第一章 有理数综合题-2024-2025学年 人教版数学七年级上册

第1章 有理数 一、单选题 1．若盈余200元记作元，则元表示（    ） A．盈余200元 B．亏损200元 C．亏损元 D．不盈余也不亏损 2．一包零食的质量标识为“克”，则下列质量合格的是（   ） A．66克 B．67克 C．71克 D．74克 3．在0，，，，中，有理数的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．在，，0，，中分数有（　　）个． A．1 B．2 C．3 D．4 5．下列说法：①整数就是正整数和负整数；②有理数不是整数就是分数；③既是负数也是整数，但不是自然数；④0既是正整数也是负整数；⑤非负分数就是正分数．其中正确的个数是（   ） A．1 B．2 C．3 D．4 6．如图，点A、B、C、D在数轴上，表示负数的点是（    ）    A．点A B．点B C．点A和B D．点C和D 7．数轴上表示整数的点叫整点，某数轴单位长度为，若在数轴上随意画一条长为线段，则线段盖住的整点的个数为(    ) A．100 B．99 C．99或100 D．100或101 8．有理数a，b在数轴上对应的位置如图所示，则下列结论成立的是（    ） A． B． C． D． 9．数轴上表示数a和的点到原点的距离相等，则a为（    ） A． B．4 C．2 D． 10．如图，数轴上有A，B，C三个点．若点A，B表示的数互为相反数，数轴的单位长度为1，则图中点C对应的数是（    ） A． B．0 C．1 D．2 二、填空题 11．如图，数轴上A、B两点之间的距离为 ．      12．若与互为相反数，则的值为 ． 13．，0，0.2，，3中正数一共有 个． 14．如果把火箭发射后10秒记为“秒”，那么火箭发射前6秒应记为“ 秒”． 15．某品牌酸奶外包装上标明“净含量：”，现随机抽取四种口味的这种酸奶，它们的净含量如下表所示，其中，净含量不合格的是 口味的酸奶． 种类 原味 草莓味 香草味 巧克力味 净含量/mL 175 180 190 185 16．如图，点A、B在数轴上，若，且A、B两点表示的数互为相反数，则点A表示的数为 ． 三、解答题 17．比较下列各对数的大小： ①与； ②与； ③与； ④与． 18．已知有理数a，b，其中数a在如图所示的数轴上对应点M，b是负数，且b在数轴上对应的点与原点的距离为3.5． (1) ， ． (2)写出大于b的所有负整数． (3)在数轴上标出表示，0，，b的点，并用“＜”连接起来． 19．一只蚂蚁从原点出发，它先向右爬了2个单位长度到达点，再向右爬了3个单位长度到达点，然后向左爬了9个单位长度到达点． (1)画数轴表示点所在的位置，并写出三点表示的数； (2)根据点在数轴上的位置回答：蚂蚁实际上是从原点出发，向什么方向爬行了几个单位长度？ 20．某中学九（1）班学生的平均身高是166cm． 姓名 A B C D E F 身高 170 160 175 与平均身 高的差值 +4 +7 +2 (1)上表给出了该班6名同学的身高（单位：cm），试完成上表； (2)谁最高？谁最矮？ (3)最高与最矮的同学身高相差多少？ 参考答案： 1．B 解：若盈余200元记作元，则元表示亏损200元， 2．C 解：∵一包零食的质量标识为“克”， 而(克)，(克)， ∴一包零食的质量合格范围为：克， ∴克在其合规范围内， 3．C 解：在0，，，，中，有理数有0，，三个． 4．C 解：在，，0，，中，分数有， ，，共3个， 5．C 解：①整数包括正整数、负整数和0，故原说法错误，不符合题意； ②有理数不是整数就是分数，故原说法正确，符合题意； ③既是负数也是整数，但不是自然数，故原说法正确，符合题意； ④0既不是正整数也不是负整数，故原说法错误，不符合题意； ⑤非负分数就是正分数，故原说法正确，符合题意． ∴正确的个数是3个． 6．C 解：根据数轴得：点A和B表示的数为负数． 7．D 解：依题意得： ①当线段起点在整点时覆盖个数， ②当线段起点不在整点，即在两个整点之间时覆盖个数． 8．C 解：由图可知：； 9．D 解：由题意知： 与互为相反数， ， 解得：． 10．C 解：因为A、B表示的数互为相反数，所以点A、B的中点是原点， 所以原点向右第一个点是C， 所以点C表示的数是1． 11．4 解：依题意，由数轴得出A、B两点分别表示为， 则， ∴数轴上A、B两点之间的距离为， 12．2 解：∵与互为相反数， ， 解得：， 故答案为：2． 13．3 解：，0，0.2，，3中正数有：0.2，，3，一共有3个． 故答案为：3． 14． 解：把火箭发射后10秒记为“秒”，那么火箭发射前6秒应记为“秒”； 故答案为：． 15．香草味 由题意可得：合格酸奶净含量的最小值为:，合格酸奶净含量的最大值为:， ∴合格酸奶的重量范围为， 则净含量不合格的是香草味， 故答案为：香草味． 16． 解：∵数轴上A，B两点表示的数互为相反数， ∴A，B两点到原点的距离相等， ∵点A与点B之间的距离为8个单位长度， ∴点A到原点的距离为， ∵点A在原点的左侧， ∴点A表示的数是． 故答案为：． 17．①；②；③；④ 解：①∵，，， ∴； ②， 因为负数小于， 所以； ③∵，， ， ∴； ④分别化简两数，得： ， ∵正数大于负数， ∴． 18．(1) (2) (3)图见解析， （1）解：由图可知：； ∵b是负数，且b在数轴上对应的点与原点的距离为3.5， ∴； 故答案为：； （2）解：∵， ∴大于b的所有负整数为； （3）解：数轴上表示各数，如图： 由图可知：． 19．(1)数轴见解析；点表示2，点表示5，点表示 (2)向左爬行了4个单位长度 （1）解：如图所示，点表示2，点表示5，点表示 （2）∵点C表示， ∴蚂蚁实际上是从原点出发，向左爬行了4个单位长度． 20．(1)，，，， (2)同学最高，同学最矮； (3)最高与最矮的同学身高相差 （1）解：∵某中学九（1）班学生的平均身高是166cm． ∴完善表格如下： 姓名 A B C D E F 身高 170 160 175 与平均身 高的差值 +4 +7 +2 （2）同学身高，最高，同学身高，最矮； （3）∵， ∴最高与最矮的同学身高相差． 学科网（北京）股份有限公司 $$