第2节 动量定理-【优化探究】2025-2026学年新教材高中物理选择性必修1同步导学案配套PPT课件（粤教版）

第二节　动量定理 第一章　动量和动量守恒定律 [学习目标]　1.理解动量定理的含义及其表达式,会运用动量定理解决实际问题(重难点)。2.会用动量定理解释碰撞、缓冲等生活中的现象(重点)。 课时作业 巩固提升 要点1　动量定理的理解 要点2　动量定理的简单应用 内容索引 要点1　动量定理的理解 一 4 1．动量定理的理解 (1)由I＝pt－p0＝Δp可知合外力的冲量是动量变化的原因，I与Δp大小相等，方向相同。 (2)动量定理的表达式Ft＝mvt－mv0是矢量式，运用动量定理解题时，要注意规定正方向。 (3)公式中的F是物体所受的合外力，若合外力F与时间呈线性关系，则F应是合外力在作用时间内的平均值。 (4)动量定理不仅适用于宏观物体的低速运动，而且对微观粒子的高速运动同样适用。 2.动量定理与动能定理的区别 由Ft=Δp可知,动量定理反映力对时间的积累效应。 由Fx=ΔEk可知,动能定理反映力对空间的积累效应。 [思考与讨论] 假设一个物体的质量为m,初速度为v0,在恒力F的作用下,经过一段时间t,速度变为vt,力F的冲量与物体的动量变化量有什么关系? 提示:由牛顿第二定律有F=ma ① 由运动学公式有a= ② 联立①②两式 可得Ft=mvt-mv0。 [例1]　(2023·广东珠海高二期中)关于动量定理,以下说法中正确的是(　　) A.物体所受的合力很大,则该物体动量的变化量就一定很大 B.物体所受合力的冲量很大,该物体动量的变化量却可能很小 C.物体所受合力的冲量向右,则该物体动量变化量的方向就一定向右 D.一段时间内物体的初速度向左、末速度向右,则这段时间内物体所受合力的冲量方向向左 C 由动量定理Ft=Δp可知,F大,Δp不一定大,冲量大,Δp一定大,A、B错误;冲量方向与动量变化量的方向相同,C正确;初速度向左,末速度向右,动量变化量的方向一定向右,则冲量方向向右,D错误。 [针对训练]　1.(2023·广东中山高二期中)竖直上抛一质量为m的小球,经时间t小球重新回到抛出点,若取竖直向上为正方向,那么从抛出到重新回到抛出点的过程中,小球动量变化量为(　　) A.-mgt　　　　　　　 B.mgt C.0 D.- 由动量定理得-mgt=Δp,故A正确。 A 二 要点2　动量定理的简单应用 12 动量定理在生活生产中的应用 (1)冲压钢板时，通过______作用时间来得到很大的作用力。 (2)轮渡码头上装有橡皮轮胎，轮胎作为缓冲装置，______了作用时间，减小了轮船停靠时所受到的作用力。 (3)动量定理只考虑物体相互作用的始、末状态，不考虑具体过程和细节。在涉及力、______________、______的问题时，采用动量定理处理问题比较简捷。 梳理 必备知识 自主学习 缩短 延长 力的作用时间 速度 [思考与讨论] 如图甲所示,让两只鸡蛋从相同高处自由落下,分别落在海绵垫上和塑料盘中,用力的传感器记录弹力随时间的变化关系,发现落在海绵垫上的鸡蛋没有破,这是为什么?物体动量的变化量大,物体所受的作用力就一定大吗? 提示:两次碰撞瞬间鸡蛋的初速度相同,而末速度都是零,也相同,所以两次碰撞过程中鸡蛋动量的变化量相同。鸡蛋与海绵垫作用的时间比鸡蛋与塑料盘作用的时间长,根据(F-mg)Δt=Δp可知,鸡蛋受到海绵垫的作用力比鸡蛋受到塑料盘的作用力小,所以鸡蛋落在海绵垫上不容易破。 动量变化量大的物体所受的作用力不一定大,由F=可知,物体所受的作用力等于动量的变化率,动量变化量大,动量的变化率不一定大。 1.定性分析有关现象 (1)由动量定理FΔt=Δp可知F=。此式说明作用力F等于动量的变化率,动量变化得越快,物体所受合外力越大。Δp一定时,减少作用时间,可增大作用力,延长作用时间,可减小作用力。 (2)动量定理除用来解决恒力作用下的问题外,还可求解短时作用力,如缓冲、碰撞等。应用动量定理解题时只需知道运动物体的始、末状态,无须深究中间过程,比牛顿第二定律更为简单。 归纳 关键能力 合作探究 2.