15.1 二次根式 - 第2课时课件 2024-2025学年冀教版数学八年级上册

2024年秋季 数学 冀教版 八年级上册 15.1 二次根式 第2课时 第十五章 二次根式 学习目标 1.能利用积的算术平方根的性质进行二次根式的化简. 2.能利用商的算术平方根的性质进行二次根式的化简. 3.理解最简二次根式的概念，并能将不是最简二次根式化为最简二次根式. 学习重难点 掌握二次根式的性质. 难点 重点 熟练将二次根式化为最简二次根式. 复习巩固 一般地，我们把形如 的式子叫做二次根式. 新知探究 知识点1 二次根式的性质 探究一： 6 6 35 35 你有什么发现？ 探究二： 你有什么发现？ 二次根式的性质 归纳总结 1.积的算术平方根等于积中各因数的算术平方根的积，即 2.商的算术平方根等于被除数的算术平方根与除数的算术平方根的商，即 例题解析 例2 化简： 思考： 在例2中，观察每个小题化简前后被开方数的变化，请思考： （1）化简前，被开方数是怎样的数？ （2）化简后，被开方数是怎样的数？它们还含有能开得尽方的因数吗？ 知识点2 最简二次根式 一般地，如果一个二次根式满足下面两个条件，那么，我们把这样的二次根式叫做最简二次根式. （1）被开方数的因数是整数，因式是整式； （2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式. 定义 二次根式的化简过程就是将它化为最简二次根式的过程. 随堂练习 B B 3.下列二次根式的化简结果是不是最简二次根式？若不是，请进一步化简. 拓展提升 A B 归纳小结 二次根式的性质 1.积的算术平方根等于积中各因数的算术平方根的积，即 2.商的算术平方根等于被除数的算术平方根与除数的算术平方根的商，即 最简二次根式需要满足的条件： （1）被开方数的因数是整数，因式是整式； （2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式. 谢谢！同学们再见！ 1.×＝(　　) A. B. C．2 D．3 2.下列正确的是（ ）. A. B. C. D. 2.等式＝成立的x的取值范围在数轴上可表示为(　　) $$