部分 典型例题 例题1：淘气和笑笑都存了一些零用钱，为帮助汶川地震中的小学生，淘气捐出了自己零用钱的，笑笑捐出了自己零用钱的，谁捐的钱多？为什么？ 【答案】见试题解答内容 【分析】由于不知道两人各有多少钱，即不知道两个分数的单位“1”各是多少，所以无法确定谁捐的钱多． 如笑笔有48元钱，淘气有50元，笑笑捐了488元，淘气捐了5010元钱，则淘气捐的多；如果淘气有40元，则其捐了408元，两人捐的一样多． 【解答】解：由于这两个分率所占的单位“1”不同，且两个单位“1”的具体数量也不知道， 所以无法比较两人谁捐的多． 【点评】完成本题要注意题目中两个分数的单位“1”是不同的，且单位“1”的具体数量不知． 例题2：实小表演社团有50人，在2023年“元旦”汇演中有8名男生、15名女生参加演出。这个社团参加演出的男生占整团人数的几分之几？女生呢？参加演出的学生占全团人数的几分之几？（结果要求约成最简分数） 【答案】；；。 【分析】求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。 【解答】解：8÷50 答：参加演出的男生占整团人数的。 15÷50 答：参加演出的女生占整团人数的。 （8+15）÷50 ＝23÷50 答：参加演出的学生占全团人数的。 【点评】本题考查了求一个数是另一个数的几分之几的计算方法。 例题3：元旦来临，同学们买了一些彩色气球布置教室，其中红色的有36个，蓝色气球是红色气球的，黄色气球是蓝色气球的3倍，黄色气球有多少个？ 【答案】27个。 【分析】先求蓝色气球的数量，用36除以4即可解答，再求黄色气球的数量，用蓝色气球的数量乘3即可解答。 【解答】解：36÷4＝9（个） 3×9＝27（个） 答：黄色气球有27个。 【点评】此题考查了分数的意义，要求学生能够掌握。 例题4：学校舞蹈兴趣小组一共有24名同学，其中是女同学。在这个兴趣小组中，女同学有多少人？ 【答案】16人。 【分析】根据题意，求女同学的人数，用24除以3乘2即可解答。 【解答】解：24÷3×2 ＝8×2 ＝16（人） 答：女同学有16人。 【点评】此题考查了分数的意义，要求学生掌握。 第三部分 高频真题 1．希望小学有学生350人。六年级学生数占全校学生总数的，六年级有多少人？六年级的女生数是本年级学生数的，六年级有多少女生？先画图表示，再列式计算。 2．一个4平方米的花坛，种5种花，每种花平均占地多少平方米？ 3．兰兰和佳佳两人分别点了原价相同的外卖，不同的平台有不同的优惠，兰兰在美团APP下单，支付了18元，佳佳在饿了么APP下单，支付的钱数是原价的，如果外卖的原价为30元，兰兰说她的外卖更便宜，对吗？ 4．妈妈用5g糖和水泡了一杯95g的糖水，后来觉得不够甜，又加了5g糖。现在糖的质量占糖水的几分之几？ 5．学校篮球社团有高、中、低三个年级组，中年级组有32人，比高年级组少4人，比低年级组多6人。中年级组人数是高年级组的几分之几？低年级组的人数占篮球社团总人数的几分之几？ 6．把5米长的绳子平均分成7段，每段占全长的几分之几？每段长多少米？ 7．新达书店购进《列那狐的故事》和《窗边的小豆豆》的本数一样多，上周《列那狐的故事》售出，《窗边的小豆豆》售出，上周哪种书售出得多？ 8．甲、乙两位师傅同做一种零件，甲师傅要用小时才能完成，乙师傅要用小时才能完成。小丽说：“两位师傅用的时间一样长。”小丽说的对吗？请用计算方法说明理由。 9．西瓜是夏季常备的水果，含水量高，还具有清热解暑、利尿等作用。妈妈买了一个西瓜，把它平均分成了8块，小雪吃了这个西瓜的，小荟吃了这个西瓜的。小雪和小芸各吃了多少块西瓜？ 10．平均每30只小猫中，有6只像它们的父亲，其余的像它们的母亲。像母亲的小猫占几分之几？ 11．乐乐积极参加“阅读黄山•书香徽州”阅读行动。他看一本42页的绘本故事，已经看了这本书的，已经看了多少页？ 12．爷爷今年78岁。小红的年龄是爷爷的，爸爸的年龄是小红的3倍。 （1）小红和爸爸各多少岁？ （2）请再提出一个问题，并解答。 13．张叔叔家有一个长方形鱼塘，长是28米，宽是长的。 （1）这个鱼塘底部的面积是多少？ （2）如果在鱼塘的底部铺面积是4平方分米的正方形地砖，至少需要多少块？ 14．妈妈的手机内存是64GB，其中是图片，是应用程序，图片和应用程序各占多少GB？ 15．池中有30条鲤鱼，其中红鲤鱼有17条，其余的是黑鲤鱼。黑鲤鱼占鲤鱼总数的几分之几？ 16．五（1）班有男生25人，女生20人。男生人数是女生人数的几分之几？女生人数是全班人数的几分之几？ 17．