4 自由落体运动-【优化探究】2025-2026学年新教材高中物理必修1同步导学案配套PPT课件（人教版，多选）

4　自由落体运动 第二章　匀变速直线运动的研究 [学习目标]　1.了解伽利略研究自由落体运动的科学方法,领会伽利略的科学思想。2.知道物体做自由落体运动的条件,会判断物体是否做自由落体运动(重点)。3.知道重力加速度的方向,知道在地球上的不同地方重力加速度的大小不同,知道通常情况下g取9.8 m/s2(重点)。4.掌握自由落体运动的特点和规律,会运用其规律解决实际问题(重难点)。 课时作业 巩固提升 要点1　自由落体运动　自由落体加速度 要点2　自由落体运动的规律 要点3　自由落体运动的实验探究 内容索引 要点1　自由落体运动　自由落体加速度 一 4 梳理 必备知识 自主学习 1.自由落体运动 (1)定义:物体　　　　　作用下从　　　开始下落的运动。  (2)条件:①只受重力;②初速度为0。 (3)实际运动的处理 ①通常情况下由于受　　　　　的影响,物体下落的运动不是自由落体运动。  ②如果　　　　　的影响比较小,可以忽略,物体下落的运动可以近似看作　　　　　　　。  只在重力 静止 空气阻力 空气阻力 自由落体运动 2.自由落体加速度 (1)定义:在同一地点,一切物体自由下落的加速度都　　　,这个加速度叫作自由落体加速度,也叫作重力加速度,通常用g表示。  (2)方向:　　　　　。  (3)大小:在地球表面不同的地方,g的大小一般是　　 　的。一般取值: g取　　 m/s2或g取10 m/s2。  相同 竖直向下 不同 9.8 [思考与讨论] (1)如图,让小钢珠和羽毛从玻璃管上方同时开始下落,在图甲真空管和图乙有空气的玻璃管中它们的下落情况是怎样的? 提示:(1)在真空管中,小钢珠和羽毛下落得一样快;在有空气的玻璃管中,小钢珠比羽毛下落得快。 (2)由图甲中的现象,你能得出什么结论? 提示: (2)在真空中,轻的物体和重的物体下落得一样快。 (3)你认为图乙中小钢珠和羽毛下落快慢不同的原因是什么? 提示: (3)空气阻力对小钢珠与羽毛的影响不同。 1.物体做自由落体运动的条件 (1)初速度为零。 (2)除重力之外不受其他力的作用。 2.自由落体运动的特点 (1)自由落体运动是一种理想化的运动模型。只有当空气阻力比重力小得多,可以忽略时,物体的下落才可以当作自由落体运动来处理。 (2)自由落体运动实质上是初速度v0=0、加速度a=g的匀加速直线运动,是匀变速直线运动的一个特例。 归纳 关键能力 合作探究 3.对自由落体加速度(重力加速度)的理解 (1)方向:总是竖直向下。 (2)大小 ①在同一地点,重力加速度都相同。 ②大小与在地球上的纬度以及距地面的高度有关。 与纬度 的关系 在地球表面上,重力加速度随纬度的增加而增大,即赤道处重力加速度最小,两极处重力加速度最大,但差别不大 与高度 的关系 在地面上的同一地点,重力加速度随高度的增加而减小。但在不太高的高度内,可认为重力加速度的大小不变 特别提醒　 1.在物体下落的高度不太大的条件下,一般认为重力加速度大小不变。 2.重力加速度的方向既不能说是“垂直向下”,也不能说是“指向地心”,只有在赤道或两极时重力加速度的方向才指向地心。 3.物体在其他星球上也可以做自由落体运动,但不同天体表面的自由落体加速度不同。 [例1]　(多选)(2024·黑龙江佳木斯四校联考)关于自由落体运动,下列说法正确的是(　　 ) A.竖直向下的运动一定是自由落体运动 B.自由落体运动是初速度为零、加速度为g的竖直向下的匀加速直线运动 C.物体只在重力作用下从静止开始下落的运动叫自由落体运动 D.熟透的苹果从树枝开始自由下落的运动可被视为自由落体运动 BCD 物体只在重力作用下从静止开始下落的运动叫自由落体运动,加速度为g,故A错误,B、C正确;苹果从树枝自由下落的过程中,受到的空气阻力很小,可以忽略不计,可视为只受重力,则苹果从树枝开始自由下落的运动可被视为自由落体运动,故D正确。 [例2]　(多选)关于自由落体加速度,下列说法正确的是(　 　) A.物体的质量越大,下落时加速度就越大 B.在同一高度同时由静止释放一大一小两个金属球,二者同时着地,说明二者运动的加速度相同,这个加速度就是当地的自由落体加速度 C.北京的自由落体加速度为9.8 m/s2,说明在北京做自由落体运动的物体每经过1 s速度增加9.8 m/s D.