倍的认识(讲义)-2024-2025学年三年级上册数学人教版

倍的认识 (知识梳理+典例分析+高频考题+答案解析) 模块一 知识梳理 1、 倍的定义： 一个数里面有几个另一个数，就说一个数是另一个数的几倍。 例如：8 里面有 2 个 4，我们就说 8 是 4 的 2 倍。 1、 倍数的表达： “是”字前面的数是被除数，“是”字后面的数是除数。 比如：12 是 3 的几倍？列式为 12÷3 = 4，即 12 是 3 的 4 倍。 三、找一个数的倍数方法： 1、用这个数分别乘以 1、2、3、4、5……，所得的积就是这个数的倍数。 例如：找 3 的倍数，3×1 = 3，3×2 = 6，3×3 = 9，3×4 = 12……所以 3、6、9、12 等都是 3 的倍数。 2、可以从这个数本身开始，依次加上这个数。 比如：找 7 的倍数，7 + 7 = 14，14 + 7 = 21，21 + 7 = 28……所以 7、14、21、28 等都是 7 的倍数。 模块二 典例分析 【典例1】根据下图的意思，在横线上补充数学信息，使它成为一道完整的数学题，再列式解答。 水果店运来180千克苹果，________________，苹果和梨一共多少千克？ 【答案】梨是苹果的3倍 720千克 【分析】看图可知，苹果有1份，梨有3份，所以梨是苹果的3倍；根据题意，苹果有180千克，求一个数的几倍是多少，用乘法计算，即梨的质量为180×3千克，再把苹果和梨的质量加起来能求出总质量。 【详解】由分析知，梨是苹果的3倍。 180＋180×3 ＝180＋540 ＝720（千克） 答：水果店运来180千克苹果，梨是苹果的3倍，苹果和梨一共720千克。 【典例2】乐乐有4块糖，伟伟给乐乐3块糖后，伟伟的糖的块数是乐乐的5倍。伟伟原来有多少块糖？ 【答案】38块 【分析】由“乐乐有4块糖，伟伟给乐乐3块糖后”可得乐乐现有糖4＋3＝7（块），再由倍数关系，用乐乐现有糖的块数乘5，求出伟伟现有糖的块数，然后加上给出的3块，就是原来伟伟有糖的块数。 【详解】4＋3＝7（块） 7×5＝35（块） 35＋3＝38（块） 答：伟伟原来有38块糖。 【典例3】学校古筝小组有45人，舞蹈小组有88人，篮球小组的人数是古筝小组和舞蹈小组总人数的4倍，篮球小组有多少人？ 【答案】532人 【分析】结合倍的计算，求一个数的几倍是多少，用乘法。在这里已知古筝小组和舞蹈小组总人数，且篮球小组人数是其4倍，直接先求出古筝小组和舞蹈小组总人数，再乘4即可。 【详解】45＋88＝133（人） 133×4＝532（人） 答：篮球小组有532人。 【典例4】旺旺超市里，钢笔的价格是每支8元，水彩笔的价格比钢笔价格的6倍还贵5元。水彩笔的价格是多少？ 【答案】53元 【分析】计算一个数的几倍是多少，用乘法计算。因此用钢笔的价格乘6后，再加5元，依此计算。 【详解】8×6＋5 ＝48＋5 ＝53（元） 答：水彩笔的价格是53元。 【典例5】猴妈妈带着猴哥哥和猴妹妹去摘桃子，猴妈妈说：“我摘了8个桃子”，猴哥哥说：“我摘桃子的个数是妈妈的4倍”，猴妹妹说：“我最差劲儿，只摘了2个桃子”。 （1）猴哥哥摘了多少个桃子？ （2）你能提出其他数学问题并解答吗？ 【答案】（1）32个 （2）提出问题：猴哥哥和猴妹妹一共摘了多少桃子？ 34个 【分析】（1）求一个数的几倍用乘法，根据题意，猴哥哥摘的数量可列式为：（8×4）个。 （2）提出问题：猴哥哥和猴妹妹一共摘了多少桃子？ 解答：由（1）知猴哥哥摘的数量，加上猴妹妹摘的数量即可。 【详解】（1）8×4＝32（个） 答：猴哥哥摘了32个桃子。 （2）提出问题：猴哥哥和猴妹妹一共摘了多少桃子？ 32＋2＝34（个） 答：猴哥哥和猴妹妹一共摘了34个桃子。 模块三 高频考题 1．哥哥与弟弟一共有150元钱，哥哥给了弟弟10元钱后，这时哥哥的钱数是弟弟的2倍，问：哥哥原来有多少钱？弟弟原来有多少钱？ 2．