五年级绘画小组有男生8人，女生6人。女生人数占绘画小组总人数的几分之几？ 18．某电器商场上午卖出15台笔记本电脑，比下午少卖2台。上午卖出的笔记本电脑台数是下午的几分之几？ 19．妈妈买了一盒糖，这盒糖有15块，姐姐吃了这盒糖的，弟弟吃了这盒糖的，他们谁吃的糖多？多几块？ 20．动物园中有9只金丝猴，13只大象。金丝猴的数量是大象的几分之几？ 21．小明的爸爸昨天买回一个西瓜，平均分成了7块。爸爸吃了个，妈妈吃了个，小明说：“我吃了个”，他说对了吗？算一算。 22．三瓶完全相同的蓝莓汁，淘气喝了它的，笑笑喝了它的，奇思喝了它的。他们三人谁喝得最多？ 23．王立在电子商城购买了30元的文具，结账时他使用了卡包里的优惠券（如图），王立购买文具实际支付的钱占文具原价的几分之几？（用最简分数表示）如果请妈妈用银行卡支付，只需付原价的，哪种支付方式更划算？ 24．王伯伯把一块面积是11平方米的花园分成了大小相等的4块，每一块是多少平方米？ 25．截至2022年，《湿地公约》认定的国际湿地城市，中国有13个城市入选，是全球入选数量最多的国家，其他国家一共有30个城市入选。中国的国际湿地城市数占全球的几分之几？ 26．加工一个零件，张师傅用了45分钟，李师傅用了小时。谁做得快一些？ 27．教室的图书角里有49本图书，其中是故事书，是其它图书，图书角里的故事书和其它图书各有多少本？ 28．萌萌在安全知识竞赛中一共答了50道题，其中有45道题答对了。萌萌答错的题数占总题数的几分之几？ 29．甲、乙、丙、丁四人分吃一个西瓜，甲吃了这个西瓜的，乙和丙都吃了这个西瓜的，丁吃了这个西瓜的，甲、乙、丙、丁四人谁吃得多？ 30．五（1）班有男生21人，女生有20人，男生人数占全班人数的几分之几？ 31．妈妈买了两个一样的披萨，兄弟俩一人一个。哥哥吃了，弟弟吃了，谁吃得多呢？你能用不同方法解决这个问题吗？ 想法一： 想法二： 32．有43面同样大小的红、黄、绿色小旗，按1面红旗、2面黄旗、3面绿旗的排列。红旗占总数的几分之几？ 33．奶奶今年72岁，小文的年龄是奶奶的，爸爸年龄是小文的4倍。小文和爸爸各是多少岁？ 34．书展营地的其中一处展台共展出精品好书共900册，其中故事书有360册，而科技书占精品好书的。请问，故事书占该展台精品好书总数的几分之几？请比一比这两种书，哪种书占精品好书更多？ 35．三（2）班图书角有故事书27本。科技书的本数是故事书的，科技书有多少本？ 36．为了让“倡导低碳生活”的环保理念更加深入人心，五（2）班开展了“节能减排，低碳生活”的主题班会。下面是开展班会后两位同学的对话。小丽：“我家9天用电7千瓦时。”小明：“我家3天用电2千瓦时。”谁家平均每天的用电量少？ 37．小红看一本100页的故事书，已经看了67页，剩下的页数是全书的几分之几？ 38．有15个球，其中是篮球，是足球，篮球和足球各多少个？ 39．数学期末测试时间为80分钟，离测试结束还剩下25分钟，已经用去的时间占测试时间的几分之几？ 40．奶奶今年63岁，小红的年龄是奶奶的，妈妈的年龄是小红的5倍，小红和妈妈各是多少岁？ 41．小新家养鹅8只，养鸭9只，养鸡18只。鹅的只数是鸭的几分之几？鸡的只数是鸭的多少倍？ 42．在五年级下学期“整本书阅读”的两篇书目中，五（1）班喜欢看《西游记》的有24人，其余的32人喜欢看《三国演义》，这个班喜欢看《西游记》的人数占全班人数的几分之几？ 43．淘气喝了一杯牛奶的，笑笑也喝了一杯牛奶的．淘气说：“我俩喝得一样多．”笑笑说：“我比你喝得多”他们俩谁说得对呢？请说明你的判断理由．（可以用写一写、画一画或算一算等方式进行说明．） 44．熊妈妈给两个熊宝宝带回一个蛋糕，老大说：“我想吃这个蛋糕的”，老二说：“我想吃这个蛋糕的”，你觉得熊妈妈能满足它们的愿望吗？请在下面说明理由，可以画图或者用文字表达：　 　。 45．五（1）班有女生18人，男生25人，男生人数是全班人数的几分之几？ 46．某公司有男职员35人，女职员28人，女职员人数是公司总人数的几分之几？ 47．五（1）班有30个男生、25个女生，男生人数是女生的几倍？女生人数是全班的几分之几？ 48．春蕾小学五（1）班有女生23人，比男生多4人。男、女生人数各占全班的几分之几？ 49．全世界约有200个国家，其中缺水的国家约有100个，严重缺水的国家约有30个，严重缺水的国家约占全世界国家总数的几分之几？ 50．便利店有三种库存量相同的饮料，星期六的销售情况如下：桃汁售出、橙汁售出、葡萄汁售出。如果这个便利店要进货，哪种饮料要多进？为什么？ 51．