[暑假预习衔接]万以内的加法和减法（一）(讲义)-2024-2025学年三年级上册数学人教版

万以内的加法和减法（一） (知识梳理+典例分析+高频考题+答案解析) 模块一 知识梳理 知识点1．千以内加法 【知识点归纳】 1、口算两位数的加法： （1）个位上的数加个位上的数，整十数加整十数，再把两个结果加起来； （2）一个两位数加另一个两位数的整十数，再用它们的结果加上剩下的一位数。 2、、三位数加两三位数笔算方法： （1）计算时先把相同数位对齐，从个位加起，哪一位上的数相加满十，要向前一位进一。 （2）加法验算方法：把两个加数的位置调换后再加一遍，两次得到的结果相等就说明计算结果正确，不相等，则说明计算结果不正确，需要重新计算。 【方法总结】 （1）、三位数加两位数，把相同数位对齐，然后把相同数位上的数相加，得数写在相应的数位上。哪一位相加满十就要向前一位进1。 （2）、把两个加数的位置调换后再加一遍，两次得到的结果相等说明结果正确；不相等，则说明有一次结果不正确，需要重新计算。 知识点2．千以内减法 【知识点归纳】 1、口算两位数的减法： （1）整十数与整十数相减，个位数与个位数相减，再把两次所得的差相加； （2）把减数分成整十数和一位数，用被减数先减整十数，再减一位数； （3）把减数凑成和它接近的整十数，用它们的差再加上多凑的数或减去少凑的数。 2、三位数减两三位数笔算方法： （1）先把相同数位对齐，从个位减起，哪一位上的数不够减，要从前一位退1，在本位上加10再减； （2）当个位不够减需要退位时，如果十位上是0，无1可退，就要从百位上退1当成10个十先传递到十位，再从十位退1到个位，当成10个一再计算。 【方法总结】 （1）、减法验算方法： 差+减数＝被减数（最常用的） 被减数﹣差＝减数 （2）、加减法的估算 把数看作与它最接近的整十、整百数或几百几十数......再口算确定数的范围。 （3）、注意：在遇到估算钱的实际问题时，要估大不估小。 模块二 典例分析 【典例1】一艘船可以载400人，两个旅行团分别有187和245名游客，这两个旅行团同时乘这艘船，能坐下吗？（用估算解决） 【答案】解：180＋220=400（人） 187＞180 245＞220 答：坐不下。 【分析】因为180＋220=400，并且187＞180，245＞220，所以187＋245＞400，所以坐不下。 【典例2】青岛到北京的火车票304元，飞机票897元。一张火车票比一张飞机票大约便宜多少钱？ 【答案】解：897-304≈600 （元） 答：一张火车票比一张飞机票大约便宜600元。 【分析】一张火车票比一张飞机票便宜的钱数=飞机票的单价-火车票的单价。 【典例3】某工程队计划维修道路840米，上午维修了350 米，下午维修了240 米。还剩多少米道路没有维修？ 【答案】解：840-（350+240） =840- 590 =250 （米） 答：还剩250米道路没有维修。 【分析】还剩下没有维修的道路米数=某工程队计划维修道路的米数-（上午维修的米数＋下午维修的米数）。 【典例4】（1）从下列商品中任购两件，估算大约需要多少元钱。 （2）自己提出一个减法估算问题，并解答。 【答案】（1）解：（答案不唯一）选择手机和手表。 3988＋582 ≈ 4600（元） 答：大约需要4600 元。 （2）解：（答案不唯一）电动车比手机大约贵多少元？ 4845－3988 ≈ 800（元） 答：电动车比手机大约贵800 元。 【分析】（1）估算时，3988看做整千数4000，582看做整百数600，据此解答； （2）估算时，4845看做整千整百数4800，3988看做整千数4000，据此解答。 【典例5】学校举行清明植树活动，三年级植树400棵，四年级比三年级多60棵，三年级比五年级少100棵，三个年级共植树多少棵？ 【答案】解：400＋60=460（棵） 400＋100＋400＋460 =500＋400＋460 =900＋460 =1360（棵） 答：三个年级共植树1360棵。 