3 第2课时 实验：测量纸带的平均速度和瞬时速度-【优化探究】2025-2026学年新教材高中物理必修1同步导学案配套PPT课件（人教版，多选）

3　位置变化快慢的描述——速度 第2课时　实验:测量纸带的平均速度和瞬时速度 第一章　运动的描述 [学习目标]　1.练习使用打点计时器。2.能根据纸带测量物体的速度(重点)。3.能根据实验数据描绘v-t图像,并分析物体的运动。 课时作业 巩固提升 内容索引 基础实验要求 一、实验目的 1.学会安装和使用打点计时器。 2.学会用打点计时器测速度。 3.能利用实验数据描绘物体的v-t图像,分析物体的运动。 二、实验原理 1.测量平均速度 根据v=可求出任意两点间的平均速度,其中:(1)Δx是纸带上两点间的位移,可以利用刻度尺测量;(2)Δt是这两点间的时间间隔,可以根据两点间隔的打点个数及打点周期确定。 2.测量瞬时速度 运动物体在某一时刻或某一位置(例如纸带上某点)的瞬时速度可以粗略地由包含该点在内的相距较近的两点间的平均速度来表示。 三、实验器材 电磁打点计时器(或电火花计时器)、学生电源(电火花计时器使用 220 V交流电源)、刻度尺、纸带、复写纸、导线、坐标纸等。 四、实验步骤 1.把电磁打点计时器固定在桌子上,纸带穿过限位孔,把复写纸套在定位轴上,并且压在纸带上面。 2.把电磁打点计时器的两个接线柱接到工作电压约为8 V的交流电源上。 3.接通电源开关,用手水平拉动纸带,使它在水平方向上运动,纸带上就打下一系列点,随后关闭电源。 4.取下纸带,从能看得清的某个点开始,往后数出若干个点,如果共有n个点,那么这n个点的间隔数为(n-1),则纸带的运动时间Δt=(n-1)×0.02 s。 5.用刻度尺测量出从起始点到第n个点间的距离Δx。 6.利用公式v=计算出纸带在这段时间内的平均速度。 7.把纸带上能看得清的某个点作为起始点O,以后的点分别标上A、B、C、D、…作为计数点,如图所示,测量各计数点到起始点O的距离,依次算出O到A、A到B、B到C、…之间的距离x1、x2、x3、… 五、数据处理 1.计算瞬时速度 打点计时器打点的周期为T,则A、B、C、D、…各点的瞬时速度分别为vA=、vB=、vC=、vD=、… 把数据填入下表。 位置 A B C D E F G (xn+xn+1)/m               v/(m·s-1)               2.利用v-t图像分析物体的运动 (1)v-t图像:用横轴表示时间t,纵轴表示速度v,建立直角坐标系。根据测量的数据在坐标系中描点,然后用平滑的曲线把这些点连接起来,即得到如图所示的v-t图像。 (2)图像的意义:v-t图像直观地反映了速度随时间变化的情况,注意它不是物体运动的轨迹。 六、误差分析 1.利用平均速度来代替计数点的瞬时速度存在系统误差。为减小误差,应取以计数点为中心的较小位移进行计算。 2.测量计数点间的位移x会带来偶然误差。减小此误差的方法是一次测量完成,即一次测出各计数点到起始计数点O的距离,再分别计算出各计数点间的距离。 3.作v-t图像时坐标单位选定不合理,或者作图粗糙也会带来偶然误差。 七、注意事项 1.如果在纸带上数出了n个点,那么它们的间隔数是(n-1)个,它们的时间间隔为(n-1)×0.02 s。 2.使用打点计时器打点时,应先接通电源,待打点计时器打点稳定后,再拉动纸带。 3.手拉动纸带时速度应适当快一些,以防点迹太密集。 4.使用电火花计时器时,应注意把纸带正确穿好,墨粉纸盘位于纸带上方;使用电磁打点计时器时,应让纸带穿过限位孔,压在复写纸下面。 5.打点计时器不能连续工作太长时间,打点之后应立即关闭电源。 题型1　实验原理与操作 [例1]　研究“用打点计时器测速度”的实验。 (1)实验中,除电磁打点计时器(含纸带、复写纸)、小车、一端带定滑轮的长木板、导线及开关外,在下面的仪器和器材中,必须使用的有 　　　　。  A.电压合适的50 Hz低压交流电源 B.电压可调的直流电源 C.刻度尺 D.秒表 E.天平 实验创新研析 AC (1)实验中必须使用的有电压合适的50 Hz低压交流电源,计算速度时需要测量各点间的距离,因此还必须使用刻度尺,故A、C正确。 (2)对于减小实验误差来说,下列采取的方法中正确的有　　　　。  