5.6.2 函数y＝Asin(ωx＋φ) 的图象 教学设计-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

§5.6函数第二课时 1、教学目标： （1） 能从正弦曲线出发，经过平移变换、横坐标的伸缩变换（周期变换）、纵坐标的伸缩变换（振幅变换）三种图象变换得到的图象； （2） 会根据的图象确定函数解析式； （3） “五点法”作函数的图象. 2、教学重点与难点： 重点： （1）正弦曲线到函数图象的变换过程； （2）由图象确定解析式 难点：正弦曲线到函数图象的“周期变换”过程 3、教学过程设计： （一）新知探究 问题1：上节课分别探究了对函数图象的影响，那正弦曲线可以通过怎样的图象变换过程得到函数的图象呢？ 师生活动：教师引导学生边描述不同的变换过程边得到相应的函数解析式，并及时纠正，如： 设计意图：从学生的思考角度出发，允许学生先犯错后纠正。逐步描述由正弦曲线到的图象变换过程，着重区分“先平移后周期”、“先周期后平移”两类图象变换过程，尤其是采用“先周期后平移”的变换方式时，需注意确定平移量。 追问： 如何由正弦曲线通过图象变换得到的图象呢？ 设计意图：在分析具体例子的基础上，总结一般的结论，进一步加深学生对由正弦曲线通过图象变换得到的图象的过程与方法。 （二）随堂练习 (1)如何由图象变换得到的图象？ (2)将函数图象上所有点的横坐标缩短为原来的（纵坐标不变）得到的函数解析式为 (3)把函数的图象上的各点向右平移个单位长度，再把横坐标伸长到原来的2倍，再把纵坐标缩短到原来的倍，所得函数解析式是，求的解析式。 (4)将函数的图象经过怎样的变换得到函数的图象？ 设计意图：正向、逆向分析图像变换，加强图象变换的理解 （三）巩固提升 问题2 已知函数，在同一周期内，当时，取得最大值3；当时，取得最小值－3. (1)求函数的解析式； (2)用“五点法”画出函数一个周期内的图象； (3)求函数的递减区间； (4)若时，函数有两个零点，求取值范围. 设计意图：在理解正弦曲线与图象之间的变换关系之后，引导学生逆向思考问题，由确定函数解析式；掌握“五点法”画函数的图象；结合图象进一步理解“整体思想”分析的性质。 （四）课堂检测 函数的部分图象如图所示． （1）求函数的解析式； （2）先将函数图象上所有点向右平移个单位长度，再将横坐标缩短为原来的（纵坐标不变），得到函数的图象，当时，求函数的单调递增区间． 学科网（北京）股份有限公司 $$