第二单元 分数乘法（知识清单）-【上好课】六年级数学上册同步高效课堂系列（苏教版）

第二单元 分数乘法（知识清单） （思维导图+知识盘点+易错攻略+典例精讲+巩固培优） 知识点一：分数乘整数 1、分数与整数相乘的意义。 分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。 2、分数与整数相乘的计算方法。 分数与整数相乘的计算方法：用分数的分子和整数相乘的积做分子，分母不变。 分数与整数相乘的计算方法对于整数乘分数也同样适用 3、分数与整数相乘的简便算法。 分数乘整数的简便算法就是能约分的先约分，再计算，计算结果一定是最简分数。约分时用整数和分母进行约分，然后将约分后的整数与分子相乘。 4、求一个数的几分之几是多少用乘法计算 求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 5、求一个数的几分之几是多少的简单实际问题 甲数比乙数多几分之几，其单位“1”就是乙数，乙数*几分之几=甲数比乙数多的数。 知识点二：分数乘分数及分数连乘 1、分数乘分数的意义。 分数乘分数的意义：求一个数的几分之几是多少。 2、分数乘分数的计算方法。 分数和分数相乘，用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。 3、连续求一个数的几分之几是多少的实际问题。 连续求一个数的几分之几是多少的解题关键是要找到每一步的单位{}“1”，确定等量关系。 4、分数连乘的计算方法。 分子与分子相乘，分母与分母相乘，能约分的要先约分，再计算。 知识点三：倒数的认识 1、倒数的意义。 乘积是1的两个数互为倒数，互为倒数的两个数是相互依存的，不能单独存在。 2、求倒数的方法。 求一个分数的倒数，只要把这个分数的分子、分母调换位置即可。1的倒数是1,0没有倒数。 1、分数和整数相乘的意义和计算方法。 （1）分数乘整数的意义。 分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，表示求几个相同加数的和的简便运算。 分数乘整数表示求几个几分之几相加，不是表示求几分之几个几相加。 （2）分数和整数相乘的计算方法。 整数和分母约分后，要把整数约分后的结果和原来的分子相乘。 2、求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 3、计算分数乘分数时，不能忘记分子与分子相乘，同时也不能忘记分母与分母相乘。 4、在已知条件较多的情况下，一定要分清哪些条件与所求问题有关，找准所乘分数对应的单位“1”。 5、计算分数乘法时，计算结果能约分的一定要约成最简分数。 6、互为倒数的两个数相互依存，不能单独存在，即2是倒数这种说法是错误的。 7、非0自然数都有倒数，即0没有倒数。 8、不能将互为倒数的两个数用等号连接。 9、因为假分数大于或等于1，所以它的倒数小于或等于1。 考点一分数与整数的乘法 【典例一】一堆煤重3吨，平均每天用去它的，4天用去3吨煤的（    ）。 A． B． C． 【分析】把这堆煤看作单位“1”，平均每天用去它的分率×天数，即为4天用去3吨煤的几分之几。 【解答】＝，因此4天用去3吨煤的。 故答案为：Ａ 【典例二】六年级（1）班图书角放着一些课外书，书的本数在110～130之间，其中是科技类书籍，是文学类书籍，这个班的图书角里有　　本科技类书籍。 【分析】根据题意，图书总本数的是科技类书籍，是文学类书籍，那么总本数一定是6和5的公倍数；先求出6和5的最小公倍数，再求出最小公倍数在110～130之间的倍数，也就是图书的总本数； 把总本数看作单位“1”，科技类书籍占总本数的，单位“1”已知，用总本数乘，求出科技类书籍的本数。 【解答】6和5的最小公倍数是：6×5＝30 总本数：30×4＝120（本） 110＜120＜130 科技类：120×＝20（本） 这个班的图书角里有20本科技类书籍。 