小明看一本144页的故事书，第一天看了这本书的，第二天看了这本书的，两天一共看了多少页？第三天她应该从第几页开始看？ 52．有同样大小的红、黑、白三种颜色的珠子共97个，按1个红珠子、3个黑珠子、2个白珠子的顺序排列。红颜色的珠子占总数的几分之几？ 53．2023年9月23日，第19届亚运会在杭州开幕。开幕式时长约100分钟，其中“仪式环节”约65分钟。“仪式环节”约占开幕式时长的几分之几？ 参考答案与试题解析 1．希望小学有学生350人。六年级学生数占全校学生总数的，六年级有多少人？六年级的女生数是本年级学生数的，六年级有多少女生？先画图表示，再列式计算。 【答案】 70人；40人。 【分析】将希望小学的学生总人数看作单位“1”，平均分成5份，其中的1份就是六年级学生人数；再把六年级学生人数看作单位“1”，平均分成7份，其中的4份就是六年级女生人数，据此先画出数量关系图，然后列式计算即可。 【解答】解： 350÷5＝70（人） 答：六年级有70人。 70÷7×4 ＝10×4 ＝40（人） 答：六年级有女生40人。 【点评】本题考查了分数的意义。 2．一个4平方米的花坛，种5种花，每种花平均占地多少平方米？ 【答案】平方米。 【分析】花坛面积÷花的种类＝每种花占地面积，根据分数与除法的关系表示出结果即可，分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。 【解答】解：4÷5（平方米） 答：每种花平均占地平方米。 【点评】此题主要考查了除法的意义的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要弄清楚题中的各个量之间的数量关系。 3．兰兰和佳佳两人分别点了原价相同的外卖，不同的平台有不同的优惠，兰兰在美团APP下单，支付了18元，佳佳在饿了么APP下单，支付的钱数是原价的，如果外卖的原价为30元，兰兰说她的外卖更便宜，对吗？ 【答案】对。 【分析】先求出兰兰支付的钱数是原价的几分之几，再和佳佳支付钱数是原价的进行比较，谁小，谁外面便宜，据此解答。 【解答】解：18÷30 兰兰外面便宜。兰兰说得对。 答：对。 【点评】解答本题的关键是求出兰兰支付的钱数是原价的几分之几。 4．妈妈用5g糖和水泡了一杯95g的糖水，后来觉得不够甜，又加了5g糖。现在糖的质量占糖水的几分之几？ 【答案】。 【分析】求一个部分占总数的几分之几用除法，部分÷总数＝部分占总数的几分之几。 【解答】解：（5+5）÷（95+5） ＝10÷100 答：现在糖的质量占糖水的。 【点评】本题考查了求部分占总数的几分之几的计算方法。 5．学校篮球社团有高、中、低三个年级组，中年级组有32人，比高年级组少4人，比低年级组多6人。中年级组人数是高年级组的几分之几？低年级组的人数占篮球社团总人数的几分之几？ 【答案】；。 【分析】中年级组人数+4＝高年级组人数，中年级组人数﹣6＝低年级组人数，中年级组人数÷高年级组人数＝中年级组人数是高年级组的几分之几；低年级组的人数÷总人数＝低年级组的人数占篮球社团总人数的几分之几。 【解答】解：32+4＝36（人） 32﹣6＝26（人） 26÷（26+32+36） ＝26÷94 答：中年级组人数是高年级组的，低年级组的人数占篮球社团总人数的。 【点评】关键是掌握求一个数占另一个数的几分之几的计算方法。 6．把5米长的绳子平均分成7段，每段占全长的几分之几？每段长多少米？ 【答案】见试题解答内容 【分析】把5米长的绳子看作单位“1”，把它平均分成7段，每段占全长的；利用除法的意义，把一个数平均分成若干份，求其中的一份用除法计算即可。 【解答】解：1÷7 5÷7（米） 答：每段占全长的；每段长米。 【点评】本题考查了分数的意义，要求学生掌握。 7．新达书店购进《列那狐的故事》和《窗边的小豆豆》的本数一样多，上周《列那狐的故事》售出，《窗边的小豆豆》售出，上周哪种书售出得多？ 【答案】上周《列那狐的故事》售出得多。 【分析】因为两种书的本数一样多，所以只要比较和的大小，谁大，谁上周售出的多，据此解答。 【解答】解：； ，即，《列那狐的故事》售出得多。 答：上周《列那狐的故事》售出得多。 【点评】熟练掌握异分母分数比较大小的方法是解答本题的关键。 8．甲、乙两位师傅同做一种零件，甲师傅要用小时才能完成，乙师傅要用小时才能完成。小丽说：“两位师傅用的时间一样长。”小丽说的对吗？请用计算方法说明理由。 【答案】小丽说的对。 【分析】两位师傅用的时间是否一样长，要看和是否相等。根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数大小不变。