玩具店有红、白两种气球，红气球比白球多70个，红气球是白气球的5倍多10个，问：红、白气球各有多少个？ 3．规定时间内，新新比妙妙多跑200米，已知新新跑的路程是妙妙的3倍还多20米。问：新新和妙妙分别跑了多少米？ 4．新世纪学校有篮球和足球一共240个，已知篮球的个数是足球的3倍，求篮球和足球各有多少个？ 5．徒弟和师傅一起赶做一批零件，已知师傅比徒弟多做零件300个，师傅做的零件个数是徒弟的2倍，问：师徒两人一共做零件多少个？ 6．超市有红酒和白酒一共180瓶，红酒卖出30瓶后，白酒的数量是红酒的2倍，求超市原有红酒和白酒各多少瓶？ 7．三年级一班的故事书比二班的故事书多30本，一班的故事书是二班故事书的4倍，问：一班和二班各有多少本故事书？ 8．哥哥与弟弟一共有150元钱，弟弟花了30元钱买零食吃，这时哥哥的钱数是弟弟的2倍，问：哥哥原来有多少钱？弟弟原来有多少钱？ 9．水果市场运进一批水果，已知运进苹果比梨多120个，苹果是梨的4倍，问：运进苹果和梨各多少个？ 10．植树节到了，三年级小朋友种植杨树、柳树一共300棵，已知种植的杨树比柳树的3倍多20棵，问：种植了多少棵杨树？多少棵柳树？ 11．老师家里有上、下两层书架，一共100本书，有一次老师将上层的10本书放到下层后，这时候下层的书刚好是上层的4倍，问：原来上、下两层书架上各有多少本书？ 12．宠物店龙猫和地鼠平均有30只，龙猫的只数是地鼠的3倍还多4只，问：龙猫与地鼠各有多少只？ 13．食堂运进大米和面粉一共300袋，已知大米的袋数是面粉的2倍少30袋，那么食堂运进大米和面粉各多少袋？ 14．水果店运来西瓜和桃子一共450个，桃子的个数是西瓜的4倍多50个，问桃子运来多少个？ 15．有大、小两个金鱼缸，一共装有金鱼110条，已知大鱼缸的金鱼数是小鱼缸金鱼数的3倍少10条，问大鱼缸有多少条金鱼？ 16．哥哥与弟弟一共有150元钱，哥哥的钱数是弟弟的2倍，问：哥哥有多少钱？弟弟有多少钱？ 17．公交集团五路车队有普通公交车20辆，是快速公交车的2倍，五路车队的快速公交车有多少辆？ 18．今年爸爸比小刚大27岁，5年后，爸爸的岁数正好是小刚的4倍。今年爸爸和小刚分别多少岁？ 19．三二班同学中，喜欢体育的有36位学生，喜欢舞蹈的有9位学生，喜欢体育的学生是喜欢舞蹈学生的几倍？ 20．花店里有2束玫瑰花，每束9枝，还有6枝百合花。玫瑰花的枝数是百合花的几倍？ 21．欢欢和乐乐一共得了48颗智慧星，欢欢得到的智慧星颗数是乐乐的5倍。欢欢和乐乐分别得到了多少颗智慧星？ 22．光明小学三（1）班大扫除，3名同学擦了9块玻璃。 （1）照这样计算，6名同学可以擦几块玻璃？ （2）教室里有24块玻璃，一共需要几名同学？ 23．春分是二十四节气之一，春分时节，部分地区有放风筝的习俗。某商店中一个燕子风筝6元，蝴蝶风筝的价钱比燕子风筝的4倍多2元。一个蝴蝶风筝多少元？ 24．菲菲的课外书比蓉蓉的多9本，菲菲的课外书的本数正好是蓉蓉的2倍，蓉蓉和菲菲各有多少本课外书？ 25．欣欣文具店一个文具盒的价钱是8元，一个书包的价钱是一个文具盒的5倍。一个书包的价钱是多少元？ 26．钱塘小学三（1）班学生9月收集废电池42节，三（2）收集的废电池节数是三（1）班的4倍。9月两个班一共收集多少节废电池？ （1）根据题目信息，把下面线段图补充完整。 （2）列式解答。 27．小华到百货商店买了两件商品，在付款时把其中一件商品单价个位上的0漏掉了，准备付28元取货。这时售货员说：“你看错了，应付55元才对。”请算一算小华买的两件商品单价各是多少元？ 28．有两根同样长的网线，第一根剪去18米，第二根剪去26米，这时第一根余下的网线是第二根的3倍。那么原来每根网线的长是多少米？ 29．小明今年8岁，爷爷今年64岁，爸爸的年龄比小明的4倍还多5岁。 （1）爸爸今年多少岁？ （2）爷爷的年龄是小明的多少倍？ 30．第19届亚运会于2023年9月23日至10月8日在我国浙江省杭州市举办。