应用动量定理解题的一般步骤 [例2]　如图所示是某手机防摔装置,商家宣传只要手机摔落角度合适,可以保证从2 m高处自由摔落而不破。下列有关说法正确的是(　　) A.防摔装置可以减小手机动量的变化量 B.防摔装置可以减小手机动量的变化率 C.防摔装置可以减小手机动能的变化量 D.防摔装置可以增加地面对手机的作用力 B 依题意,根据动量定理FΔt=Δp可得F=,防摔装置的作用是延长手机与地面的接触时间Δt,从而减小手机所受到的合外力,即减小手机动量的变化率,而手机动量的变化量Δp未发生变化,故A、D错误,B正确;由于高度不变,则手机动能的变化量保持不变,故C错误。 [例3]　“蹦极”是一项勇敢者的运动,如图所示,某人用弹性橡皮绳拴住身体从高空P处自由下落,在空中感受完全失重的滋味。此人质量为50 kg,橡皮绳原长45 m,人可看成质点,且此人从P点自静止下落到最低点所用时间t总=9 s。( g取10 m/s2) (1)此人下落到橡皮绳刚伸直(原长)时,人的动量是多少? [答案]　(1)1 500 kg·m/s　 (1)人做自由落体运动,下落45 m高度时,根据 v2=2gh 解得v=30 m/s 所以此时人的动量大小 p=mv=1 500 kg·m/s。 (2)从橡皮绳开始伸直到人下落到最低点的过程中橡皮绳对人平均作用力为多大? [答案]　(2)750 N (2)人从开始下落到橡皮绳正好伸直的时间设为t1,则 h=g 解得t1=3 s 橡皮绳作用时间 t2=t总-t1=6 s 取向上为正方向,由动量定理得 (F-mg)t2=0-(-mv) 得橡皮绳对人的平均作用力大小为 F=750 N。 方法总结 1.动量定理是矢量式,应用时必须选取正方向。 2.动量定理公式中I(F·Δt)应为合外力的冲量,不要漏掉某个力的冲量。 [针对训练]　2.一辆轿车强行超车时,与另一辆迎面驶来的轿车相撞,两车相撞后连为一体,两车车身因相互挤压,皆缩短了0.5 m,据测算两车相撞前的速度约为30 m/s。 (1)试求车祸中车内质量约60 kg的人受到的平均冲力大小; 答案:(1)5.4×104 N　 (1)两车相撞时认为人与车一起做匀减速运动直到停止,位移为0.5 m 设运动时间为t,根据x=t得t== s 根据动量定理得Ft=Δp=mv0 则F== N=5.4×104 N。 (2)若此人系有安全带,安全带在车祸过程中与人体的作用时间是1 s,求这时人体受到的平均冲力大小。 答案: (2)1.8×103 N (2)若人系有安全带,则 F'== N=1.8×103 N。 三 课时作业 巩固提升 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 [A组　基础巩固练] 1.(多选)下面关于物体动量和冲量的说法正确的是(　　) A.物体所受合外力冲量越大,它的动量也越大 B.物体所受合外力冲量不为零,它的动量一定会改变 C.物体动量增量的方向就是它所受合力冲量的方向 D.物体所受合外力越大,它的动量变化就越快 BCD 由Ft=Δp知,Ft≠0,Δp≠0,即物体所受合外力冲量不为零时,动量一定变化,且Ft越大,Δp越大,但动量不一定大,它还与初态的动量有关,故A错误,B正确;物体所受合力的冲量等于物体动量变化量,所以物体动量增量的方向就是它所受合力冲量的方向,故C正确;由F=知,物体所受合外力越大,动量的变化率越大,即动量变化越快,故D正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2.(多选)对下列物理现象的解释,正确的是(　　) A.击钉时,不用橡皮锤仅仅是因为橡皮锤太轻 B.跳远时,在沙坑里填沙,是为了减小人所受力的冲量 C.易碎品运输时,要用柔软材料包装,船舷常常悬挂旧轮胎,都是为了延长作用时间,减小作用力 D.