【典例三】乐乐为了计算一块石头的体积，按下面的过程进行了操作，同学们请你根据下面的信息，算出这块石头的体积是多少立方厘米？ 【分析】根据图意，棱长1分米的正方体水缸注满水，根据正方体的体积公式V＝a3，求出水缸住满水时水的体积； 把原来水的体积看作单位“1”，往缸里放一块石头，拿出石头后缸里的水还剩，则无水部分的体积是原来水的体积的（1－），单位“1”已知，用原来水的体积乘（1－），求出无水部分的体积，也就是这块石头的体积。 【解答】1分米＝10厘米 10×10×10＝1000（立方厘米） 1000×（1－） ＝1000× ＝400（立方厘米） 答：石头的体积是400立方厘米。 考点二分数与分数的乘法 【典例一】下面问题能用解决的是（    ）。 ①蜗牛1小时爬行米，时爬行多少米？ ②一个长方体的长是分米，宽和高分别是长的，宽和高各是多少分米？ ③六年级有的同学喜欢看动画片《木兰·横空出世》，有的同学喜欢看动画片《向着明亮的那方》，喜欢看这两部动画片的人数占全年级的几分之几？ A．①② B．②③ C．①③ D．①②③ 【分析】①根据路程＝速度×时间，求出时爬行多少米； ②根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答； ③根据加法的意义，用加法来计算；据此选择。 【解答】①蜗牛1小时爬行米，那么时爬行多少米，根据路程＝速度×时间，用×解答； ②一个长方体的长是分米，宽和高分别是长的，那么宽和高各是多少分米，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答，即×； ③六年级有的同学喜欢看动画片《木兰·横空出世》，有的同学喜欢看动画片《向着明亮的那方》，喜欢看这两部动画片的人数占全年级的几分之几，可以用加法来计算，即＋ 综上可得：选项①、②都可以用×来解决。 故答案为：A 【典例二】云云看一本书，第一天看了全书的，第二天看了剩下的，第　　天看的多，还剩这本书的没有看。 【分析】把全书看作单位“1”，第一天看了全书的，则剩下了（1－），第二天看了剩下的，又把第一天剩下的看作单位“1”，则第二天看了（1－）×＝，最后剩下的占全书的（1－－）。据此解答。 【解答】第二天看的占全书的 （1－）× ＝× ＝ ＞ 1－－＝ 第一天看的多，还剩这本书的没有看。 【点评】本题弄清楚两个单位“1”的不同是解题的关键，的单位“1”是全书的页数，的单位“1”是第一天剩下的页数。 【典例三】同学们去社区参加志愿活动，四、五年级一共去了48人，五年级去的人数是总人数的，其中是男生，五年级去社区参加志愿活动的男生有多少人？ 【分析】将四五年级去的总人数看作单位“1”，四五年级去的总人数×五年级去的对应分率＝五年级去的人数，再将五年级去的人数看作单位“1”，五年级去的人数×男生对应分率＝五年级去的男生人数，据此列式解答。 【解答】48×× ＝40× ＝24（人） 答：五年级去社区参加志愿活动的男生有24人。 考点三倒数的认识 【典例一】两个自然数的倒数之和是，这两个自然数　　 A．5和6 B．4和5 C．2和3 【分析】设这两个自然数为、，根据题意列出等式：；对照等号左右两边的分数，即分子等于分子，分母等于分母，则有，，计算出、的值即可解答。 【解答】解：设这两个自然数是、，，因此，，，，，；因此这两个自然数分别是2和3。 故选：。 【点评】本题是一道倒数的认识类型的题目，明确倒数的含义是正确解答本题的关键。 【典例二】（1）2个相邻自然数和的倒数是，这2个自然数的倒数之和是 　　。 （2）与互为倒数，那么把最简分数添上 　　个相应的分数单位，就成了最小的质数。 【分析】（1）2个相邻自然数和的倒数是，则这两个自然数是3和4，3的倒数是，4的倒数是，再将与相加求和即可解答。 （2）与互为倒数，则是，最小的质数是2，，是5个，据此解答即可。 【解答】解：（1）2个相邻自然数和的倒数是，则这两个自然数是3和4，3的倒数是，4的倒数是，。 （2）与互为倒数，则是，最小的质数是2，，是5个。 故答案为：（1）；（2）5。 