第四章整式的加减基础过关卷 （二）　2024-2025学年人教版数学七年级上册

第4章 整式的加减基础过关卷二（原卷） 注意事项： 本试卷满分120分，考试时间120分钟，试题共26题。答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置。 1、 选择题（10小题，每小题3分，共30分） 1．下列说法正确的是（　　） A．3πxy的系数是3 B．3πxy的次数是3 C．－xy2的系数是－1 D．－xy2的次数是2 2．若－3x2my3与2x4yn都是7次单项式，则m－n＝（　　） A．0 B．1 C．－1 D．－2 3．单项式的系数和次数分别是（　　） A．，4 B．，5 C． D． 4．下列去括号中，正确的是（　　） A．a2－（1－2a）＝a2－1－2a B．a－[5b－（2c－1）]＝a－5b＋2c－1 C．a2＋（－1－2a）＝a2－1＋2a D．－（a＋b）＋（c－d）＝－a－b－c＋d 5．小明乘公共汽车到白鹿原玩，小明上车时，发现车上已有（6a－2b）人，车到中途时，有一半人下车，但又上来若干人，这时车上共有（10a－6b）人，则中途上车的人数为（　　） A．16a－8b B．7a－5b C．4a－4b D．7a－7b 6．当a＝1，b＝－1时，代数式a＋2b＋2（a＋2b）＋1的值为（　　） A．3 B．1 C．0 D．－2 7．一个多项式加上3x2y－3xy2得x3－3x2y，则这个多项式是（　　） A．x3＋3xy2 B．x3－3xy2 C．x3－6x2y＋3xy2 D．x3－6x2y－3x2y 8．若|x－2|与（y－1）2互为相反数，则多项式－y－（x2＋2y2）的值为（　　） A．－7 B．5 C．－5 D．－13 9．如果a、b互为相反数，则6（a2－2a）－3（2a2＋4b－1）的值为（　　） A．1 B．－1 C．3 D．－3 10．已知A＝2a2－3a，B＝2a2－a－1，当a＝－4时，A－B＝（　　） A．8 B．9 C．－9 D．－7 二、填空题（6小题，每小题3分，共18分） 11.单项式－9x3y2的系数是 　 　． 12．多项式x2－3kxy－3y2＋6xy－8不含xy项，则k＝　 ． 13．如果bn与－3a2mb3是同类项，则nm的值为 　 　． 14．化简：－4（x2－x＋2）＝　 　． 15．当a＋b＝3时，代数式2（a＋2b）－（3a＋5b）＋5的值为 　 　． 16．现定义一种新运算ad－bc，如1×4－2×3＝－2． 按照这个规定，请你计算的值为 　 　． 三、解答题（共7小题，共72分） 17.（8分）计算： （1）3a2b＋2ab2＋5－3a2b－5ab2－2； （2）4a2＋2（3ab－2a2）－（7ab－1）. 18.（8分））若单项式－3xm＋6y2与2x3yn的和是单项式，求mn的值. 19.（8分）先化简，再求值：5（3a2b－ab2）－（ab2＋3a2b），其中a＝－1，b＝2． 20.（10分）学校剪纸社团从一个边长为a的正方形纸片（如图1）上剪去两个相同的小长方形，得到一个美术字“5”的图案（如图2），再将剪下的两个小长方形拼成一个新长方形（如图3）． （1）用含有a，b的式子表示新长方形的周长； （2）若a＝8，b＝2，求新长方形的周长． 21.（10分）已知A＝x2－xy，B＝xy＋2x2，求： （1）2A－B； （2）若|x＋2|＋（y－3）2＝0，求2A－B的值． 22.（14分）【观察与发现】 x2y，－3x2y2，5x2y3，－7x2y4，9x2y5，－11x2y6，… （1） 直接写出：第7个单项式是 　 　；第8个单项式是　 　； （2） （2）第2n（n大于0的整数）个单项式是什么？并指出它的系数和次数． 23.（14分）数学中，运用整体思想在求代数式的值时非常重要．例如：已知a2＋2a＝2，则代数式2a2＋4a＋3＝2（a2＋2a）＋3＝2×2＋3＝7，－a2－2a＝－（a2＋2a）＝－2． 请根据以上材料解答以下问题： （1）若整式3x2－6x＋2的值是8，求整式x2－2x＋1的值； （2）若x2－3x＝4，求1－x2＋3x的值． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第4章 整式的加减基础过关卷二（解析版） 注意事项： 本试卷满分120分，考试时间120分钟，试题共26题。