在本届亚运会中，我国获得的金牌、银牌和铜牌共383枚，位居第一。其中，铜牌有71枚，金牌的数量比铜牌的3倍少12枚，金牌有多少枚？ 31．元旦庆祝会上，同学们打算用8个蓝气球，26个红气球装饰教室。如果蓝气球的数量不变，要使红气球的数量是蓝气球的4倍，需要增加或减少多少个红气球？ 32．同学们做花美化教室，小红做了9朵，小丽做了3朵，小敏做了18朵。 （1）小红做的朵数是小丽的多少倍？ （2）你还能提出其他数学问题并解答吗？ 33．班级图书角有文艺书和科幻书共64本，再买来8本文艺书后，文艺书就和科幻书同样多，图书角原来有文艺书和科幻书各多少本？ 34．有甲、乙两袋大米，如果向甲袋中倒入5千克，那么两袋一样重，如果向乙袋倒入9千克，那么乙袋是甲袋的3倍。甲、乙两袋大米各有多少千克？ 35．乐乐有4颗糖果，小凯给乐乐2颗以后，小凯的糖果颗数是乐乐的4倍，请问小凯原来有几颗糖果？ 36．操场上原来有88名学生，又来了20名女生，现在男生和女生同样多，操场上原来男生和女生各有多少名？ 37．商场购物。 （1）一盏台灯的价钱比一顶帽子的8倍多2元，一盏台灯多少钱？ （2）你还能提出其他数学问题并解答吗？ 38．①绿气球有8盒；②绿气球每盒100个；③黄气球有24盒；④蓝气球盒数是绿气球盒数的2倍；⑤红气球的个数比绿气球少68个。 （1）黄气球盒数是绿气球盒数的几倍？ （2）选择信息（    ）和（    ），可以提出一个问题：（    ）？ 我的解答： 39．临平小学举办了一场投篮比赛。下面是几名学生的对话，请你从他们的对话中选择三条相关信息，再根据你摘录的信息提出问题并解答。 ①小高：我投中了9个； ②小宇：我投中的个数是小高的2倍； ③小华：我投中的个数比小宇多8个； ④小明：小宇投中的个数是我的3倍。 选择信息（    ）（填序号），所提问题：（    ） 40．学习用品专柜有8支钢笔、64支铅笔和一些圆珠笔。 （1）铅笔的支数是钢笔的多少倍？ （2）圆珠笔的支数是钢笔的3倍，圆珠笔有多少支？ 41．小军折了5只纸鹤，小丽折了11只纸鹤。如果小军的纸鹤数量不变，小丽要使自己折的数量是小军的3倍，她还要折多少只纸鹤？ 42．学校开展拍球比赛，下面是三位同学的拍球情况。 姓名 张平 李丽 王明 拍球个数 40个 7个 8个 （1）张平拍球的个数是王明的几倍？ （2）如果陈军拍球的个数比李丽的3倍多4个，陈军拍了多少个？ 43．学校要组建合唱队，要使女生的人数是男生人数的5倍。现有男生7人，女生40人，如果男生人数不变，需要减少几名女生？ 44．天天今年9岁，妈妈的年龄是天天的4倍，奶奶的年龄比妈妈大27岁，妈妈多少岁？奶奶多少岁？ 45．学校有7个排球，足球的数量比排球的8倍少2个。 （1）学校有足球多少个？ （2）如果足球的数量不变，要使足球的数量是排球的6倍，需要增加几个排球？ 第1页，共3页 第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 模块四 答案分析 1．110元；40元 【分析】哥哥的钱数比弟弟多，哥哥和弟弟一共有150元钱，把弟弟的钱数看作1份，哥哥给了弟弟10元钱后，这时哥哥的钱数是弟弟的2倍，则哥哥的钱数为2份，即2＋1＝3份，也就是把总钱数平均分成3份，用总钱数除以3，求出现在弟弟的钱数，这是哥哥给弟弟10元钱后弟弟的钱数，那么用现在弟弟的钱数减去10元，就是弟弟原来的钱数；再用总钱数减去弟弟原来的钱数，即可求出哥哥原来的钱数。 【详解】弟弟现在的钱数： 150÷（2＋1） ＝150÷3 ＝50（元） 原来弟弟的钱数： 50－10＝40（元） 原来哥哥的钱数： 150－40＝110（元） 答：哥哥原来有110元，弟弟原来有40元。 2．