3 第1课时 速度-【优化探究】2025-2026学年新教材高中物理必修1同步导学案配套PPT课件（人教版，多选）

3　位置变化快慢的描述——速度 第1课时　速度 第一章　运动的描述 [学习目标]　1.掌握速度的物理意义和定义,理解其矢量性(重点)。 2.知道平均速度、瞬时速度和速率的含义,并会进行有关计算(重难点)。3.初步体会极限思想在研究物理问题中的应用和意义。 课时作业 巩固提升 要点1　速度 要点2　平均速度和瞬时速度 要点3　速度—时间图像 内容索引 要点1　速度 一 4 梳理 必备知识 自主学习 1.物理意义:表示物体运动的　　　。  2.定义:　　　与发生这段位移所用　　　之比。  3.定义式:v=　　　。  4.单位:国际单位制单位是米每秒,符号是　　　或　　　。常用单位还有千米每时(　　　或　 　　)、厘米每秒(cm/s或cm·s-1)等。1 m/s= 　　 km/h。  5.矢量性:速度既有大小又有方向,是　　　(选填“标量”或“矢量”),其方向和时间Δt内的位移Δx的方向相同。  快慢 位移 时间 m/s m·s-1 km/h km·h-1 3.6 矢量 [思考与讨论] 某同学根据v=得出“速度与位移成正比、与时间成反比”的结论正确吗?为什么?你还学过哪些物理量是用比值法定义的? 提示:不正确。v=是速度的定义式,速度是用比值定义法定义的物理量,其大小与Δx及Δt均无关,比如匀速直线运动中v不变。密度ρ=、电阻R=也是用比值定义法定义的物理量。 1.对v=的理解 (1)公式v=中的Δx是物体运动的位移,不是路程。 (2)v=是速度的定义式,v的大小与Δx及Δt均无关。不能认为v与位移成正比、与时间成反比。 归纳 关键能力 合作探究 2.速度是矢量 (1)速度既有大小,又有方向,是矢量。 (2)比较两个物体的速度是否相同时,既要比较速度的大小是否相等,又要比较速度的方向是否相同。 [例1]　(多选)关于速度的定义式v=,以下叙述正确的是(　　) A.此速度定义式适用于任何运动 B.速度v的大小与运动的位移Δx和时间Δt都无关 C.物体做匀速直线运动时,速度v与运动的位移Δx成正比,与运动时间Δt成反比 D.速度是表示物体运动快慢及方向的物理量 ABD 速度的定义式适用于任何运动,A正确;速度的大小与位移Δx和时间Δt都无关,B正确,C错误;速度是表示物体运动快慢及方向的物理量,D正确。 [例2]　(多选)甲、乙两质点在同一直线上做匀速运动,取向右为正方向,甲的速度为2 m/s,乙的速度为-4 m/s,则可知(　 　) A.乙的速度大于甲的速度 B.因为+2>-4,所以甲的速度大于乙的速度 C.这里正、负号的物理意义是表示质点的运动方向 D.若甲、乙两质点同时由同一点出发,则10 s后甲、乙相距60 m ACD 速度是矢量,其正、负号表示质点的运动方向,比较大小只比较绝对值,故A、C正确,B错误;甲、乙两质点在同一直线上由同一点出发,向相反方向运动,10 s内甲运动了20 m,乙运动了40 m,故10 s后甲、乙相距60 m, D正确。 规律总结 对比值定义法的理解 1.比值定义法的含义:用两个基本物理量的“比”来定义一个新的物理量的方法,如速度、压强、密度等。 2.比值定义法的特点:用比值定义法定义的物理量往往不随定义所用物理量的大小、有无而变化。 [针对训练]　1.下列关于速度的说法正确的是(　　) A.速度是描述物体运动快慢的物理量,速度大表示物体运动快 B.速度描述物体的位置变化快慢,速度大表示物体位置变化大 C.速度越大,位置变化越快,位移也就越大 D.由v=可知,位移越大,则速度越大 A 速度是描述物体运动快慢的物理量,速度大表示物体运动快,A正确;速度描述物体的位置变化快慢,速度大表示物体位置变化快,B错误;位移大小不仅与速度有关,还与时间有关,C错误;速度的大小与位移无关,D错误。 二 要点2　平均速度和瞬时速度 16 1.