【点评】此题主要考查倒数和最简分数的认识。理解倒数、最简分数和分数单位是解答的关键。 【典例三】有四个不同的偶数，它们的倒数的和是1，已知其中的两个数是2和4，求其余的两个数． 【分析】由题意可知，其中两数是2和4，这两个数的倒数之和是：，用1减去它们的倒数之和是，根据分数的基本性质，把分子和分母同时扩大3倍是，再把，也就是的和，由此得另外两个数是6和12． 【解答】解： 由此得：其余两个偶数是6和12． 答：其余两个偶数是6和12． 【点评】本题考查的知识点有：奇数与偶数的意义、倒数的意义、简单的分数加减等． A.基础训练 一．填空题（满分20分，每小题2分） 1．（2分）48吨的是 　　吨。 2．（2分）成人体内血液约是体重的，血液中约含有的水。李叔叔的体重是78千克，他的血液中约含有 　　千克的水。 3．（2分）一根钢管长米，3根这样的钢管长 　 　米，这根钢管的长 　 　米． 4．（2分）一个篮球的价钱是120元，一个排球的价钱比一个篮球价钱少，一个排球的价钱是 　　元 5．（2分）北京2022冬奥组委会为运动员精选近680道特色菜，运动员菜单的设计中西兼顾，西餐菜品占总菜品数的，中餐菜品占总菜品数的 　　，中餐菜品约有 　　道。 6．（2分）一只蜜蜂一天最多可酿千克蜂蜜，18只蜜蜂40天最多可酿 　　千克蜂蜜。 7．（2分）一个篮球，从3米的高处自由下落，场地越硬，则它的反弹高度越 　　（填高或低），如果反弹高度是下落高度的，它的反弹高度是 　　米。 8．（2分）0.7的倒数是 　　，　　的倒数是。 9．（2分）红星畜牧场割了48吨青草，青草晒干后质量会减少，晒干后质量减少了 　　吨。 10．（2分）百货公司购进450件衬衫，上午卖出，下午卖出。写出下面每个算式的意义： 表示 　　 表示 　　 二．判断题（满分10分，每小题2分） 11．（2分）一个数乘真分数，积一定小于这个数。 　　（判断对错） 12．（2分）一段木料长2米，第一次用去了，第二次用去了米，还剩下1米。　　（判断对错） 13．（2分）一瓶果汁升，喝了，还剩升。 　　（判断对错） 14．（2分）一个饲养场，养鸭1200只，养的鸡比鸭多，养的鸡比鸭多多少只？正确的列式是：．　　（判断对错） 15．（2分）动车每小时行的路程是高速动车的，普通快车是动车的．求“普通快车每小时行的路程是高速动车的几分之几”的算式是．　 　（判断对错） 三．选择题（满分10分，每小题2分） 16．（2分）一本书100页，每天看这本书的，每天看　　页。 A．40 B．25 C．4 D．30 17．（2分）下面四幅图中，可以表示的是　　 A． B． C． D． 18．（2分）1千克的与2千克的相比，　　 A．一样重 B．1千克的重 C．2千克的重 D．不能比较 19．（2分）图　　能表示出“梨树的棵数桃树的棵数”的关系。 A． B． C． D． 20．（2分）儿童的负重最好不要超过体重的，下面书包超重的同学是　　 姓名 欢欢 乐乐 团团 圆圆 体重 30 35 42 40 书包重 4.2 5.2 6 6.2 A．欢欢 B．乐乐 C．团团 D．圆圆 四．计算题（满分6分，每小题6分） 21．（6分）直接写出得数。 B.培优拓展 五．操作题（满分6分，每小题6分） 22．（6分）根据算式画一画，算一算。 六．解答题（满分48分，每小题6分） 23．（6分）商店卖出白菜750千克，卖出的萝卜比白菜的少48千克，卖出萝卜多少千克？ 24．解决问题 （1）一袋大米重50千克，用去，用去了多少千克？（先画出线段图，再列式计算） （2）小明家上个月用水12吨，这个月比上个月少用了．这个月比上个月少用水多少吨？ 25．学校图书室有故事书1440本，科技书比故事书本数少，科技书有多少本？故事书和科技书一共有多少本？ 26．“六一”节那天，新华公园举行庆祝活动，其中有一个活动是用铁丝做几何图形框架．一根36米长的铁丝，小明用去做了一个长方形框架，还剩多少米铁丝可以做正方形框架？ 27．