北京和深圳的自由落体加速度方向都竖直向下 BCD 自由落体运动是忽略空气阻力的运动,无论质量大小,下落时加速度都是g,选项A错误;在同一高度释放的金属球受到的空气阻力远小于小球的重力,金属球做自由落体运动,故金属球运动的加速度为当地的自由落体加速度,选项B正确;加速度等于单位时间内速度的变化量,当地自由落体加速度为9.8 m/s2,则物体在该处自由下落的过程中,每秒速度都增加9.8 m/s,选项C正确;地球表面各处的自由落体加速度值大小略有差别,但其方向均竖直向下,选项D正确。 [针对训练]　1.关于自由落体运动,下列说法正确的是(　　) A.物体从静止开始下落的运动就是自由落体运动 B.如果空气阻力比重力小得多,空气阻力可以忽略不计,这时由静止开始下落的运动是自由落体运动 C.一个棉花团由静止开始下落的运动是自由落体运动 D.雨滴经过窗子的这段运动可以看成是自由落体运动 B 自由落体运动是从静止开始、只在重力作用下的运动,A选项中没有明确物体只受重力作用,故A错误;D选项中雨滴经过窗子的这段运动,初速度不为零,因而不是自由落体运动,故D错误;如果空气阻力可以忽略不计,从静止开始下落的物体的运动可以看成自由落体运动,故B正确,C错误。 2.(多选)下列关于自由落体加速度的说法正确的是( 　　) A.自由落体加速度g是标量,只有大小,没有方向,通常计算中g取9.8 m/s2 B.在地球表面不同的地方,g的大小不同,但它们相差不是很大 C.在地球表面同一地点,一切物体做自由落体运动的加速度g都相同 D.在地球表面,离地面高度越大,自由落体加速度g越小 BCD 自由落体加速度的大小和方向均与物体所处的地球表面的位置有关,重力加速度是矢量,方向竖直向下,与重力的方向相同,在地球表面不同的地方,g的大小略有不同,但都在9.8 m/s2左右,故选项A错误,B正确;在地球表面同一地点,g的值都相同,但随着高度的增大,g的值逐渐减小,故选项C、D正确。 二 要点2　自由落体运动的规律 21 1.自由落体运动的性质:自由落体运动是初速度为　的　　　 　　运动。  2.自由落体运动的基本公式 匀变速直线运动规律 自由落体运动规律 梳理 必备知识 自主学习 0 匀加速直线 gt gt2 3.匀变速直线运动的一切推论公式,如速度位移公式、平均速度公式、位移差公式、初速度为零的匀变速直线运动的比例式,都适用于自由落体运动。 4.自由落体运动的v-t图像是一条过　　　的倾斜直线(如图所示),斜率k=　　。  原点 g [思考与讨论] (1)自由落体运动是匀变速直线运动,匀变速直线运动的公式、推论,如平均速度公式、位移差公式、初速度为零的匀变速直线运动的比例式,是否适用于自由落体运动? 提示:(1)适用。 (2)自由落体运动物体的初速度是多少?加速度是多少? 提示: (2)v0=0、a=g。 自由落体运动的重要公式 (1)应用思路:自由落体运动是匀变速直线运动的特例,因此匀变速直线运动规律也适用于自由落体运动。 归纳 关键能力 合作探究 (2)转化方法:将匀变速直线运动公式中的v0换成0,a换成g,匀变速直线运动公式就变为自由落体运动公式了。 [例3]　一物体做自由落体运动,落地时速度是30 m/s(g取10 m/s2)。求: (1)物体下落到地面所需时间; [答案]　(1)3 s　 (1)由v=gt得t== s=3 s。 (2)物体开始下落时的高度; [答案]　(2)45 m　 (2)方法一　根据v2=2gx得下落的高度为 x1== m=45 m。 方法二　x1=·t=×3 m=45 m。 方法三　x1=gt2=×10×32 m=45 m。 方法四　作出物体下落的v-t图像,如图所示,则 x1=×3×30 m=45 m。 (3)物体在最后1 s内下落的高度。 [答案]　(3)25 m (3)物体在前2 s内的位移为 x2=g=×10×4 m=20 m 所以最后1 s内的位移 x3=x1-x2=45 m-20 m=25 m。 [拓展训练]　求例3中物体下落的位移为总位移一半时的速度和下落的时间为总时间一半时的速度。 答案:15 m/s　15 m/s 物体下落的总高度为45 m,设物体下落的位移为总位移一半时的速度为v1, 根据运动学公式有=2g 解得v1=15 m/s 物体下落的总时间为3 s,下落的时间为总时间一半时的速度为 v2=g=15 m/s。 [例4]　一名航天员在某星球上完成自由落体运动实验,让一个质量为1 kg的小球从一定的高度自由下落,测得在第5 s内的位移是18 m,则(　　) A.小球在第2 s末的速度是20 m/s B.