12.3 角的平分线的性质 同步练习 2024—2025学年人教版数学八年级上册

12.3 角的平分线的性质 同步练习 一、选择题 1．如图，，平分，且，则的度数是（　　） A． B． C． D． 2．如图，直线AB、CD、EF交于点O，AB⊥CD，OG平分∠AOE，∠FOD=28°，则∠AOG=（　　） A．56° B．59° C．60° D．62° 3．如图，，直线分别交、于点E、F，平分，若，（　　） A． B． C． D． 4．如图，已知直线，平分，若，则等于（　　） A． B． C． D． 5．如图，直线，交于点O，平分，若，则等于（　　） A． B． C． D． 6．如图，OP平分∠MON，PA⊥ON于点A，点Q是射线OM上的一个动点，若，则PQ的长不可能是（　　） A．3.5 B．4 C．4.5 D．5 7．如图，已知在四边形中，，平分，，，，则四边形的面积是（　　） A．24 B．30 C．36 D．42 8．如图，为直线上一点，平分，于点，若，则的度数是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．如图，在中，是角平分线，于，于，，，则的面积为　 　. 10．如图，，平分，平分，，则　 　． 11．如图，已知，直线平分交的平分线于点，若，则　 　． 12．已知直线，E为两直线间一定点，，若点F为平面内一动点，且满足，连接，则的平分线与的平分线所在直线交于点G，则　 　. 13．如图，在中，平分交于点D，点E为的中点，连接，若，则的面积为　 　． 三、解答题 14．如图，直线相交于点平分，平分，求的度数． 15．直线，相交于点O，平分，，，求与的度数． 16．已知：如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，E为AC上一点，且BF=AC，DF=DC. （1）若BD=3CD，S△ABC=96，求AF的长. （2）求∠BED的度数. 17. 如图，在中，平分交于点D，平分交于点E． （1）若求的度数； （2）若，求的度数． 18．已知与互补，射线平分，设，． （1）如图1，在的内部，当与互余时，求的值； （2）如图2，在的外部，，求与满足的等量关系．（提示：分别用含的式子表示出与的度数） 答案 1．A 2．B 3．C 4．A 5．C 6．A 7．B 8．A 9．4 10． 11． 12．或 13．36 14． 15．，； 16．（1）解：设CD=x，则BD=3x，DF=CD=x； ∵AD⊥BC， BF=AC，DF=DC ∴△BDF≌△ADC ∴BD=AD，DF=DC ∴S△ABC=96 =(3x+x)×3x，解得x=4； ∴AF=AD-DF=4×3-4=8 （2）解：过点D分别作DM⊥BE交BE于点M，作DN⊥AC交AC于点N， 由(1)可知△BDF≌△ADC； ∴S△BDF=S△ADC，∠BFD=∠C ∵BF=AC ∴DM=DN ∴∠BED=∠CED ∵∠BFD+∠EBC=∠C+∠EBC=90° ∴∠BEC=90° ∴∠BED=45° 17．（1） （2） 18．（1） （2） 学科网（北京）股份有限公司 $$