2.1 平行四边形的面积（导学案）-2024-2025学年苏教版五年级数学上册

2024年秋五年级数学上册导学案(2-1) 主备人：张二平 班级 学生姓名： 课题：2.1 平行四边形的面积 学习目标： 1、 探索并掌握平行四边形的面积公式，能应用公式正确计算平行四边形的面积，解决简单的实际问题。 2、 使学生经历观察、操作、测量、填表、讨论、分析、归纳等数学活动过程，初步体会图形转化的 意义和价值，培养空间观念，发展初步的逻辑思维。 3、使学生在探索平行四边形面积公式的活动中，初步感受“变”和“不变”的辩证思想。 学习重点： 理解并掌握平行四边形的面积公式。 学习难点： 理解平行四边形面积公式的推导过程。 教学准备：课件 自学要求：认真阅读教材P7-8，回答下列问题： 1、 新知体验： 1、 问题导入： （1）长方形面积怎么算？正方形面积？ 长方形的面积=（ ）；正方形的面积=（ ） （2）如右图它是（ ），其特点是：　　　　 ①对边 且 ；　②对角 。　　　 2、探索新知： 知识点一：探索平行四边形的面积公式： 活动一：观察与思考： 1、 下面两个图形面积相等吗？ ， 说说你是如何比较的？ 2、你能把右面的平行四边形转化为长方形吗？ 比较上面两种转化方法，说说它们有什么相同的地方？都是沿平行四边形的一条 剪开的。 结论： (面积不变，周长变小) 活动二：平行四边形面积的推导： 在第115页选一个平行四边形剪下来，把它转化成长方形，求出长方形和平行四边形的面积。 归纳： 任何一个平行四边形都可以转化成一个（ ），它的面积与原来的平行四边形（ ）。 这个长方形的长与平行四边形的（ ）相等，这个长方形的宽与平行四边形的（ ）相等。因为长方形的面积＝（ ）， 所以，平行四边形的面积＝（ ） 小结：平行四边形的面积 = ；平行四边形面积用字母表示：S= 。 求平行四边形的面积的方法步骤： 要做到“一找”“二算”。找出平行四边形的底和高。 用底和对应的高相乘，算出平行四边形的面积。 二、例题讲解： 例1、算出下面每个平行四边形的面积。 例2、 （1）如图1， ①这三个平行四边形的面积相等吗？为什么？ 。 ②这三个平行四边形在形状变化过程中最小周长是 。 （2） 如图2，把长方形ABCD框拉成平行四边形ABC1D1，平行四边形ABC2D2。 ①长方形ABCD的周长为（ ）厘米，面积为 （ ）平方厘米； 平行四边形ABC1D1的周长为（ ）厘米，面积为 （ ）平方厘米； 平行四边形ABC2D2的周长为（ ）厘米，面积为 （ ）平方厘米。 ②发现把长方形框拉成平行四边形过程中，周长（ ），底（ ），高（ ）面积（ ）。 三、基础强化： 1、已知一个平行四边形的底是2米，高是5分米，它的面积是（ ）。 A、10平方米 B、100平方分米 C、100分米 2、已知一个平行四边形的面积是30平方米，底是6米，高是 （ ）。 A、180平方米 B、5平方米 C、5米 3、A、B、C中哪一个的面积是3×2=6（平方厘米）？ （ ） 4、一个平行四边形，若底不变，高增加4厘米，则面积增加36平方厘米，若高不变，底增加5厘米，则面积增加20平方厘米，求原来平行四边形的面积。 4、 拓展提高： 5、 若一个平行四边形相邻两条边的长度分别是6厘米和8厘米，一条高是7厘米，则这个平行四边形 的面积为（ ）平方厘米；若一个平行四边形相邻两条边上的高分别是6厘米和4厘米，一条边 是5厘米，这个平行四边形的面积为（ ）平方厘米。 5、 总结反思： 1、平行四边形的面积=底×高。 2、沿着平行四边形的任意一条高剪开，再平移；可以拼成一个长方形。这个长方形的长与平行四边形的底相等，这个长方形的宽与平行四边形的高相等。因为长方形的面积＝长×宽， 所以平行四边形的面积＝底×高。 6、 随堂检测： 1、 如右图中甲和乙面积相比，（ ） A、甲的面积大 B、一样大 C、乙的面积大 D、无法比较 2、下图中大平行四边形的面积是48平方厘米。A 、B 是上下两边的中点。 你能求出图中小平行四边形（涂色部分）的面积吗？ 3、在方格纸上画出两个不同的平行四边形，使它的面积与图中的正方形面积相等。 学科网（北京）股份有限公司 $$