【分析】三个年级共植树的棵数=三年级植树的棵数＋四年级植树的棵数＋五年级植树的棵数；其中，四年级植树的棵数=三年级植树的棵数＋60棵；五年级植树的棵数=三年级植树的棵数＋100棵。 模块三 高频考题 1．原来有800颗珠子，做一个工艺品的盒子用去388颗。估一估，剩下的珠子还够再做一个同样的工艺品吗? 2．食堂第一天运来3200千克煤，第二天运来2400千克煤，食堂这两天一共运来多少千克煤？ 3．一根绳子长 500 米，第一次用去 100米，第二次用去 320 米，这根绳子短了多少米？ 4．“五一”期间某一旅游景点，上午来游客800人，中午有310人离开，下午又来了300人。这一天景点里游客来了多少人？ 5．小方家离学校400米，一天小方上学走了30米，忽然想起没有带语文书，又回家去取，那么小方上学一共走了多少米？ 6．一辆汽车上载有800千克苹果，1000千克梨，汽车自重 2000千克，这辆汽车能安全通过这座小桥吗? 7．请你根据以下信息提出两个数学问题，并尝试解答。 8．端午节学校食堂包粽子，红枣粽子包了900个，肉粽子包了400个，八宝粽子包了1200个。 （1）红枣粽子和肉粽子一共包了多少个？ （2）八宝粽子比红枣粽子多多少个？ 9．乘火车比乘飞机大约便宜多少钱？ 10．近年来，新能源汽车越来越被人们所接受和喜爱。某汽车公司生产了一种新能源汽车1500辆，第一季度卖出500辆，第二季度卖出700辆，还剩多少辆没有卖出？ 11．丽丽家在学校的西面，离学校600米。乐乐家在学校的东面，离学校1000米。欢欢家也在学校的东面，离学校1500米。欢欢从家出发，到乐乐家要走多少米？从乐乐家到丽丽家，要走多少米？ 12．D小学购进一批图书的数量如下表。 故事书 文艺书 科技书 3870本 3015本 1940本 约（　　）本 约（　　）本 约（　　）本 （1）每种图书的本书接近几千？（请填表） （2）哪两种图书的数量和大约在5000本？ 13．大纵湖风景区是一个美丽的地方，清明假期的第一天一共有8000名游客前来参观，第二天比第一天少了1000人，第三天比第二天多来了2000人。 （1）第二天一共有多少人来参观？ （2）第三天一共有多少人来参观？ 14．中国航天迈着大步向浩瀚宇宙不断探索，取得的成就举世瞩目。 某校购进航天科普书 4000 本，比购进的航天绘本少 1000 本。 一共购进两种书多少本？ 15． 李阿姨的网店上午接了249个订单，下午接了335个订单，所有订单的地址都不相同，每个地址使用一个快递袋。李阿姨现在有562个快递袋。 （1）李阿姨估了一下，发现自己的快递袋不够，她是怎么估的？ （2）李阿姨还差多少个快递袋？ 16．学校科技节安排了科技讲座，报告厅有450个座位，三年级有217人，四年级有198人。这两个年级同时去听讲座，坐得下吗？（请用估算方法解决问题） 17．张老师想买一个书柜和一张书桌，价格如下图。 （1）张老师大约需要准备多少钱？ （2）收银员应收多少钱？ 18．仔仔的爸爸每月工资4400元，比妈妈多600元。爸爸和妈妈每月的工资一共多少钱？ 19．一个体育馆可以坐1000人，已经坐了400人，还有多少个座位？ 20．妈妈的银行卡里原有2000元，后存入800元，妈妈现在银行卡里有多少元？ 21．王叔叔去进货时，购进大米800千克，面粉500千克，花生油900千克，用一辆载质量为2吨的小卡车来运，能一次运完吗？ 22．一张书桌369元，一把椅子195元。 （1）购买一套桌椅大约要多少钱？ （2）商店促销，“满500元减50元”，购买这一套桌椅实际应付多少钱？ 23．超市、电影院、公园在一条笔直的公路同一侧，超市距离电影院480米，公园距离电影院350米，超市距离公园多少米？ 24． 灾区收到两批救援的矿泉水。第一批 2200 瓶， 第二批2800 瓶。发放了4200 瓶后，还剩多少瓶矿泉水？ 25．学校组织五六年级看电影，观影厅有545个座位，五年级有268人，六年级有266人，请你估一估，五六年级可以同时坐下吗？ 