第1章 单元练2 (范围：1.2 空间向量基本定理 1.3 空间向量及其运算的坐标表示)-【优化探究】2025-2026学年高中数学选择性必修第一册同步导学案配套课件（人教A版2019）
2024-08-05
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教辅
资源信息
| 学段 | 高中 |
|---|---|
| 学科 | 数学 |
| 教材版本 | 高中数学人教A版选择性必修第一册 |
| 年级 | 高二 |
| 章节 | 1.3.1 空间直角坐标系，1.2 空间向量基本定理，1.3.2空间向量运算的坐标表示 |
| 类型 | 课件 |
| 知识点 | - |
| 使用场景 | 同步教学-新授课 |
| 学年 | 2025-2026 |
| 地区（省份） | 全国 |
| 地区（市） | - |
| 地区（区县） | - |
| 文件格式 | PPTX |
| 文件大小 | 2.67 MB |
| 发布时间 | 2024-08-05 |
| 更新时间 | 2024-08-05 |
| 作者 | 山东金太阳教育集团有限公司 |
| 品牌系列 | 优化探究·高中同步导学案 |
| 审核时间 | 2024-08-05 |
| 下载链接 | https://m.zxxk.com/soft/46680234.html |
| 价格 | 3.00储值（1储值=1元） |
| 来源 | 学科网 |
内容正文：
第一章 空间向量与立体几何
单元练2 (范围：1.2 空间向量基本定理
1．3 空间向量及其运算的坐标表示)
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1．已知向量a＝(x，－2，5)和b＝(1，y，－3)平行，则xy为( )
A．4 B．3
C．－2 D．1
C
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3．已知向量a＝(1，2，－1)，下列与a垂直的向量是( )
A．(2，0，1) B．(2，1，0)
C．(2，1，1) D．(2，1，4)
D
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(1，2，－1)·(2，0，1)＝1，
(1，2，－1)·(2，1，0)＝4，
(1，2，－1)·(2，1，1)＝3，
(1，2，－1)·(2，1，4)＝0，
所以(2，1，4)与a垂直，D选项符合．
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A
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6．(多选)设x＝a＋b，y＝b＋c，z＝c＋a，且{a，b，c} 是空间的一个基底，则下列可以作为空间的一个基底的有( )
A．{a，b，x} B．{x，y，z}
C．{b，c，z} D．{x，y，a＋b＋c}
BCD
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A不可以，
∵x＝a＋b，
∴a，b，x共面，
∴{a，b，x} 不可以作为空间的一个基底；
B可以，∵x＝a＋b，y＝b＋c，z＝c＋a ，如图所示，
∴x，y，z不共面，∴{x，y，z}可以作为空间的一个基底；
C可以，∵b，c，z 不共面，∴{b，c，z}可以作为空间的一个基底；
D可以，假设x，y，a＋b＋c共面，则存在实数λ，μ，
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ACD
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8．已知A(3，5，－7)，B(－2，4，3)，则线段AB在Oyz平面上的射影长为________．
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10．在如图所示的平行六面体ABCD－A1B1C1D1中，已知AB＝AA1＝AD＝1，∠BAD＝∠DAA1＝60°，∠BAA1＝30°，N为A1D1上一点，且A1N＝λA1D1，若BD⊥AN，则λ的值为________；若M为棱DD1的中点，
BM∥平面AB1N，则λ的值为________．
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(1，1，1)
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12．如图，已知空间四边形ABCD的每条边和对角线的长都等于a，点M，N分别是AB，CD的中点．
(1)求证：MN⊥AB，MN⊥CD；
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(2)求MN的长；
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(3)求异面直线AN与MC所成角的余弦值．
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