答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置。 1、 选择题（10小题，每小题3分，共30分） 1．下列说法正确的是（　C　） A．3πxy的系数是3 B．3πxy的次数是3 C．－xy2的系数是－1 D．－xy2的次数是2 【解析】A、3πxy的系数是3π，故A不符合题意； B、3πxy的次数是2，故B不符合题意； C、－xy2的系数是－1，故C符合题意； D、－xy2的次数是3，故D不符合题意； 故选：C． 2．若－3x2my3与2x4yn都是7次单项式，则m－n＝（　　） A．0 B．1 C．－1 D．－2 【解析】∵－3x2my3与2x4yn都是7次单项式， ∴2m＋3＝7，4＋n＝7， ∴m＝2，n＝3， 则m－n＝2－3＝－1． 故选：C． 3．单项式的系数和次数分别是（　　） A．，4 B．，5 C． D． 【解析】单项式的系数是，次数是4， 故选：C． 4．下列去括号中，正确的是（　　） A．a2－（1－2a）＝a2－1－2a B．a－[5b－（2c－1）]＝a－5b＋2c－1 C．a2＋（－1－2a）＝a2－1＋2a D．－（a＋b）＋（c－d）＝－a－b－c＋d 【解析】A、a2－（1－2a）＝a2－1＋2a，故本选项错误； B、a－[5b－（2c－1）]＝a－5b＋2c－1，故本选项正确； C、a2＋（－1－2a）＝a2－1－2a，故本选项错误； D、－（a＋b）＋（c－d）＝－a－b＋c－d，故本选项错误； 故选：B． 5．小明乘公共汽车到白鹿原玩，小明上车时，发现车上已有（6a－2b）人，车到中途时，有一半人下车，但又上来若干人，这时车上共有（10a－6b）人，则中途上车的人数为（　　） A．16a－8b B．7a－5b C．4a－4b D．7a－7b 【解析】由题意可得：（10a－6b）－[（6a－2b）－（3a－b）] ＝10a－6b－6a＋2b＋3a－b ＝7a－5b． 故选：B． 6．当a＝1，b＝－1时，代数式a＋2b＋2（a＋2b）＋1的值为（　　） A．3 B．1 C．0 D．－2 【解析】a＋2b＋2（a＋2b）＋1 ＝a＋2b＋2a＋4b＋1 ＝3a＋6b＋1， 当a＝1，b＝－1时， 原式＝3×1＋6×（－1）＋1 ＝3＋（－6）＋1 ＝3＋1－6 ＝－2， 故选：D． 7．一个多项式加上3x2y－3xy2得x3－3x2y，则这个多项式是（　　） A．x3＋3xy2 B．x3－3xy2 C．x3－6x2y＋3xy2 D．x3－6x2y－3x2y 【解析】根据题意得：（x3－3x2y）－（3x2y－3xy2） ＝x3－3x2y－3x2y＋3xy2 ＝x3－6x2y＋3xy2， 故选：C． 8．若|x－2|与（y－1）2互为相反数，则多项式－y－（x2＋2y2）的值为（　　） A．－7 B．5 C．－5 D．－13 【解析】∵|x－2|与（y－1）2互为相反数， ∴|x－2|＋（y－1）2＝0， 即x－2＝0，y－1＝0， 解得：x＝2，y＝1， 则原式＝－1－（4＋2）＝－7， 故选：A． 9．如果a、b互为相反数，则6（a2－2a）－3（2a2＋4b－1）的值为（　　） A．1 B．－1 C．3 D．－3 【解析】∵a，b互为相反数， ∴a＋b＝0， 则原式＝6a2－12a－6a2－12b＋3＝－12（a＋b）＋3＝0＋3＝3， 故选：C． 10．已知A＝2a2－3a，B＝2a2－a－1，当a＝－4时，A－B＝（　　） A．8 B．9 C．－9 D．－7 【解析】A－B＝2a2－3a－（2a2－a－1） ＝2a2－3a－2a2＋a＋1 ＝－2a＋1， 把a＝－4代入原式，得－2a＋1＝－2×（－4）＋1＝9， 故选：B． 二、填空题（6小题，每小题3分，共18分） 11.单项式－9x3y2的系数是 　－9　． 【解析】单项式－9x3y2的系数是－9． 故答案为：－9． 12．多项式x2－3kxy－3y2＋6xy－8不含xy项，则k＝　2　． 【解析】原式＝x2＋（－3k＋6）xy－3y2－8， 因为不含xy项， 故－3k＋6＝0， 解得：k＝2． 故答案为：2． 13．如果bn与－3a2mb3是同类项，则nm的值为 　9　． 【解析】∵bn与－3a2mb3是同类项， ∴， 解得：， ∴nm＝32＝9， 故答案为：9． 