3.2立体图形的视图 课件 2024-2025学年华东师大版数学七年级上册

2024年秋季 数学 华东师大版（2024） 七年级上册 3.2 立体图形的视图 1. 由立体图形到视图 课时导入 知识讲解 随堂小测 小结 学习目标 1.了解三视图与现实生活的联系. 2.知道三视图的定义，能识别简单的三视图. 3.会画简单立体图形的三视图. 课时导入 横看成岭侧成峰， 远近高低各不同。 不识庐山真面目， 只缘身在此山中。 —苏东坡《题西林壁》 工人在建造房子之前，首先要看房子的图纸.但在平面上画空间的物体不是一件简单的事，因为必须把它画得从各个角度都能看得很清楚.如何解决这个问题？ 为了解决这个问题，可以采用三视图法.建筑工程师和工人为了描述和制造各种物体，常常使用这种方法. 知识讲解 三视图是一种特殊的视图，而视图又来自于投影. 如图，在阳光或者灯光下，我们会看到人影、树影或建筑物的影子等. 日晷，是中国古代利用日影测定时刻的计时器.古人根据太阳的投影与地球自转所形成的日影长短的变化及方向的不同确定时刻. 物体在太阳光下的影子在一天中会有时长、有时短，位置也在不断变化. 物体在灯光下的影子也随物体离灯光的距离和灯光照射的角度而发生变化. 一般地，用光线照射物体在某个面(地面、墙壁、幕布等)上得到的影子叫做物体的投影. 照射光线叫做投影线，投影所在的面叫做投影面. 由平行光线形成的投影,叫做平行投影.物体在太阳光照射下形成的影子就是平行投影. 由一点发出的光线形成的投影，叫做中心投影.物体在灯泡发出的光照射下形成的影子就可以看成是中心投影. 平行投影 中心投影 当投影线垂直于投影面时，产生的平行投影称为正投影. 我们从某一方向观察物体时，看到的平面图形称为物体的一个视图. 视图可以看作平行光线下物体的正投影，它是一种特殊的平行投影. 三个立体图形在一个面的视图. 同一物体从不同的方向观察，得到的视图可能不同.为全面反映物体的形状，实际生活中，常采用多个视图刻画物体的形状. 如图，从正面、上面和侧面（左面或右面）三个不同的方向进行平行投影，得到三个投影，就可以用平面图形去刻画一个立体图形. 通常把主视图、俯视图、左（或右）视图称为 一个物体的三视图. 正面 侧面 水平面 主视图 俯视图 左视图 从上面观察得到的投影，称为俯视图； 从侧面观察得到的投影，称为侧视图，依投影方向不同，有左视图和右视图． 在正面观察得到的投影，称为主视图； 螺栓的三视图 1.在主视图的下方画出俯视图，使俯视图与主视图长对正. 2.在主视图的右方画出左视图，使左视图与主视图高平齐，同时，左视图与俯视图宽相等. 长对正 高 平 齐 宽 相 等 例1 分别画出如图所示的正方体和圆柱的三视图. 主 视 图 左 视 图 俯 视 图 主 视 图 左 视 图 俯 视 图 解：如图，正方体的三视图都是正方形. 如图，圆柱的主视图和左视图都是长方形，俯视图是圆. 例2 画出如图所示的圆锥的三视图. 点不要漏画哦！ 主 视 图 左 视 图 俯 视 图 随 堂 小 测 1.下列投影是平行投影的是（ ） A.太阳光下窗户的影子 B.台灯下书本的影子 C.在手电筒照射下纸片的影子 D.路灯下行人的影子 A 2.找出图中每一物品所对应的主视图. 3.如图，立体图形是由3个大小完全一样的正方体组成的，它的左视图是（ ） A B C D   D 4.如图，小红过生日时，妈妈买了一个蛋糕，如果不考虑它上面的 点缀和蜡烛，请你画出这个蛋糕主体部分的三视图. 解:蛋糕主体部分的三视图如下: 小 结 1.三视图的概念 主视图：从正面观察得到的投影. 左视图：从左面观察得到的投影.   俯视图：从上面观察得到的投影.  2.三视图的画法 (1)依据从正面得到的投影,画出主视图； (2)在主视图的下方画出俯视图,使俯视图与主视图“长对正”； (3)在主视图的右方画出左视图,使左视图与主视图“高平齐”, 同时左视图与俯视图“宽相等”； (4)看得见部分的轮廓线画成实线，而看不见部分的轮廓线画成虚线. 常见立体图形的三视图 课后作业 1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。 3.2 立体图形的视图 2. 由视图到立体图形 课时导入 知识讲解 随堂小测 小结 学习目标 1.在了解三视图基本知识的基础上，能根据简单的三视图描述基本几何体或实物原型. 2.会画出简单的立体图形. 3.经历由三视图想象实物形状的过程，加深对空间图形的认识. 课时导入 （1）先画主视图； 复习回顾 怎样画三视图？ （2）在主视图正下方画出俯视图，注意与主视图“长对正”； （3）在主视图正右方画出左视图，注意与主视图“高平齐”，与俯视图“宽相等”； （4）看得见部分的轮廓线画成实线，而看不见部分的轮廓线画成虚线. 回忆以下立体图形的三视图，并回答问题： 主视图　 　　　　　　　　　　　　 左视图　　　　　　　　　　　　 俯视图　　　　　　 问题：正视图是长方形的有　 　　　　　　　　　；　　　　　　　　　　　　　 　　 正视图、左视图都是长方形的有　　 　　　　　　　　　；　　　　　　　　　　　　　 　　 正视图、左视图、俯视图都是长方形的有　　　 　　。　　　　　　 圆柱、长方体、三棱柱 圆柱、长方体、三棱柱 长方体 27 ∙ ∙ ∙ 例3 如图所示的是一些立体图形的三视图，请根据视图说出立体图形的名称. 主 视 图 左 视 图 俯 视 图 主 视 图 左 视 图 俯 视 图 解：（1）该立体图形是长方形. （1） （2） （2）该立体图形是圆锥. 知识讲解 试一试：下图是一个物体的三视图，试想象该物体的形状. 主 视 图 左 视 图 俯 视 图 随 堂 小 测 1.如图，若有一个立体图形的三视图如图所示，则这个立体图形是（ ） A. 三棱柱 B. 四棱柱 C. 五棱柱 D. 长方形 主视图 左视图 俯视图 A 2.若一个几何体的主视图、左视图、俯视图都是正方形,则这个几何体是（ ） A.正方体 B. 圆锥 C. 圆柱 D.球 A 3.一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是（ ） A B C D C 4.如果一个几何体的主视图是三角形，那么它不可能是（ ） A.三棱锥 B. 圆锥 C. 圆柱 D.正三棱柱 C 1. 主视图是长方形的立体图形有长方体、圆柱等. 小 结 2. 主视图是三角形的立体图形有圆锥、三棱柱等. 3. 主视图和左视图都是长方形的立体图形有长方体、圆柱、三棱柱等. 4. 主视图和左视图都是三角形的立体图形有圆锥、三棱锥等. 5. 俯视图是圆的立体图形有球、圆锥等. 课后作业 1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。 谢谢！同学们再见！ 常见的立体图形 主视图 左视图 俯视图 圆 圆 圆 正方形 正方形 正方形 长方形 长方形 圆 三角形 三角形 带圆心的圆 中间带有一条虚的 竖线的长方形 长方形 三角形 $$