精品解析：福建省泉州市四校联盟2023-2024学年高二下学期5月期中物理试题

南星中学、泉港二中、晋江陈埭民族中学、福师大泉州附中四校联盟 2024年度下学期高二年级物理科期中考 （考试时间：75分钟，满分：100分） 一、单选选择题：（本题共4小题，每小题4分，共16分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1. 东汉时期思想家王充在《论衡》书中有关于“司南之杓，投之于地，其柢（即勺柄）指南”的记载。如图所示，司南呈勺形，静止在一个刻着方位的光滑盘上。下列说法正确的是（ ） A 司南可以由铜制材料制作 B. 司南可以看做条形磁体，“柢”相当于磁体的N极 C. 司南“柢”在南、北半球指示的方向正好相反 D. 司南能“指南”是因为地球存在地磁场，地磁北极在地理南极附近 2. 风力发电将成为福建沿海实现“双碳”目标的重要途径之一。如图甲，风力发电装置呈现风车外形，风吹向叶片驱动风轮机转动，风轮机带动内部匝数为N的矩形铜质线圈在水平匀强磁场中，以角速度ω绕垂直于磁场的水平转轴顺时针匀速转动产生交流电，发电模型简化为图乙。已知N匝线圈产生的感应电动势的最大值为。则（ ） A. 当线圈转到图示位置时产生的感应电流方向为 B. 当线圈转到竖直位置时电流表的示数为零 C. 当线圈转到图示位置时磁通量的变化率最大 D. 穿过线圈的最大磁通量为 3. 如图甲所示，理想变压器原、副线圈的匝数之比为3：1，RT为阻值随温度升高而减小的热敏电阻，R1为定值电阻，电压表和电流表均为理想电表。原线圈所接电压u随时间t按正弦规律变化，如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A. 理想变压器输入、输出功率之比为3：1 B. 理想变压器原、副线圈中的电流之比为3：1 C. u随t变化规律为 D. 若热敏电阻RT温度升高，则电压表的示数不变，电流表的示数变大 4. 如图甲所示，距离足够大的两平行金属板中央有一个静止的电子（不计电子所受重力），在A、B两板间加上如图乙所示的交变电压。若取电子的初始运动方向为正，则下列图像中，能正确反映电子的位移x、速度v、加速度a和动能随时间（一个周期内）变化规律的是（　　） A B. C. D. 二、双项选择题：（本题共4小题，每题6分，共24分。每小题只有两项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。） 5. 图中的实线表示电场线，虚线表示只受电场力作用的带正电粒子的运动轨迹，粒子先经过M点，再经过N点。下列说法正确的是（　　） A. M点的电势大于N点的电势 B. 粒子在M点的电势能小于N点的电势能 C. 粒子在M点的动能大于在N点的动能 D. 粒子在M点的加速度小于在N点的加速度 6. 如图所示为平行板电容器，两极板M、N分别与电压恒定的电源两极连接，极板M带正电，极板N接地。现有一带电油滴在极板中央的P点处于静止状态，则（　　） A. 将极板N向左缓慢移动一小段距离，油滴将向上运动 B. 将极板M向上缓慢移动一小段距离，P点的电势将降低 C. 将极板N向左缓慢移动一小段距离，电容器的电容减小，极板带电量不变 D. 将极板M向上缓慢移动一小段距离，电容器的电容减小，极板带电量减小 7. 粒子回旋加速器的工作原理如图所示，置于真空中的D形金属盒的半径为R，两金属盒间的狭缝很小，磁感应强度为B的匀强磁场与金属盒盒面垂直，高频交流电的频率为f，加速电场的电压为U，若中心粒子源处产生的质子质量为m，电荷量为＋e，在加速器中被加速。不考虑相对论效应，则下列说法正确的是（　　） A. 