在车内推车推不动,是因为车所受合外力冲量为零 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 CD 击钉时,不用橡皮锤是因为橡皮锤与钉子的作用时间长,使钉子受到的作用力减小,故A错误;跳远时,在沙坑里填沙,是为了延长人与地的接触时间,使人受到的作用力减小,避免人受到伤害,故B错误;根据动量定理Ft=Δp知,当Δp相同时,t越长,作用力越小,故C正确;车能否移动或运动状态能否改变取决于合外力的作用,与内部作用无关,故D正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 3.(多选)为了保证航天员的安全,神舟飞船上使用了降落伞、反推火箭、缓冲座椅三大法宝,在距离地面大约1 m时,返回舱的4个反推火箭点火工作,返回舱速度很快降到了2 m/s以内,随后又渐渐降到1 m/s,最终安全着陆。从返回舱离地1 m开始到完全着陆称为着地过程,则关于反推火箭的作用,下列说法正确的是(　　) A.减小着地过程中返回舱和航天员的动量变化 B.减小着地过程中返回舱和航天员所受力的冲量 C.延长着地过程的作用时间 D.减小着地过程返回舱和航天员所受的平均冲力 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 CD 返回舱和航天员的初、末动量并没有因反推火箭的作用而变化,所以返回舱和航天员的动量变化量不变,根据动量定理,返回舱和航天员所受力的冲量也就不变,A、B错误;反推火箭延长了着地过程的时间,从而减小了着地过程返回舱和航天员所受的平均冲力,C、D正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 4.(多选)安全气囊是保障汽车驾乘人员安全的重要设施,它与座椅安全带配合使用,可以为驾乘人员提供有效的防撞保护,在汽车相撞时,汽车安全气囊可使头部受伤率减少25%,面部受伤率减少80%左右。若某次汽车安全测试中,汽车发生剧烈碰撞时,安全气囊未打开与安全气囊顺利打开相比,下列说法正确的是(设每次测试汽车速度相同)(　　) A.安全气囊未打开时,模拟乘员的动量变化量大 B.安全气囊打开时,模拟乘员的动量变化慢 C.安全气囊未打开时,模拟乘员受到撞击力的冲量大 D.安全气囊打开时,模拟乘员受到的撞击力小 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 BD 无论安全气囊是否打开,模拟乘员的初、末动量不变,动量变化量不变,根据I=Δp可知,模拟乘员受到撞击力的冲量不变,故A、C错误;安全气囊打开时,模拟乘员速度变化的时间增加,而动量变化量不变,则模拟乘员的动量变化慢,根据Ft=Δp可知,模拟乘员受到的撞击力小,故B、D正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 5.如图所示,将一杯水放在桌边,杯下压一张纸条。若缓慢拉动纸条(此过程中杯子相对纸条滑动),发现杯子会滑落;当快速拉动纸条时,发现杯子并没有滑落。对于这个实验,下列说法正确的是(　　) A.缓慢拉动纸条时,摩擦力对杯子的冲量较小 B.快速拉动纸条时,摩擦力对杯子的冲量较大 C.为使杯子不滑落,杯子与纸条间的动摩擦因数应尽量大一些 D.为使杯子不滑落,杯子与桌面间的动摩擦因数应尽量大一些 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 D 在缓慢拉动和快速拉动纸条的过程中,杯子受到的摩擦力均为滑动摩擦力,大小相等,但快速拉动时,纸条与杯子作用时间短,此时摩擦力对杯子 的冲量小,由I=Δp可知,杯子增加的动量较小,因此杯子没有滑落,缓慢拉动时,摩擦力对杯子的冲量大,杯子增加的动量大,杯子会滑落,选项A、B错误;为使杯子不滑落,摩擦力对杯子的冲量应尽量小一些,杯子与纸条间的动摩擦因数应尽量小一些,选项C错误;杯子与桌面间的动摩擦因数较大时,杯子在桌面上做减速运动的加速度较大,则滑动的 距离较小,杯子不容易滑落,选项D正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 [B组　综合强化练] 6.