据此解答即可。 【解答】解： 所以两位师傅用的时间一样长。 答：小丽说的对。 【点评】熟练掌握异分母分数比较大小的方法是解题的关键。 9．西瓜是夏季常备的水果，含水量高，还具有清热解暑、利尿等作用。妈妈买了一个西瓜，把它平均分成了8块，小雪吃了这个西瓜的，小荟吃了这个西瓜的。小雪和小芸各吃了多少块西瓜？ 【答案】2块，4块。 【分析】根据题意，求小雪吃了多少块西瓜，用8除以4即可解答；求小芸吃了多少块西瓜，用8除以2即可解答。 【解答】解：8÷4＝2（块） 8÷2＝4（块） 答：小雪吃了2块西瓜，小芸吃了4块西瓜。 【点评】此题考查了分数的意义，要求学生掌握。 10．平均每30只小猫中，有6只像它们的父亲，其余的像它们的母亲。像母亲的小猫占几分之几？ 【答案】。 【分析】用猫的总数减像父亲的小猫数量，求出像母亲的小猫数量，再除以猫的总数，即可求出像母亲的小猫占几分之几。 【解答】解：（30﹣6）÷30 ＝24÷30 答：像母亲的小猫占。 【点评】明确：求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。 11．乐乐积极参加“阅读黄山•书香徽州”阅读行动。他看一本42页的绘本故事，已经看了这本书的，已经看了多少页？ 【答案】12页。 【分析】把这本书的页数看作单位“1”，把它平均分成7份，每份是它的，表示其中2份。把总页数平均分成7份，先用除法求出1份的页数，再用乘法求出2份的页数，即已经看的页数。 【解答】解：42÷7×2 ＝6×2 ＝12（页） 答：已经看了12页。 【点评】把一个整体平均分成若干份，用分数表示，分母是平均分成的份数，分子是要表示的份数。求已经看的页数，关键是根据分数的意义，转化成整数除法、乘法再解答。 12．爷爷今年78岁。小红的年龄是爷爷的，爸爸的年龄是小红的3倍。 （1）小红和爸爸各多少岁？ （2）请再提出一个问题，并解答。 【答案】（1）13岁，39岁；（2）爸爸比爷爷小多少岁，39岁。（答案不唯一）。 【分析】（1）小红的年龄是爷爷的，是把爷爷的年龄看作单位“1”，把爷爷的年龄平均分成6份，其中的一份是小红的年龄，所以求小红的年龄，就用爷爷的年龄78除以6即可解答，又知道爸爸的年龄是小红的3倍，再用小红的年龄乘3就等于爸爸的年龄。 （2）（答案不唯一）。可以提：爸爸比爷爷小多少岁？，用爷爷的年龄减去爸爸的年龄即可解答。 【解答】解：（1）小红：78÷6＝13（岁） 爸爸：13×3＝39（岁） 答：小红今年是13岁，爸爸今年是39岁。 （2）可以提：爸爸比爷爷小多少岁？ 78﹣39＝39（岁） 答：爸爸比爷爷小39岁。（答案不唯一）。 【点评】本题考查了分数的意义和用乘除法解决实际问题的能力。 13．张叔叔家有一个长方形鱼塘，长是28米，宽是长的。 （1）这个鱼塘底部的面积是多少？ （2）如果在鱼塘的底部铺面积是4平方分米的正方形地砖，至少需要多少块？ 【答案】（1）672平方米；（2）16800块。 【分析】（1）长方形的面积＝长×宽，求宽的长度：用28÷7×6，即可解答。 （2）4平方分米＝0.04平方米，用底面积÷0.04，即可解答。 【解答】解：（1）28÷7×6 ＝4×6 ＝24（米） 28×24＝672（平方米） 答：这个鱼塘底部的面积是672平方米。 （2）4平方分米＝0.04平方米 672÷0.04＝16800（块） 答：至少需要16800块。 【点评】此题考查了分数的意义，要求学生掌握。 14．妈妈的手机内存是64GB，其中是图片，是应用程序，图片和应用程序各占多少GB？ 【答案】8GB；24GB。 【分析】把64GB平均分成8份，其中的1份是图片，3份是应用程序。 【解答】解：64÷8＝8（GB） 8×3＝24（GB） 答：图片占8GB，应用程序占24GB。 【点评】本题考查了分数的意义。 15．池中有30条鲤鱼，其中红鲤鱼有17条，其余的是黑鲤鱼。黑鲤鱼占鲤鱼总数的几分之几？ 【答案】。 【分析】先利用30﹣18求出黑鲤鱼总数，再利用黑鲤鱼的数量除以鲤鱼总数即可。 【解答】解：（30﹣18）÷30 ＝12÷30 答：黑鲤鱼占鲤鱼总数的。 【点评】本题考查了一个数占另一个数的几分之几的解答方法。 16．五（1）班有男生25人，女生20人。男生人数是女生人数的几分之几？女生人数是全班人数的几分之几？ 【答案】；。 【分析】首先用男生的人数除以女生的人数，求出男生人数占女生人数的几分之几；然后求出全班的人数，用男生的人数除以全班的人数，求出男生人数占全班总人数的几分之几即可。 