据统计，我国660个城市中，有的城市供水不足，在这些供水不足的城市中，又有的城市严重缺水，我国严重缺水的城市有多少个？ 28．小兵读一本120页的故事书，第一天读了全书的，第二天读了全书的 ①第一天读了多少页？列式：　　 ②两天共读了多少页？列式：　 　 ③第一天比第二天多读多少页？列式：　 　． 29．据科学资料显示：儿童负重最好不要超过体重的，如果长期负过重物体将不利于身体发育．小强的体重45千克，他背的书包重6千克，小强的书包超重了吗？ 30．育才小学集邮兴趣小组收集邮票1600枚，女生集的邮票占总数的，男生集邮多少枚？（先画出线段图，再解答出来） 一．填空题（满分20分，每小题2分） 1．（2分）48吨的是 　20　吨。 【分析】要求48吨的是多少吨，用48乘即可求解。 【解答】解：（吨 答：48吨的是20吨。 故答案为：20。 【点评】解答此题的关键是找出单位“1”，求单位“1”的几分之几用乘法求解。 2．（2分）成人体内血液约是体重的，血液中约含有的水。李叔叔的体重是78千克，他的血液中约含有 　2.88　千克的水。 【分析】首先根据分数乘法的意义，用李叔叔的体重乘成人体内血液约占体重的分率，求出李叔叔体内血液的重量是多少；然后用它乘血液中含有水的分率，求出他的血液中约含有多少千克水即可。 【解答】解： （千克） 答：他的血液中约含有2.88千克水。 故答案为：2.88。 【点评】此题主要考查了分数乘法的意义的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是根据分数乘法的意义，求出李叔叔体内血液的重量是多少。 3．（2分）一根钢管长米，3根这样的钢管长 　 　米，这根钢管的长 　 　米． 【分析】求3根这样的钢管长多少米，根据分数乘整数的意义，用乘法解答即可； 求这根钢管的长多少米，把这根钢管的长度看作单位“1”，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答即可． 【解答】解：×3＝1（米）； ×＝（米）； 答：3根这样的钢管长1米，这根钢管的长米； 故答案为：1，． 【点评】解答此题用到的知识点：根据分数乘整数的意义和一个数乘分数的意义，进行解答． 4．（2分）一个篮球的价钱是120元，一个排球的价钱比一个篮球价钱少，一个排球的价钱是 　40　元 【分析】把一个篮球的价钱看作单位”1“，一个排球的价钱相当于篮球的，根据乘法的意义列式解答。 【解答】解： （元 答：一个排球的价钱是40元。 故答案为：40。 【点评】本题考查分数乘法的应用。关键是熟练掌握：求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 5．（2分）北京2022冬奥组委会为运动员精选近680道特色菜，运动员菜单的设计中西兼顾，西餐菜品占总菜品数的，中餐菜品占总菜品数的 　　，中餐菜品约有 　　道。 【分析】把菜品总数看作单位“1”，利用1减去西菜占的分率求出中菜占的分率，再利用中餐菜品乘中餐菜品所占的分率即可。 【解答】解： （道 答：中餐菜品占总菜品数的，中餐菜品约有204道。 故答案为：，204。 【点评】本题考查了分数乘法的应用。 6．（2分）一只蜜蜂一天最多可酿千克蜂蜜，18只蜜蜂40天最多可酿 　108　千克蜂蜜。 【分析】用这只蜜蜂一天最多可酿蜂蜜的质量乘蜜蜂的只数，再乘天数，可以计算出18只蜂蜜40天最多可酿多少千克蜂蜜。 【解答】解： （千克） 答：18只蜜蜂40天最多可酿108千克蜂蜜。 故答案为：108。 【点评】本题考查分数乘法应用题，解题关键是根据分数乘法的意义列式计算，熟练掌握分数乘法的计算方法。 7．（2分）一个篮球，从3米的高处自由下落，场地越硬，则它的反弹高度越 　高　（填高或低），如果反弹高度是下落高度的，它的反弹高度是 　　米。 【分析】结合生活经验，一个篮球，从高处自由下落，场地越硬，则它的反弹高度越高；把篮球下落的高度看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用篮球下落的高度乘，即可计算出它的反弹高度是多少米。 