红气球85个；白气球15个 【分析】红气球比白球多70个，红气球是白气球的5倍多10个，根据差倍问题，则红气球是白气球的（5－1）倍还多10个，用红气球比白球多的个数减去10个，即（70－10）÷（5－1），即可求出白气球的个数，再用白气球的个数乘5，求出红气球是白气球的5倍的个数，再用红气球是白气球的5倍的个数加上10，即可求出红气球的个数。 【详解】白气球： （70－10）÷（5－1） ＝60÷（5－1） ＝60÷4 ＝15（个） 红气球： 15×5＋10 ＝75＋10 ＝85（个） 答：红气球有85个，白气球有15个。 3．新新290米；妙妙90米 【分析】新新比妙妙多跑200米，已知新新跑的路程是妙妙的3倍还多20米，根据差倍问题，则新新比妙妙多跑的路程是妙妙的（3－1）倍还多20米，用新新比妙妙多跑的路程减去20米，即（200－20）÷（3－1），即可求出妙妙跑的路程，再用妙妙跑的路程加上200米，即可求出新新跑的路程。 【详解】（200－20）÷（3－1） ＝180÷（3－1） ＝180÷2 ＝90（米） 90＋200＝290（米） 答：新新跑了290米，妙妙跑了90米。 4．足球60个；篮球180个 【分析】根据题意作图如下： 篮球的个数是足球的3倍，那么240就是足球的个数的4倍，用除法即可算出足球的个数，再用乘法即可算出篮球的个数。 【详解】1＋3＝4（个） 240÷4＝60（个） 60×3＝180（个） 答：足球有60个，篮球有180个。 5．900个 【分析】已知师傅比徒弟多做零件300个，师傅做的零件个数是徒弟的2倍，根据差倍问题，则师傅做零件是徒弟做零件的（2－1）倍，用师傅比徒弟多做零件的数量除以师傅做零件是徒弟做零件的（2－1）倍，即可求出徒弟做零件的数量，再用徒弟做零件的数量乘2，求出师傅做的零件的数量，然后用师傅做零件的数量加上徒弟做零件的数量，即可求出师徒两人一共做零件多少个。 【详解】300÷（2－1） ＝300÷1 ＝300（个） 300×2＝600（个） 600＋300＝900（个） 答：师徒两人一共做零件900个。 6．红酒80瓶；白酒100瓶 【分析】超市有红酒和白酒一共180瓶，红酒卖出30瓶后，白酒的数量是红酒的2倍，用红酒和白酒的总数量减去红酒卖出的数量，求出现在红酒和白酒的总数量，把红酒现在的数量看作1份，则白酒的数量是2份，即（2＋1）＝3份；也就是把现在的红酒和白酒的总数量平均分成3份，用现在的红酒和白酒的总数量除以3，求出现在红酒的数量，也就是红酒卖出30瓶后的数量，再用现在红酒的数量加上红酒卖出的30瓶，就是红酒原来的数量；再用原来红酒和白酒的总数量减去红酒原来的数量，即可求出白酒原来的数量。 【详解】现在红酒和白酒的总数量： 180－30＝150（瓶） 现在红酒的数量： 150÷（2＋1） ＝150÷3 ＝50（瓶） 红酒原来的数量： 50＋30＝80（瓶） 白酒原来的数量： 180－80＝100（瓶） 答：超市原有红酒80瓶，白酒100瓶。 7．一班40本；二班10本 【分析】 如图：，已知两班的故事书之差以及倍数关系，可以先用差÷（倍数－1）求出二班故事书有多少本，二班的故事书本数乘4即可求出一班有故事书多少本。 【详解】30÷（4－1） 30÷3 ＝10（本） 10×4＝40（本） 答：一班有40本故事书，二班有10本故事书。 8．哥哥80元；弟弟70元 【分析】哥哥和弟弟一共有150元钱，弟弟花了30元钱买零食吃后，这时哥哥的钱数是弟弟的2倍，用哥哥与弟弟原来的总钱数减去弟弟买零食吃的钱数，求出现在哥哥与弟弟的总钱数，把弟弟现在有的钱数看作1份，则哥哥的钱数为2份，即2＋1＝3份；也就是把现在哥哥与弟弟的总钱数平均分成3份，用现在的总钱数除以3，求出现在弟弟有的钱数，也就是弟弟花了30元钱买零食后的钱数，再用现在弟弟有的钱数加上买零食的30元，就是弟弟原来的钱数；再用原来总钱数减去弟弟原来的钱数，即可求出哥哥原来的钱数。 【详解】现在哥哥与弟弟的总钱数： 150－30＝120（元） 现在弟弟的钱数： 120÷（2＋1） ＝120÷3 ＝40（元） 原来弟弟的钱数： 40＋30＝70（元） 原来哥哥的钱数： 150－70＝80（元） 答：哥哥原来有80元，弟弟原来有70元。 