不改变磁感应强度B和交流电的频率f，该加速器也可加速α粒子 B. 质子第二次和第一次经过D形盒间狭缝后轨道半径之比为∶1 C. 质子被加速后的最大速度不能超过2πRf D. 加速的粒子获得的最大动能随加速电压U的增大而增大 8. 如图所示，足够长的U形光滑金属导轨平面与水平面成θ角，其中MN与PQ平行且间距为L，匀强磁场垂直导轨平面，磁感应强度为B，在MP之间接上一阻值为R的电阻，导轨电阻不计，质量为m的金属棒ab由静止开始沿导轨下滑，并与两导轨始终保持垂直且接触良好，ab棒接入电路的电阻为r，当金属棒ab下滑距离d时，速度大小为v，没有到达最大速度，则在这一过程中（　　） A. 金属棒ab运动的平均速度大小为 B. 通过电阻R的横截面的电荷量为 C. 金属棒产生的热量为 D. 此过程之后金属棒的最大速度为 三、填空、实验题（本题共4小题，共26分。） 9. 如图甲所示，N=10匝的线圈，线圈内有垂直纸面向里的变化磁场，穿过线圈的磁通量按图乙所示规律变化。通过电阻R的电流方向______（填“a→b”或“b→a”）；电源的电动势即产生的感应电动势E=______V。若线圈阻，电阻，则Uab=______V。 10. 在光滑的水平面上有甲、乙两个物体发生正碰，已知甲的质量为1kg，乙的质量为3kg，碰前碰后的图像如图所示，碰后乙的图像没画，则碰后乙的速度大小为_______m/s，此碰撞属于_______碰撞（选填“弹性”或“非弹性”）。 11. 晓宇在验证动量守恒定律时，设计了如图1所示的实验装置，并进行了如下的操作：将光电门A、B固定在长木板上，并适当地将长木板的右端垫高，以平衡材料相同的两个滑块1和2在长木板上运动时受到的滑动摩擦力；将滑块1放在光电门A右侧，将滑块2放在两光电门之间，轻推滑块1使其沿长木板向下运动，两滑块碰后粘合为一体。已知滑块1、2的质量分别为，滑块1通过光电门A、B时的挡光时间分别为，遮光条的宽度为d。 (1)用游标卡尺测量遮光条的宽度如图2所示，则其读数为___________mm； (2)滑块1通过两光电门时的速度分别为___________，___________；（用以上物理量表示） (3)若两滑块碰撞过程动量守恒，则关系式___________成立。（用以上物理量表示） 12. 某实验小组为测量一个热敏电阻的阻值（可变范围15～100Ω）随温度变化的关系，利用下列仪器设计了如图甲所示的电路图： A.电源E（电动势12V，内阻约为1Ω） B.电压表V1（量程为6V，内阻约为3kΩ） C.电压表V2量程为15V，内阻约为5kΩ） D.电流计G（量程为100mA，内阻为10Ω） E.滑动变阻器R1（最大阻值为10Ω，额定电流为3A） F.定值电阻R0＝10Ω （1）断开开关S2，闭合开关S1，调节滑动变阻器测出较低温度时的热敏电阻阻值； （2）随着热敏电阻温度升高，所测电流也逐渐增大，当通过热敏电阻电流即将超过100mA时，闭合开关S2，相当于将电流计改装为量程为______mA的电流表，并继续进行电阻的测量； （3）为减小实验误差，应保证电表示数超过量程的三分之一，则电压表应选择______（选填“V1”或“V2”）； （4）经过测量得出热敏电阻的阻值R与温度t的关系图像如图乙所示，该小组利用此热敏电阻R与继电器组成一个简单恒温箱温控电路如图丙所示，当线圈的电流达到一定值时，继电器的衔铁被吸合，图中“电源”是恒温箱加热器的电源。则恒温箱的加热器应接在_____（选填“A、B”或“C、D”）端；若要提高恒温箱内的温度，应______（选填“调大”或“调小”）可变电阻器的阻值。 四、计算题（本题共3小题，共34分。）