16.1 轴对称课件 2024-2025学年冀教版数学八年级上册

2024年秋季 数学 冀教版 八年级上册 第十六章 轴对称和中心对称 16.1 轴对称 学习目标 学习重难点 重点 难点 1.认识轴对称图形，能判断一个图形是否是轴对称图形. 2.理解轴对称及对应点、对应线段、对应角的相关概念. 3.理解轴对称及轴对称图形的区别与联系. 掌握轴对称图形与两个图形成轴对称的相关概念. 理解轴对称及轴对称图形的区别与联系. 观察这几张图片，它们是不是轴对称的，可通过什么方法进行说明？ 情景引入 新知引入 知识点1 轴对称图形 一般地，如果一个图形沿某条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形就叫做轴对称图形. 这条直线叫做对称轴. 轴对称图形 对称轴 注意：对称轴是直线，不是射线或线段 下面的几何图形是轴对称图形吗？如果是请说出有几条对称轴？ 角 等腰梯形 平行四边形 等腰三角形 是 一条 是 一条 是 一条 不是 是 无数条 是 六条 是 四条 是 三条 等边三角形 正方形 正六边形 圆 圆有无数条对称轴 知识点2 轴对称 如图，两个图形，沿着图中的虚线对折后，这两个图形完全重合. 一般地，如果两个图形沿某条直线对折后，这两个图形能够完全重合，那么我们就说这两个图形成轴对称，这条直线叫做对称轴. 关于对称轴对称的点、对称的线段、对称的角分别叫做对应点、对应线段、对应角. 一起探究 如图，△ABC与△A'B'C'成轴对称，直线l是对称轴. （1）根据全等形的意义，△ABC与△A'B'C'全等吗？对应线段有怎样的数量关系？对应角呢？ （2）对应点的连线AA'，BB'，CC'分别与对称轴l具有怎样的位置关系？ 知识点3 轴对称的性质 如果两个图形关于某一条直线成轴对称，那么，这两个图形是全等形，它们的对应线段相等，对应角相等，对应点所连的线段被对称轴垂直平分. 轴对称的性质 成轴对称图形的性质对于轴对称图形同样适用. 垂直且平分一条线段的直线，叫做这条直线的垂直平分线，简称中垂线. 线段是轴对称图形，线段的中垂线是它的对称轴. 例题解析 例1 如图（1），已知直线AB和直线l，画出线段AB关于直线l的对称线段． 解：如图（2）. （1）分别过点A和点B画直线l的垂线段AO和BO'，垂足分别为O和O'. （2）分别延长AO到点A'，BO'到点B'，使A'O=AO，B'O'=BO'. （3）连接A'B'. 线段A'B'即为所求. 随堂练习 1.指出下列图形各有几条对称轴，画出每个图形的对称轴. 图形代码 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ 对称轴条数 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ 2 2 4 6 2 3 4 2.下列图形中,不是轴对称图形的是 (　　) C 3.下列图形中，△A′B′C′与△ABC关于直线MN成轴对称的是(　) B 1.请观察下列图形，看这些轴对称图形各有几条对称轴. 6条 1条 1条 1条 拓展提升 2.如图，一种滑翔伞的形状是左右成轴对称的四边形ABCD，其中∠BAD＝150°，∠B＝40°，则∠ACD的度数是________． 65° 3.如图是一个风筝的图案，直线AF是它的对称轴，下列结论不一定成立的是(　　) A．△ABD≌△ACD B．AF垂直平分EG C．直线BG，CE的交点在AF上 D．AD＝DF D 归纳小结 谢谢！同学们再见！ $$