第1章 运动的描述 章末综合提升-【优化探究】2025-2026学年新教材高中物理必修1同步导学案配套PPT课件（人教版，多选）

第一章　章末综合提升 章末检测 内容索引 一、构建思维导图 二、归纳整合提升 1.速度与速率的联系与区别 项目 速度 速率 分类 平均速度、瞬时速度 平均速率、瞬时速率 大小 平均速度=; 瞬时速度是在Δt→0时平均速度的极限值 平均速率=; 瞬时速率等于瞬时速度的大小 项目 速度 速率 方向 平均速度的方向与位移的方向相同;瞬时速度的方向为该点的运动方向 无方向 联系 它们的单位都是m/s,瞬时速度的大小等于瞬时速率,即常说的速率 特别提醒　 瞬时速率是瞬时速度的大小,但平均速率不是平均速度的大小。 2.速度v、速度的变化量Δv和加速度a的比较 项目 速度v 速度的变化量Δv 加速度a 定义 式 v=或v= Δv=v-v0 a=或a= 决定 因素 v的大小由v0、a、t决定 (以后章节会学到) Δv由v与v0决定,由Δv=a·Δt可知Δv也由a与Δt来决定 a不是由v、Δt、Δv来决定的,a由F与m来决定 (以后章节会学到) 项目 速度v 速度的变化量Δv 加速度a 方向 与位移变化量Δx同向,即物体运动的方向 由v-v0或a的方向决定 与Δv方向一致,而与v0、v方向无关 大小 (1)位移与时间的比值 (2)位置对时间的变化率 (3)x-t图像中,图像在该点的切线斜率的大小 Δv=v-v0 (1)速度变化量与所用时间的比值 (2)速度对时间的变化率 (3)v-t图像中,图线在该点的切线斜率的大小 特别提醒　 定义式不等同于决定式,因此不要根据定义式得出物理量间的正比或反比关系。 3.x-t图像和v-t图像的理解与应用 (1)x-t图像和v-t图像的认识 项目 x-t图像 v-t图像 轴 横轴表示时间t,纵轴表示位移x 横轴表示时间t,纵轴表示速度v 线 倾斜直线表示物体做匀速直线运动 倾斜直线表示物体的速度随时间均匀变化 斜率 表示速度 表示加速度 纵截距 表示初位置 表示初速度 特殊点 拐点表示运动方向改变,两图线交点表示两物体相遇 拐点表示加速度方向改变,两图线交点表示两物体速度相等 (2)x-t图像和v-t图像中物体运动性质的比较 x-t图像 v-t图像     ①表示物体做匀速直线运动 (斜率表示速度v) ①表示物体做加速直线运动(斜率表示加速度a) x-t图像 v-t图像 ②表示物体静止 ②表示物体做匀速直线运动 ③表示物体向反方向做匀速直线运动,初位置为x0 ③表示物体做减速直线运动,初速度为v0 ④交点的纵坐标表示三个物体相遇时的位置 ④交点的纵坐标表示三个运动物体某时刻有共同速度 ⑤t1时间内物体的位移为x1 ⑤t1时刻物体的速度为v1 三、经典例题体验 [典例1]　A、B、C三个质点同时从N点出发,同时到达M点,三个质点的运动轨迹如图所示。下列说法正确的是(　　) A.三个质点从N到M的平均速度相同 B.三个质点到达M点的瞬时速度相同 C.三个质点从N到M的平均速率相同 D.B质点从N到M的平均速度方向与任意时刻的瞬时速度方向相同 A 平均速度等于位移与时间的比值,由于三个质点从N到M的位移与时间都相同,故平均速度相同,A正确;平均速率等于路程与时间的比值,由于三个质点从N到M的时间相等,路程不等,故平均速率不相等,C错误;三个质点到达M点的瞬时速度方向不同,所以瞬时速度肯定不同,B错误;B质点不一定做单向直线运动,所以B质点从N到M的平均速度方向与任意时刻的瞬时速度方向不一定相同,D错误。 [典例2]　(多选)一身高为H的田径运动员正在参加百米国际比赛,在终点处,有一位站在跑道终点旁的摄影记者用照相机给他拍摄冲线过程,摄影记者使用的照相机的光圈(控制进光量的多少)是16,快门(曝光时间)是 s,得到照片后测得照片中运动员的高度为h,胸前号码布上模糊部分宽度是ΔL。由以上数据可以知道运动员的(　　) A.百米成绩　　　　　　 B.冲线速度 C.百米内的平均速度 D.冲线时 s内的位移 BD 由于无法知道运动员跑100 m经历的时间,故无法确定其成绩和百米内的平均速度,A、C错误;由题意可求出冲线时 s内运动员跑过的位移Δx=ΔL,进一步求得 s内的平均速度=,由于时间极短,可把这段时间内的平均速度近似看成是冲线时的瞬时速度,B、D正确。 [典例3]　(多选)下列说法正确的是(　　) A.物体速度为正值,加速度可能为负值 B.物体的加速度为正值,物体一定加速,物体的加速度为负值,物体一定减速 C.物体的加速度变大,速度可能变小 D.