A.选取合适的n个点为计数点 B.使小车运动得尽量慢些 C.舍去纸带上密集的点,只利用点迹清晰、点间间隔适当的那一部分进行测量、计算 D.选用各处平整程度、光滑程度相同的长木板做实验 E.实验时尽量让小车远离打点计时器,释放小车后再接通电源 ACD (2)选取合适的n个点为计数点,有利于测量长度,能使平均速度与瞬时速度更接近,以减小实验误差,选项A正确;使小车运动得尽量慢些,打出的点较密,会使实验误差较大,选项B错误;舍去纸带上密集的点,只利用点迹清晰、点间间隔适当的那一部分进行测量、计算,这样可减小实验误差,选项C正确;选用各处平整程度、光滑程度相同的长木板做实验,可使小车运动比较平稳,各点的瞬时速度与实际更接近,可减小实验误差,选项D正确;若小车远离打点计时器,且先释放小车后打开电源,会使打出的点较少,不利于数据的采集和处理,选项E错误 题型2　数据处理与分析 [例2]　图甲是一条打点计时器打出的纸带,电源频率为50 Hz,0、1、2、3、4、5、6是七个计数点,每相邻两个计数点之间还有四个点未画出。 (1)求出2、4计数点的瞬时速度并填入表格。 (1)由于相邻两计数点之间还有四个点未画出,所以题图甲中相邻两个计数点之间的时间间隔为0.1 s,则v2= m/s=0.40 m/s,v4= m/s=0.69 m/s。 速度 v1 v2 v3 v4 v5 数值/(m·s-1) 0.20   0.61   0.70 0.40 0.69 (2)在图乙直角坐标系中画出运动物体的速度—时间图像。 [答案]　(2)图见解析 (2)根据(1)表格中的数据在直角坐标系中描点,然后连线,得到的v-t图像如图所示。 [针对训练]　如图所示的四条纸带是某同学练习使用打点计时器得到的纸带(纸带的左端先通过打点计时器)。从点迹的分布情况可以断定:纸带　　　　的运动是越来越快的,纸带　　　　的运动开始越来越快,后来又越来越慢。若所用电源的频率是50 Hz,图中纸带D,从A点到B点,历时　　　　 s,位移为　　　　 m,这段时间内纸带运动的平均速度是　　　　 m/s,AD段的平均速度是　　　　 m/s。  B D 0.04 0.27 6.75 7.875 B纸带相邻两点间距离越来越大,则速度越来越大,即B纸带的运动是越来越快的;D纸带相邻两点间的距离先变大,后变小,说明速度先变大后变小,即D纸带的运动开始越来越快,后来又越来越慢。 因为所用电源的频率是50 Hz,则相邻两点间的时间间隔为0.02 s,从A点到B点有两段时间间隔,所以时间为0.04 s,位移为0.27 m,这段时间的平均速度== m/s=6.75 m/s。 AD段的位移为63 cm,即0.63 m,所用时间为0.08 s,则AD段的平均速度 '== m/s=7.875 m/s。 题型3　实验拓展与创新 利用光电门测速度 如图所示,当遮光条通过光电门时,数字计时器记录了遮光条通过光电门的时间,而遮光条的宽度d已知,且非常小。由于遮光条通过光电门的时间Δt非常短,在这段时间内滑块的运动可以近似看作匀速直线运动,所以可认为遮光条通过光电门时的瞬时速度等于其通过光电门的平均速度,即v==。 [例3]　用如图所示的计时装置可以近似测出气垫导轨上滑块的瞬时速度。已知固定在滑块上的遮光条的宽度为4 mm,遮光条经过光电门时遮光时间为0.04 s,则滑块经过光电门位置时的速度大小为(　　) A.0.1 m/s　　　　　　 B.100 m/s C.4 m/s D.0.4 m/s A 由于遮光条宽度很小,因此将遮光条通过光电门时的平均速度当作瞬时速度。滑块经过光电门时的速度v== m/s=0.1 m/s,故选A。 课时作业 巩固提升 2 3 4 5 1 1.如图所示,图甲是电磁打点计时器的示意图,图乙是该打点计时器在某次实验中打出的纸带,则以下说法中正确的是(　　) 2 3 4 5 1 A.将该打点计时器接在8 V的直流电源上,它将在纸带上每隔0.02 s打一个点 B.当打点计时器正常工作时,纸带上点迹越疏的地方表示纸带的运动速度越小 C.