第1节 冲量 动量-【优化探究】2025-2026学年新教材高中物理选择性必修1同步导学案配套PPT课件（粤教版）

第一节　冲量　动量 第一章　动量和动量守恒定律 [学习目标]　1.了解冲量的概念,能区分冲量和功(重点)。2.理解动量的概念及其矢量性,会计算一维情况下的动量变化量(难点)。3.知道动量和动能的区别和联系。 课时作业 巩固提升 要点1　冲　量 要点2　动量及动量的变化量 内容索引 要点1　冲　量 一 4 梳理 必备知识 自主学习 1.冲量的定义:在物理学中,将Ft定义为冲量,用I表示,即I= 。 2.冲量的矢量性:冲量是矢量,它的方向由 的方向决定。 3.冲量的单位:牛秒,符号是 。 Ft 力 N·s [思考与讨论] 如图甲所示让两只鸡蛋从相同高处自由落下,分别落在海绵垫上和塑料盘中,用力的传感器记录弹力随时间的变化关系,发现F-t图线与坐标轴围成的图形的面积近似相等。这个面积表示的不变量可能是碰撞过程中一个重要的物理量。 (1)功表示力对空间的积累效应,这个面积表示力对哪个物理量的积累效应? 提示:(1)力对时间的积累效应。 (2)在碰撞过程中延长作用时间,作用力如何变化? 提示: (2)作用力将变小。 1.对冲量的理解 (1)冲量是过程量 冲量是力作用在物体上的时间累积效应,取决于力和时间这两个因素,所以求冲量时一定要明确所求的是哪一个力在哪一段时间内的冲量。 (2)冲量是矢量 在某一过程中,力的方向在作用时间内不变,冲量的方向与力的方向相同。 归纳 关键能力 合作探究 2.冲量的计算 (1)求恒力的冲量 冲量等于力和力的作用时间的乘积(无论物体是否运动,无论物体在该力的方向上是否有位移)。 (2)求变力的冲量 ①若力与时间呈线性关系,则可用平均力求变力的冲量。 ②若给出了力随时间变化的图像,如图所示,可用面积法 求变力的冲量。 (3)合冲量的计算方法 ①分别求每一个力的冲量,再求各冲量的矢量和。 ②如果各力的作用时间相同,也可以先求合力,再用I合=F合t求解。 [例1]　(多选)(2023·广东江门高二期中)如图所示,质量为m的物体在一个与水平方向成θ角的拉力F作用下,一直沿水平面向右匀速运动,重力加速度为g,则经过时间t,下列说法正确的是 (　　) A.重力的冲量为0 B.重力做功为0 C.拉力的冲量为Ftcos θ D.合力的冲量为0 BD 由冲量的定义可知重力的冲量IG=mgt,拉力的冲量IF=Ft,A、C错误;重力与运动方向垂直,则重力做功为0,B正确;物体做匀速直线运动,故合力为0,则合力的冲量为0,D正确。 方法总结 冲量与功的异同点 1.相同点:冲量和功都是过程量,都对应于一段时间或一段位移。 2.不同点:冲量是力对时间的积累效应,功是力对空间的积累效应;冲量是矢量,运算遵循平行四边形定则,功是标量,遵循标量运算法则。 [例2]　质量为1 kg的物体沿直线运动,其F-t图像如图所示,则此物体在前4 s和后4 s内受到的合外力的冲量为 (　　) A.8 N·s,8 N·s　　　 B.16 N·s,-8 N·s C.8 N·s,0 D.16 N·s,16 N·s C 根据I=Ft可知,力F的冲量等于F-t图线与坐标轴围成的“面积”,则物体在前4 s内受到的合外力的冲量I1=×4×4 N·s=8 N·s,物体在后4 s内受到的合外力的冲量I2=(×2×4-×2×4)N·s=0,故C正确。 [针对训练]　1.如图所示,在倾角为θ=37°的固定斜面上有一质量m=5 kg的物体沿斜面下滑,物体与斜面间的动摩擦因数μ=0.2,在物体下滑2 s的时间内(sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,g取10 m/s2),求: (1)物体所受各力的冲量; 答案:见解析 (1)重力的冲量IG=mgt=100 N·s,方向竖直向下 支持力的冲量IN=mgtcos 37°=80 N·s,方向垂直斜面向上 摩擦力的冲量If=μmgtcos 37°=16 N·s,方向沿斜面向上。 (2)物体所受合力的冲量。 答案:见解析 (2)合力的冲量I合=F合t=(mgsin 37°-μmgcos 37°)t=44 N·s,方向沿斜面向下。 二 要点2　动量及动量的变化量 19 1.动量的定义:在物理学中,将质量和速度的 叫作物体的动量,用符号p表示,即p= 。 2.动量的矢量性:动量也是一个矢量,它的方向与 的方向相同。 3.动量的单位:千克米每秒,符号是 。 梳理 必备知识 自主学习 乘积mv mv 速度 kg·m/s [思考与讨论] 物体做匀速圆周运动时,其动量是否变化?其动能改变吗? 提示:动量变化,动能不变。动量是矢量,方向与速度方向相同,物体做匀速圆周运动时,速度大小不变,方向时刻变化,故其动量发生变化,动能不变。 1.对动量的理解 (1)瞬时性:通常说物体的动量是物体在某一时刻或某一位置的动量,动量的大小可用p=mv表示。 (2)矢量性:动量的方向与物体的瞬时速度的方向相同。 (3)相对性:因物体的速度与参考系的选取有关,故物体的动量也与参考系的选取有关。 归纳 关键能力 合作探究 2.动量的变化量 (1)若物体做直线运动,只需选定正方向,与正方向相同的动量取正,反之取负。Δp=p'-p,若Δp是正值,则说明Δp的方向与所选正方向相同;若Δp是负值,则说明Δp的方向与所选正方向相反。 (2)若初、末状态动量不在一条直线上,可按平行四边形定则求得Δp的大小和方向,这时Δp、p为邻边,p'为平行四边形的对角线,如图所示。 3.动量和动能的比较 名称 动量 动能 定义式 p=mv Ek=mv2 标矢性 矢量 标量 定义式中v的含义 速度 速率 换算关系 p=,Ek= [例3]　如图所示,在某届亚洲杯足球赛上,一足球运动员踢一个质量为0.4 kg的足球。 (1)若开始时足球的速度大小是4 m/s,方向向右,踢球后,球的速度大小是10 m/s,方向仍向右(如图甲),求踢球过程中足球动量的改变量; [答案]　(1)2.4 kg·m/s,方向向右　 (1)取向右为正方向,踢球过程中,足球初动量为 p=mv=0.4×4 kg·m/s=1.6 kg·m/s 末动量为 p'=mv'=0.4×10 kg·m/s=4 kg·m/s 动量的改变量为 Δp=p'-p=2.4 kg·m/s 方向向右。 (2)若足球以10 m/s的速度向右撞向球门门柱,然后以3 m/s的速度反向弹回(如图乙),求这一过程中足球动量的改变量。 [答案]　(2)5.2 kg·m/s,方向向左 (2)取向右为正方向,足球撞向球门门柱弹回过程,初动量为 p1=mv1=0.4×10 kg·m/s=4 kg·m/s 末动量为 p2=mv2=0.4×(-3)kg·m/s=-1.2 kg·m/s 动量的改变量为 Δp'=p2-p1=-5.2 kg·m/s 负号表示方向向左。 [例4]　一小孩把一质量为0.5 kg的篮球由静止释放,释放后篮球的重心下降高度为1.25 m时与地面相撞,反弹后篮球的重心上升的最大高度为 0.45 m,不计空气阻力,重力加速度g取10 m/s2,求地面与篮球相互作用的过程中: (1)篮球动量的变化量; [答案]　(1)4 kg·m/s,方向竖直向上　 (1)篮球与地面相撞前瞬间的速度大小为v1== m/s=5 m/s,方向竖直向下;篮球反弹后的初速度大小为v2== m/s=3 m/s,方向竖直向上。规定竖直向下为正方向,篮球动量的变化量为Δp=(-mv2)-mv1=-0.5×3 kg·m/s-0.5×5 kg·m/s=-4 kg·m/s,即篮球的动量变化量大小为4 kg·m/s,方向竖直向上。 (2)篮球动能的变化量。 [答案]　(2)减少了4 J (2)篮球动能的变化量为ΔEk=m-m=×0.5×32 J-×0.5×52 J=-4 J,即动能减少了4 J。 方法总结 1.动量p=mv,大小由m和v共同决定。 2.动量p和动量的变化量Δp均为矢量,计算时要注意其方向性。 3.物体的动量变化时动能不一定变化,动能变化时动量一定变化。 [针对训练]　2.如图所示,p、p'分别表示物体受到外力作用前、后的动量,短线表示的动量大小为15 kg·m/s,长线表示的动量大小为30 kg·m/s,箭头表示动量的方向。在下列所给的四种情况中,物体动量变化量相同的是 (　　) A.①④　　　　　　　 B.①③ C.②④ D.②③ C 取向右为正方向。 ①中初动量p=15 kg·m/s,末动量p'=30 kg·m/s,则动量变化量为Δp=p'-p=15 kg·m/s。 ②中初动量p=15 kg·m/s,末动量p'=-30 kg·m/s,则动量变化量为Δp=p'-p=-45 kg·m/s。 ③中初动量p=30 kg·m/s,末动量p'=15 kg·m/s,则动量变化量为Δp=p'-p=-15 kg·m/s。 ④中初动量p=30 kg·m/s,末动量p'=-15 kg·m/s,则动量变化量为Δp=p'-p=-45 kg·m/s。 故②④中物体动量变化量相同,故C正确。 三 课时作业 巩固提升 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 [A组　基础巩固练] 1.(2023·广东珠海高二期末)拖着旧橡胶轮胎跑步是一种训练体能的常用方法。如图所示,某学校体育运动员在体能训练时拖着轮胎在操场上匀速跑了800 m,则在此过程中(　　) A.支持力对轮胎做了正功 B.合外力对轮胎做功为零 C.重力对轮胎的冲量为零 D.支持力对轮胎的冲量为零 B 支持力方向与轮胎速度方向始终垂直,所以不做功,故A错误;轮胎匀速运动,整个过程动能变化量为零,根据动能定理可知合外力对轮胎做功为零,故B正确;根据I=Ft可知重力和支持力对轮胎的冲量均不为零,故C、D错误。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2.下列关于动量的说法正确的是 (　　) A.质量越大的物体动量一定越大 B.质量和速率都相同的物体动量一定相同 C.一个物体的加速度不变,其动量一定不变 D.