9．苹果160个；梨40个 【分析】根据题意作图如下： 由图可知，苹果比梨多120个。同时，苹果比梨多3倍，可以先用除法算出梨有多少个。再用乘法算出苹果有多少个。 【详解】4－1＝3 120÷3＝40（个） 40×4＝160（个） 答：苹果有160个，梨有40个。 10．杨树230棵；柳树70棵 【分析】已知种植的杨树比柳树的3倍多20棵，根据和倍问题，那么种植的杨树为：杨树和柳树总棵数加上种植的杨树比柳树的3倍多的20棵，刚好是柳树的（3＋1）倍，用杨树和柳树的总棵数除以种植的杨树是柳树的（3＋1）倍，即可求出柳树的棵数；再用柳树的棵数乘3，求出种植的杨树是柳树的3倍是多少棵，然后用种植的杨树是柳树的3倍的棵数加上20，即可求出杨树的棵数。 【详解】柳树的棵数： （300－20）÷（3＋1） ＝280÷（3＋1） ＝280÷4 ＝70（棵） 杨树的棵数： 3×70＋20 ＝210＋20 ＝230（棵） 答：种植了230棵杨树，70棵柳树。 11．上层30本；下层70本 【分析】由题意得，将上层的10本书放到下层后，这时候下层的书刚好是上层的4倍。因为书的总数不变，所以此时上层书的数量的5倍就是100本，可以用除法算出现在上层的书的数量。再用现在上层的书的数量加上10本即可得到原来上层的书的数量，最后用减法即可算出原来下层的书的数量。 【详解】100÷（4＋1） ＝100÷5 ＝20（本） 20＋10＝30（本） 100－30＝70（本） 答：原来上层书架上有30本书，原来下层书架上有70本书。 12．龙猫46只；地鼠14只 【分析】分析题意可知，用30×2，求出龙猫和地鼠的总数，用龙猫和地鼠的总数减去4只，正好是龙猫的只数是地鼠的（3＋1）倍，再用龙猫和地鼠的总数除以龙猫的只数是地鼠的（3＋1）倍，求出地鼠的只数，再用龙猫和地鼠的总数减去数减去地鼠的只数，即为龙猫的只数。 【详解】30×2＝60（只） （60－4）÷（3＋1） ＝56÷（3＋1） ＝56÷4 ＝14（只） 60－14＝46（只） 答：龙猫有46只，地鼠有14只。 13．大米190袋；面粉110袋 【分析】已知大米的袋数是面粉的2倍少30袋，那么大米的袋数为：大米和面粉的总袋数加上大米的袋数是面粉的2倍少的30袋，刚好是面粉的2＋1倍，用大米和面粉的总袋数除以大米是面粉的2＋1倍，即可求出面粉的袋数；再用面粉的袋数乘2，求出大米的袋数是面粉袋数的2倍是多少袋，然后用大米的袋数是面粉袋数的2倍的袋数减去30，即可求出大米的袋数。 【详解】面粉的袋数： （300＋30）÷（2＋1） ＝330÷（2＋1） ＝330÷3 ＝110（袋） 大米的袋数： 110×2－30 ＝220－30 ＝190（袋） 答：食堂运进大米190袋，面粉110袋。 14．370个 【分析】已知桃子的个数是西瓜的4倍多50个，那么桃子的个数为：西瓜和桃子的总个数减去桃子的个数是西瓜的4倍多的50个，刚好是西瓜的（4＋1）倍，即（450－50）÷（4＋1）＝80个，求出西瓜的个数；再用西瓜的个数乘4，求出桃子的个数是西瓜的4倍的数量，再用桃子的个数是西瓜的4倍的数量加上50，即可求出桃子运来多少个。 【详解】（450－50）÷（4＋1） ＝400÷（4＋1） ＝400÷5 ＝80（个） 80×4＋50 ＝320＋50 ＝370（个） 答：桃子运来370个。 15．80条 【分析】已知大鱼缸的金鱼数是小鱼缸金鱼数的3倍少10条，根据和倍问题，那么大鱼缸的金鱼数为：金鱼的总条数加上大鱼缸的金鱼数是小鱼缸金鱼数的3倍少的10条，刚好是小鱼缸金鱼数的（3＋1）倍，用金鱼的总条数除以大鱼缸的金鱼数是小鱼缸金鱼数的（3＋1）倍，即可求出小鱼缸金鱼数；再用小鱼缸金鱼数乘3，求出大鱼缸的金鱼数是小鱼缸金鱼数的3倍是多少条，然后用大鱼缸的金鱼数是小鱼缸金鱼数的3倍的条数减去10，即可求出大鱼缸有多少条金鱼。 