26．笑笑家去年12月底电表读数显示为305度，今年1月底电表读数显示为501度，照这样推算，她家今年大概要用电多少度？ 27．李老师买了下边两种商品，大约要花多少钱？ 28．张叔叔的养鸡场21天孵出460只小鸡，还有90个鸡蛋没孵出来。张叔叔的养鸡场一共有多少个鸡蛋？ 29．东东的妈妈带1000元买衣服，买了2件毛衣和1件衬衫后，还想买1件大衣，剩下的钱够吗？先在正确答案后面画”√”，然后写出你的思考过程。 够 不够 30．电影院有640个座位，育才小学来了321名学生，风华小学来了334名学生，这两个学校的学生同时来看电影，坐得下吗？（用估算解决问题） 31．某手机软件提现收费规则：每位新用户注册享有1000元免费提现额度，超过部分将额外收取手续费。妈妈注册后第一次提现了405元，第二次提现了194元，第三次提现了299元。 （1）妈妈三次大约免费提现了多少元? （2）妈妈还剩下多少元的免费提现额度? 32．百信超市搞促销活动，某款电风扇原价702元，现价496元，大约便宜了多少钱？ 33．明明参加5000米赛跑，已经跑了2千米，还剩下多少米没跑？ 34．工人叔叔计划要生产2300个零件，已经完成了1500个，再继续生产700个零件够了吗？ 35．哥哥看一本600页的神话故事书，第一天看了150页，第二天看了180 页，还剩多少页没看？ 36．卡车A一次性能运250袋水泥，卡车B一次性能运660袋水泥。 （1）卡车A和卡车B一次性共能运多少袋水泥？ （2）卡车A一次性运的水泥比卡车B一次性运的水泥少多少袋？ 37．三、四年级的同学一起参 加植树活动。四年级种了287棵，比三年级多种了188棵，三年级大约种了多少棵树？ 38．工程队挖水渠，第一周挖了410米，第二周挖的比第一周少挖40米，两周一共挖了多少米？ 39．三年级有270人，四年级有380人，三、四年级一共有多少人？ 40．小军家到邮局有890米，小军去邮局寄信，已经走了380米，再走多少米就到邮局了？ 41．丽丽在做一道加法题时，错把一个加数340看成了430，得到的和是720，你能算出确的结果吗？ 42．文具店、书店和学校在一条公路的同一边，文具店距学校380米，书店距学校550米。文具店距书店多少米？（写出两种可能） 43．公园停车场有600个停车位，已经停了446辆车，请你估一估，还能再停下132辆车吗？ 44．修一条全长650千米的路，上午修了270千米，下午修了150千米，现在还有多少千米没修？ 45．5 筐水果共 345 个，幼儿园大班有小朋友 180人 ，中班 170 人。如果给这些小朋友每人发一个水果，够发吗？ 模块四 答案分析 1．【答案】解：800-388≈400（颗） 答：剩下的珠子还够再做一个同样的工艺品。 【分析】还剩下珠子的颗数=原有珠子的颗数-用去的颗数。 2．【答案】解：3200+2400=5600（千克） 答：食掌这两天一共运来5600千克煤。 【分析】食堂这两天一共运来煤的质量=食堂第一天运来煤的质量＋第二天运来煤的质量。 3．【答案】100+320=420（米） 答：这根绳子短了420米。 【分析】求这根绳子短了多少米，也就是求两次一共用去了多少米，把两次用去的长度相加即可。 4．【答案】800-310+300 =490+300 =790（人） 答：这一天景点里游客来了790人。 【分析】用上午来的游客数减去中午离开的人数，再加上下午又来的人数即可求出这天景点里共来的人数即可。 5．【答案】解：30＋30＋400 =60＋400 =460（米） 答：小方上学一共走了460米。 【分析】小方上学一共走的米数=小方想起没有带语文书时走的米数＋ 小方想起没有带语文书时走的米数＋小方家到学校的距离。 6．【答案】解：800＋1000＋2000 =1800＋2000 =3800（千克） 3800＜4000 答：这辆汽车能安全通过这座小桥。 