【解答】解：25÷20 25÷（25+20） ＝25÷45 答：男生人数是女生人数的，男生人数是全班人数的。 【点评】本题解题的关键是根据分数与除法的关系，列式计算。 17．五年级绘画小组有男生8人，女生6人。女生人数占绘画小组总人数的几分之几？ 【答案】。 【分析】先用加法计算出小组总人数，再用女生人数除以小组的总人数，即可计算出女生人数占绘画小组总人数的几分之几。 【解答】解：6+8＝14 6÷14 答：女生人数占绘画小组总人数的。 【点评】本题解题的关键是根据分数与除法的关系，列式计算。 18．某电器商场上午卖出15台笔记本电脑，比下午少卖2台。上午卖出的笔记本电脑台数是下午的几分之几？ 【答案】。 【分析】先求出下午卖出多少台，根据上午卖出15台笔记本电脑，比下午少卖2台，用加法计算；求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。 【解答】解：15÷（15+2） ＝15÷17 答：上午卖出的笔记本电脑台数是下午的。 【点评】本题考查了求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。 19．妈妈买了一盒糖，这盒糖有15块，姐姐吃了这盒糖的，弟弟吃了这盒糖的，他们谁吃的糖多？多几块？ 【答案】姐姐，1块。 【分析】根据分数的意义，将这盒糖看作一个整体，平均分成5份，姐姐吃了其中的3份，即（15÷5×2）块，平均分成3份，弟弟吃了其中的2份，即（15÷3）块，比较两个数的大小，用大的数减去小的数即为多的块数，据此解答即可。 【解答】解：姐姐：15÷5×2 ＝3×2 ＝6（块） 弟弟：15÷3＝5（块） 6＞5，姐姐吃的糖多。 6﹣5＝1（块） 答：姐姐吃的糖多，多1块。 【点评】此考查了分数的意义，要求学生能够掌握。 20．动物园中有9只金丝猴，13只大象。金丝猴的数量是大象的几分之几？ 【答案】。 【分析】求一个数是另一个数的几分之几用除法计算。 【解答】解：9÷13 答：金丝猴的数量是大象的。 【点评】本题考查了求求一个数是另一个数的几分之几的计算方法。 21．小明的爸爸昨天买回一个西瓜，平均分成了7块。爸爸吃了个，妈妈吃了个，小明说：“我吃了个”，他说对了吗？算一算。 【答案】不对，小明吃了个。 【分析】根据题意，把一个西瓜看作单位“1”，分母表示分的总份数，分子表示取得的份数，据此解答。 【解答】解：1（个） 答：不对，小明吃了个。 【点评】此题考查了分数的意义，要求学生掌握。 22．三瓶完全相同的蓝莓汁，淘气喝了它的，笑笑喝了它的，奇思喝了它的。他们三人谁喝得最多？ 【答案】笑笑喝的多。 【分析】真、假分数或整数部分相同的带分数；分母相同，分子大则分数大；分子相同，则分母小的分数大；分子和分母都不相同，通分后化成同分母或者同分子的分数再进行比较大小。 【解答】解： 答：笑笑喝的多。 【点评】本题考查的主要内容是分数的大小比较问题。 23．王立在电子商城购买了30元的文具，结账时他使用了卡包里的优惠券（如图），王立购买文具实际支付的钱占文具原价的几分之几？（用最简分数表示）如果请妈妈用银行卡支付，只需付原价的，哪种支付方式更划算？ 【答案】，银行卡支付。 【分析】利用原价减去优惠的钱数求出实际付的钱数，再利用现价除以原价即可；利用原价乘求出现价，作比较即可。 【解答】解：（30﹣5）÷30 ＝25÷30 3024（元） 24＜25 答：王立购买文具实际支付的钱占文具原价的，银行卡支付更划算。 【点评】本题考查了一个数占另一个数的几分之几的问题应用。 24．王伯伯把一块面积是11平方米的花园分成了大小相等的4块，每一块是多少平方米？ 【答案】平方米。 【分析】利用总面积除以块数即可。 【解答】解：11÷4（平方米） 答：每一块是平方米。 【点评】本题考查了除法的应用。 25．截至2022年，《湿地公约》认定的国际湿地城市，中国有13个城市入选，是全球入选数量最多的国家，其他国家一共有30个城市入选。中国的国际湿地城市数占全球的几分之几？ 【答案】。 【分析】根据题意，利用中国的国际湿地城市数除以全球的城市数量即可，首先先利用加法求出城市的总数。 【解答】解：13÷（30+13） ＝13÷43 答：中国的国际湿地城市数占全球的。 【点评】本题考查了一个数占另一个数的几分之几的方法。 26．加工一个零件，张师傅用了45分钟，李师傅用了小时。谁做得快一些？ 【答案】张师傅。 【分析】1小时＝60分，先把小时化成用分作单位的数，再比较大小，用时少的做得快一些。 【解答】解：小时＝50分 50＞45 答：张师傅做得快一些。 