解题要求：（1）写出必要的文字说明、依据的主要公式或变形公式；（2）代入数据；（3）凡有数字运算的题目，运算结果要写明单位。 13. 随着机动车数量的增加，交通安全问题日益凸显。分析交通违法事例，将警示我们遵守交通法规，珍惜生命。一货车严重超载后的总质量为，以的速率匀速行驶。某时刻司机突然发现正前方25m处停着总质量为的轿车，货车立即刹车做匀减速直线运动，已知超载的货车刹车减速时加速度大小为。求； （）超载货车与轿车碰撞前的速度； （）若货车与轿车相互作用时间，碰撞后两车获得相同速度，则货车对轿车的平均冲力多大? 14. 如图，左端固定在墙壁上的水平轻质弹簧，处于自然状态时另一端在光滑水平台面右端；质量为3m的小车静置于光滑的水平面上且紧靠平台，其左侧a端与台面等高，小车的上表面由长度为R的粗糙水平面ab和半径为R的四分之一圆弧形光滑轨道bc组成。质量为m的小物块P（与弹簧不栓接）在外力作用下将弹簧压缩至某一位置，由静止释放后从a端以大小为（g为重力加速度大小）的速度滑上小车，恰好能到达顶端c。 （1）求由静止释放时弹簧的弹性势能； （2）求P与ab间的动摩擦因数； （3）请通过计算判断P是否会滑离小车？ 15. 如图，xOy平面内有区域Ⅰ和Ⅱ，其中区域Ⅰ存在以原点O为圆心的圆形匀强磁场，区域Ⅱ存在范围足够大的匀强磁场和匀强电场：电场强度大小为E，方向沿y轴负方向；两区域磁场的磁感应强度大小均为B，方向均垂直坐标中面向里。某带电粒子以速度v0从M点沿y轴负方向射入区域Ⅰ，从N点离开区域Ⅰ并立即进入区域Ⅱ，之后沿x轴运动。已知，M点坐标为（0，0.1），粒子的比荷，不计粒子的重力。 （1）求粒子的速度v0； （2）求电场强度E； （3）某时刻开始电场强度大小突然变为2E（不考虑电场变化产生的影响），其他条件保持不变，一段时间后，粒子经过P点，P点的纵坐标，求粒子经过P点的速度大小。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 南星中学、泉港二中、晋江陈埭民族中学、福师大泉州附中四校联盟 2024年度下学期高二年级物理科期中考 （考试时间：75分钟，满分：100分） 一、单选选择题：（本题共4小题，每小题4分，共16分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1. 东汉时期思想家王充在《论衡》书中有关于“司南之杓，投之于地，其柢（即勺柄）指南”的记载。如图所示，司南呈勺形，静止在一个刻着方位的光滑盘上。下列说法正确的是（ ） A. 司南可以由铜制材料制作 B. 司南可以看做条形磁体，“柢”相当于磁体的N极 C. 司南的“柢”在南、北半球指示的方向正好相反 D. 司南能“指南”是因为地球存在地磁场，地磁北极在地理南极附近 【答案】D 【解析】 【详解】A．司南不可以用铜为材料制作，因为无法磁化，故A错误； B．司南之杓，投之于地，其柢指南，地磁场北极在地理南极，所以“柢”相当于磁体的S极，故B错误； C．地磁场的方向由南方（地磁N极）指向北方（地磁S极），与南北半球无关，故司南的“柢”在南、北半球指示的方向相同，故C错误； D．司南能“指南”是因为地球存在磁场，地磁南极在地理北极附近，故D正确。 故选D。 2. 风力发电将成为福建沿海实现“双碳”目标的重要途径之一。如图甲，风力发电装置呈现风车外形，风吹向叶片驱动风轮机转动，风轮机带动内部匝数为N的矩形铜质线圈在水平匀强磁场中，以角速度ω绕垂直于磁场的水平转轴顺时针匀速转动产生交流电，发电模型简化为图乙。已知N匝线圈产生的感应电动势的最大值为。则（ ） A. 当线圈转到图示位置时产生的感应电流方向为 B. 