【解答】解：一个篮球，从3米的高处自由下落，场地越硬，则它的反弹高度越高。 （米 答：它的反弹高度是米。 故答案为：高；。 【点评】本题考查分数乘法应用题，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，再根据一个数乘分数的意义，列式计算。 8．（2分）0.7的倒数是 　　，　　的倒数是。 【分析】乘积是1的两个数互为倒数，据此解答。 【解答】解： 所以，0.7的倒数是。 所以，的倒数是。 故答案为：；。 【点评】此题考查了倒数的认识，求一个分数的倒数，把这个分数的分子、分母交换位置即可。 9．（2分）红星畜牧场割了48吨青草，青草晒干后质量会减少，晒干后质量减少了 　32　吨。 【分析】利用青草的质量乘即可求出减少的质量。 【解答】解：（吨 答：晒干后质量减少了32吨。 故答案为：32。 【点评】本题考查了求一个数的几分之几是多少的问题应用。 10．（2分）百货公司购进450件衬衫，上午卖出，下午卖出。写出下面每个算式的意义： 表示 　下午卖出多少件？　 表示 　　 【分析】利用衬衫的总件数乘下午卖出的分率即可求出卖出多少钱； 利用衬衫的总件数乘上午和下午分率差求出上午比下午多卖出多少件。 【解答】解：表示 下午卖出多少件？ 表示 上午比下午多卖出多少件？ 故答案为：下午卖出多少件？，上午比下午多卖出多少件？ 【点评】本题考查了求一个数的几分之几是多少的问题应用。 二．判断题（满分10分，每小题2分） 11．（2分）一个数乘真分数，积一定小于这个数。 　　（判断对错） 【分析】本题的说法是错误的：（1）当这个数为零时，积总为零；（2）假分数，当分数为假分数时，积这个数。真分数，只有当个分数为真分数时，且是一个不为零的数乘以这个真分数，积才一定比原来这个数小。 【解答】解：只有当个分数为真分数时，且是一个不为零的数乘以这个真分数，积才一定比原来这个数小。因此原题说法错误。 故答案为：。 【点评】本题从这个数是否为零、真分数、假分数三个方面进行分析。 12．（2分）一段木料长2米，第一次用去了，第二次用去了米，还剩下1米。　　（判断对错） 【分析】把这段木料的看作单位“1”，第一次用去了，根据一个数乘分数的意义，用乘法求出第一次用去多少米，再根据减法的意义，用减法求出剩下的长度与1米进行比较。据此判断。 【解答】解： （米 答：还剩米。 因此，一段木料长2米，第一次用去了，第二次用去了米，还剩下1米。这种算法是错误的。 故答案为：。 【点评】此题考查的目的是理解掌握一个数乘分数的意义，分数减法的意义及应用。 13．（2分）一瓶果汁升，喝了，还剩升。 　　（判断对错） 【分析】根据题意，把这瓶果汁的总量看成单位“1”，喝了，剩下的就是总量的，用乘法求出剩下的重量，即可做出判断。 【解答】解： （升 答：一瓶果汁升，喝了，还剩升。 所以，“一瓶果汁升，喝了，还剩升”的说法是错误的。 故答案为：。 【点评】这种类型的题目属于基本的分数乘除应用题，只要找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题。 14．（2分）一个饲养场，养鸭1200只，养的鸡比鸭多，养的鸡比鸭多多少只？正确的列式是：．　　（判断对错） 【分析】把这个饲养场养鸭的只数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用1200只乘就是养的鸡比鸭多的只数． 【解答】解：一个饲养场，养鸭1200只，养的鸡比鸭多，养的鸡比鸭多多少只？正确的列式是：． 原题列式错误． 故答案为：． 【点评】此题是考查分数乘法的意义及应用．求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率． 15．（2分）动车每小时行的路程是高速动车的，普通快车是动车的．求“普通快车每小时行的路程是高速动车的几分之几”的算式是．　　