【点评】本题解题的关键是熟练掌握时间单位的换算，理解用时少的做得快一些的道理。 27．教室的图书角里有49本图书，其中是故事书，是其它图书，图书角里的故事书和其它图书各有多少本？ 【答案】7本，42本。 【分析】根据题意，把49本图书平均分成7份，故事书占了1份，其它图书占了6份；先用49除以7，求出1份有多少本，即故事书有多少本；再用1份的数量乘6即可求出其它图书有多少本。 【解答】解：49÷7＝7（本） 6×7＝42（本） 答：故事书有7本，其它图书有42本。 【点评】此题考查了分数的意义，要求学生掌握。 28．萌萌在安全知识竞赛中一共答了50道题，其中有45道题答对了。萌萌答错的题数占总题数的几分之几？ 【答案】。 【分析】利用题目的总数减去做对的数量求出做错的数量再除以题目总数即可。 【解答】解：（50﹣45）÷50 ＝5÷50 答：萌萌答错的题数占总题数的。 【点评】本题考查了一个数占另一个数的几分之几的问题应用。 29．甲、乙、丙、丁四人分吃一个西瓜，甲吃了这个西瓜的，乙和丙都吃了这个西瓜的，丁吃了这个西瓜的，甲、乙、丙、丁四人谁吃得多？ 【答案】一样多。 【分析】比较出、和的大小，即可确定谁吃得多，据此解答。 【解答】解：，所以四人吃得一样多。 答：甲、乙、丙、丁四人吃得一样多。 【点评】解答本题需熟练掌握比较分数大小的方法，灵活解答。 30．五（1）班有男生21人，女生有20人，男生人数占全班人数的几分之几？ 【答案】。 【分析】求一个部分占总数的几分之几用除法，部分÷总数＝部分占总数的几分之几。 【解答】解：21÷（21+20） ＝21÷41 答：男生人数占全班人数的。 【点评】本题考查了求部分占总数的几分之几的计算方法。 31．妈妈买了两个一样的披萨，兄弟俩一人一个。哥哥吃了，弟弟吃了，谁吃得多呢？你能用不同方法解决这个问题吗？ 想法一： 想法二： 【答案】 所以 答：弟弟吃得多； 1 1 答：弟弟吃得多。 【分析】根据题意，将整个披萨看作单位“1”，想法一：将两个分数先通分，再比较大小即可；想法二：先算各自剩下几分之几，再比较大小，剩下的少就吃得多。 【解答】解：想法一： 所以 答：弟弟吃得多； 想法二：1 1 答：弟弟吃得多。 【点评】不同分母的分数比较大小：先通分化成相同分母的分数，分子大的分数就大；同分子的分数比大小，分母大的反而小。 32．有43面同样大小的红、黄、绿色小旗，按1面红旗、2面黄旗、3面绿旗的排列。红旗占总数的几分之几？ 【答案】。 【分析】先求出一个序列三种旗的面数，再依据序列数＝总个数÷每个序列旗的面数，求出有几个序列数（43÷6＝7......1，最后一个应该是红旗），然后根据面数＝序列数×每个序列含有各种旗的面数，红旗面数加1面，最后用红旗的面数除以总面数即可解答。 【解答】解：1+2+3＝6 43÷6＝7…1（面） 7×1+1＝8（面） 8÷43 答：红旗占总数的。 【点评】根据彩旗的排列规律，求出红色的面数，是解决本题的关键。 33．奶奶今年72岁，小文的年龄是奶奶的，爸爸年龄是小文的4倍。小文和爸爸各是多少岁？ 【答案】小文9岁，爸爸36岁。 【分析】把奶奶的年龄看作一个整体，把它平均分成8份，每份是它的，因此，用奶奶的年龄除以8就是小文的年龄。爸爸年龄是小文的4倍，用小文的年龄乘4就是爸爸的年龄。 【解答】解：72÷8＝9（岁） 9×4＝36（岁） 答：小文9岁，爸爸36岁。 【点评】把一个整体平均分成若干份，用分数表示，分母是平均分成的份数，分子是要表示的份数。求小文的年龄，关键是根据分数的意义，转化成整数除法再解答。求一个数几倍是多少，用这个数乘倍数。 34．书展营地的其中一处展台共展出精品好书共900册，其中故事书有360册，而科技书占精品好书的。请问，故事书占该展台精品好书总数的几分之几？请比一比这两种书，哪种书占精品好书更多？ 【答案】；故事书。 【分析】用故事书的本数除以精品好书的总数，求出故事书占该展台精品好书总数的几分之几；再把得出的分数与比较大小，即可得出结果。 【解答】解：360÷900 答：故事书占该展台精品好书总数的。故事书占精品好书更多。 【点评】本题考查分数的意义以及分数比较大小。理解分数的意义，掌握异分母分数比较大小的方法是解题的关键。 35．三（2）班图书角有故事书27本。科技书的本数是故事书的，科技书有多少本？ 【答案】9本。 【分析】把故事书27本看作单位“1”，科技书的本数是27本的，也就是把27平均分成3份，其中的1份是科技书的本数。 【解答】解：27÷3＝9（本） 答：科技书有9本。 