当线圈转到竖直位置时电流表的示数为零 C. 当线圈转到图示位置时磁通量的变化率最大 D. 穿过线圈的最大磁通量为 【答案】C 【解析】 【详解】A．当线圈转到题图示位置时，根据右手定则判断知产生的感应电流方向为，A错误； B．当线圈转到竖直位置时，感应电流的瞬时值为零，但电流表测量的是有效值，示数不为零，B错误； C．当线圈转到题图示位置时，线圈与中性面垂直，感应电动势最大，磁通量的变化率最大，C正确； D．由得，穿过线圈的最大磁通量为 D错误。 故选C。 3. 如图甲所示，理想变压器原、副线圈的匝数之比为3：1，RT为阻值随温度升高而减小的热敏电阻，R1为定值电阻，电压表和电流表均为理想电表。原线圈所接电压u随时间t按正弦规律变化，如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A. 理想变压器输入、输出功率之比为3：1 B. 理想变压器原、副线圈中的电流之比为3：1 C. u随t变化的规律为 D. 若热敏电阻RT的温度升高，则电压表的示数不变，电流表的示数变大 【答案】D 【解析】 【详解】A．理想变压器输入功率等于输出功率，比值为1：1，故A错误； B．变压器原、副线圈中的电流强度与匝数成反比，即 故B错误； C．由图（b）可知交流电压最大值，周期T=0.02s，角速度ω=100πrad/s，则可得 故C错误； D．由题图知电压表的读数总等于输入电压的有效值，所以电压表示数不变，变压器的次级电压也不变，则RT的温度升高时，阻值减小，电流表的示数变大，故D正确。 故选D。 4. 如图甲所示，距离足够大两平行金属板中央有一个静止的电子（不计电子所受重力），在A、B两板间加上如图乙所示的交变电压。若取电子的初始运动方向为正，则下列图像中，能正确反映电子的位移x、速度v、加速度a和动能随时间（一个周期内）变化规律的是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】AB．电子一个周期内的运动情况为：时间内，电子从静止开始向A板做匀加速直线运动，时间内，原方向做匀减速直线运动，时刻速度为零。时间内，向B板做匀加速直线运动，时间内，继续向B板做匀减速直线运动，根据匀变速运动速度图象是倾斜的直线；电子做匀变速直线运动时图象是抛物线，故AB错误； C．由于可知匀变速运动的加速度大小不变，方向发生变化，故图象应平行于横轴，故C正确； D．匀变速运动速度图象是倾斜的直线，根据，可知与成二次函数关系，结合上述分析，与在每一阶段均为一次函数关系，由此可知图象是曲线，故D错误。 故选C。 二、双项选择题：（本题共4小题，每题6分，共24分。每小题只有两项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。） 5. 图中的实线表示电场线，虚线表示只受电场力作用的带正电粒子的运动轨迹，粒子先经过M点，再经过N点。下列说法正确的是（　　） A. M点的电势大于N点的电势 B. 粒子在M点的电势能小于N点的电势能 C. 粒子在M点的动能大于在N点的动能 D. 粒子在M点的加速度小于在N点的加速度 【答案】AD 【解析】 【详解】A．沿电场线方向电势降低，M点的电势大于N点的电势，故A正确； BC．由M到N电场力做正功，电势能减小，动能增加，则粒子在M点的电势能大于N点的电势能，粒子在M点的动能小于在N点的动能，故BC错误； D．电场线越密的地方电场强度越大，同一粒子所受电场力越大，由 得 故电场线越密的地方加速度越大，则粒子在M点的加速度小于在N点的加速度,故D正确。 故选AD。 6. 