若纸带上打出D、F两点的时间间隔为Δt(Δt很小),两点间距离为Δx,则可以大致表示纸带上D、F之间任何一点的瞬时速度 D.D、F两点间距离过小测量误差会增大,所以实际测量中D、F之间的距离越大越好 答案:C 将该打点计时器接在8 V的直流电源上,它不能在纸带上打点,应接交流电源,故A错误;当打点计时器正常工作时,纸带上点迹越疏的地方表示纸带的运动速度越大,故B错误;纸带上打出D、F两点的时间间隔Δt很小,可以大致表示纸带上D、F之间任何一点的瞬时速度,故C正确;理论上D、F两点间距离越小,越接近D、F之间某点速度的瞬时值,但在实际测量中D、F之间的距离较小时测量误差会增大,但也并非越大越好,故D错误。 2 3 4 5 1 2.如图所示,气垫导轨上滑块经过光电门时,其上的遮光条将光遮住,数字计时器可自动记录遮光时间Δt。测得遮光条的宽度为d,用近似代表滑块通过光电门时的瞬时速度。为使更接近瞬时速度,正确的措施是(　　) A.换用宽度更窄的遮光条 B.提高测量遮光条宽度的精确度 C.使滑块的释放点更靠近光电门 D.增大气垫导轨与水平面的夹角 2 3 4 5 1 A 表示的是Δt时间内的平均速度,遮光条的宽度d越窄,则记录的遮光时间Δt越小,越接近滑块通过光电门时的瞬时速度,选项A正确。 2 3 4 5 1 3.电磁打点计时器和电火花计时器都是使用　　　　(选填“交流”或“直流”)电源的仪器,电磁打点计时器的工作电压是　　　　 V(选填“约8”或“220”),当电源频率是50 Hz时,它每隔　　　　 s打一次点,若每三个点取一个计数点,则相邻两个计数点间的时间间隔是　　　 s。如图是某同学实验中获得的一条纸带,A、B、C、D是纸带上四个连续的计数点,每两个相邻计数点间有四个点没有画出。从图中读出A、B两点间距离x=　 　　　 cm;C点对应的速度是　　　　 m/s(计算结果保留两位有效数字)。  2 3 4 5 1 交流 约8 0.02 0.06 0.70(0.68~0.72) 0.10 电磁打点计时器和电火花计时器都是使用交流电源的仪器。 电磁打点计时器的工作电压约8 V。 当电源频率是50 Hz时,它每隔0.02 s打一次点。 每三个打印点取一个计数点的时间间隔是0.02 s×3=0.06 s。 从题图中读出A、B两点间距离x=0.70 cm。 由题意知,纸带上相邻两个计数点的时间间隔T=0.02 s×5=0.1 s 所以C点对应的速度是vC==×10-2 m/s=0.10 m/s。 2 3 4 5 1 4.打点计时器所用电源的频率为50 Hz,某次实验中得到的一条纸带,用毫米刻度尺测量时如图所示,纸带在A、C间的平均速度为 　　　　 m/s,在A、D间的平均速度为　　　　 m/s,B点的瞬时速度更接近于　　　　 m/s。  2 3 4 5 1 0.35 0.42 0.35 由题意知,相邻两点间的时间间隔为0.02 s。A、C间的距离为1.40 cm,A、D间的距离为2.50 cm。 由公式v=得vAC= m/s=0.35 m/s, vAD= m/s≈0.42 m/s。 B点的瞬时速度更接近于0.35 m/s。 2 3 4 5 1 5.在“用打点计时器测量速度”的实验中,电源频率为50 Hz,一条记录小车运动情况的纸带如图甲所示,在其上取A、B、C、D、E五个计数点,每相邻两个计数点之间还有四个点没有画出。 2 3 4 5 1 (1)由纸带上的数据计算可得vB=　　　　 m/s,vC=　　　　 m/s, vD=　　　　 m/s。(计算结果均保留三位有效数字)  2 3 4 5 1 0.690 1.32 1.95 (1)电源的频率为50 Hz,则每打两个点之间的时间间隔为T=0.02 s,由每相邻的两个计数点之间还有四个点没有画出,可得相邻两个计数点之间的时间间隔t=5T=0.10 s。在计算打下各点时小车的瞬时速度时,可以用与该点相邻的两个计数点间的平均速度表示打下该点时小车的瞬时速度。 打B点时小车的速度为 vB==×10-2 m/s=0.690 m/s 2 3 4 5 1 打C点时小车的速度为 vC==×10-2 m/s=1.32 m/s 打D点时小车的速度为 vD==×10-2 m/s=1.95 m/s。 2 3 4 5 1 (2)在如图乙所示的坐标系中作出小车的v-t图像(以A点为计时起点)。 答案: (2)图见解析 2 3 4 5 1 (2)根据计算出的小车在各计数点的速度描点、连线,可得小车的v-t图像如图所示。 2 3 4 5 1 $$