【点评】本题考查了分数的意义及除法的计算。 36．为了让“倡导低碳生活”的环保理念更加深入人心，五（2）班开展了“节能减排，低碳生活”的主题班会。下面是开展班会后两位同学的对话。小丽：“我家9天用电7千瓦时。”小明：“我家3天用电2千瓦时。”谁家平均每天的用电量少？ 【答案】小明。 【分析】利用每家的总用电量除以天数即可，再比较数据大小解答。 【解答】解：7÷9（千瓦时） 2（千瓦时） 答：小明家平均每天的用电量少。 【点评】本题考查了除法的应用及分数的大小比较的应用。 37．小红看一本100页的故事书，已经看了67页，剩下的页数是全书的几分之几？ 【答案】。 【分析】求一个部分占总数的几分之几用除法，部分÷总数＝部分占总数的几分之几。 【解答】解：（100﹣67）÷100 ＝33÷100 答：剩下的页数是全书的。 【点评】本题考查了求一个部分占总数的几分之几的计算方法。 38．有15个球，其中是篮球，是足球，篮球和足球各多少个？ 【答案】篮球5个，足球10个。 【分析】根据题意，求篮球和足球各多少个，先求1份是多少个，用15除以3即可解答；再用乘法分别求出1份和2份是多少个即可解答。 【解答】解：15÷3＝5（个） 1×5＝5（个） 2×5＝10（个） 答：篮球有5个，足球有10个。 【点评】此题考查了分数的意义，要求学生能够掌握。 39．数学期末测试时间为80分钟，离测试结束还剩下25分钟，已经用去的时间占测试时间的几分之几？ 【答案】。 【分析】求一个部分占总数的几分之几用除法，部分÷总数＝部分占总数的几分之几。 【解答】解：（80﹣25）÷80 ＝55÷80 答：已经用去的时间占测试时间的。 【点评】本题考查了求一个部分占总数的几分之几的计算方法。 40．奶奶今年63岁，小红的年龄是奶奶的，妈妈的年龄是小红的5倍，小红和妈妈各是多少岁？ 【答案】7；35。 【分析】把奶奶的年龄平均分成9份，取其中的1份就是小红的年龄，再用小红的年龄乘5就是妈妈的年龄，据此解答即可。 【解答】解：63÷9×1 ＝7×1 ＝7 （ 岁 ） 7×5＝35（岁） 答：小红的年龄是7岁，妈妈的年龄是35岁。 【点评】此题考查了分数的意义，要求学生掌握。 41．小新家养鹅8只，养鸭9只，养鸡18只。鹅的只数是鸭的几分之几？鸡的只数是鸭的多少倍？ 【答案】，2倍。 【分析】利用鹅的只数除以鸭的只数；利用鸡的只数除以鸭的只数即可。 【解答】解：8÷9 18÷9＝2 答：鹅的只数是鸭的，鸡的只数是鸭的2倍。 【点评】本题考查了除法的意义的应用。 42．在五年级下学期“整本书阅读”的两篇书目中，五（1）班喜欢看《西游记》的有24人，其余的32人喜欢看《三国演义》，这个班喜欢看《西游记》的人数占全班人数的几分之几？ 【答案】。 【分析】利用24+32求出全班总人数，再利用喜欢看《西游记》的人数除以全班人数即可。 【解答】解：24÷（24+32） ＝24÷56 答：这个班喜欢看《西游记》的人数占全班人数的。 【点评】本题考查了一个数占另一个数的几分之几的问题应用。 43．淘气喝了一杯牛奶的，笑笑也喝了一杯牛奶的．淘气说：“我俩喝得一样多．”笑笑说：“我比你喝得多”他们俩谁说得对呢？请说明你的判断理由．（可以用写一写、画一画或算一算等方式进行说明．） 【答案】见试题解答内容 【分析】由于两个杯子的大小不能确定，所以无法比较他们喝的牛奶谁喝的多；根据分数的意义可知，如果两个杯子一样大，则喝的一样多；如果不同则喝的不一样多，然后再进一步解答即可． 【解答】解：根据分数的意义可知； 如果淘气和笑笑的杯子一样大，则他们喝的一样多； 如果笑笑的杯子比淘气的大，则笑笑喝的多； 由于两个杯子的大小不能确定，所以无法比较他们喝的牛奶谁喝的多； 所以，他们俩说的都不对． 【点评】只有在单位“1”相同的情况下，才能根据两个分率占单位“1”的多少进行比较． 44．熊妈妈给两个熊宝宝带回一个蛋糕，老大说：“我想吃这个蛋糕的”，老二说：“我想吃这个蛋糕的”，你觉得熊妈妈能满足它们的愿望吗？请在下面说明理由，可以画图或者用文字表达：　 　。 【答案】不能；因为蛋糕的比蛋糕的一半大，蛋糕的正好是蛋糕的一半，两只小熊想吃的合起来比一个蛋糕大，所以不能满足愿望。 【分析】熊妈妈不能满足它们的愿望。因为蛋糕的比蛋糕的一半大，蛋糕的正好是蛋糕的一半，两只小熊想吃的合起来比一个蛋糕大，所以不能满足愿望。 【解答】解：熊妈妈不能满足它们的愿望。因为蛋糕的比蛋糕的一半大，蛋糕的正好是蛋糕的一半，两只小熊想吃的合起来比一个蛋糕大，所以不能满足愿望。 