如图所示为平行板电容器，两极板M、N分别与电压恒定电源两极连接，极板M带正电，极板N接地。现有一带电油滴在极板中央的P点处于静止状态，则（　　） A. 将极板N向左缓慢移动一小段距离，油滴将向上运动 B. 将极板M向上缓慢移动一小段距离，P点的电势将降低 C. 将极板N向左缓慢移动一小段距离，电容器电容减小，极板带电量不变 D. 将极板M向上缓慢移动一小段距离，电容器的电容减小，极板带电量减小 【答案】BD 【解析】 【详解】A．将极板向左缓慢移动一小段距离，即正对面积减小，因电容器的极板电压不变，由可知电场强度不变，那么电场力也不变，油滴仍将静止，故A错误； B．将极板向上缓慢移动一小段距离，即极板间距增大，由可知电场强度减小，再则可知与下极板的电势差减小，由于极板接地，因此点的电势将降低，故B正确； C．将极板向左缓慢移动一小段距离，即正对面积减小，依据电容的决定式可知电容减小，由于电压不变，由电容可知，极板带电量减小，故C错误； D．将极板向上缓慢移动一小段距离，即极板间距增大，依据电容的决定式可知电容减小，由于电压不变，由电容可知，极板带电量减小，故D正确； 故选BD。 7. 粒子回旋加速器的工作原理如图所示，置于真空中的D形金属盒的半径为R，两金属盒间的狭缝很小，磁感应强度为B的匀强磁场与金属盒盒面垂直，高频交流电的频率为f，加速电场的电压为U，若中心粒子源处产生的质子质量为m，电荷量为＋e，在加速器中被加速。不考虑相对论效应，则下列说法正确的是（　　） A. 不改变磁感应强度B和交流电的频率f，该加速器也可加速α粒子 B. 质子第二次和第一次经过D形盒间狭缝后轨道半径之比为∶1 C. 质子被加速后的最大速度不能超过2πRf D. 加速的粒子获得的最大动能随加速电压U的增大而增大 【答案】BC 【解析】 【详解】A．带电粒子在磁场中运动的周期与加速电场的周期相等，根据 知，换用α粒子，粒子的比荷变化，周期变化，回旋加速器需改变交流电的频率才能加速α粒子；故A项错误； B．粒子在加速电场中做匀加速运动，在磁场中做匀速圆周运动，根据 知，质子第二次和第一次经过D形盒狭缝的速度比为∶1，根据 则半径比为∶1.故B项正确； C．质子出回旋加速器的速度最大，此时的半径为R，则 所以最大速度不超过2πfR，故C项正确； D．根据 知 则最大动能 与加速的电压无关；故D项错误。 故选BC。 8. 如图所示，足够长的U形光滑金属导轨平面与水平面成θ角，其中MN与PQ平行且间距为L，匀强磁场垂直导轨平面，磁感应强度为B，在MP之间接上一阻值为R的电阻，导轨电阻不计，质量为m的金属棒ab由静止开始沿导轨下滑，并与两导轨始终保持垂直且接触良好，ab棒接入电路的电阻为r，当金属棒ab下滑距离d时，速度大小为v，没有到达最大速度，则在这一过程中（　　） A. 金属棒ab运动的平均速度大小为 B. 通过电阻R的横截面的电荷量为 C. 金属棒产生的热量为 D. 此过程之后金属棒的最大速度为 【答案】CD 【解析】 【详解】A．根据牛顿第二定律可知 而 可知 下滑过程中，速度逐渐增大，加速度逐渐减小，若导体棒做匀加速直线运动，则金属棒ab运动的平均速度大小为 但是导体棒做加速度逐渐减小的加速运动，不是匀加速直线运动结合v-t图像可知金属棒的位移大于匀加速运动的位移，所以金属棒ab运动的平均速度大小大于，故A错误； B．根据 可知B错误； C．根据能量守恒有 金属棒产生的热量 解得 故C 正确； D．当加速度为零时，速度最大，有 解得 故D正确。 故选CD。 三、填空、实验题（本题共4小题，共26分。） 9. 如图甲所示，N=10匝的线圈，线圈内有垂直纸面向里的变化磁场，穿过线圈的磁通量按图乙所示规律变化。