【详解】（110＋10）÷（3＋1） ＝120÷（3＋1） ＝120÷4 ＝30（条） 30×3－10 ＝90－10 ＝80（条） 答：问大鱼缸有80条金鱼。 16．哥哥100元；弟弟50元 【分析】由题意作图如下： 由图可知，150元是弟弟钱数的3倍，可以用除法先算出弟弟的钱数，再用乘法算出哥哥的钱数。 【详解】弟弟：150÷（2＋1） ＝150÷3 ＝50（元） 哥哥：50×2＝100（元） 答：哥哥有100元，弟弟有50元。 17．10辆 【分析】已知“普通公交车是快速公交车的2倍”，因此快速公交车的数量＝普通公交车的数量÷2。 【详解】20÷2＝10（辆） 答：五路车队的快速公交车有10辆。 18．今年爸爸31岁，小刚4岁 【分析】今年爸爸比小刚大27岁，5年后爸爸也比小刚大27岁。爸爸的岁数是小刚的4倍，则爸爸比小刚大小刚的3倍，5年后小刚年龄的3倍就是27岁，5年后小刚的年龄是（27÷3）岁。用5年后小刚的年龄减去5，即可求出今年小刚的年龄。用今年小刚的年龄加上27岁，求出今年爸爸的年龄。 【详解】27÷（4－1） ＝27÷3 ＝9（岁） 9－5＝4（岁） 4＋27＝31（岁） 答：今年爸爸31岁，小刚4岁。 19．4倍 【分析】喜欢体育的有36位学生，喜欢舞蹈的有9位学生，求喜欢体育的学生是喜欢舞蹈学生的几倍，用除法计算。 【详解】36÷9＝4 答：喜欢体育的学生是喜欢舞蹈学生的4倍。 20．3倍 【分析】求一个数是另一个数的几倍，用除法计算。根据题意，先用乘法计算出玫瑰花一共有多少枝，再除以百合花的数量，即可求出玫瑰花的枝数是百合花的几倍。 【详解】2×9÷6 ＝18÷6 ＝3 答：玫瑰花的枝数是百合花的3倍。 21．40颗；8颗 【分析】用欢欢和乐乐一共得的智慧星颗数除以他们的份数和，求出乐乐得智慧星的颗数，再用欢欢和乐乐一共得智慧星的颗数减去乐乐得智慧星的颗数，即可求出欢欢得智慧星的颗数。 【详解】48÷（5＋1） ＝48÷6 ＝8（颗） 48－8＝40（颗） 答：欢欢得了40颗智慧星，乐乐得了8颗智慧星。 22．（1）18块 （2）8名 【分析】（1）根据题意可知，6是3的几倍，则6名同学就擦了几个9块玻璃，计算一个数是另一个数的几倍，用除法计算；依此解答。 （2）根据题意可知，3名同学擦玻璃的块数÷3＝每名同学擦玻璃的块数，玻璃的总块数÷每名同学擦玻璃的块数＝需要的人数，依此解答。 【详解】（1）6÷3＝2 9×2＝18（块） 答：照这样计算，6名同学可以擦18块玻璃。 （2）9÷3＝3（块） 24÷3＝8（名） 答：教室里有24块玻璃，一共需要8名同学。 23．26元 【分析】计算一个数的几倍是多少，用乘法计算，因此用燕子风筝的价钱乘4后，再加2元，即可得到一个蝴蝶风筝的价钱，依此解答。 【详解】6×4＝24（元） 24＋2＝26（元） 答：一个蝴蝶风筝26元。 24．9本；18本 【分析】根据题意可假设蓉蓉的课外书的本数为1份，则菲菲的课外书的本数为2份，则菲菲比蓉蓉多（2－1）份，多9本，因此用多的本数除以多的份数，得到的商就是蓉蓉有课外书的本数，用蓉蓉有课外书的本数乘2，即可得到菲菲有课外书的本数，依此解答。 【详解】9÷（2－1） ＝9÷1 ＝9（本） 9×2＝18（本） 答：蓉蓉有课外书9本，菲菲有课外书18本。 25．40元 【分析】一个文具盒的价钱是8元，一个书包的价钱是一个文具盒的5倍，根据求一个数的几倍是多少，用乘法计算，即用一个文具盒的价钱乘5，即可求出一个书包的价钱是多少；据此列式计算即可解答。 【详解】5×8＝40（元） 答：一个书包的价钱是40元。 26．（1）见详解 （2）210节 【分析】要求9月两个班一共收集多少节废电池，需要先求出三（2）班收集废电池的节数。 其中，三（2）班收集废电池的节数是三（1）班收集废电池的节数的4倍，用乘法计算。 