物体的速度变大,加速度可能变小 ACD 加速度方向与速度方向无关,A正确;加速度方向与速度方向相同时,物体做加速运动,加速度方向与速度方向相反时,物体做减速运动,与加速度正负无关,与加速度大小无关,B错误,C、D正确。 [典例4]　(多选)如图甲所示,火箭发射时,速度能在10 s内由0增加到100 m/s;如图乙所示,汽车以108 km/h的速度行驶,急刹车时能在2.5 s内停下来。下列说法中正确的是(　　) A.10 s内火箭的速度改变量为10 m/s B.2.5 s内汽车的速度改变量为-30 m/s C.火箭的速度变化比汽车的快 D.火箭的加速度比汽车的加速度小 BD 规定初速度的方向为正方向,火箭的速度改变量为Δv=v2-v1=100 m/s-0=100 m/s,A错误;108 km/h=30 m/s,汽车的速度改变量Δv'=v2'-v1'=0-30 m/s=-30 m/s,B正确;根据a=得火箭的加速度为a1= m/s2=10 m/s2,汽车的加速度为a2=- m/s2=-12 m/s2,所以,火箭的加速度比汽车的加速度小,火箭的速度变化比汽车的慢,C错误,D正确。 [典例5]　(多选)A、B两质点分别在各自的直线轨道上运动,图甲是质点A的位移随时间变化的图像,图乙是质点B的速度随时间变化的图像。下列说法中正确的是(　　) A.质点A在0~1 s内的速度为2 m/s,质点B在0~1 s内的速度也为2 m/s B.质点A在0~2 s内的平均速度为零 C.质点A在0~1 s内的运动方向与在1~2 s内的运动方向相反 D.质点B在0~1 s内的运动方向与在1~2 s内的运动方向相反 [答案]　BC 质点A在0~1 s内的速度为2 m/s,质点B在0~1 s内速度由0逐渐增大至2 m/s,A项错误;质点A在0~2 s内的位移为零,所以平均速度为零,B项正确;x-t图像的斜率表示质点的速度,所以,0~1 s内和1~2 s内质点A的速度大小相等,方向相反,C项正确;0~2 s内速度—时间图像在t轴的上方,速度的方向不变,D项错误。 [典例6]　(多选)甲、乙两物体从同一位置出发且在同一直线上运动,它们的位移—时间(x-t)图像如图所示。由图像可知(　　) A.第3 s末时,甲比乙的速度要小 B.第4 s末时,甲、乙两物体相遇 C.在0~4 s内,甲、乙的平均速率相等 D.在0~4 s内,甲、乙平均速度相等 BD 位移—时间图像的斜率表示速度,由题图可得第3 s末时v甲= m/s=-1 m/s,v乙= m/s=0.5 m/s,正负表示速度的方向,所以甲比乙的速度要大,故A错误;第4 s末时两物体的位置坐标相同,说明两物体相遇,故B正确;乙物体的速度(x-t图像的斜率)始终为正值,即速度始终为正方向,甲物体前2 s内速度为正方向,2 s末到4 s末速度为负方向,又4 s末两物体的位置坐标相同,所以0~4 s内甲的路程大于乙的路程,所用时间相等,所以甲的平均速率大于乙的平均速率,故C错误;由题图知0~4 s内甲的位移大小为x甲=2 m-0=2 m,乙的位移大小为x乙=2 m-0=2 m,位移相等,所用时间也相等,则由=知,平均速度相等,故D正确。 章末检测(一)　运动的描述 (满分:100分) 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 一、选择题(本题共10小题,共46分。在每小题所给的四个选项中,第1~7题只有一项符合题目要求,每小题4分;第8~10题有多项符合题目要求,每小题6分,全部选对的得6分,选对但不全的得3分,有选错的得0分。) 1.(2024·山东淄博期中)第19届杭州亚运会于2023年9月23日至10月8日举行,我国运动健儿取得了201金111银71铜的优异成绩。我国运动健儿取得优异成绩的各项比赛中包含了许多物理知识,下列说法正确的是(　　) 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 A.研究运动员在女子10米跳台决赛中的姿态,运动员可看作质点 B.运动员到40公里的时候加速,“40公里的时候”指的是时间间隔 C.运动员以6分57秒06的成绩获得赛艇男子单人双桨冠军,6分57秒06指时间间隔 D.参加4×100米混合泳接力赛的四名运动员比赛时游过的总位移大小为400 m 答案:C 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 研究运动员在女子10米跳台决赛中的姿态,运动员不可看作质点,故A错误;运动员到40公里的时候加速,“40公里的时候”指的是时刻,不是时间间隔,故B错误;运动员以6分57秒06的成绩获得赛艇男子单人双桨冠军,6分57秒06是一段时间,指时间间隔,故C正确;参加4×100米混合泳接力赛的四名运动员比赛时游过的总路程为400 m,故D错误。