5.6函数y＝Asin(ωx＋φ) 第一课时作业-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

5.6函数第一课时作业 【课时作业目标】 了解函数的实际意义；能借助图象理解参数的意义， 了解参数的变化对函数图象的影响。 【知识梳理】：请回答以下问题： 1. 对，的图象的有什么影响？ 2. ()对的图象有什么影响？ 3. ()对的图象有什么影响？ 4.写出由函数y＝sin x的图象经变换得到y＝Asin(ωx＋φ)的图象的两种途径。 【基础巩固】 1.为了得到函数的图象，可以将函数的图象（    ） A．向左平移个单位长度 B．向右平移个单位长度 C．向左平移个单位长度 D．向右平移个单位长度 2.函数 (，)的最大值为，则(　　) A． B． C． D． 3.（多选）下列说法中正确的个数有（ ） A.的图象向左平移个单位所得图象的解析式是. B.的图象上所有点的横坐标都变为原来的倍所得图象的解析式. C.的图象上所有点的纵坐标都变为原来的倍所得图象的解析式. D..的图象上所有点的横坐标都变为原来的倍所得图象的解析式 4.函数y＝Asin(ωx＋φ)的部分图像如图所示，则(　　) A. B. C. D. 5.将函数y＝sin x的图像上所有的点向右平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，所得图像的函数解析式是______. 6.作出函数在一个周期的简图。 【综合提升】 7.将函数的图象向右平移个周期后，所得图象对应的函数为(　　) A.B.C. D. 8.已知曲线C1：y＝cos x，C2：，则下面结论正确的是( ) A.把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个单位长度，得到曲线C2 B.把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线C2 C.把C1上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个单位长度，得到曲线C2 D.把C1上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线C2 9.若把函数的图像向左平移个单位长度，所得到的图像与函数y＝cos ωx的图像重合，则ω的一个可能取值是(　　) A.2 B. C. D. 10．将图象上各点的横坐标缩短到原来的（纵坐标不变），再将图象向右平移个单位长度，得到的函数的解析式为_______. 11．函数的图象的对称中心为________． 12.函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0，0<φ<π)的部分图像如图所示，则 【知识梳理】 1. y=sin（x＋φ），xR(φ0)的图象可以看作把正弦曲线上的所有点向左平移φ(φ>0)个单位或向右平移|φ|个单位(φ＜0）得到的。 2. 函数y=sinωx, xR (ω>0且ω1)的图象，可看作把正弦曲线上所有点的横坐标缩短(ω>1)或伸长(0<ω<1)到原来的倍（纵坐标不变） 3. y=Asinx，xR(A>0且A1)的图象可以看作把正数曲线上的所有点的纵坐标伸长(A>1)或缩短(0<A<1)到原来的A倍得到的。 4. 1. B. 2.A 3.ACD 4.答案　A解析　由题图可知，A＝2，T＝2＝π， 所以ω＝2，由五点作图法知2×＋φ＝＋2kπ(k∈Z)， 所以φ＝－，所以函数的解析式为y＝2sin. .5.答案　y＝sin y＝sin. 6. 7.答案　D.解析　函数y＝2sin的周期为π，将函数y＝2sin的图像向右平移个周期即个单位，所得函数为y＝2sin＝2sin，故选D. 8.答案D.(1)易知C1：y＝cos x＝sin，把曲线C1上的各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，得到函数y＝sin的图像，再把所得函数的图像向左平移个单位长度，可得函数y＝sin＝sin的图像，即曲线C2，因此D项正确. 9.答案A. y＝sin和函数y＝cos ωx的图像重合，可得π－＝＋2kπ，k∈Z，则ω＝6k＋2，k∈Z.∴2是ω的一个可能值.故选A. 10．[答案]【解析】将图象上各点的横坐标缩短到原来的（纵坐标不变），得到函数的图象，再将所得图象向右平移个单位长度，得到的函数的解析式为.故答案为：. 11．[答案]【解析】的对称中心是. ∵函数的图象由的图象向上平移1个单位得到，∴函数的对称中心为故答案为：. 12.答案　 解析　由图像可知A＝2，T＝－＝，∴T＝π，∴ω＝2. ∵当x＝时，函数f(x)取得最大值，∴2×＋φ＝＋2kπ(k∈Z)，∴φ＝＋2kπ(k∈Z)，∵0<φ<π，∴φ＝，∴f(x)＝2sin， 则f＝2sin＝2cos ＝. 学科网（北京）股份有限公司 $$