（判断对错） 【分析】根据分数乘法的意义可知，动车每小时行的路程是高速动车的，把高速动车的速度看作单位“1”，求出动车的速度，普通快车是动车的，把动车速度看作单位“1”，用乘法求出普通快车每小时行的路程是高速动车的几分之几． 【解答】解： 所以题干的算式是错误的． 故答案为：． 【点评】本题考查分数乘法的意义进行解答，关键注意单位“1”的转化． 三．选择题（满分10分，每小题2分） 16．（2分）一本书100页，每天看这本书的，每天看　　页。 A．40 B．25 C．4 D．30 【分析】以这本书的总页数为单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。用即可求出每天看的页数。 【解答】解：（页 答：每天看25页。 故选：。 【点评】本题解题的关键是根据分数乘法的意义列式计算，熟练掌握分数乘法的计算方法。 17．（2分）下面四幅图中，可以表示的是　　 A． B． C． D． 【分析】根据图示，先把大长方形平均分成3份，涂色其中的2份，就用分数表示，再把涂色的部分平均分成5份，再涂色其中的3份就用表示，求两次涂色的部分占大长方形的几分之几，就是求的是多少，用乘法计算。 【解答】解：根据上面的分析，可以表示的是选项。 故选：。 【点评】本题考查了分数乘法的意义的图示方法。 18．（2分）1千克的与2千克的相比，　　 A．一样重 B．1千克的重 C．2千克的重 D．不能比较 【分析】先求出1千克的和2千克的分别是多少千克，进而比较得解。 【解答】解：（千克） （千克） 所以1千克的和2千克的一样重。 故选：。 【点评】本题考查的是分数乘法的运用。 19．（2分）图　　能表示出“梨树的棵数桃树的棵数”的关系。 A． B． C． D． 【分析】梨树的棵数桃树的棵数，这里把桃树的棵数看作单位“1”，把它平均分成4份，梨树有3份，依此解答。 【解答】解：由分析可知，应该是桃树有4份，梨树有3份。 故选：。 【点评】本题考查分数乘法应用题，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，再根据一个数乘分数的意义，判断出哪幅图能表示题中的数量关系。 20．（2分）儿童的负重最好不要超过体重的，下面书包超重的同学是　　 姓名 欢欢 乐乐 团团 圆圆 体重 30 35 42 40 书包重 4.2 5.2 6 6.2 A．欢欢 B．乐乐 C．团团 D．圆圆 【分析】已知儿童的负重最好不要超过体重的，把儿童的体重看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法分别求出四个人各自的负重，然后与书包的重量比较大小，得出结论。 【解答】解：．欢欢： ，书包没有超重； ．乐乐： ，书包没有超重； ．团团： ，书包没有超重； ．圆圆： ，书包超重。 故选：。 【点评】本题考查分数乘法的意义及应用，掌握分数与整数的计算方法是解题的关键。 四．计算题（满分6分，每小题6分） 21．（6分）直接写出得数。 【分析】根据分数乘法法则及分数加减法则直接口算。 【解答】解： 【点评】解答本题需熟练掌握分数乘法法则及分数加减法则，加强口算能力。 五．操作题（满分6分，每小题6分） 22．（6分）根据算式画一画，算一算。 【分析】把整个长方形的面积看作单位“1”，把单位“1”平均分成4份，取出其中的3份，就是，再把取出的部分平均分成4份，取出其中的1份，用分数表示为，也就是的，即，由此画图即可。 【解答】解： 。 【点评】解决本题根据分数的意义和分数乘法的意义进行求解即可。 六．解答题（满分6分，每小题6分） 23．（6分）商店卖出白菜750千克，卖出的萝卜比白菜的少48千克，卖出萝卜多少千克？ 【分析】把卖出白菜的千克数看作单位“1”，用乘法求出它的是多少千克，再减48千克，即可得卖出萝卜多少千克． 【解答】解： （千克） 答：卖出萝卜552千克． 【点评】本题考查了分数乘法应用题，已知一个数求它的几分之几是多少，用乘法计算． 24．