第十一章 三角形综合练-2024-2025学年初中数学人教版八年级上册

第十一章 三角形 1．如图所示，小手盖住了一个三角形的一部分，则这个三角形是（    ） A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．等边三角形 2．下列每组数分别表示3根小木棒的长度(单位：)，其中能搭成三角形的是（      ） A．4， 5， 10 B．5， 5， 10 C．5， 8， 10 D．5， 10， 15 3．等腰三角形周长为17，其中两条边长分别为x和，则这个等腰三角形的腰长为（    ） A．4或7 B．4 C．6 D．7 4．如图，为的中线，E为中点，，面积等于（   ） A．3 B．4 C．5 D．6 5．如图，，下列结论中错误的是（    ） A．是的角平分线 B．是的角平分线 C． D．是的角平分线 6．如图，在中，点D是边上的中点，若和的周长分别为16和11，则的值为（    ） A．5 B．11 C．16 D．27 7．三角形三个内角度数的比是，最大的角是（    ） A．度 B．度 C．度 D．度 8．如图，已知直线，平分，若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 9．如图，在中，为的角平分线，为的高，与相交于点F，，，则的度数为（    ） A． B． C． D． 10．如图，，于点C，，则的度数为（    ） A． B． C． D． 11．将如图，所示的一块直角三角板放置在上，使三角板的两条直角边、分别经过点B、C，若，则等于（    ） A．30° B．40° C．50° D．55° 12．如图，已知平分平分，于C，则下列说法：①；②；③；④．（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 13．人生之路不平直，会有很多拐点处，找准方向大胆往前走，别回头：如图，直线，，，则的度数为（    ）． A． B． C． D． 14．如图，在中，的角平分线和的外角平分线交于点P；若，则的度数为（　　） A． B． C． D． 15．如图，在中，、分别平分和，连接并延长交于点，于点，、是外角平分线，现给出下列结论： ①平分； ②与互补； ③； ④． 其中正确的个数是（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 16．从某多边形一个顶点出发连接其余各顶点得7条对角线，则这个多边形的边数为（    ） A．7 B．8 C．9 D．10 17．从六边形的一个顶点出发，可以画出条对角线，它们将六边形分成个三角形.则的值为（    ） A．5 B．6 C．7 D．8 18．如图，已知，，是正边形的三条边，在同一平面内，以为边在该正边形的外部作正方形．若，则的值为（    ） A．12 B．10 C．8 D．6 19．图中表示被撕掉一块的正n边形纸片，若（即延长a和b相交形成的），则n的值是（    ） A．6 B．8 C．10 D．12 20．一个六边形如图所示．已知．若，则的值为（    ） A． B． C． D． 参考答案： 1．C 解：由三角形中有1个已知角为钝角， ∴这个三角形是钝角三角形； 2．C 解：A、，长度是4，5，10的小木棒不能搭成三角形，故本选项不符合题意； B、，长度是5，5，10的小木棒不能搭成三角形，故本选项不符合题意； C、，长度是8，5，10的小木棒能搭成三角形，故本选项符合题意； D、，长度是15，5，10的小木棒不能搭成三角形，故本选项不符合题意． 3．D 解：若x是腰，则底边长是，应该满足两腰之和大于底，但是， 所以只能x是底边，则腰长是， 由题意得， 解得， ， 4．B 解：为的中线，， ， E为中点， ． 5．D ∵，， ∴是的角平分线，是的角平分线， ∴， ∴选项D错误， 6．A 解：∵点D是边上的中点， ， 的周长为16， 的周长为11， ， 的周长的周长， 7．B ∵三角形三个内角度数的比为， ∴设三个角分别是，，， 根据三角形内角和定理得到：， 解得：， 则最大的角是， 8．D 解：平分， ， 直线， ，， ， ， ， 9．D 解：，， ， 平分， ， ， ， ， ， 10．B 解：∵，， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴的度数为． 11．A 解：在中， ， ， ， 在中， ， 又，， ， ， ， 12．A 解：∵， ∴，故①正确； ∵平分平分， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴，故②正确； ∵， ∴， ∵， ∴，故③正确； ∵， ∴， ∵， ∴，故④正确； 综上所述，正确的说法有①②③④，共4个， 13．B 解：∵， ， ， ， 14．A 解：如图， 的角平分线和的外角平分线交于点P， ，， ， ，， 是的外角， ， 15．C 解：将图按照如下命名： ∵、分别平分和， ∴连接并延长交于点，则为的平分线， ∴①正确， ∵、分别平分和， ∴，， ∵、是外角平分线， ∴，， ∵，， ∴，， ∵四边形内角和为， ∴， ∴与互补，即②正确， ∵， ∵，，， ， ∴， ∴， ∴，即③正确， ∵，， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴④不正确， 16．D 解：设这个多边形的边数为， 多边形从一个顶点出发可引出7条对角线， ， 解得． 17．C 解：从六边形的一个顶点出发，可以向与这个顶点不相邻的3个顶点引对角线，即能引出3条对角线，它们将六边形分成4个三角形． ∴，， 则， 18．A 解：∵正方形， ∴， ∵， ∴， ∴正边形的一个外角为， ∴的值为； 19．B 解：∵， ∴， ∴正多边形的一个外角为， ∴， 20．A 解：如图，连接， ，， ，， ， 即， 同理，，， ， ， ，， ， 学科网（北京）股份有限公司 $$