【分析】总质量=苹果的质量＋梨的质量＋汽车的自重，然后和桥的限重比较大小。 7．【答案】解：冰箱比电视机贵多少元？ 3500-1500=2000（元） 答：冰箱比电视机贵2000元。 买一台电视机和一台冰箱需要多少元？ 1500＋3500=5000（元） 答：买一台电视机和一台冰箱需要5000元。 【分析】冰箱比电视机贵的钱数=冰箱的单价-电视机的单价； 买一台电视机和一台冰箱需要的钱数=冰箱的单价＋电视机的单价。 8．【答案】（1）解：900＋400=1300（个） 答：红枣粽子和肉粽子一共包了1400个。 （2）解：1200-900=300（个） 答：八宝粽子比红枣粽子多300个。 【分析】（1）红枣粽子和肉粽子一共包的个数=红枣粽子包的个数＋肉粽子包的个数； （2）八宝粽子比红枣粽子多的个数=八宝粽子的个数-红枣粽子的个数。 9．【答案】解：780-298≈600（元） 答：乘火车比乘飞机便宜600元钱。 【分析】乘火车比乘飞机大约便宜的钱数=乘飞机的单机-乘火车的单价。 10．【答案】解：1500－500－700＝300（辆） 答：还剩300辆没有卖出。 【分析】还剩下没有卖出的辆数=某汽车公司生产新能源汽车的总辆数-第一季度卖出的辆数-第二季度卖出的辆数。 11．【答案】解：1500-1000=500（米） 600＋1000=1600（米） 答：欢欢从家出发，到乐乐家要走500米，从乐乐家到丽丽家，要走1600米。 【分析】欢欢从家出发，到乐乐家要走的路程=欢欢家到学校的路程-乐乐家到学校的路程；从乐乐家到丽丽家，要走的路程=丽丽家到学校的路程＋乐乐家到学校的路程。 12．【答案】（1） 故事书 文艺书 科技书 3870本 3015本 1940本 约4000本 约3000本 约2000本 （2）3015+1940≈5000（本） 答：故事书和文艺书的数量和大约在5000本。 【分析】（1）把三种书的本数看作近似整千数并填表； （2）根据每种图书接近的整千数，相加后判断哪两种书的数量大约在5000本。 13．【答案】（1）8000-1000=7000（人） 答：第二天一共有7000人参观。 （2）7000+2000=9000（人） 答：第三天一共有9000人来参观。 【分析】（1）用第一天的游客数减去第二天比第一天少的人数，求出第二天参观的人数； （2）用第二天参观的人数加上第三天比第二天多参观的人数即可求出第三天来参观的人数。 14．【答案】解：4000+1000+4000 =5000＋4000 =9000（本） 答：一共购进两种书 9000 本。 【分析】一共购进两种书的本数=购进航天科普书的本数＋购进航天绘本的本数；其中，购进航天绘本的本数=购进航天科普书的本数＋1000本。 15．【答案】（1）解：249＋335 ≈250＋340 ＝590（个） 590＞562 答：李阿姨是这样估算的，把249看作是250，把335看作是340，相加求和，发现估算的结果大于562，所以李阿姨估了一下，快递袋不够。 （2）解：249＋335－562 ＝584－562 ＝22（个） 答：李阿姨还差22个快递袋。 【分析】（1）李阿姨是这样估算的，把249看作是250，把335看作是340，相加求和，发现估算的结果大于562，所以李阿姨估了一下，快递袋不够； （2）李阿姨还差快递袋的个数=李阿姨网店上午接订单的个数＋下午接订单的个数-李阿姨现在有快递袋的个数。 16．【答案】解：217≈220，198≈200 220+200＝420（人） 450＞420，能。 答：这两个年级同时去听讲座，坐得下。 【分析】人数都往多了估，217看做220，198看做200，三四年级一共420人，人数＜座位数，说明坐得下。 17．【答案】（1）解：547+298 ≈550+300 =850（元） （2）解：547+298=845（元） 【分析】（1）书柜的单价+书桌的单价=一共需要的钱数，在这里只需要估算即可； （2）收银员应收的钱数等于书柜的单价+书桌的单价，据此列式解答。 