解决问题 （1）一袋大米重50千克，用去，用去了多少千克？（先画出线段图，再列式计算） （2）小明家上个月用水12吨，这个月比上个月少用了．这个月比上个月少用水多少吨？ 【分析】（1）把这袋大米的总质量看成单位“1”，用去了其中的，那么用去的质量就是千克； （2）把上个月的用水量看成单位“1”，用乘法求出它的就是这个月比上个月少用水多少吨． 【解答】解：（1）线段图如下： （千克） 答：用去了30千克． （2）（吨 答：这个月比上个月少用水吨． 【点评】本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的几分之几是多少用乘法． 25．学校图书室有故事书1440本，科技书比故事书本数少，科技书有多少本？故事书和科技书一共有多少本？ 【分析】有故事书1440本，科技书比故事书本数少，即科技书是故事书的，根据分数乘法的意义，科技书有本，则将两种书的本数相加，即得共有多少本． 【解答】解： （本， （本； 答：科技书有1200本，故事书和科技书一共有2640本． 【点评】首先根据分数减法与乘法的意义求出科技书的本数是完成本题的关键． 26．“六一”节那天，新华公园举行庆祝活动，其中有一个活动是用铁丝做几何图形框架．一根36米长的铁丝，小明用去做了一个长方形框架，还剩多少米铁丝可以做正方形框架？ 【分析】把这根铁丝的总长度看成单位“1”，做长方形框架用去了，就还剩下的铁丝做正方形框架，用乘法求出即可． 【解答】解：， ， （米； 答：还剩24米铁丝可以做正方形框架． 【点评】本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的几分之几是多少用乘法． 27．据统计，我国660个城市中，有的城市供水不足，在这些供水不足的城市中，又有的城市严重缺水，我国严重缺水的城市有多少个？ 【分析】先把660个城市看成单位“1”，用乘法求出它的就是供水不足的城市； 再把供水不足的城市看成单位“1”，再用乘法求出它的，就是严重缺水的城市． 【解答】解：， ， （个； 答：我国严重缺水的城市有132个． 【点评】解答此题的关键是分清两个不同的单位“1”，已知单位“1”的量，求它的几分之几是多少用乘法． 28．小兵读一本120页的故事书，第一天读了全书的，第二天读了全书的 ①第一天读了多少页？列式：　　 ②两天共读了多少页？列式：　 　 ③第一天比第二天多读多少页？列式：　 　． 【分析】把全书的总页数看作单位“1”，单位“1”的量是已知的，①求第一天读的页数，也就是求120页的是多少；②求两天共读的页数，也就是求120页的是多少；③求第一天比第二天多读的页数，也就是求120页的是多少；据此解答即可． 【解答】解：①第一天读的页数：； ②两天共读的页数：； ③第一天比第二天多读的页数：． 故答案为：，，． 【点评】此题属于基本的分数乘法应用题，只要找清单位“1”，如果单位“1”的量是已知的，求比较量，就用乘法计算． 29．据科学资料显示：儿童负重最好不要超过体重的，如果长期负过重物体将不利于身体发育．小强的体重45千克，他背的书包重6千克，小强的书包超重了吗？ 【分析】由“儿童负重最好不要超过体重的”，可以确定把小强的体重看作单位“1”，根据一个数乘分数的意义先求出小强按照标准应负重多少千克，再与它的书包的重量进行比较即可． 【解答】解：（千克）， 6千克千克； 答：小强的书包不超重． 【点评】此题主要根据一个数乘分数的意义和小数的大小比较方法解决问题． 30．育才小学集邮兴趣小组收集邮票1600枚，女生集的邮票占总数的，男生集邮多少枚？（先画出线段图，再解答出来） 【分析】如图所示，把育才小学集邮兴趣小组收集邮票的总数看作单位“1”，则男生收集的占总数的，再据分数乘法的意义，即可求解． 【解答】解： ， ， （枚； 答：男生集邮1200枚． 【点评】求出男生收集的占总数的几分之几，是解答本题的关键． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$