该星球上的重力加速度为4 m/s2 C.小球在第5 s内的平均速度是3.6 m/s D.小球在前5 s内的位移是100 m B 方法一　自由落体运动在第1 s内、第2 s内、第3 s内、第4 s内、第5 s内的位移之比为x1∶x2∶x3∶ x4∶x5=1∶3∶5∶7∶9,设前5 s内的位移为x,则x5= x=18 m,解得x=50 m,由匀变速直线运动的位移公式x=gt2,解得重力加速度为g=4 m/s2,小球在第2 s末的速度为v2=gt2=8 m/s,B正确,A、D错误;小球在第5 s内的平均速度为==18 m/s,C错误。 方法二　第5 s内的平均速度==18 m/s,则v4.5==18 m/s,由v4.5=gt4.5得g=4 m/s2,故B正确,C错误;小球在第2 s末的速度v2=gt2=8 m/s,在前5 s内的位移为x5=g=50 m,故A、D错误。 [针对训练]　3.一物体自某高度由静止释放,忽略空气阻力,落地之前瞬间的速度为v。在运动过程中(　　) A.物体在前一半时间和后一半时间发生的位移之比为1∶2 B.物体在位移中点的速度等于v C.物体通过前一半位移和后一半位移所用时间之比为1∶(-1) D.物体在中间时刻的速度等于v C 根据h=gt2可知,当运动时间之比为1∶2时,物体前一半时间的位移与总位移之比为1∶4,则物体在前一半时间和后一半时间发生位移之比为1∶3,故A错误;设总位移为h,中点时的速度为==,终点速度为v=,联立可得=v,故B错误;设总位移为h,则物体通过前一半位移所用时间为t1==,物体通过总位移所用时间为t2=,则 =,则物体通过前一半位移和后一半位移所用时间之比为1∶(-1),故C正确;由v=gt可知物体在中间时刻的速度为=g==,故D错误。 三 要点3　自由落体运动的实验探究 39 1.实验仪器——打点计时器 (1)按如图所示连接好实验装置,让重物做 　　　　　运动,与重物相连的纸带上便会被 　　　　　　打出一系列点迹。 (2)对纸带上计数点间的距离h进行测量,利用 hn-hn-1=gT2求出重力加速度的大小。  自由落体 打点计时器 2.实验步骤 (1)把打点计时器竖直固定在铁架台上,连接好电源。 (2)把纸带穿过两个限位孔,下端通过夹子将重物和纸带连接起来,让重物　　　打点计时器。  (3)用手捏住纸带上端,把纸带拉成竖直状态,先　　　电源,再松开纸带让重物自由下落,打点计时器在纸带上打下一系列的点。  (4)重复几次,选取一条点迹清晰的纸带分析。 靠近 接通 3.数据处理 (1)图像法 ①用刻度尺测量打点计时器在纸带上打出的点之间的距离。 ②用vn=求出各点的速度,作v-t图像,图像应为一条过原点的倾斜直线。 ③根据v-t图像的斜率求重力加速度。 (2)利用Δx=aT2求重力加速度 ①用a=根据纸带求重力加速度。 ②若为偶数段,假设为6段,由a=直接求得。若为奇数段,则中间段往往不用,如5段,则不用第3段,由直接求得。 4.注意事项 (1)应选用质量和密度较大的重物。增大重物的重力可使阻力的影响相对减小。 (2)打点计时器应竖直放置,以减小阻力。 (3)重物应从靠近打点计时器处释放,要先接通打点计时器的电源,再释放纸带。 [例5]　用如图甲所示的装置研究自由落体运动规律。已知打点计时器的工作频率为50 Hz。 (1)部分实验步骤如下: A.测量完毕,关闭电源,取出纸带 B.把打点计时器固定在夹板上,让纸带穿过限位孔 C.启动电源,待打点计时器工作稳定后放开重物 D.使重物停靠在打点计时器附近,重物与纸带相连 上述实验步骤的正确顺序是　　　　。  BDCA (1)先安装实验器材,后穿纸带,再连接重物,启动电源后释放纸带,打点完毕后关闭电源,取出纸带,并选择纸带进行数据处理,整理好实验器材。所以上述实验步骤的正确顺序是BDCA。 (2)图乙中标出的A、B、C、D、E中相邻两个计数点之间还有四个点未画出,则计数点C对应的瞬时速度大小为vC=　　　　 m/s(计算结果保留三位有效数字)。  2.18 (2)打点计时器的工作频率为50 Hz,每隔0.02 s打一次点,每相邻两计数点之间还有四个计时点未画出,故T=0.1 s,在匀变速直线运动中,平均速度大小等于中间时刻的瞬时速度大小,有 vC== m/s=2.18 m/s。 (3)根据实验记录的数据计算重物的加速度大小g=　　　　 m/s2(计算结果保留三位有效数字)。  (3)根据逐差法,可求出加速度为 g== m/s2≈9.73 m/s2。 9.73 方法总结 测量重力加速度的其他方法 1.频闪照相法 频闪照相机可以每间隔相等的时间拍摄一次,利用频闪照相机可追踪记录做自由落体运动的物体的位置,根据Δx 是否为恒量,可判断自由落体运动是否为匀变速直线运动。根据匀变速直线运动的推论Δx=aT2 可求出重力加速度g= 。由g= 也可求出重力加速度g。 2.滴水法 (1)如图所示,让水滴自水龙头自由滴下,在水龙头正下方放一个盘,调节水龙头,让水一滴一滴地滴下,并调节使第一滴水碰到盘的瞬间,第二滴水正好从水龙头开始下落,并且能依次持续下去。 (2)用刻度尺测出水龙头距盘面的高度。 (3)测出每滴水下落的时间T,其方法是:当听到某一滴水滴落在盘上的同时,开启停表开始计时,之后每落下一滴水依次计数1、2、3、…,当数到n时按下停表停止计时,则每一滴水下落的时间T=。 (4)由h=gT2得g==。 四 课时作业 巩固提升 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 1.关于自由落体运动,下列说法正确的是(　　) A.一片树叶在空中飘落的过程可视为自由落体运动 B.在地球表面附近做自由落体运动的物体第1 s内的位移约为5 m C.做自由落体运动的物体速度变化越来越快 D.做自由落体运动的物体第1 s末、第2 s末、第3 s末的速度之比为1∶3∶5 B 一片树叶在空中飘落的过程,空气阻力不能忽略不计,不可视为自由落体运动,故A错误;根据位移时间公式,可得做自由落体运动的物体第1 s内的位移约为h=gt2=×10×12 m=5 m,故B正确;加速度反映速度变化的快慢,因做自由落体运动的物体加速度为g,恒定不变,故速度变化不会越来越快,故C错误;因自由落体运动的初速度为零,根据速度时间公式v=at可知速度与时间成正比,故做自由落体运动的物体第1 s末、第2 s末、第3 s末的速度之比为1∶2∶3,故D错误。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2.(多选)下列关于重力加速度的说法正确的是(　 　) A.重力加速度g是标量,只有大小,没有方向 B.在地球表面不同地方,g的大小是不同的,但差别不大 C.在地球上同一地点,轻石块与重石块做自由落体运动的加速度是相同的 D.纬度越低的地方,重力加速度g值越小 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 BCD 重力加速度是矢量,方向总是竖直向下;地球上同一地点,一切物体做自由落体运动的加速度是相同的;地球表面不同地方g的大小是不同的,但差别不大;纬度越低的地方,g值越小,故B、C、D正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 3.(多选)关于自由落体运动,下列说法正确的是(　　) A.自由落体运动是沿竖直方向的匀加速直线运动 B.前1 s、前2 s、前3 s竖直方向的位移只要满足x1∶x2∶x3=1∶4∶9的运动就是自由落体运动 C.自由落体运动在开始连续的三个2 s内的路程之比为1∶3∶5 D.自由落体运动在开始连续的三个1 s末的速度之比为1∶3∶5 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 AC 自由落体运动是初速度为零、加速度为g的竖直向下的匀加速直线运动,A正确;自由落体运动从开始下落起,在1T内、2T内、3T内的位移之比x1∶x2∶x3=1∶4∶9,但位移之比是1∶4∶9的运动不一定是自由落体运动,B错误;自由落体运动遵循初速度为零的匀加速直线运动的所有规律,在开始连续的三个2 s内的路程之比为1∶3∶5,在开始连续的三个1 s末的速度之比为1∶2∶3,C正确,D错误。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 4.(多选)图中可以表示物体做自由落体运动的是(　　) 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 BC 自由落体运动的速度与时间的关系式为v=gt,可知t=0时v=0,且v与t成正比,故A错误,B正确;自由落体运动的加速度恒为g,故C正确;由h=gt2可知,h与t2成正比关系,故D错误。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 5.物体从距地面高H处开始做自由落体运动,当其速度等于落地速度的一半时,物体下落的距离是(　　) A.H　　　　　　 B.H C.H D.H 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 B 设物体落地时的速度大小为v,由公式v2-=2ax,得v2-0=2gH,()2-0=2gh,联立以上两式解得h=H。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 6.人从发现情况到采取相应行动所用的时间叫反应时间。如图,同学甲用两个手指捏住刻度尺一端,刻度尺零刻度线一端靠近地面,由于刻度尺零刻度处有破损,同学乙在刻度尺5 cm刻度处做握尺准备,且手的任何部位都与刻度尺不接触。当乙看到甲放手时,立即握住刻度尺,发现所握处刻度值为45 cm,g取10 m/s2,则同学乙的反应时间约为(　　) A.0.2 s B.0.3 s C.0.4 s D.0.5 s 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 B 依题意,在同学乙的反应时间内刻度尺做自由落体运动,下落的高度为h=45 cm-5 cm=40 cm=0.40 m,根据自由落体运动公式,有h=gt2,解得t== s≈0.3 s,故选B。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 7.一个物体从某一高度做自由落体运动,已知它第1 s内的位移是它落地前最后一秒内位移的一半,g取10 m/s2,则它开始下落时距地面的高度为(　　) A.5 m B.20 m C.31.25 m D.11.25 m 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 D 由h=gt2可得第1 s内的位移h1=×10×12 m=5 m,则最后一秒内的位移h2=2h1=10 m,设下落总时间为t,最后1 s内的位移h2=gt2-g(t-1 s)2=10 m,解得t=1.5 s,则物体下落的总高度h=gt2=11.25 m,故选项D正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 8.(2024·陕西延安高一上学期期中)某物体做自由落体运动,则下列说法中错误的是(　　) A.第2 s内的平均速度为15 m/s B.第7 s内的位移为65 m C.后一秒的位移总比前一秒的位移多5 m D.前一秒的平均速度总比后一秒的平均速度小10 m/s 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 C 第2 s内的位移h2=g-g=×10×(22-12)m=15 m,第2 s内的平均速度为== m/s=15 m/s,选项A正确,不符合题意;第7 s内的位移为h7=g-g=×10×(72-62)m=65 m,选项B正确,不符合题意;物体做自由落体运动,后一秒的位移总与前一秒的位移之差为Δh=gt2=10 m,选项C错误,符合题意;后一秒的平均速度与前一秒的平均速度之差为Δv =gt=10 m/s,即前一秒的平均速度总比后一秒的平均速度小10 m/s,选项D正确,不符合题意。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 9.(多选)小球从竖直砖墙某位置由静止释放,用频闪照相机在同一底片上多次曝光,得到了如图中1、2、3、4、5所示的小球在运动过程中每次曝光的位置。连续两次曝光的时间间隔均为T,每块砖的厚度均为d。根据图中的信息,下列判断正确的是(　　) A.位置1是小球释放的初始位置 B.小球做匀加速直线运动 C.小球下落的加速度为 D.小球在位置3的速度为 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 BCD 小球从静止开始运动的连续相等时间内的位移之比为1∶3∶5∶7∶…,而题图中位移之比为2∶3∶4∶5,故位置1不是小球释放的初始位置,选项A错误;由a=得a=,a为恒量,故小球做匀加速直线运动,选项B、C正确;小球在位置3的速度v3==,选项D正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 10.