【详解】 （1） （2）42×4＝168（节） 42＋168＝210（节） 答：9月两个班一共收集210节废电池。 27．25元；30元 【分析】 小华到百货商店买了两件商品，在付款时把其中一件商品单价个位上的0漏掉了。说明这件商品的价格算少了，也就是本来几十的价格变成了几，会减少9个几那么多。所以，我们可以先算出55元→28元，减少了多少，再用除法可以算出十位上的那个数字是几。然后再用乘法可算出那件商品的价格，最后用减法即可得到另外一件商品的价格。 【详解】 55－28＝27（元） 10－1＝9（个） 27÷9＝3（元） 3×10＝30（元） 55－30＝25（元） 答：一件商品为25元，另一件商品为30元。 28．30米 【分析】 根据题意，两根同样长的网线，第一根剪去18米，第二根剪去26米，剪去的相差26－18＝8（米），也就是余下的第一根比第二根长8米；又因为余下的网线第一根是第二根的3倍，也就是第一根比第二根长3－1＝2倍，根据差倍公式：差÷（倍数－1）＝较小数，可以求出第二根网线余下的长度，再加上第二根剪去的26米，就是原来的两根网线的长度。 【详解】 余下的第一根比第二根长：26－18＝8（米） 第二根余下的长度是：8÷（3－1） ＝8÷2 ＝4（米） 那么两根原来的长度是：4＋26＝30（米） 答：原来每根网线的长是30米。 29．（1）37岁；（2）8 【分析】 （1）求一个数的几倍是多少用乘法，小明今年的年龄乘4，再加5，即等于爸爸今年的年龄。 （2）求一个数是另一个数的几倍用除法，爷爷今年的年龄除以小明今年的年龄即可解答。 【详解】（1）8×4＋5 ＝32＋5 ＝37（岁） 答：爸爸今年37岁。 （2）64÷8＝8 答：爷爷的年龄是小明的8倍。 30．201枚 【分析】 求一个数的几倍是多少用乘法，先用71×3再减去少的12枚，即可求出金牌有多少枚，据此解答即可。 【详解】71×3－12 ＝213－12 ＝201（枚） 答：金牌有201枚。 31．增加6个 【分析】 已知蓝气球的数量是8个，要使红气球的数量是蓝气球的4倍，用8乘4即可求出增加后红气球的数量，然后再减去26，即为需要增加的红气球数量，据此作答。 【详解】 根据上述分析可列式为： 8×4＝32（个） 32－26＝6（个） 答：需要增加6个红气球。 32．（1）3倍 （2）小敏做的朵数是小丽的多少倍？6倍（答案不唯一） 【分析】 求一个数是另一个数的几倍，用除法计算。 【详解】（1）9÷3＝3 答：小红做的朵数是小丽的3倍。 （2）小敏做的朵数是小丽的多少倍？ 18÷3＝6 答：小敏做的朵数是小丽的6倍。 33．28本；36本 【分析】根据题意可知：文艺书＋科幻书＝64，科幻书－文艺书＝8，通过和差公式即可求解。 【详解】科幻书： （64＋8）÷2 72÷2 ＝36（本） 文艺书： （64－8）÷2 ＝56÷2 ＝28（本） 答：图书角原来有文艺书28本，科幻书36本。 34．7千克；12千克 【分析】乙袋倒入9千克，那么乙袋是甲袋的3倍，根据题意可知，9千克即为乙袋比倒入5千克的甲袋大米多的（3－1）倍，则5千克加上9千克除以2，即为甲袋大米的重量，甲袋大米的重量加5千克即为乙袋大米的重量，据此解答即可。 【详解】（5＋9）÷（3－1） ＝14÷2 ＝7（千克） 7＋5＝12（千克） 答：甲袋大米7千克，乙袋大米12千克。 35．26颗 【分析】乐乐原来的糖果数＋小凯给的糖果数＝乐乐现在的糖果数，求一个数的几倍是多少，乐乐现在的糖果数×4＝小凯现在的糖果数，小凯现在的糖果数＋小凯给乐乐的糖果数＝小凯原来的糖果数。据此解答即可。 【详解】（4＋2）×4 ＝6×4 ＝24（颗） 24＋2＝26（颗） 答：小凯原来有26颗糖果。 36．男生：54名；女：34名 【分析】操场上原来有88名学生，又来了20名女生，整个过程中，男生人数没有变化。