14．化简：－4（x2－x＋2）＝　－4x2＋4x－8　． 【解析】－4（x2－x＋2）＝－4x2＋4x－8． 故答案为：－4x2＋4x－8． 15．当a＋b＝3时，代数式2（a＋2b）－（3a＋5b）＋5的值为 　2　． 【解析】2（a＋2b）－（3a＋5b）＋5 ＝2a＋4b－3a－5b＋5 ＝－a－b＋5 ＝－（a＋b）＋5 当a＋b＝3时，原式＝－3＋5＝2． 故答案为：2． 16．现定义一种新运算ad－bc，如1×4－2×3＝－2． 按照这个规定，请你计算的值为 　3　． 【解析】根据题中的新定义得：原式＝－2×7－3×（－4）＝－14＋12＝－2； 三、解答题（共7小题，共72分） 17.（8分）计算： （1）3a2b＋2ab2＋5－3a2b－5ab2－2； （2）4a2＋2（3ab－2a2）－（7ab－1）. 【解析】（1）3a2b＋2ab2＋5－3a2b－5ab2－2 ＝（3－3）a2b＋（2－5）ab2＋（5－2） ＝－3ab2＋3； （2）4a2＋2（3ab－2a2）－（7ab－1）＝4a2＋6ab－4a2－7ab＋1＝－ab＋1． 18.（8分））若单项式－3xm＋6y2与2x3yn的和是单项式，求mn的值. 【解析】∵单项式－3xm＋6y2与2x3yn的和是单项式， ∴m＋6＝3，n＝2， 解得：m＝－3，n＝2， ∴mn＝（－3）2＝9， 19.（8分）先化简，再求值：5（3a2b－ab2）－（ab2＋3a2b），其中a＝－1，b＝2． 【解析】原式＝15a2b－5ab2－ab2－3a2b＝12a2b－6ab2， 当a＝－1，b＝2时，原式＝24＋24＝48． 20.（10分）学校剪纸社团从一个边长为a的正方形纸片（如图1）上剪去两个相同的小长方形，得到一个美术字“5”的图案（如图2），再将剪下的两个小长方形拼成一个新长方形（如图3）． （1）用含有a，b的式子表示新长方形的周长； （2）若a＝8，b＝2，求新长方形的周长． 【解析】（1）依题意得：新长方形的长为a－b，宽为a－3b， ∴新长方形的周长＝2[（a－b）＋（a－3b）]＝4a－8b； （2）当a＝8，b＝2时，新长方形的周长为：4a－8b＝4×8－8×2＝16． 21.（10分）已知A＝x2－xy，B＝xy＋2x2，求： （1）2A－B； （2）若|x＋2|＋（y－3）2＝0，求2A－B的值． 【解析】（1）2A－B＝2（x2－xy）－（xy＋2x2） ＝2x2－2xy－xy－2x2 ＝－3xy． （2）∵|x＋2|＋（y－3）2＝0， ∴x＋2＝0，y－3＝0， 解得x＝－2，y＝3， 当x＝－2，y＝3时，－3xy＝－3×（－2）×3＝18， ∴2A－B的值为18． 22.（14分）【观察与发现】 x2y，－3x2y2，5x2y3，－7x2y4，9x2y5，－11x2y6，… （1）直接写出：第7个单项式是 　13x2y7　；第8个单项式是 　－15x2y8　； （2）第2n（n大于0的整数）个单项式是什么？并指出它的系数和次数． 【解析】（1）由题意可知： 单项式的系数依次为：1，－3，5，－7，9，－11，...，（－1）n＋1（2n－1）， y的指数依次为：1，2，3，4，5，6，...，n， 故第7个单项式是：13x2y7， 第8个单项式是：－15x2y8． 故答案为：13x2y7，－15x2y8； （2）由（1）可得出第n个单项式为：（－1）n＋1（2n－1）x2yn 故第2n个单项式是：（－1）2n＋1（4n－1）x2y2n，它的系数为：（－1）2n＋1（4n－1），次数为：2＋2n 23.（14分）数学中，运用整体思想在求代数式的值时非常重要．例如：已知a2＋2a＝2，则代数式2a2＋4a＋3＝2（a2＋2a）＋3＝2×2＋3＝7，－a2－2a＝－（a2＋2a）＝－2． 请根据以上材料解答以下问题： （1）若整式3x2－6x＋2的值是8，求整式x2－2x＋1的值； （2）若x2－3x＝4，求1－x2＋3x的值． 【解析】（1）∵3x2－6x＋2＝8， ∴3x2－6x＝6， ∴x2－2x＝2， ∴x2－2x＋1＝2＋1＝3； （2）∵x2－3x＝4， ∴1－x2＋3x＝1－（x2－3x）＝1－4＝－3． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$