如图甲所示为“用电火花计时器测量当地重力加速度”的实验装置图(已知打点频率为50 Hz),则: 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 (1)实验需要的电源为　　　　(选填“交流”或“直流”)电源,电压为 　　　　 V。  (1)电火花计时器需要的电源为交流电源,电压为220 V。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 交流 220 (2)实验时,下面的步骤先后顺序正确的是　　　　。  A.先释放纸带,后接通打点计时器电源 B.先接通打点计时器电源,后释放纸带 (2)先接通打点计时器电源,后释放纸带,B正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 B (3)如图乙所示为实验中选出的一条点迹清晰的纸带,已知纸带上记录的点为打点计时器打的点,打点计时器在打C点时物体的瞬时速度大小为　　　　 m/s,所测得的重力加速度大小为　　　　 m/s2。(计算结果均保留三位有效数字)  2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 1.17 9.75 (3)打点计时器在打C点时物体的瞬时速度大小为 vC== m/s≈1.17 m/s 所测得的重力加速度大小为 g= = m/s2 =9.75 m/s2。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 (4)若当地的重力加速度数值为9.8 m/s2,请写出测量值与当地重力加速度的值有差异的一个原因:　　　　　　　　　　　　　　　　。   (4)重物下落过程中受到空气阻力作用。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 重物下落过程中受到空气阻力 11.如图是悬崖跳水运动员从悬崖跳水时的照片。一位观察者测出,跳水者碰到水面前在空中下落了3.0 s,跳水运动员可视为质点,在空中的运动可看作自由落体运动。求:(g取10 m/s2) (1)悬崖的高度; 答案:(1)45 m　 (1)悬崖的高度 h=gt2=×10×3.02 m=45 m。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 (2)下落过程的平均速度大小; 答案: (2)15 m/s　 (2)下落过程的平均速度大小 == m/s=15 m/s。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 (3)跳水者入水时的速度大小。 答案: (3)30 m/s (3)跳水者入水时的速度大小 v=gt=10×3 m/s=30 m/s。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 12.(2024·浙江杭州二中期中)跳伞表演运动员进行跳伞表演,在一次表演中,认为运动员离开飞机后做的是自由落体运动,到离地面143 m时他才打开降落伞,从而产生很大阻力,使他以大小为12.5 m/s2的加速度做匀减速直线运动,安全着陆时的速度仅为5 m/s,g取10 m/s2。求: (1)该运动员开伞时的速度大小; 答案:(1)60 m/s　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 (1)打开降落伞后运动员开始做匀减速直线运动,故v2-=2ah1 解得该运动员开伞时的速度为v0=60 m/s。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 (2)该运动员离开飞机时的高度; 答案: (2)323 m　 (2)由上可知,运动员做自由落体运动下落的高度为 h2==180 m 则运动员离开飞机时的高度为h=h1+h2=323 m。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 (3)离开飞机后,该运动员到达地面所用的时间。 答案: (3)10.4 s (3)运动员自由落体的时间为t2==6 s 运动员做减速运动的时间为t1==4.4 s 离开飞机后,运动员到达地面所用的时间为t=t1+t2=10.4 s。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 $$