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 2.氢气球升到离地面80 m的高空时从其中掉落下一物体,物体又上升了10 m后开始下落。若取向上为正方向,则物体从掉落开始至落于地面时的位移和经过的路程分别为(　　) A.80 m,100 m　　　　　 B.-80 m,100 m C.80 m,180 m D.-90 m,180 m B 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 物体从离开气球开始至下落到地面时,初、末位置的距离为80 m,取向上为正方向,所以位移x=-80 m,路程等于运动轨迹的长度,所以l=2×10 m+80 m=100 m,故选B。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 3.北京时间2023年5月10日21时22分,搭载天舟六号货运飞船的长征七号遥七运载火箭,在中国文昌航天发射场点火发射,发射取得成功。下列说法正确的是(　　) A.火箭的加速度很大时,它的速度变化很快 B.火箭在加速直线运动过程中,加速度方向与速度方向相反 C.火箭运动时,速度的变化量越大,它的加速度一定越大 D.火箭点火将要升空瞬间,火箭的速度和加速度均为零 A 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 加速度是描述物体速度变化快慢的物理量,火箭的加速度很大时,说明它的速度变化很快,故A正确;火箭在加速直线运动过程中,加速度方向与速度方向相同,故B错误;a=是加速度的定义式,加速度的大小与Δv和Δt无关,则速度的变化量越大,它的加速度不一定越大,故C错误;火箭点火将要升空瞬间,火箭的速度为零,加速度不为零,故D错误。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 4.(2023·福建卷)祝融号火星车沿如图所示路线行驶,在此过程中揭秘了火星乌托邦平原浅表分层结构,该研究成果被列为“2022年度中国科学十大进展”之首。祝融号从着陆点O处出发,经过61天到达M处,行驶路程为585米;又经过23天,到达N处,行驶路程为304米。已知O、M间和M、N间的直线距离分别约为463米和234米,则火星车(　　) A.从O处行驶到N处的路程为697米 B.从O处行驶到N处的位移大小为889米 C.从O处行驶到M处的平均速率约为20米/天 D.从M处行驶到N处的平均速度大小约为10米/天 D 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 从O到N处的路程为sON=sOM+sMN=585 m+304 m=889 m,故A错误;位移的大小为两点之间的直线距离,O、M、N三点大致在一条直线上,则从O到N处的位移大小为xON=xOM+xMN=463 m+234 m=697 m,故B错误;平均速率为路程与时间的比值,故从O行驶到M处的平均速率为==米/天≈9.60米/天,故C错误;平均速度大小为位 移与时间的比值,则从M行驶到N处的平均速度为= =米/天≈10米/天,故D正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 5.甲、乙两个物体在同一直线上运动,它们的速度—时间图像如图所示。下列说法正确的是(　　) A.在0~t1时间内,甲的加速度大于乙的加速度,且方向相反 B.在0~t1时间内,甲、乙的加速度方向相同 C.在0~t2时间内,甲、乙的运动方向相同 D.在0~t2时间内,甲的加速度大于乙的加速度,且方向相同 B 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 由v-t图像的斜率表示加速度知,0~t2时间内,甲的加速度小于乙的加速度,两者的加速度方向相同,故A、D错误,B正确;0~t2时间内,甲一直沿正方向运动,0~t1时间内,乙沿负方向运动,t1~t2时间内,乙沿正方向运动,故C错误。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 6.如图所示为一个运动质点的x-t图像,则下列选项图中与之对应的v-t图像为(　　) B 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 由x-t图像得到质点在0~1 s时间内的速度为v1== m/s=10 m/s;质点在1~2 s时间内的速度为v2=0;质点在2~5 s内的速度为v3== m/s=-5 m/s,故B正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 7.如图所示,在足够长的固定斜面上,一小物块以大小为6 m/s的初速度从A点沿光滑斜面向上做匀变速直线运动,2 s后到达B点(图中未画出),小物块到达B处时的速度大小为2 m/s,小物块在斜面上运动的加速度大小可能为(　　) A.3 m/s2 B.4 m/s2 C.5 m/s2 D.6 m/s2 B 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 若小物块到达B处时的速度沿斜面向上,则小物块的加速度大小为a1= m/s2=2 m/s2,若小物块到达B处时的速度沿斜面向下,则小物块的加速度大小为a2= m/s2=4 m/s2,故选B。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 8.(2024·广东江门高一上学期期中)拍球是小孩子喜欢玩的一项游戏。如图所示,小孩在离地0.6 m 的位置向下拍球,球落地时的速度大小为4 m/s,接触地面后弹起时的速度大小为3 m/s,反弹后上升的最大高度为0.45 m。假设球与地面的接触时间为0.1 s,取竖直向下为正方向,不计空气阻力,球可视为质点,则(　　) A.与地面接触这段时间内球的速度变化量为1 m/s B.与地面接触这段时间内球的平均加速度为-70 m/s2 C.从开始拍球到球弹到最高点的位移为0.15 m D.从开始拍球到球弹到最高点的路程为0.15 m BC 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 取竖直向下为正方向,则v1=4 m/s,v2=-3 m/s,与地面接触这段时间内球的速度变化量为Δv=v2-v1=-7 m/s,故A错误;与地面接触这段时间内球的平均加速度为a==-70 m/s2,故B正确;位移为初位置指向末位置的有向线段,从开始拍球到球弹到最高点的位移为0.6 m-0.45 m= 0.15 m,故C正确;路程为轨迹长度,从开始拍球到球弹到 最高点的路程为0.6 m+0.45 m=1.05 m,故D错误。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 9.物体甲的x-t图像和物体乙的v-t图像分别如图甲、乙所示,则这两个物体的运动情况是(　　) 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 A.甲在整个t=6 s时间内运动方向一直不变,它通过的总位移大小为4 m B.甲在整个t=6 s时间内有来回运动,它通过的总位移为零 C.乙在整个t=6 s时间内有来回运动,它通过的总位移为零 D.乙在整个t=6 s时间内运动方向一直不变,它通过的总位移大小为4 m 答案:AC 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 x-t图像斜率的物理意义为速度,t=6 s内斜率方向不变,甲运动方向不变,经过的位移大小为4 m,故A正确,B错误;根据v-t图像可知物体乙的速度方向在3 s末改变,乙来回运动,由运动的对称性可知,它通过的总位移为零,故C正确,D错误。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 10.一个质点做变速直线运动的v-t图像如图所示。下列说法中正确的是(　　) A.第1 s内与第5 s内的速度方向相反 B.第1 s内的加速度大于第5 s内的加速度 C.OA、AB、BC段的加速度大小关系是aBC>aOA>aAB D.OA段的加速度与速度方向相同,BC段的加速度与速度方向相反 CD 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 第1 s内与第5 s内的速度均为正值,方向相同,A错 误;第1 s内和第5 s内的加速度分别为a1== 2 m/s2,a5==-4 m/s2,则第1 s内的加速度小 于第5 s内的加速度,a1为正值,a5为负值,表示前2 s 内即OA段的加速度与速度方向相同,第5 s内即BC段的加速度与速度方向相反,B错误,D正确;由于AB段的加速度为零,故三段的加速度的大小关系为aBC>aOA>aAB,C正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 二、非选择题(本题共5小题,共54分。