平均速度 (1)物理意义:描述物体在时间Δt内运动的　　　　　　　及方向, 　　　地描述物体位置变化的快慢。  (2)表达式:v=。 (3)方向:与这段时间内的　　　　 　相同。  梳理 必备知识 自主学习 平均快慢程度 粗略 位移方向 2.瞬时速度 (1)定义:在表达式v=中,当Δt　　　 　　时,运动快慢的差异可以忽略不计,此时,我们就把叫作物体在时刻t的瞬时速度。  (2)方向:物体在该时刻的　　　 　　。  (3)物理意义:是　　　地描述物体运动快慢和方向的物理量。  (4)速率:　　　　　　　　　叫作速率,是一个　　　量,没有方向。一般的速度计显示的是　　　。  非常非常小 运动方向 精确 瞬时速度的大小 标 速率 [思考与讨论] (1)如图所示,甲、乙两地直线距离为20 km。 ①小明开车从甲地到乙地,用时20分钟,他的平均速度为多大? ②途中某时刻小明发现速度计指示为70 km/h,此示数表示什么? 提示:(1)①由v=得v==60 km/h。 ②表示此时刻的瞬时速度大小(速率)为70 km/h。 (2)如图所示是高速公路路边指示牌,图中的“120”“100”“90”“60”是什么意思? 提示: (2)“120”指小汽车最高限速120 km/h;“100”指大巴车最高限速100 km/h;“90”指大货车最高限速90 km/h;“60”指所有上高速的车辆最低限速是60 km/h。这些都是瞬时速度。 1.对平均速度和瞬时速度的理解 归纳 关键能力 合作探究 项目 平均速度 瞬时速度 区别 反映一段时间内物体运动的平均快慢程度和方向 精确描述物体运动的快慢及方向 对应一段时间(位移),是过程量 对应某一时刻(位置),是状态量 方向与位移的方向相同,与运动方向不一定相同 方向就是该时刻物体的运动方向,不一定与位移方向相同 项目 平均速度 瞬时速度 共同点 都是矢量,单位都是m/s 联系 瞬时速度就是平均速度在时间趋于零时的极限值 2.对平均速度和平均速率的理解 (1)平均速度=,既有大小又有方向,是矢量。 (2)平均速率=,只有大小没有方向,是标量。 (3)对于同一个运动过程,平均速度的大小通常小于平均速率,只有在单方向的直线运动中,平均速度的大小才等于平均速率,但即便如此,也不能说平均速度的大小就是平均速率,因为概念不同。 3.注意事项 (1)求解平均速度(率)时要明确哪段时间以及相应的位移(路程)。 (2)分析瞬时速度则要明确哪个时刻以及相应的位置。 [例3]　(多选)关于瞬时速度和平均速度,下列说法正确的是(　　) A.一般讲平均速度时,必须讲清是哪段时间(或哪段位移)内的平均速度 B.对于匀速直线运动,其平均速度跟哪段时间(或哪段位移)无关 C.瞬时速度和平均速度都可以精确描述运动的快慢 D.瞬时速度是某时刻的速度,所以只有瞬时速度才可以精确描述变速运动 ABD 一般讲平均速度时,必须讲清是哪段时间(或哪段位移)内的平均速度,选项A正确;对于匀速直线运动,其平均速度跟哪段时间(或哪段位移)无关,选项B正确;平均速度是指物体运动过程的平均快慢程度,瞬时速度是指物体在某一时刻或某一位置的快慢程度,所以只有瞬时速度才可以精确描述变速运动,选项C错误,D正确。 [例4]　在某次军事演习中,一架歼-15战机于某日8点整从辽宁舰航母起飞,在8点18分正好抵达距航母680 km的指定位置,战机仪表显示此段行程正好为800 km。试求: (1)战机此段行程的平均速率和飞行100 m约需的时间; [答案]　(1)741 m/s　0.135 s　 (1)由题可知,战机飞行的时间是18 min=1 080 s 此段路程正好为800 km,所以平均速率 v==m/s≈741 m/s 飞行100 m所需的时间t'== s≈0.135 s。 (2)此段行程中战机的平均速度大小。 [答案]　(2)630 m/s (2)平均速度是位移与发生这段位移所用时间的比值,位移是680 km,所以==m/s≈630 m/s。 [针对训练]　2.(多选)下列说法正确的是(　　) A.小球第3 s末的速度为6 m/s,这里是指平均速度 B.汽车从甲站行驶到乙站的速度是20 m/s,这里是指瞬时速度 C.复兴号动车组列车速度计显示的速度为350 km/h,这里的速度是指瞬时速度 D.为了解决偏远地区的配送问题,某快递公司采取“无人机快递”,无人机从某一投递站带着快件到达指定位置后又返回该投递站,这一过程中无人机的平均速度为零 CD 第3 s末的速度是指瞬时速度,故A错误;汽车从甲站行驶到乙站的速度为平均速度,故B错误;速度计显示的速度为瞬时速度,故C正确;无人机回到了原位置,位移为零,故平均速度为零,故D正确。 3.(多选)一辆汽车以54 km/h的速度向正西方向运动了3 km,接着以48 km/h的速度向正南方向运动了4 km。下列对汽车在整个运动过程中的描述正确的是(　　) A.位移大小为5 km B.平均速率为10 m/s C.瞬时速率为14 m/s D.平均速度大小为10 m/s AD 汽车的运动轨迹图如图所示,由此可知,汽车的位移大小为AC= km=5 km,故A正确;汽车运动的时间tAB== s=200 s,tBC== s=300 s,平均速率为= m/s=14 m/s,故B、C错误;平均速度的大小为= m/s=10 m/s,故D正确。 三 要点3　速度—时间图像 36 1.速度—时间图像(v-t图像) 以　　　为横轴,　　　为纵轴,建立直角坐标系,根据测量数据在坐标系中描点,然后用　　　　　　　　把这些点连接起来,即得到物体运动的v-t图像。  2.v-t图像的意义 v-t图像非常直观地反映了速度随时间变化的情况,但它不是物体运动的轨迹。 时间t 速度v 平滑的曲线 3.v-t图像的应用 (1)由图像能看出每一时刻对应的瞬时速度。 (2)由图像能看出速度方向。如图所示,速度为正,如图线1、3、5表示物体的速度方向与规定的正方向相同;速度为负,如图线2、4表示物体的速度方向与规定的正方向相反。 (3)由图像可判断物体的运动性质。 ①图线平行于t轴表示物体做匀速运动,图线1、2分别表示物体沿正、负方向做匀速运动。 ②图线3表示物体沿正方向做加速运动,图线4表示物体沿负方向做加速运动,图线5表示物体沿正方向做减速运动。 [例5]　某物体沿一直线运动,其v-t图像如图所示,则下列说法中正确的是(　　) A.第2 s内和第3 s内物体的速度方向相反 B.第2 s末物体的速度方向发生变化 C.物体先沿正方向运动,在t=3 s后沿负方向运动 D.在3~4 s内物体做减速运动 C 第2 s内和第3 s内物体的速度都是正值,速度方向相同,故A错误;第3 s末物体的速度方向发生变化,由正方向变为负方向,故B错误,C正确;在3~4 s内物体沿负方向运动,速度的大小是增大的,故D错误。 [针对训练]　4.物体做直线运动的v-t图像如图所示。由图像可知,该物体(　　) A.第1 s内和第3 s内的运动方向相反 B.第2 s内静止不动 C.第3 s内和第4 s内的运动方向相反 D.第2 s末和第4 s末的速度相同 C 物体在第1 s内和第3 s内的速度都为正值,因此这两秒内物体的运动方向相同,A项错误;第2 s内物体的速度保持不变,物体做匀速直线运动,B项错误;物体在第3 s内的速度为正值,在第4 s内的速度为负值,因此这两秒内物体的运动方向相反,C项正确;第2 s末的速度和第4 s末的速度大小相等,但方向相反,D项错误。 四 课时作业 巩固提升 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 1.关于速度,下列说法正确的是(　　) A.速度是表示物体运动快慢的物理量,既有大小,又有方向,是矢量 B.平均速度就是速度的平均值,它只有大小,没有方向,是标量 C.