可先算出现在男生和女生的总人数，此时男生和女生同样多，可以用除法算出男生的人数，最后再用原来的总人数减去男生的人数就可以算出女生原来的人数。 【详解】88＋20＝108（名） 男生：108÷2＝54（名） 女生：88－54＝34（名） 答：操场上原来男生有54名，女生有34名。 37．（1）58元； （2）一个水壶的价格是一顶帽子价格的多少倍？ 6 【分析】（1）一盏台灯的价钱比一顶帽子的8倍多2元，用8乘7再加上2，即可得出一盏台灯多少钱； （2）一个水壶的价格是一顶帽子价格的多少倍？用一个水壶的价钱除以一顶帽子的价钱，即可求解。 【详解】（1）8×7＋2 ＝56＋2 ＝58（元） 答：一盏台灯58钱。 （2）一个水壶的价格是一顶帽子价格的多少倍？（答案不唯一） 42÷7＝6 答：一个水壶的价格是一顶帽子价格的6倍。 38．（1）3 （2）①；④；蓝气球有多少盒？ 16盒 【分析】（1）求一个数是另一个数的几倍，用除法计算。用黄气球的盒数除以绿气球的盒数； （2）信息①和④告诉的是绿气球的盒数以及蓝气球与绿气球盒数的倍数关系，可以求出蓝气球的盒数。用绿气球的盒数乘2，求出篮气球的盒数，也就是提出问题：蓝气球有多少盒？（问题不唯一） 【详解】（1）24÷8＝3 答：黄气球盒数是绿气球盒数的3倍。 （2）选择信息①和④，提出一个问题：蓝气球有多少盒？（答案不唯一） 8×2＝16（盒） 答：蓝气球有16盒。 39．①②③；小华投中几个；26个（答案不唯一） 【分析】选择信息①②，已知小高投中9个，小宇投中的个数是小高的2倍，用9×2＝18个，求出小宇投中18个。信息③和④都和小宇投中的个数有关，可任选其一，例如选③，小华投中的个数比小宇多8个，求小华投中的个数？用小宇投中的个数加8可求得小华投中的个数。 【详解】选择信息（①②③）（填序号），所提问题：（小华投中几个？）（答案不唯一） 9×2＋8 ＝18＋8 ＝26（个） 答：小华投中26个。 40．（1）8 （2）24支 【分析】（1）求一个数是另一个数的几倍，用这个数÷另一个数； （2）求一个数的几倍是多少，用这个数×倍数。 【详解】（1）64÷8＝8 答：铅笔的支数是钢笔的8倍。 （2）8×3＝24（支） 答：圆珠笔有24支。 41．4只 【分析】求一个数的几倍是多少用乘法计算，先用5乘3计算出小军的3倍是多少只，再减去小丽原本折的只数，计算出小丽还需要折的只数；据此解答。 【详解】5×3－11 ＝15－11 ＝4（只） 答：她还要折4只纸鹤。 42．（1）5 （2）25个 【分析】（1）求一个数是另一个数的几倍，用除法计算。用张平拍球个数除以王明拍球个数解答。 （2）求一个数的几倍是多少，用乘法计算。用李丽拍球个数乘3，再加上4个，求出陈军拍球个数。 【详解】（1）40÷8＝5 答：张平拍球的个数是王明的5倍。 （2）7×3＋4 ＝21＋4 ＝25（个） 答：陈军拍了25个。 43．5名 【分析】求一个数的几倍是多少用乘法，先求出需要女生的人数，用女生实际的人数减去需要女生的人数即为需要减少几名女生，据此解答即可。 【详解】40－5×7 ＝40－35 ＝5（名） 答：需要减少5名女生。 44．36岁；63岁 【分析】根据题意可知，天天今年的岁数乘4等于妈妈今年的岁数，妈妈今年的岁数再加27等于奶奶今年的岁数，据此即可解答。 【详解】妈妈：9×4＝36（岁） 奶奶：36＋27＝63（岁） 答：妈妈36岁，奶奶63岁。 45．（1）54个 （2）2个 【分析】（1）用排球的数量乘8，再减去2个，求出足球的数量。 （2）足球的数量不变，用足球的数量除以6，求出排球应有的数量，再减去排球原来的数量，求出需要增加排球数量。 【详解】（1）7×8－2 ＝56－2 ＝54（个） 答：学校有足球54个。 （2）54÷6＝9（个） 9－7＝2（个） 答：需要增加2个排球。 第1页，共2页 第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$