如图所示,质量为1 kg的物体在光滑水平地面上做初速度为6 m/s的匀速直线运动,某时刻开始,物体受到如图所示的水平力F的作用,0~2 s时间内,力F的方向与物体的初速度方向相同,2~6 s时间内,力F的方向与物体的初速度方向相反,则物体在第6 s末的速度大小为(　　) A.1 m/s　　　　　　　 B.2 m/s C.4 m/s D.8 m/s 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 C 设初速度方向为正方向,在F-t图像中,图线与坐标轴围成的面积等于该力的冲量,因此在0~6 s内,力F的冲量为I=[×2×2-×(6-2)×2]N·s=-2 N·s,根据动量定理I=mvt-mv0,可得物体在第6 s末的速度vt=4 m/s,故选C。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 7.如图所示为某运动员做下蹲起跳训练的情景,开始时运动员处于下蹲状态,竖直向上跳起后双脚离地的最大高度为0.2 m,若运动员蹬地的平均作用力为其重力的3倍,重力加速度大小为10 m/s2,则运动员从蹬地到双脚离地所用的时间为(　　) A.0.10 s B.0.15 s C.0.18 s D.0.20 s 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 A 设运动员双脚离地时的速度大小为v,则v==2 m/s,根据动量定理有(3mg-mg)t=mv,解得t=0.10 s,故选A。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 8.我国为“长征九号”研制的大推力新型火箭发动机联试成功,这标志着我国重型运载火箭的研发取得突破性进展。若某次实验中该发动机向后喷射的气体速度约为3 km/s,产生的推力约为4.8×106 N,则它在1 s时间内喷射的气体质量约为(　　) A.1.6×102 kg B.1.6×103 kg C.1.6×105 kg D.1.6×106 kg 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 B 设1 s内喷出气体的质量为m,喷出的气体与该发动机的相互作用力为F,由动量定理Ft=mv知,m== kg=1.6×103 kg,选项B正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 9.水平面上有质量比为1∶2的a、b两个物体,水平推力F1、F2分别作用在a、b上。一段时间后撤去推力,物体继续运动一段距离后停下。两物体的v-t图线如图所示,图中AB∥CD,则整个过程中(　　) A.F1的冲量等于F2的冲量 B.F1的冲量大于F2的冲量 C.摩擦力对a物体的冲量等于摩擦力对b物体的冲量 D.合外力对a物体的冲量等于合外力对b物体的冲量 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 D 由题图可知,AB与CD平行,说明撤去推力后两物体的加速度相同,而撤去推力后物体受到的合力等于摩擦力,根据牛顿第二定律可知,两物体受到的摩擦力大小之比为fa∶fb=ma∶mb=1∶2,a的运动总时间小于b的运动总时间,则有fatOB<fbtOD,可知摩擦力对a物体的冲量小于摩擦力对b物体的冲量,故C错误; 根据动量定理,对整个过程研究得F1t1-fatOB= 0,F2t2-fbtOD=0,又fatOB<fbtOD,可得F1t1<F2t2,即F1 的冲量小于F2的冲量,故A、B错误; 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 根据动量定理可知,合外力的冲量等于物体动量的变化量,a、b两个物体动量的变化量都为零,则合外力对a物体的冲量等于合外力对b物体的冲量,故D正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 10.将质量为m=1 kg的铅球,从距水平地面高h=5 m处,以v0=10 m/s的水平速度抛出,经过一段时间铅球落入沙坑中,并且铅球在沙坑里运动0.2 s后静止。