通过电阻R的电流方向______（填“a→b”或“b→a”）；电源的电动势即产生的感应电动势E=______V。若线圈阻，电阻，则Uab=______V。 【答案】 ①. a→b ②. 10 ③. 7.5 【解析】 【详解】[1]由图可知，穿过线圈的磁通量增大，磁场方向垂直纸面向里，根据楞次定律可知，感应电流的磁场方向应垂直纸面向外，根据右手螺旋定则可知，感应电流的方向为逆时针方向，所以通过电阻R的电流方向为a→b； [2]根据法拉第电磁感应定律可得 V=10V [3]根据欧姆定律有 V 10. 在光滑的水平面上有甲、乙两个物体发生正碰，已知甲的质量为1kg，乙的质量为3kg，碰前碰后的图像如图所示，碰后乙的图像没画，则碰后乙的速度大小为_______m/s，此碰撞属于_______碰撞（选填“弹性”或“非弹性”）。 【答案】 ①. 0.1 ②. 弹性 【解析】 【详解】[1]由图像可知，甲是被碰小球，根据动量守恒定律可知 根据图像可得 代入可解得 [2]甲、乙两球碰前动能 甲、乙两球碰后动能 两球碰撞过程没有机械能损失，属于弹性碰撞。 11. 晓宇在验证动量守恒定律时，设计了如图1所示的实验装置，并进行了如下的操作：将光电门A、B固定在长木板上，并适当地将长木板的右端垫高，以平衡材料相同的两个滑块1和2在长木板上运动时受到的滑动摩擦力；将滑块1放在光电门A右侧，将滑块2放在两光电门之间，轻推滑块1使其沿长木板向下运动，两滑块碰后粘合为一体。已知滑块1、2的质量分别为，滑块1通过光电门A、B时的挡光时间分别为，遮光条的宽度为d。 (1)用游标卡尺测量遮光条的宽度如图2所示，则其读数为___________mm； (2)滑块1通过两光电门时的速度分别为___________，___________；（用以上物理量表示） (3)若两滑块碰撞过程动量守恒，则关系式___________成立。（用以上物理量表示） 【答案】 ①. 5.15 ②. ③. ④. 【解析】 【详解】(1)[1]由游标卡尺读数规则可知，该尺的读数应为主尺和游标尺两部分读数之和，； (2)[2][3]滑块1经过光电门时的速度应为挡光时间内的平均速度，即滑块1通过两光电门时的速度分别为 、 (3)[4]若碰撞过程动量守恒，则碰前滑块1的动量应等于碰后两滑块1、2的总动量，有 即 12. 某实验小组为测量一个热敏电阻的阻值（可变范围15～100Ω）随温度变化的关系，利用下列仪器设计了如图甲所示的电路图： A.电源E（电动势12V，内阻约1Ω） B.电压表V1（量程为6V，内阻约为3kΩ） C.电压表V2量程为15V，内阻约为5kΩ） D.电流计G（量程为100mA，内阻为10Ω） E.滑动变阻器R1（最大阻值为10Ω，额定电流为3A） F.定值电阻R0＝10Ω （1）断开开关S2，闭合开关S1，调节滑动变阻器测出较低温度时的热敏电阻阻值； （2）随着热敏电阻温度升高，所测电流也逐渐增大，当通过热敏电阻电流即将超过100mA时，闭合开关S2，相当于将电流计改装为量程为______mA的电流表，并继续进行电阻的测量； （3）为减小实验误差，应保证电表示数超过量程的三分之一，则电压表应选择______（选填“V1”或“V2”）； （4）经过测量得出热敏电阻的阻值R与温度t的关系图像如图乙所示，该小组利用此热敏电阻R与继电器组成一个简单恒温箱温控电路如图丙所示，当线圈的电流达到一定值时，继电器的衔铁被吸合，图中“电源”是恒温箱加热器的电源。则恒温箱的加热器应接在_____（选填“A、B”或“C、D”）端；若要提高恒温箱内的温度，应______（选填“调大”或“调小”）可变电阻器的阻值。 【答案】 ①. 200 ②. V1 ③. A、B ④. 