1.1正数和负数同步练习 2024—2025学年人教版数学七年级上册必刷题

1.1正数和负数 刷基础 知识点1正数和负数的概念 1在-15,- ,+6,0,0.15,0. 3 ,-2π,-23%中,负数的个数为 ( ) A.2 B.3 C.4 D.5 2算筹是我国古代的计算工具之一，摆法有纵式和横式两种，如下表所示.古人在个位数上划上斜线以表示负数.如“π=”表示-723.则“ⅡT⇋”所表示的数是 . 纵式 I Ⅱ Ⅲ IIII IIIII T T Ⅲ Ⅲ 横式 一 = ≡ ≡ ≡ ⊥ ± ≌ ≡ 代表的数字 1 2 3 4 5 6 7 8 9 3将下列各数按要求填入图中：- ,0.618,-4,260,-2, ,-0. 010 010 001…,0,0.3. 知识点2具有相反意义的量及表示方法 4下列选项中是具有相反意义的量的是 ( ) A.气温上升5℃和零下5℃ B.顺时针转4 圈和逆时针转3 圈 C.盈利200元和支出300元 D.走了100米和跑了 100米 52023年10月26日，“神舟十七号”飞船成功发射，若“神舟十七号”飞船发射点火前10秒记为-10秒，则发射点火后5秒应记为 ( ) A.-5秒 B.+5秒 C.-15秒 D.+15秒 6如果中午 12 时记作0时，下午3 时记作+3 时，那么上午11时记作 7《九章算术》中有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是今有两数若其意义相反，则分别叫作正数与负数.若收入80元记作+80元，则-50元表示 . 8某空军大队举行特技飞行表演，其中一架飞机起飞0.5km后完成4个表演动作，飞机的高度变化如下表所示.请补全下面表格： 动作 高度变化 记作 动作1 上升4.5km +4.5km 动作2 下降3km 动作3 上升2km 动作4 下降2.5km 刷易错 易错点 对“0”的含义理解不清致错 9下列关于“0”的说法正确的个数是 ( ) ①0是正数与负数的分界； ②0只表示“什么也没有”； ③0 ℃表示没有温度； ④0既不是正数，也不是负数； ⑤0是自然数. A.2 B.3 C.4 D.5 刷提升 1日常生活中，许多具有相反意义的量都可以用正数、负数来表示.例如：一个杯子的杯口“朝上”可记作“+1”,杯口“朝下”可记作“-1”.现在桌子上有11个杯口朝上的杯子，如果每次翻转3个，能否经过若干次翻转使这11个杯子的杯口全部朝下?若能，至少经过多少次翻转能使这11个杯子的杯口全部朝下?运用数学知识解决该问题，你的答案是 ( ) A.不能 B.能,4 C.能,5 D.能,6 2时差的计算方法：两个时区标准时间(即时区数)相减就是时差，时区的数值大的时间早(注：东时区用正数表示，西时区用负数表示).比如中国北京是东八区(+8)，美国纽约是西五区(-5)，两地的时差是13 小时，北京比纽约要早 13 个小时，如北京时间为2月1 日18：00时，美国纽约时间为2月1日5:00.若美国纽约时间为3月1日20:00时,埃及开罗时间为3月2日3：00，则开罗所在的时区是 ( ) A.西二区 B.西三区 C.东二区 D.东三区 3排球的国际标准指标中有一项是排球的质量，规定排球的标准质量为(270±10)g.现随机选取8 个排球进行质量检测，结果如下表所示： 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 质量(g) 275 263 278 270 261 277 282 269 则仅从质量的角度考虑，不符合要求的排球有 个. 4某路公交车从起点经过A，B，C，D站到达终点，各站上下乘客的情况用“上车为正，下车为负”的方式表示，具体如下：起点(20，0)，A(12,-4),B(8,-9),C(6,-4),D(2,-7),终点(0, ). 5快递分拣机器人从微博火到了朋友圈.据介绍，这些机器人不仅可以自动规划最优路线，将包裹准确放入相应的格口，还会感应避让障碍物、自动归队取包裹，没电的时候还会自己找充电桩充电.每台分拣机器人每小时可以分拣1.8万件包裹，大大提高了分拣效率.某分拣仓库计划平均每天分拣20万件包裹，但实际每天的分拣量与计划相比会有出入.下表是该仓库10月份第三周分拣包裹的情况(超过计划量记为正，未达到计划量记为负)： 星期 一 二 三 四 五 六 日 分拣情况/万件 +6 -3 -4 +5 -1 +7 -8 (1)该仓库本周内分拣包裹数量最多的一天是星期 ，最少的一天是星期 ，最多的一天比最少的一天多分拣 万件包裹； (2)该仓库本周实际一共分拣包裹多少万件? 