一个物体所受的合外力不为零,它的动量一定改变 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 D 物体的动量p=mv,质量m越大,如果速度较小,则动量不一定大,故A错误;质量和速率都相同的物体,动量大小相同,方向不一定相同,故B错误;物体的加速度不变,但物体的速度一定是变化的,所以动量一定变化,故C错误;一个物体所受的合外力不为零,则速度发生变化,根据p=mv知,动量一定改变,故D正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 3.物体受到方向不变的力F作用,其中力的大小随时间变化的规律如图所示,则力F在4 s内的冲量大小为 (　　) A.2 N·s B.4 N·s C.6 N·s D.8 N·s 根据I=Ft可知,力F的冲量等于F-t图像与坐标轴围成的“面积”,则力F在4 s内的冲量大小为I=×(2+4)×2 N·s=6 N·s,故C正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 C 4.(多选)关于动量和动能,下列说法中正确的是 (　　) A.一个物体(质量不变)的动量改变,它的动能一定改变 B.一个物体(质量不变)的动能改变,它的动量一定改变 C.做匀变速直线运动的物体,它的动量一定在改变 D.甲物体的动量p1=5 kg·m/s,乙物体的动量p2=-10 kg·m/s,所以p1>p2 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 BC 动量是矢量,动能是标量,一个物体的动量改变,其动能不一定改变,动能改变,其动量一定改变,故A错误,B正确;做匀变速直线运动的物体,速度大小变化,由p=mv知它的动量一定在改变,故C正确;动量是矢量,正、负号代表方向,故p1<p2,故D错误。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 5.两个具有相同动量的物体A、B,质量分别为mA、mB,且mA>mB,比较它们的动能,则 (　 ) A.物体B的动能较大 B.物体A的动能较大 C.动能相等 D.不能确定 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 A 由动量p=mv和动能Ek=mv2可得Ek=,因为物体A、B的动量相等,质量较大的物体动能较小,所以物体B的动能较大,A正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 6.如图所示,一个质量为0.18 kg的垒球,以25 m/s的水平速度向左飞向球棒,被球棒打击后反向水平飞回,速度大小变为45 m/s。这一过程中垒球动量的变化量为(　　) A.大小为3.6 kg·m/s,方向向左 B.大小为3.6 kg·m/s,方向向右 C.大小为12.6 kg·m/s,方向向左 D.大小为12.6 kg·m/s,方向向右 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 D 取向左为正方向,则垒球动量的变化量Δp=mv'-mv=0.18×(-45)kg·m/s-0.18×25 kg·m/s=-12.6 kg·m/s,故动量变化量大小为12.6 kg·m/s,负号表示其方向向右,D正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 7.蹦床是一项具有挑战性的体育运动。如图所示,某时刻运动员从空中最高点O自由下落,接触蹦床A点后继续向下运动到最低点C。其中B点为人静止在蹦床上时的位置。忽略空气阻力作用,运动员从最高点下落到最低点的过程中,动量最大的位置是(　　) A.O点　　　　　　　　　 B.A点 C.B点 D.C点 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 C 运动员从O点到B点的过程做加速运动,到达B点时速度最大,由p=mv可知,运动员的动量最大的位置在B点,A、B、D错误,C正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 8.(多选)两个质量相同的小铁块A和B,分别从高度相同的光滑固定斜面和光滑固定圆弧斜面的顶点滑向底部,如图所示。如果它们的初速度都为零,则下列说法正确的是(　　) A.下滑过程中重力所做的功相等 B.它们到达底部时动量不相同 C.它们到达底部时速度相同 D.它们在下滑到最低点时A的重力的瞬时功率等于B的重力的瞬时功率 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 AB 下滑过程中重力所做的功为WG=mgH,由于小铁块A和B质量相同,可知下滑过程中重力所做的功相等,故A正确;下滑过程中,根据动能定理可得mgH=mv2-0,可得v=,则它们到达底部时速度大小相等,但方向不同,可知它们到达底部时动能相等,动量大小相等,方向不同,故B正确,C错误;下滑到最低点时重力的瞬时功率P=mgvy,由于小铁块A和B下滑到最低点时的竖直分速度大小不相等,则重力的瞬时 功率不相等,故D错误。