故答案为：不能；因为蛋糕的比蛋糕的一半大，蛋糕的正好是蛋糕的一半，两只小熊想吃的合起来比一个蛋糕大，所以不能满足愿望。 【点评】本题考查了分数的意义。 45．五（1）班有女生18人，男生25人，男生人数是全班人数的几分之几？ 【答案】。 【分析】求一个部分占总数的几分之几用除法，部分÷总数＝部分占总数的几分之几。 【解答】解：25÷（18+25） ＝25÷43 答：男生人数是全班人数的。 【点评】本题考查了求一个部分占总数的几分之几的计算方法。 46．某公司有男职员35人，女职员28人，女职员人数是公司总人数的几分之几？ 【答案】。 【分析】求一个部分占总数的几分之几用除法，部分÷总数＝部分占总数的几分之几。 【解答】解：28÷（35+28） ＝28÷63 答：女职员人数是公司总人数的。 【点评】本题考查了求部分占总数的几分之几的计算方法。 47．五（1）班有30个男生、25个女生，男生人数是女生的几倍？女生人数是全班的几分之几？ 【答案】1.2倍；。 【分析】求一个数是另一个数的几倍，用除法计算。求一个数是另一个数的几分之几也用除法计算。 【解答】解：30÷25＝1.2 答：男生人数是女生的1.2倍。 25÷（30+25） ＝25÷55 答：女生人数是全班的。 【点评】本题考查了求一个数是另一个数的几倍及求一个数是另一个数的几分之几的计算方法。 48．春蕾小学五（1）班有女生23人，比男生多4人。男、女生人数各占全班的几分之几？ 【答案】和。 【分析】求一个部分占总数的几分之几用除法，部分÷总数＝部分占总数的几分之几。 【解答】解：23﹣4＝19（人） 23+19＝42（人） 19÷42 23÷42 答：男、女生人数各占全班的和。 【点评】本题考查了求一个部分占总数的几分之几的计算方法。 49．全世界约有200个国家，其中缺水的国家约有100个，严重缺水的国家约有30个，严重缺水的国家约占全世界国家总数的几分之几？ 【答案】。 【分析】用严重缺水的国家数量除以全世界国家总数，可求出严重缺水的国家约占全世界国家总数的几分之几。 【解答】解：30÷200 答：严重缺水的国家约占全世界国家总数的。 【点评】解题关键是明确：求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。 50．便利店有三种库存量相同的饮料，星期六的销售情况如下：桃汁售出、橙汁售出、葡萄汁售出。如果这个便利店要进货，哪种饮料要多进？为什么？ 【答案】橙汁要多进些；因为橙汁售出的最多。 【分析】通分比较三种饮料的售出情况，找出售出最多的，就是需要多进的饮料，据此解答。 【解答】解：；； 因为售出橙汁最多，所以橙汁要多进些。 答：橙汁要多进些；因为橙汁售出的最多。 【点评】此题主要考查了异分母分数的大小比较，需先通分再比较。 51．小明看一本144页的故事书，第一天看了这本书的，第二天看了这本书的，两天一共看了多少页？第三天她应该从第几页开始看？ 【答案】72页，73页。 【分析】小明看一本144页的故事书，第一天看了这本书的，第二天看了这本书的，用加法求出两天一共看了，即表示将144页平均分成8份，两天一共看了其中的4份，由此求出两天一共看了多少页，列式为：144÷8×4，第三天从前两天页数和的下一页看起。 【解答】解： 144÷8×4 ＝18×4 ＝72（页） 72+1＝73（页） 答：两天一共看了72页，第三天她应该从第73页开始看。 【点评】此题主要利用分数的意义来解决问题。 52．有同样大小的红、黑、白三种颜色的珠子共97个，按1个红珠子、3个黑珠子、2个白珠子的顺序排列。红颜色的珠子占总数的几分之几？ 【答案】。 【分析】这组珠子的排列规律是：6个一个循环周期，分别按照：1个红珠子，3个黑球，2个白球顺序循环排列，每个周期有1个红球，由此计算出97个球经历了几个周期零几个即可求出红球的个数，再利用除法的意义进行解答。 【解答】解：97÷6＝16（个）......1（个） 16+1＝17（个） 17÷97 答：红颜色的珠子占总数的。 【点评】根据题干找出这组球的排列周期规律是解决此类问题的关键。 53．2023年9月23日，第19届亚运会在杭州开幕。开幕式时长约100分钟，其中“仪式环节”约65分钟。“仪式环节”约占开幕式时长的几分之几？ 【答案】见试题解答内容 【分析】求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，用“仪式环节”的时长除以开幕式时长即可解答。 【解答】解：65÷100 答：“仪式环节”约占开幕式时长的。 【点评】本题考查了分数的意义。 学科网（北京）股份有限公司 $$