计算题需要写出必要的文字说明和具体的解题步骤。) 11.(6分)(2024·广东广州香江中学月考)(1)打点计时器是高中物理中重要的实验仪器,甲、乙两图中的两种打点计时器是高中物理实验中常用的,图乙是　　　　(选填“电磁”或“电火花”)打点计时器,电源采用的是 　　　　　　　　　(选填“交流电约8 V”“交流电220 V”或“四节干电池”)。  电火花 交流电220 V 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 (1)图乙有墨粉纸盘,是电火花计时器,这种打点计时器的工作电源是 220 V的交流电源。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 (2)如图丙所示是某人练习使用打点计时器时得到的纸带,若所用电源频率为50 Hz,图中直尺的单位为cm,从打下O点到打下H点,共历时 　　　　 s,位移为　　　　 cm,这段时间内纸带运动的平均速度是 　　　　 m/s,打下G点时的速度是　　　　 m/s。(最后两空结果均保留两位有效数字)  0.16 11.40 0.71 1.3 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 (2)从打下O点到打下H点,共历时Δt=8×0.02 s=0.16 s; 刻度尺最小分度值为0.1 cm,所以位移x=11.40 cm; 这段时间内纸带运动的平均速度是=≈0.71 m/s; 某点速度用相邻两点的平均速度来计算,打下G点时的速度是vG==×10-2 m/s≈1.3 m/s。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 12.(10分)某同学在“用打点计时器测速度”的实验中,用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况(交流电频率是50 Hz),在纸带上确定出A、B、C、D、E、F、G共七个计数点,其相邻点间的距离如图所示,每两个相邻的计数点之间的时间间隔为0.1 s。(计算结果均保留三位有效数字) 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 (1)电磁打点计时器是一种使用交流电源的计时仪器,根据打点计时器打出的纸带,下列选项中: A.时间间隔 B.位移 C.平均速度 D.瞬时速度 我们可以从纸带上直接得到的物理量是　　　　,测量得到的物理量是　　　　,通过计算能得到的物理量是　　　　。(均填写字母代号)  A B CD 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 (1)纸带上任意相邻的两点间的时间间隔与交流电的周期相同,所以可以从纸带上直接得到的物理量是时间间隔;利用刻度尺可测量打点间的距离,即测量得到的物理量是位移;计算出的有平均速度和瞬时速度。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 (2)每两个计数点间还有　　　　个点没有标出。  (2)因为两计数点间的时间间隔为0.1 s,打点周期为0.02 s,所以两计数点之间还有4个点未画出。 4 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 (3)试根据纸带上各个计数点间的距离,每隔0.1 s测一次速度,计算出打下B、C、D、E、F五个点时小车的瞬时速度,并将各个速度值填入下表。 瞬时速度 vB vC vD vE vF 数值/(m·s-1)           0.400 0.479 0.560 0.640 0.721 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 (3)由平均速度可作为中间时刻的瞬时速度可知 vB===0.400 m/s, vC===0.479 m/s, vD==≈0.560 m/s, vE==≈0.640 m/s, vF===0.721 m/s。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 (4)从A点开始计时,将B、C、D、E、F各个时刻的瞬时速度标在直角坐标系中,并在下图中画出小车的瞬时速度随时间变化的关系图线。 答案: (4)图见解析 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 (4)利用得到的各点的瞬时速度进行描点连线,不在直线上的点要均匀分布在直线两侧,如图所示。