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 [B组　综合强化练] 9.(多选)关于动量的变化,下列说法中正确的是 (　　) A.做直线运动的物体速度增大时,动量的变化量Δp与速度的方向相同 B.做直线运动的物体速度减小时,动量的变化量Δp与运动的方向相反 C.物体的速度大小不变时,动量的变化量Δp为零 D.物体做曲线运动时,动量的变化量Δp不为零 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 ABD 当做直线运动的物体速度增大时,其末动量p2大于初动量p1,由矢量的运算法则可知Δp=p2-p1>0,与速度方向相同,如图甲所示,选项A正确;当做直线运动的物体速度减小时,Δp=p2-p1<0,即p2<p1,如图乙所示,此时Δp与物体的运动方向相反,选项B正确;当物体的速度大小不变时,动量可能不变化,即Δp=0,也有可能动量大小不变而方向变化,此种情况Δp≠0,选项C错误;物体做曲线运动时,速度的方向不断变化,故动量不断变化,Δp不为零,如图丙所示,选项D正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 10.(多选)质量为0.5 kg的物体,运动速度为3 m/s,它在一个变力作用下沿直线运动,经过一段时间后速度大小变为7 m/s,则这段时间内动量的变化量可能为(　　) A.5 kg·m/s,方向与初速度方向相反 B.5 kg·m/s,方向与初速度方向相同 C.2 kg·m/s,方向与初速度方向相反 D.2 kg·m/s,方向与初速度方向相同 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 AD 以初速度方向为正方向,如果末速度的方向与初速度方向相反,由Δp= mv'-mv得Δp=(-7×0.5-3×0.5)kg·m/s=-5 kg·m/s,负号表示Δp的方向与初速度方向相反,选项A正确,B错误;如果末速度方向与初速度方向相同,由Δp=mv'-mv得Δp=(7×0.5-3×0.5)kg·m/s=2 kg·m/s,方向与初速度方向相同,选项C错误,D正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 11.曾有人做过如下实验:几个完全相同的水球紧挨在一起水平排列,水平运动的子弹恰好能穿出第4个水球,如图所示。设子弹受到的阻力恒定,则子弹在穿过每个水球的过程中(　　) A.速度变化相同 B.运动时间相同 C.动能变化相同 D.动量变化相同 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 C 由于经过每个水球的位移相同,根据t=可知,经过4个水球的时间逐渐增加,故B错误;根据匀变速直线运动规律Δv=a·Δt可知,a相同,Δt不同,故速度变化量不同,动量变化量也不同,故A、D错误;由W=F·s知,每个水球对子弹做的功相同,根据动能定理可知,动能变化量相同,故C正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 [C组　培优选做练] 12.跳台滑雪是冬奥会的重要项目之一。如图所示,某次比赛中,质量为m的运动员(包括滑雪板)以大小为v0的初速度从跳台顶端水平飞出,经过一段时间后落在倾斜赛道上,赛道的倾角为θ,空气阻力忽略不计,运动员(包括滑雪板)可视为质点。求: (1)运动员在空中运动的过程中动量变化量的大小; 答案:(1)2mv0tan θ　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 (1)运动员在空中运动的过程中,由平抛运动规律可知,水平方向的位移大小 x=v0t 竖直方向的位移大小 h=gt2 由几何关系有 tan θ= 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 则落至斜面时,运动员竖直方向的分速度大小 vy=gt=2v0tan θ 该过程中,运动员的动量变化量大小 Δp=mvy 解得Δp=2mv0tan θ。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 (2)运动员在空中运动的过程中距倾斜赛道最远时的速度大小。 答案: (2) (2)运动员在空中运动的过程中,距倾斜赛道最远时的速度方向与倾斜赛道平行,有 vcos θ=v0 解得v=。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 $$