18．【答案】解：4400-600＋4400 =3800＋4400 =8200（元） 答：爸爸和妈妈每月的工资一共8200元。 【分析】爸爸和妈妈每月工资的总金额=爸爸每月工资的金额＋妈妈每月工资的金额；其中，妈妈每月工资的金额=爸爸每月工资的金额-600元。 19．【答案】解：1000-400=600（个） 答：还有600个座位。 【分析】整百数的减法，看作几个百进行相减；剩下的座位个数=全部的座位个数-已经坐了的座位个数。 20．【答案】解：2000+800=2800（元） 答：妈妈现在银行卡里有2800元。 【分析】用原来银行卡里的钱数加上后存入的钱数即可求出现在的钱数。 21．【答案】解：800＋500＋900 =1300＋900 =2200（千克） 2吨=2000千克 2200千克＞2吨 答：不能一次运完。 【分析】王叔叔进货物品的总质量=大米的质量＋面粉的质量＋花生油的质量，然后和小卡车的载重量比较大小。 22．【答案】（1）解：369+195≈370+200=570（元） 答：购买一套桌椅大约要570元钱。 （2）解：369+195-50 =564-50 =514（元） 答：购买这一套桌椅实际应付514元钱。 【分析】（1）把一套桌椅单价相加即可知道要多少钱，把单价看作整十数。 （2）由题意可知，商店促销，“满500元减50元”，求出实际花的钱数，若大于500元，再减去50元即可。 23．【答案】解：超市和公园在电影院的两侧时： 480＋350＝830（米） 超市和公园在电影院的同侧： 480－350＝130（米） 答：当超市和公园在电影院的两侧时，超市距离公园830米；当超市和公园在电影院的一侧时，超市距离公园130米。 【分析】当超市和公园在电影院的两侧时，超市距离公园的路程=超市距离电影院的路程＋公园距离电影院的路程；当超市和公园在电影院的同侧时，超市距离公园的路程=超市距离电影院的路程-公园距离电影院的路程。 24．【答案】解：2200+2800-4200 =5000-4200 =800（瓶） 答：还剩800瓶矿泉水。 【分析】把两批的瓶数相加求出总数，用总数减去发放的瓶数求出还剩的瓶数。 25．【答案】解：268+266≈270+270=540（个） 540＜545 答：五六年级可以同时坐下。 【分析】五年级人数+六年级人数=总人数，总人数＜观影厅座位数，说明五六年级可以同时坐下；估算时，三位数都看做比原数大且接近原数的整百整十数。 26．【答案】解：501－305≈200(度) 200×12＝2400(度) 答：她家今年大概要用电2400度。 【分析】笑笑家一月大约用电的度数=1月底电表读数-12月底电表读数，那么笑笑家今年大概用电的度数=笑笑家一月大约用电的度数×12，据此代入数值作答即可。 27．【答案】解：85+132≈90+130=220（元） 答：大约要花220元。 【分析】李老师要花的钱数=卖电风扇花的钱数+买游戏机花的钱数，将取出的钱数取比它大的近似数即可。 28．【答案】解： （个） 答：张叔叔的养鸡场一共有550个鸡蛋。 【分析】根据题意可知，用已经孵出小鸡的鸡蛋数量+还没有孵出的鸡蛋数量=一共有几个鸡蛋，据此列式解答. 29．【答案】解：够√ 198≈200 196≈200 200+200+200=600(元) 1000-600=400(元) 400>388 答：够。 【分析】观察这些数据都接近整百数，所以先把毛衣和衬衫的价钱取近似数，即198≈200，196≈200，用1000减去2个200，再减去1个200，经过计算是400元，比大衣的价钱多，所以剩下的钱够。 30．【答案】解：321≈320，334≈330 320+330=650（人） 321+334>650>640 答：坐不下。 【分析】先把育才小学和风华小学的人数取较小的近似数，当座位数比两个学校较小的近似数加起来还小，那就不够坐了。 31．【答案】（1）解：405+194+299≈900（元） 答：妈妈三次大约免费提现了900元。 （2）解：1000-（405+194+299） =1000-898 =102（元） 答：妈妈还剩下102元的免费提现额度。 【分析】（1）从大约可以看出是要求估算。把三次提现的钱数相加，把三个数都看作近似整百数，这样估算出大约提现的钱数即可； （2）用加法求出三次提现的总钱数，然后用1000减去提现的总钱数即可求出还剩下免费提现的钱数。 32．【答案】解：702－496 ≈700－500 ＝200（元） 答：大约便宜了200元。 【分析】电风扇原价-现价=便宜的钱数；估算时，两个三位数都看做整百数。 33．【答案】解：2千米=2000米 5000-2000=3000（米） 答：还剩下3000米没跑。 【分析】比赛的距离-已经跑的距离=还剩下的距离。 34．【答案】解：1500+700＝2200（个） 2200＜2300 答：再继续生产700个零件不够。 【分析】已经生产零件的个数＋再生产零件的个数=2200个，然后和2300个比较大小，所以不能完成任务。 35．【答案】解：600-150-180 =450-180 =270（页） 答：还剩270页没看。 【分析】这本书的页数-第一天看的页数-第二天看的页数=还剩的页数，据此解答。 36．【答案】（1）解：250+660=910（袋） 答：卡车A和卡车B一次性共能运910袋水泥。 （2）解：660-250=410（袋） 答：卡车A一次性运的水泥比卡车B一次性运的水泥少410袋。 【分析】（1）卡车A一次性能运水泥的袋数+卡车B一次性能运水泥的袋数=卡车A和卡车B一次性共能运水泥的袋数； （2）卡车B一次性能运水泥的袋数-卡车A一次性能运水泥的袋数=卡车A一次性运的水泥比卡车B一次性运的水泥少的袋数。 37．【答案】解：287-188 ≈300-200 =100（棵） 答：三年级大约种了100棵树。 【分析】四年级种的棵数-188棵=三年级种的棵数-188棵；估算时，分别把被减数和减数看做整百数，再计算它们的差；据此解答。 38．【答案】解：410-40+410 =370+410 =780（米） 答：两周一共挖了780米。 【分析】用第一周挖的长度减去40米求出第二周挖的长度，把两周挖的长度相加即可求出两周一共挖的长度。 39．【答案】解：270+380=650（人） 答：三、四年级一共有650人。 【分析】把三年级和四年级的人数相加，用加法求出两个年级的总人数。 40．【答案】解：890﹣380＝510（米） 答：再走510米就到邮局了。 【分析】用总路程减去已经走的长度即可求出需要再走的长度。 41．【答案】解：720-430＋340 =290＋340 =630 答：正确的结果是630。 【分析】正确的结果=得到的和-错误的加数＋正确的加数。 42．【答案】解：①380＋550=930（米） ②550-380=170（米） 答：文具店距书店930米或者170米。 【分析】①当文具店和书店在学校的两侧时，文具店距书店的路程=书店距学校的路程＋文具店距学校的路程；②当文具店和书店在学校的同侧时，文具店距书店的路程=书店距学校的路程-文具店距学校的路程。 43．【答案】解：450＋150=600（个） 446＜450 132＜150 答：还能再停下132辆车。 【分析】因为450＋150=600，把446辆看作450辆，132辆看作150辆，因为446＜450，132＜150 ，所以还能再停下132辆车。 44．【答案】解：650-270-150 =380-150 =230（千米） 答：现在还有230千米没修。 【分析】现在还剩下没修的长度=这条路的全长-上午修的长度-下午修的长度。 45．【答案】解：180＋170=350（人） 345＜350 答：不够发。 【分析】小朋友的总人数=大班的人数＋中班的人数，然后和苹果的个数比较大小。 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $$