1 第1课时 重力与弹力-【优化探究】2025-2026学年新教材高中物理必修1同步导学案配套PPT课件（人教版，多选）

1　重力与弹力 第1课时　重力与弹力 第三章　相互作用——力 [学习目标]　1.理解重力及重心的概念,掌握确定重心的方法。2.知道力的三要素,会用力的图示和示意图来表示力(重点)。3.知道形变的概念及产生弹力的条件,会分析弹力的有无和弹力的方向(重难点)。4.理解胡克定律,并能解决有关问题(重点)。 课时作业 巩固提升 要点1　重力 要点2　力的图示和力的示意图 要点3　弹力 内容索引 要点4　胡克定律 要点1　重力 一 4 梳理 必备知识 自主学习 1.重力 (1)产生:由于地球的　　　而使物体受到的力。  (2)大小:G=mg,其中g是自由落体加速度。 (3)方向:　　　 　　。  吸引 竖直向下 2.重心 (1)定义:一个物体的各部分都受到重力作用,从效果上看,可以认为各部分受到的重力作用集中于一点,这一点叫作物体的重心。因此,重心可以看作是物体所受重力的作用点。 (2)决定重心位置的因素 ①物体的　　　;  ②物体的质量分布。 形状 [思考与讨论] 观察下图,思考以下问题:重心是物体上最重的一点吗?重心位置与什么有关?物体的重心一定在物体上吗?请举例说明。 提示:不是,重心是物体各部分所受重力的等效作用点。重心位置与物体的质量分布及物体的形状有关。重心可以不在物体上,如木匠用的拐尺的重心和圆环的重心都不在物体上。 1.重力的大小 (1)重力的大小G=mg,只与物体的质量m和重力加速度g有关,与物体的运动状态无关。 (2)重力加速度g与物体所处的纬度和高度有关,在赤道处,g最小,在两极处,g最大(同一高度);海拔越高,g越小,海拔越低,g越大。 2.重力的方向:竖直向下。竖直向下是指与水平面垂直向下,但是并不等同于垂直于支持面向下,也不等同于指向地心。 归纳 关键能力 合作探究 3.重力的作用点——重心 (1)重心是物体各部分所受重力的等效作用点,并不是只有物体的重心才受到重力作用。重心的位置跟物体的形状和质量分布有关。质量分布均匀、形状规则的物体的重心在其几何中心。重心的位置可以在物体上,也可以在物体外。 (2)重心位置的确定方法:对于薄板状物体的重心,可以应用二力平衡的知识通过悬挂法确定。 特别提醒　 1.物体重力的大小与物体的运动状态无关,与物体是否受其他力无关。除了赤道和两极外,其他位置处物体的重力方向并不指向地球的球心。 2.重心的位置可以在物体上,也可以在物体外。一个实心铅球的重心在物体上,一个均质空心球的重心在球心,不在物体上。 [例1]　(2024·四川遂宁高一上学期期中)下列关于重力和重心的说法正确的是(　　) A.用细线将重物悬挂起来,静止时物体的重心一定在悬线所在的直线上 B.重力的方向总是指向地心 C.物体所受的重力就是地球对物体产生的吸引力 D.重心就是物体所受重力的等效作用点,故重心一定在物体上 A 因为重物静止时,细线对重物的拉力与重物所受的重力为一对平衡力,必在一条直线上,所以重心一定在悬线所在的直线上,故A正确;重力的方向是竖直向下的,不一定指向地心,故B错误;物体重力是由于地球对物体的吸引而产生的,重力是地球对物体引力的一部分,故C错误;重心就是物体所受重力的等效作用点,但物体重心的位置由物体的形状和质量分布决定,重心不一定在物体上,故D错误。 [针对训练]　1.关于物体的重心,下列说法正确的是(　　) A.任何物体的重心一定在这个物体上 B.在物体上只有重心受到重力的作用 C.一个球体的重心一定在球心处 D.一辆空载的货车装上货物后,重心会变化 D 重心是物体各部分所受重力的等效作用点,所以重心可以在物体上,也可以在物体外(比如均匀圆环的重心在环心),故A、B错误;重心除了与物体的几何形状有关外,还与物体的质量分布有关,因此一个球体的重心不一定在球心处,故C错误;一辆空载的货车装上货物后,货车上方的质量增加,重心会变化,故D正确。 二 要点2　力的图示和力的示意图 16 1.力的图示:力可以用有向线段表示。有向线段的长短表示力的　　　,箭头表示力的　　　,箭尾(或箭头)表示力的　　　　,这种表示力的方法,叫作力的图示。  2.力的示意图:只画出力的　　　　和　　　,不准确标度力的大小,这种粗略表示力的方法,叫作力的示意图。  梳理 必备知识 自主学习 大小 方向 作用点 作用点 方向 [思考与讨论] 看图思考以下问题: (1)图中三个物体上所画出的力各是什么力? 提示:(1)甲图画的是推力,乙图画的是重力,丙图画的是重力和支持力。 (2)图中所给出的表示力的方法是什么方法? 提示: (2)力的示意图。 (3)若图甲中物体受力F=200 N,试画出这个力的图示。 提示: (3)选取合适的标度,画出力的图示,如图所示。 力的图示与力的示意图的画法 归纳 关键能力 合作探究 作图步骤 力的图示 力的示意图 选标度 选定标度(用某一长度的线段表示一定大小的力)   画线段 从作用点开始沿力的方向画一线段,根据选定的标度和力的大小按比例确定线段长度 从作用点开始沿力的方向画一适当长度的线段 标方向 在线段的末端标出箭头,表示方向 在线段的末端标出箭头,表示方向 特别提醒　 1.画力的图示时,标度的选取应根据力的大小合理设计,使表示力的有向线段的长度等于2~5段标度的长度。画出同一物体受到的不同的力时要用同一标度。 2.对于几何形状规则的物体,在画力的图示或示意图时,有向线段的起点可画在几何中心。 [例2]　如图所示,静止的木块对桌面的压力为6 N,试画出压力的图示,说明施力物体和受力物体,并画出木块所受重力和支持力的示意图。 [答案]　见解析 (1)画力的图示时,要按照以下步骤进行: ①选定标度 选适当长度的线段表示2 N的力。 ②确定线段 从作用点沿力的方向画一线段,线段的长短按标度和力的大小确定,在线段上标出刻度。如图甲所示,从O点竖直向下画一条三倍于标度的线段。 ③标注方向 在线段上加箭头表示力的方向。 为了简便,也可以依照图乙来画。压力的施力 物体是木块,受力物体是桌面。 (2)画力的示意图: 画力的示意图时,只需画出力的作用点和方向,对线段的长短没有严格要求。图丙为木块所受重力和支持力的示意图,也可以依照图丁那样用一个点表示木块,画出重力和支持力的示意图。 [针对训练]　2.在图甲中木箱P点,用与水平方向成30°角斜向右上方的150 N的力拉木箱;在图乙中木块的Q点,用与竖直方向成60°角斜向左上方的20 N的力使木块静止在墙壁上;在图丙中电灯静止悬挂。作出甲、乙两图中所给力的图示;作出图丙中电灯所受重力和拉力的示意图。 答案:如图所示 三 要点3　弹力 27 1.形变:物体在力的作用下　　　或　　　会发生改变,这种变化叫作形变。  2.弹力:发生　　　的物体,要恢复原状,对　　　　　的物体会产生力的作用,这种力叫作弹力。  梳理 必备知识 自主学习 形状 体积 形变 与它接触 3.三种弹力的方向 (1)放在地板上的物体,它对地板的压力以及地板对它的支持力的方向,都跟接触面是　　　的。  (2)绳子拉力的方向沿绳子指向绳子　　　的方向。  (3)弹簧弹力的方向沿弹簧指向弹簧恢复原状的方向。 垂直 收缩 [思考与讨论] (1)两个不接触的物体之间是否能够产生弹力?两个相互接触的物体之间一定有弹力作用吗? 提示:(1)不能。不一定。 (2)如图所示,杂技演员顶坛子时,演员的头和坛子都发生了形变,从而它们之间产生了弹力。 ①坛子所受的弹力是由哪个物体发生形变产生的?方向如何?这个形变的方向沿什么方向? ②演员的头受到的压力是由哪个物体发生形变产生的?方向如何?这个形变的方向沿什么方向? 提示: (2)①坛子受到的弹力是由演员的头发生形变而产生的,方向垂直坛子和演员头部接触面向上,头部的形变方向向下;②头受到的压力是由坛子发生形变而产生的,方向垂直坛子和演员头部接触面向下,坛子的形变方向向上。 1.弹力产生的两个条件 (1)物体间相互接触; (2)在接触面上发生弹性形变。 归纳 关键能力 合作探究 2.判断弹力有无的常用方法——“假设法” (1)假设与研究对象接触的物体解除接触,判断研究对象的状态是否变化,若状态不变,则此处不存在弹力;若状态变化,则此处存在弹力。 (2)假设有弹力,看看研究对象还能否保持平衡或原来的运动状态。若能保持,则说明有弹力;若不能保持,则说明没有弹力。 (3)假设没有弹力,看看研究对象还能否保持平衡或原来的运动状态。若能保持,则说明没有弹力;若不能保持,则说明有弹力。 3.几种常见弹力的方向 类型 方向 图示 接触 方式 面与面 垂直公共接触面   点与面 过点垂直于面   点与点 垂直于切面   类型 方向 图示 轻绳 沿绳指向绳收缩的方向   轻杆 可沿杆   类型 方向 图示 轻杆 可不沿杆   轻弹簧 沿弹簧形变的反方向   特别提醒　 1.压力、支持力的方向都垂直于接触面,确定它们方向的关键是找准它们的接触面或接触点的切面。 2.轻杆的弹力方向具有不确定性,一般要根据物体的运动状态结合平衡条件确定轻杆弹力的方向。 [例3]　如图所示,球或杆处于静止状态,则光滑接触面对球或杆的弹力分析正确的是(　　) A A项中球受到墙壁的弹力和台阶的弹力,两个弹力都与接触面垂直,所以墙壁的弹力垂直于墙壁向右,台阶对球的弹力通过球心,故A正确;B项中,假设斜面对小球有弹力,则小球受到重力、垂直于地面向上的弹力和垂直于斜面斜向下的弹力,三个力的合力不为零,则小球将向右滚动,与题意不符,故斜面对小球没有弹力,小球只受垂直于地面向上的弹力,故B错误;C项中,槽对杆的底端存在弹力,且方向应指向半圆槽的圆心,故C错误;D项中,假设斜面对小球有弹力,则小球受到重力、竖直向上的拉力和垂直于斜面向上的支持力,三个力的合力不为零,则小球将向左摆动,与题意不符,故斜面对小球没有弹力,故D错误。 [例4]　下列各图中所有接触面都是光滑的,P、Q两球之间不存在弹力的是(　　) B 如果P、Q两球之间不存在弹力,则P、Q两球分离后,不影响对方的运动状态。A图中,拿走P后,Q会运动到轨道最低点,所以存在弹力,A错误;B图中,拿走P后,Q保持原状态不变,所以不存在弹力,B正确;C图中,拿走Q后,P会掉下来,所以存在弹力,C错误;D图中,拿走Q后,P会向下运动,所以存在弹力,D错误。 [针对训练]　3.如图所示,图中的物体A均处于静止状态。下列关于受到弹力作用的说法正确的是(　　) A.图甲中地面是光滑水平的,A与B间存在弹力 B.图乙中两光滑斜面与水平地面的夹角分别为α、β,A对两斜面均无压力的作用 C.图丙中地面光滑且水平,A与竖直墙壁没有压力的作用 D.图丁中A受到斜面B对它的支持力的作用 D 题图甲中A、B间没有挤压,无弹力,A错误;题图乙中A对两侧面有压力作用,B错误;题图丙中地面光滑且水平,A挤压竖直墙壁,存在压力的作用,C错误;题图丁中A受到斜面B对它的支持力的作用,D正确。 4.请在图中画出杆或球所受的弹力。 (a)杆靠在墙上。 答案:图见解析 (a)杆在重力作用下对A、B两处都产生挤压作用,故A、B两处对杆都有弹力,弹力方向过接触点与平面垂直,如图甲所示。 (b)球用细线悬挂在竖直墙上。 答案:图见解析 (b)球挤压墙壁且拉紧细线,所以墙对球的弹力与墙面垂直;细线对球的弹力沿细线斜向上,如图乙所示。 (c)点1、2、3都可能是球的重心位置,点2是球心,1、2、3点在同一竖直线上。 答案:图见解析 (c)当重心不在球心处时,物体对球的弹力作用也必通过球心O,如图丙所示。应注意不要错误地认为弹力作用线必定通过球的重心。 四 要点4　胡克定律 51 1.弹性形变:物体在发生形变后,如果撤去　　　　能够恢复原状,这种形变叫作弹性形变。  2.弹性限度:如果形变过大,超过一定的限度,撤去作用力后物体不能 　　　恢复原来的形状,这个限度叫作弹性限度。  梳理 必备知识 自主学习 作用力 完全 3.胡克定律 (1)内容:在弹性限度内,弹簧发生弹性形变时,弹力F的大小跟弹簧伸长(或缩短)的长度x成　　　。  (2)表达式:F=kx,式中k叫作弹簧的劲度系数,单位是牛顿每米,符号是　　　。  正比 N/m 4.劲度系数 (1)意义:弹簧的劲度系数大小反映了弹簧的　　　程度。  (2)弹簧劲度系数与弹簧软硬的关系:劲度系数越大,弹簧　　　;劲度系数越小,弹簧　　　。  软硬 越硬 越软 [思考与讨论] (1)如图所示,图甲表示弹簧处于原长状态,弹簧的原长为l0,图乙在拉力F1的作用下弹簧的长度为l1,图丙在压力F2的作用下弹簧的长度为l2。若图中弹簧的劲度系数为k,则F1和F2分别等于多少? 提示:(1)在公式F=kx中,x表示的是弹簧伸长的长度或缩短的长度,而不是弹簧的长度。题图乙中弹簧伸长量为l1-l0,题图丙中弹簧压缩量为l0-l2,所以F1=k(l1-l0),F2=k(l0-l2)。 (2)若以弹力和弹簧形变量分别作为纵轴和横轴建立坐标系作F-x图像,如图所示,图像的斜率的物理意义是什么? 提示: (2)斜率表示弹簧的劲度系数。 (3)不同弹簧的F-x图像是否一样? 提示: (3)弹簧不一样,劲度系数不同,图线的倾斜程度不同。 1.对胡克定律F=kx的理解 (1)公式中各量的意义:x是弹簧的形变量,即弹簧的伸长量(l-l0)或压缩量(l0-l)。弹簧的劲度系数k由弹簧本身的材料、长度、粗细、匝数等因素决定。 归纳 关键能力 合作探究 (2)F-x图像:是一条过原点的倾斜直线(如图所示),直线的斜率表示弹簧的劲度系数k。 (3)胡克定律的推论ΔF=kΔx:弹簧弹力的变化量ΔF与形变的变化量Δx也成正比。 2.应用胡克定律的两点注意事项 (1)如果题目中只告诉“弹簧的形变量”或“弹簧弹力的大小”,并没有明确弹簧是处于拉伸状态还是处于压缩状态,就需要分情况进行讨论。 (2)轻弹簧的一端自由(即不连接物体)时弹力为零,不自由(即连接物体)时两端的弹力必然相等。 [例5]　一根轻质弹簧在10.0 N的拉力作用下,其长度由原来的5.00 cm伸长为6.00 cm。求:(弹簧始终在弹性限度内) (1)当这根弹簧长度为4.20 cm时,弹簧受到的压力是多大? [答案]　(1)8.00 N　 (1)弹簧原长l0=5.00 cm=5.00×10-2 m 在拉力F1=10.0 N的作用下伸长到l1=6.00 cm=6.00×10-2 m 根据胡克定律得F1=kx1=k(l1-l0) 解得弹簧的劲度系数k== N/m=1.00×103 N/m 设当压力大小为F2时,弹簧被压缩到l2=4.20 cm=4.20×10-2 m 根据胡克定律得,压力大小 F2=kx2=k(l0-l2)=1.00×103×(5.00-4.20)×10-2 N=8.00 N。 (2)当弹簧受到15.0 N的拉力时,弹簧的长度是多少? [答案]　(2)6.50 cm (2)设弹簧的弹力大小F=15.0 N时弹簧的伸长量为x,由胡克定律得 x== m=1.50×10-2 m=1.50 cm 此时弹簧的长度为l=l0+x=6.50 cm。 [针对训练]　5.如图所示为一轻质弹簧的长度和弹力的关系图像(轻质弹簧未超过弹性限度)。下列说法不正确的是(　　) A.弹簧的原长为6 cm B.弹簧的劲度系数为50 N/m C.弹簧长为0.16 m时弹力的大小为10 N D.该弹簧两端各加2 N拉力时,弹簧的长度为8 cm B 由题图可知,当弹簧的长度为6 cm时,弹簧的弹力为零,即弹簧的原长为 6 cm,故A正确;弹簧的劲度系数为k== N/m=100 N/m,故B错误;弹簧长度为0.16 m时弹力的大小为F=100×(0.16-0.06)N=10 N,故C正确;该弹簧两端各加2 N拉力时,弹簧间的弹力为2 N,则弹簧的伸长量为Δl0= m=0.02 m=2 cm,弹簧的长度为l=l0+Δl0=6 cm+2 cm=8 cm,故D正确。 五 课时作业 巩固提升 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 1.下列关于重力和重心的说法正确的是(　　) A.重力的方向指向地心 B.“重心”的提出,体现的是等效的思想 C.把同一重物从广州移到北京,重力大小不变 D.形状规则的物体的重心一定与它的几何中心重合 B 重力的方向是竖直向下的,并不等同于指向地心,故A错误;“重心”的提出,体现的是等效的思想,故B正确;把同一重物从广州移到北京,由于两地的重力加速度不一样,故重力大小不一样,故C错误;质量分布均匀、形状规则的物体的重心一定与它的几何中心重合,故D错误。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2.一个重力G=6 N的木块沿斜面下滑过程中,用力的图示法表示它所受的重力,其中正确的图是(　　) 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 B 木块的重力为6 N,A图中标度设为2 N,作用点在重心,力的作用线是标度的3倍,但方向不是竖直向下,故A错误;B图中标度设为2 N,方向竖直向下,作用点在重心,力的作用线是标度的3倍,符合力的图示,故B正确;C图中作用点未画在木块的重心上,故C错误;D图中重力的方向不正确,故D错误。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 3.关于弹力,下列说法正确的是(　　) A.弹力、压力、支持力、拉力都是按力的效果命名的 B.弹力的方向总是与施力物体恢复形变的方向相反 C.压力、支持力、绳的拉力的大小都可以根据胡克定律求出 D.弹力的大小与物体的形变程度有关,在弹性限度内形变程度越大,弹力越大 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 D 弹力是按力的性质命名的,压力、支持力、拉力都是按力的效果命名的,故A错误;弹力的方向总是与施力物体恢复形变的方向相同,故B错误;胡克定律是弹簧在弹性限度内弹力与弹簧形变量的关系,压力、支持力、绳的拉力的大小不能根据胡克定律求出,故C错误;弹力的大小与物体的形变程度有关,在弹性限度内形变程度越大,弹力越大,故D正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 4.(多选)(2024·山东菏泽高一上学期期中)“笔搁”又称“笔架”,即架笔之物,是中国传统文房常用器具之一。如图所示,毛笔的一端A架在笔搁上,另一端B静止在水平桌面上。下列说法正确的是(　　) A.毛笔B端对桌面的压力沿竖直向下的方向 B.毛笔B端对桌面的压力沿垂直于毛笔笔杆斜向下的方向 C.毛笔受到笔搁的支持力沿垂直于毛笔笔杆斜向下的方向 D.毛笔受到笔搁的支持力是由笔搁发生形变引起的 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 AD 根据弹力的方向垂直于接触面指向受力物体可知,毛笔B端对桌面的压力垂直水平桌面向下,沿竖直向下的方向,故A正确,B错误;同理,毛笔受到笔搁的支持力沿垂直于毛笔笔杆斜向上的方向,故C错误;由弹力产生的原因可知毛笔受到笔搁的支持力是由笔搁发生形变引起的,故D正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 5.(多选)下列物体均处于静止状态,各图中所画弹力方向正确的是(　　) 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 BD A图中,由平衡条件可知,弹力方向竖直向上,故A错误;B图中,弹力方向过接触点垂直面,指向受力物体,故B正确;C图中,由平衡条件可知,F不存在,且应受到绳的拉力,故C错误;D图中,弹力方向过接触点垂直面,绳上弹力沿绳收缩的方向,故D正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 6.(多选)(2024·浙江“七彩阳光”联盟期中联考)脚蹬拉力器由脚环、两根相同的弹性绳及把手组成,可以做到手脚配合,锻炼手臂、腿、腰部、腹部等部位,深受健身人士的喜爱。如图所示,女子用沿平行于弹性绳的力拉动拉力器,每只手拉力大小为120 N时,弹性绳比原长伸长了 40 cm。弹性绳的弹力与伸长量成正比,且未超过弹性限度,不计把手和弹性绳重力。下列说法正确的是(　　) 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 A.把手对弹性绳的拉力是由把手发生弹性形变产生的 B.弹性绳的劲度系数为300 N/m C.弹性绳的劲度系数为600 N/m D.若每只手的拉力改为60 N,弹性绳长度为20 cm 答案:AB 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 把手对弹性绳的拉力是由把手发生弹性形变产生的,故A正确;根据胡克定律可得2F=2kx,解得k=300 N/m,故B正确,C错误;若每只手的拉力改为 60 N,则2F'=2kx',解得x'=20 cm,即弹性绳伸长量为20 cm,故D错误。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 7.(多选)如图所示是某根弹簧的伸长量x与拉力F之间的关系图像。下列说法中正确的是(　　) A.弹簧的劲度系数是2 N/m B.弹簧的劲度系数是2×103 N/m C.当弹簧受F2=800 N的拉力作用时,弹簧伸 长量x2=40 cm D.当弹簧伸长量x1=20 cm时,拉力F1=200 N 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 BC 由题图知,弹簧受F2=800 N的拉力作用时,弹簧伸长量x2=40 cm,题图图线的斜率表示弹簧的劲度系数,k==2×103 N/m,B、C正确,A错误;当弹簧伸长量x1=20 cm时,根据F=kx可得拉力F1=400 N,D错误。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 8.在如图甲、乙、丙所示的装置中,小球的质量均相同,弹簧和细线的质量均不计,一切摩擦忽略不计。平衡时各弹簧的弹力分别为F1、F2、F3,其大小关系是(　　) A.F1=F2=F3　　　　　 B.F1=F2<F3 C.F1=F3>F2 D.F3>F1>F2 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 A 题图甲中,以弹簧下面的小球为研究对象,题图乙中,以悬挂的小球为研究对象,题图丙中,以任意一小球为研究对象。题图甲中,小球受竖直向下的重力mg和弹簧向上的弹力,二力平衡,F1=mg;题图乙、丙中,小球受竖直向下的重力和细线的拉力,二力平衡,弹簧的弹力大小均等于细线拉力的大小,则F2=F3=mg,故平衡时弹簧的弹力大小F1=F2=F3,A正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 9.如图所示,一根弹簧其自由端在未悬挂重物时指针正对刻度5 N,在弹性限度内,当挂上80 N 重物时指针正对刻度45 N。若要指针正对刻度20 N,应悬挂的重物重力是(　　) A.40 N B.30 N C.20 N D.不知弹簧的劲度系数,无法计算 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 B 因为弹簧的形变量和其受到的作用力成正比,故=,解得F=30 N,故B正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 10.如图所示,一根轻质弹簧自由悬挂时的长度为20 cm,当用15 N的力向下拉弹簧时,量得弹簧长24 cm。若把它竖立在水平桌面上,用30 N的力竖直向下压时,弹簧长多少? 答案:12 cm 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 当弹簧受向下的15 N的拉力作用时,由胡克定律知F1=k(l2-l1), 即15 N=k·(0.24 m-0.2 m), 解得劲度系数为k= N/m=375 N/m, 当用30 N的力向下压弹簧时,设弹簧长度为l3,由胡克定律知F2=k(l1-l3), 整理得l3=l1-=0.20 m- m=0.12 m=12 cm。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 11.一根大轻质弹簧内套一根小轻质弹簧,小弹簧比大弹簧长0.2 m,它们的一端齐平并固定在地面上,另一端自然放置,如图甲所示。当压缩此组合弹簧时,测得力与压缩距离之间的关系图像如图乙所示,求两根弹簧的劲度系数k1和k2。 答案:10 N/m　20 N/m 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 由图像知,当x1=0.2 m时,F1=2 N,在0.2 m之内只有小弹簧被压缩。由胡克定律得F1=k1x1, 所以k1== N/m=10 N/m。 从0.2 m至0.3 m过程中,两弹簧均被压缩。 当F2=5 N时,小弹簧的压缩量x2=0.3 m, 大弹簧的压缩量x2'=x2-x1=0.3 m-0.2 m=0.1 m, 根据胡克定律得k1x2+k2x2'=F2, 即k2== N/m=20 N/m。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 12.如图所示,两木块A、B质量分别为m1和m2,1、2两轻质弹簧的劲度系数分别为k1和k2,木块A压在弹簧1上(但不拴接),两弹簧与木块B相连,弹簧2竖直固定在水平地面上,整个系统处于静止状态。现缓慢向上提木块A,直到它刚离开弹簧1,求在此过程中木块B移动的距离和木块A移动的距离。 答案:　m1g(+) 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 设未提木块A时1、2两弹簧的压缩量分别为x1、x2,根据二力平衡和胡克定律,对弹簧1有 k1x1=m1g ① 对弹簧2有k2x2=k1x1+m2g ② 设当木块A离开弹簧1时,弹簧2的压缩量变为x2', 对弹簧2有k2x2'=m2g ③ 由①②③解得x1=,x2=,x2'= 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 木块A向上移动的距离为 h1=x1+x2-x2'=m1g(+) 木块B向上移动的距离为 h2=x2-x2'=。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 $$