调大 【解析】 【详解】（2）[1]闭合开关S2，电流计与并联，则相当于将电流计改装为电流表的量程为 （3）[2]由于电源电动势为12V，减小实验误差，电表示数超过量程的三分之一，电压表应选择。 （4）[3]由于热敏电阻的阻值随温度的升高而减小，当线圈的电流达到一定值时，继电器的衔铁被吸合，电源不再给恒温箱加热器通电，故应该把恒温箱内的加热器接在A、B端。 [4]根据闭合电路欧姆定律可得 若恒温箱内的温度保持在更高的数值，热敏电阻的阻值变小，则可变电阻R'的值应增大。 四、计算题（本题共3小题，共34分。）解题要求：（1）写出必要的文字说明、依据的主要公式或变形公式；（2）代入数据；（3）凡有数字运算的题目，运算结果要写明单位。 13. 随着机动车数量的增加，交通安全问题日益凸显。分析交通违法事例，将警示我们遵守交通法规，珍惜生命。一货车严重超载后的总质量为，以的速率匀速行驶。某时刻司机突然发现正前方25m处停着总质量为的轿车，货车立即刹车做匀减速直线运动，已知超载的货车刹车减速时加速度大小为。求； （）超载货车与轿车碰撞前的速度； （）若货车与轿车相互作用时间，碰撞后两车获得相同速度，则货车对轿车的平均冲力多大? 【答案】（1）；（2） 【解析】 【分析】 【详解】 （1）根据 代入数据解得 （2）碰撞过程中满足动量守恒 以轿车为研究对象 解得冲击力为 14. 如图，左端固定在墙壁上的水平轻质弹簧，处于自然状态时另一端在光滑水平台面右端；质量为3m的小车静置于光滑的水平面上且紧靠平台，其左侧a端与台面等高，小车的上表面由长度为R的粗糙水平面ab和半径为R的四分之一圆弧形光滑轨道bc组成。质量为m的小物块P（与弹簧不栓接）在外力作用下将弹簧压缩至某一位置，由静止释放后从a端以大小为（g为重力加速度大小）的速度滑上小车，恰好能到达顶端c。 （1）求由静止释放时弹簧的弹性势能； （2）求P与ab间的动摩擦因数； （3）请通过计算判断P是否会滑离小车？ 【答案】（1）；（2）；（3）P会滑离小车 【解析】 【详解】（1）令弹簧恢复原长时，P的速度为，根据系统能量守恒有 其中 解得 （2）P恰好到达顶点c时，此时P与小车共速，设此时速度大小为v，根据水平方向动量守恒有 根据系统能量守恒 解得 （3）设小物块P最终停在小车上，小物块在粗糙水平面ab上的相对路程为s，由于水平方向动量守恒，可知，此时P与小车速度大小仍然为v，根据系统能量守恒有 解得 由于 故P会滑离小车。 15. 如图，xOy平面内有区域Ⅰ和Ⅱ，其中区域Ⅰ存在以原点O为圆心的圆形匀强磁场，区域Ⅱ存在范围足够大的匀强磁场和匀强电场：电场强度大小为E，方向沿y轴负方向；两区域磁场的磁感应强度大小均为B，方向均垂直坐标中面向里。某带电粒子以速度v0从M点沿y轴负方向射入区域Ⅰ，从N点离开区域Ⅰ并立即进入区域Ⅱ，之后沿x轴运动。已知，M点坐标为（0，0.1），粒子的比荷，不计粒子的重力。 （1）求粒子的速度v0； （2）求电场强度E； （3）某时刻开始电场强度大小突然变为2E（不考虑电场变化产生的影响），其他条件保持不变，一段时间后，粒子经过P点，P点的纵坐标，求粒子经过P点的速度大小。 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】 【详解】（1）带电粒子在区域Ⅰ中做匀速圆周运动，由牛顿第二定律有 又有 且 联立解得 （2）带电粒子在区域Ⅱ中做匀速直线运动，由平衡条件有 解得 （3）电场强度突然变为，粒子运动到点过程，由动能定理有 解得 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$