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 13.(8分)如图为某物体的位移—时间图像,则: (1)物体在0~4 s内速度是多大? 答案:(1)1.5 m/s　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 (1)在x-t图像中图线的斜率表示速度,由图像可得物体在0~4 s内的速度为v1== m/s=1.5 m/s。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 (2)物体在6~10 s内做何种运动? 答案: (2)静止　 (2)物体在6~10 s内静止不动。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 (3)物体在第11 s内的速度是多大? 答案: (3)4 m/s　 (3)物体在第11 s内的速度为 v2== m/s=-4 m/s, 负号表示速度方向与正方向相反。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 (4)画出物体在0~11 s内的v-t图像。 答案: (4)图见解析 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 (4)由图像可得物体在4~6 s内速度为 v3== m/s=-1 m/s, 负号表示速度方向与正方向相反。 根据各时间段内物体的速度值作出物体 的v-t图像如图所示。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 14.(14分)汽车遇到意外情况时紧急停车要经历反应和制动两个过程,汽车在反应过程中做速度不变的直线运动,在制动过程中做速度变小的直线运动,如图所示。 若汽车以20 m/s的速度在平直的公路上行驶,紧急停车时,在反应过程中汽车行驶了14 m,制动过程中所用的时间为2.3 s,汽车在两个过程中通过的总距离为30 m,求: 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 (1)汽车在反应过程所用的时间; 答案:(1)0.7 s　 (1)由v1=得在反应过程所用的时间 t1== s=0.7 s。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 (2)制动过程中的平均速度大小; 答案: (2)6.96 m/s　 (2)制动过程中的平均速度大小为 v2== m/s≈6.96 m/s。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 (3)紧急停车全程的平均速度大小。 答案: (3)10 m/s (3)紧急停车全程所用时间为 t=t1+t2=0.7 s+2.3 s=3 s 全程的平均速度大小为 v== m/s=10 m/s。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 15.(16分)(2024·云南楚雄州高一上学期期中)学生练习用脚颠足球,某一次足球由离水平地面高h1=0.8 m的位置静止下落,经t1=0.5 s,足球以速度大小v1=3.2 m/s竖直向下落到脚面上,被重新颠起,足球以速度大小v2= 2 m/s竖直向上离开脚面,再次上升的最高点离水平地面高度h2=0.17 m,离开脚面上升的时间t2=0.16 s。已知足球与脚面的作用时间Δt=0.04 s,足球可视为质点且在空中运动时空气阻力不可忽略。求: (1)足球与脚面接触过程中的平均加速度大小; 答案:(1)130 m/s2　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 取竖直向上为正方向。 (1)足球与脚面接触过程中的速度变化量Δv=v2-(-v1) 足球与脚面接触过程中的平均加速度大小a= 解得a=130 m/s2。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 (2)足球从开始下落到离开脚面后上升到最高点的平均速度大小。 答案: (2)0.9 m/s (2)足球从开始下落到离开脚面后上升到最高点的位移Δx=h2-h1 该过程中足球的平均速度= 解得=-0.9 m/s 即该过程中足球的平均速度大小为0.9 m/s。 $$