刷素养 b核心素养运算能力[2023 山东日照东港区校级质检，中]如图，将一串正负数按下列规律排列，有以下说法： (1)在A处的数是正数； (2)负数不可能排在A，B的位置； (3)排在C，D处的数都是负数； (4)按以上顺序排列的第2 022个数是正数.其中说法正确的有 ( ) A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 1.1 .正数和负数 刷基础 1. C 【解析】在所给的数中, -23%是负数，所以负数的个数是4.故选 C. 2.-262 【解析】根据算筹计数法,可知ⅡT⇋表示的数是-262. 3.【解】如图所示. 4. B 【解析】A选项,“气温上升”与“零下”意义不相反，该选项不合题意；B选项，顺时针转4圈和逆时针转3 圈是具有相反意义的量，符合题意；C选项，盈利200元和支出300元不是具有相反意义的量，“盈利”对应“亏损”，“支出”对应“收入”，故该选项不合题意；D选项，走了100米和跑了100米不是具有相反意义的量，“走”和“跑”不具有相反意义，故该选项不合题意.故选 B. 5. B 【解析】发射点火前10秒与发射点火后5秒是一对具有相反意义的量.若“神舟十七号”飞船发射点火前10秒记为-10秒，则发射点火后5秒应记为+5秒. 6.-1时 【解析】如果中午12时记作0时，下午3时记作+3时，那么上午11时记作-1时.故答案为-1 时. 7.支出50元 【解析】收入与支出的意义相反，所以-50元表示支出50元，故答案为支出50 元. 8.【解】由表格中的数据可得，下降3 km，记作-3km;上升2 km,记作+2 km;下降2.5 km,记作-2.5 km.故答案为-3 km,+2 km,-2.5 km. 刷易错 9. B 【解析】①0以外的数为正数和负数，它们表示相反意义的量，所以O是正、负数的分界，故①正确；②0除了表示“什么也没有”，还可以表示其他意义，故②错误；( 表示温度为0 摄氏度，而不是没有温度，故③错误；④0既不是正数，也不是负数，故④正确；⑤0是自然数，故⑤正确.综上所述，正确的有①④⑤,共3个.故选 B. 刷提升 1. C 【解析】用“+”表示杯口朝上,用“-”表示杯口朝下.每经过一次翻转后的杯口情况如下： 第1次翻转后:---++++++++, 第2次翻转后:------+++++, 第3次翻转后:----------++, 第4次翻转后:-------++-+, 第5次翻转后：------------. 此时翻转次数最少.故选 C. 2. C 【解析】因为美国纽约时间为 3 月 1 日20:00时,埃及开罗时间为 3 月2 日3:00,所以两地的时差为 (时)，且开罗比纽约要早7个小时.因为美国纽约是西五区(-5)，所以开罗所在的时区是东二区，故选C. 3.1 【解析】因为排球的标准质量为(270±10)g,即260g≤排球的标准质量≤280g,故只有第7个排球不符合要求，故答案为1. 4.-24 【解析】因为20+0+12-4+8-9+6-4+2-7+0=24，所以该公交车到终点站时需下车24人.故答案为-24. 5.【解】(1)从表格可知，星期一分拣包裹数量比计划量多6万件，为26 万件；星期二分拣包裹数量比计划量少3万件，为17万件；星期三分拣包裹数量比计划量少4万件，为16万件；星期四分拣包裹数量比计划量多5万件，为25万件；星期五分拣包裹数量比计划量少1万件，为 19万件；星期六分拣包裹数量比计划量多7万件，为27万件；星期日分拣包裹数量比计划量少8万件，为12万件. 所以分拣包裹数量最多的一天是星期六，最少的一天是星期日，最多的一天比最少的一天多分拣 (万件).故答案为六，日,15. 2(万件), 所以该仓库本周实际一共分拣包裹 142 万件. 6. C 【解析】 A 是向上箭头的上方对应的数，则与4的符号相同，所以在A处的数是正数，故(1)说法正确.观察发现，向下箭头的上方的数是负数，下方的数是正数；向上箭头的下方的数是负数，上方的数是正数，所以排在B，D处的数都是负数，排在A，C 处的数都是正数，故(2)(3)说法错误.因为 所以第2022 个数是正数，故(4)说法正确.综上所述,正确的有(1)(4),共2个.故选C. 学科网（北京）股份有限公司 $$