第1章 教材拓展 异面直线的距离(教参独具)-【优化探究】2025-2026学年高中数学选择性必修第一册同步导学案配套课件（人教A版2019）
2024-08-05
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教辅
内容正文：
教材拓展 异面直线的距离(教参独具)
第一章 空间向量与立体几何
1．概念
和两条异面直线都垂直相交的直线叫做两条异面直线的公垂线，公垂线与两条直线相交的点所形成的线段，叫做这两条异面直线的公垂线段，两条异面直线的公垂线段的长度，叫做这两条异面直线的距离．
2．有关定理
定理一：任意两条异面直线有且只有一条公垂线．
定理二：两条异面直线的公垂线段长(异面直线的距离)是分别连接两条异面直线上两点的线段中最短的一条．
例
思维提升
把上述结论作为公式来用，即可巧妙地求出某些问题中的异面直线间的距离．
跟踪训练
已知正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为1，求异面直线A1D与AC的距离．
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