第1章 单元练3 (范围：1.4 空间向量的应用)-【优化探究】2025-2026学年高中数学选择性必修第一册同步导学案配套课件（人教A版2019）
2024-08-05
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30页
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教辅
资源信息
| 学段 | 高中 |
|---|---|
| 学科 | 数学 |
| 教材版本 | 高中数学人教A版选择性必修第一册 |
| 年级 | 高二 |
| 章节 | 2.空间中直线、平面的平行，1.4.2用空间向量研究距离、 夹角问题，3.空间中直线、平面的垂直 |
| 类型 | 课件 |
| 知识点 | - |
| 使用场景 | 同步教学-新授课 |
| 学年 | 2025-2026 |
| 地区（省份） | 全国 |
| 地区（市） | - |
| 地区（区县） | - |
| 文件格式 | PPTX |
| 文件大小 | 3.02 MB |
| 发布时间 | 2024-08-05 |
| 更新时间 | 2024-08-05 |
| 作者 | 山东金太阳教育集团有限公司 |
| 品牌系列 | 优化探究·高中同步导学案 |
| 审核时间 | 2024-08-05 |
| 下载链接 | https://m.zxxk.com/soft/46680235.html |
| 价格 | 3.00储值（1储值=1元） |
| 来源 | 学科网 |
内容正文：
第一章 空间向量与立体几何
单元练3 (范围：1.4 空间向量的应用)
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2．以下说法中，不正确的命题个数为( )
①“|a|－|b|＝|a＋b|”是“a，b共线”的充要条件；②若a∥b，则存在唯一的实数λ，使得a＝λb；③若a·b＝0，b·c＝0，则a＝c；④|(a·b)·c|＝|a|·|b|·|c|.
A．2 B．3
C．4 D．0
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对于①，“|a|－|b|＝|a＋b|”是“a，b反向”的充要条件，故错误；对于②，若a∥b，且b≠0时，则存在唯一的实数λ，使a＝λb，故错误；对于③，若a·b＝0，b·c＝0，则a，c均与b垂直，不一定相等，故错误；对于④，|(a·b)·c|＝|(a·b)|·|c|＝|a|·|b|·|c|·|cos 〈a，b〉|，故错误．故不正确的命题有4个．
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8．已知e1 ，e2是夹角为60°的两个单位向量，则向量e1＋e2在向量
e1上的投影向量为________．
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9．设A(2，3，1)，B(4，1，2)，C(6，3，7)，D(－5，－4，8)，
则点D到平面ABC的距离为________．
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10．在正方体ABCD－A1B1C1D1中，点E为BB1的中点，
则平面A1ED与平面ABCD夹角的余弦值为________．
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11．如图，在几何体EFG－ABCD中，四边形ABCD，CDGF，ADGE均为正方形，且边长均为1，点M在棱DG上．
(1)求证：BM⊥EF；
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(2)是否存在点M，使得直线MB与平面BEF所成的角为45°？若存在，确定点M的位置；若不存在，请说明理由．
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