不计空气阻力,g取10 m/s2。求: (1)抛出后0.4 s内重力对铅球的冲量的大小和方向; 答案:(1)4 N·s　方向竖直向下 　 (1)重力是恒力,0.4 s内重力对铅球的冲量 I=mgt=4 N·s 方向竖直向下。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 (2)平抛运动过程中铅球动量的增量Δp的大小和方向; 答案: (2)10 kg·m/s　方向竖直向下　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 (2)由于平抛运动的竖直分运动为自由落体运动,故 h=gt'2 落地时间t'==1 s 铅球飞行过程中只受重力作用,所以合外力的冲量为 I'=mgt'=10 N·s 方向竖直向下,由动量定理得 Δp=I'=10 kg·m/s 方向竖直向下。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 (3)铅球静止前对沙坑在竖直方向的平均作用力的大小。 答案: (3)60 N 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 (3)铅球落地时竖直分速度为 vy=gt'=10 m/s 对于铅球在沙坑中运动的过程,在竖直方向应用动量定理得 (mg-F)t″=0-mvy 解得F=60 N 由牛顿第三定律可知,铅球静止前对沙坑在竖直方向的平均作用力大小为60 N。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 [C组　培优选做练] 11.如图所示,物体A、B用轻绳连接,挂在轻弹簧下静止。A的质量为m,B的质量为M。当连接A、B的轻绳突然断开后,物体A上升,经某一位置时的速度大小为v,这时物体B的下落速度大小为u,在这段时间里,弹簧的弹力对物体A的冲量为(　　) A.mv B.mv-Mu C.mv+Mu D.mv+mu 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 D 以竖直向上为正方向,设经过的时间为t,弹簧对A的冲量为I,根据动量定理,对A有I-mgt=mv,对B有-Mgt=-Mu,联立以上两式得I=mv+mu,故D正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 12.在滑雪比赛中,运动员从如图1所示的大跳台一跃而起,到达最高点的速度大小为v0,在空中飞行一段时间后与着陆坡成20°角着陆,缓冲后沿着着陆坡滑向终点区。根据现场测量,起跳台和着陆坡的坡度都是40°,如图2所示。已知运动员的质量为m,缓冲时间为Δt,运动员运动过程中不计空气阻力,缓冲过程中沿着陆坡方向的速度近似不变,重力加速度为g,求: 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 (1)缓冲过程中双脚沿着陆坡方向受到的平均作用力大小; 答案:(1)mgsin 40° (1)缓冲过程中,沿着陆坡方向的速度近似不变,则沿着陆坡方向的动量变化量Δp=0 取沿着陆坡向上为正方向,根据动量定理有 (F1-mgsin 40°)Δt=Δp 解得F1=mgsin 40°。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 (2)缓冲过程中双脚在垂直着陆坡方向上受到的平均作用力大小。 答案: (2)+mgcos 40° 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 (2)运动员着陆前瞬间的速度大小为 v= 垂直着陆坡方向的速度大小为v2=vsin 20° 取垂直着陆坡向上为正方向,根据动量定理有 (F2-mgcos 40°)Δt=0-(-mv2) 解得F2=+mgcos 40°。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 $$