子弹射出枪口的速度是800 m/s,又以790 m/s的速度击中目标,上述速度均指平均速度 D.汽车上的速度计是用来测量汽车平均速度大小的仪器 A 速度是表示物体运动快慢的物理量,既有大小,又有方向,是矢量,选项A正确;平均速度不是速度的平均值,它既有大小,也有方向,是矢量,选项B错误;子弹射出枪口的速度是800 m/s,又以790 m/s的速度击中目标,上述速度均指瞬时速度,选项C错误;汽车上的速度计是用来测量汽车瞬时速度大小的仪器,选项D错误。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2.下面关于瞬时速度和平均速度的说法正确的是(　　) A.若物体在某段时间内任一时刻的瞬时速度都等于零,则它在这段时间内的平均速度一定等于零 B.若物体在某段时间内的平均速度等于零,则它在这段时间内任一时刻的瞬时速度一定都等于零 C.匀速直线运动中,物体在任意一段时间内的平均速度不等于它任一时刻的瞬时速度 D.变速直线运动中,物体在一段时间内的平均速度一定不等于它在该段时间任一时刻的瞬时速度 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 A 物体在某段时间内任一时刻的瞬时速度都等于零,表示该段时间内物体处于静止状态,平均速度一定等于零,A正确;物体在某段时间内平均速度等于零,位移等于零,但它在该段时间内任一时刻的瞬时速度不一定等于零,B错误;匀速直线运动中,平均速度与瞬时速度相等,C错误;变速直线运动中,物体在一段时间内的平均速度可能等于它在该段时间内某一时刻的瞬时速度,D错误。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 3.2023年9月6日中央气象台发布消息,今年第11号台风“海葵”减弱后的热带低压的中心今天早晨5点钟位于广东省河源市紫金县境内,外围最大风力有6级(12 m/s),中心最低气压为1 002百帕。预计,“海葵”减弱后的热带低压将以10 km/h的速度向西偏南方向缓慢移动,强度逐渐减弱。上述两个速度数值分别指(　　) A.瞬时速度,平均速度 B.平均速度,平均速度 C.平均速度,瞬时速度 D.瞬时速度,瞬时速度 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 A 12 m/s的速度是某一时刻的速度,故为瞬时速度;而以10 km/h的速度向西偏南方向缓慢移动,指的是一个过程中的速度,故为平均速度。故选A。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 4.(2024·山西怀仁第一中学期中)2023年9月15日,中国海警1302舰艇编队在中国钓鱼岛领海内巡航,这是中国海警依法开展的维权巡航活动。如图所示,我国海警船从A点处出发先向东直线行驶一段距离到达B点处,然后向北行驶一段距离后到达钓鱼岛C点处,共历时4小时。已知钓鱼岛在A点北偏东100 km处,A、C连线与正北方向的夹角为60°,则该过程中海警船(　　) A.路程为 100 km B.位移大小为 50(+1)km C.平均速率为 25 km/h D.平均速度大小为 25 km/h 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 D 海警船的位移大小即A、C之间的距离为x=100 km,路程即轨迹长度为s=AB+BC=100cos 30° km+100sin 30° km=50(+1)km,故A、B错误;海警船的平均速率为v== km/h,故C错误;平均速度大小为v1==25 km/h,故D正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 5.(2024·福建漳州十校联盟期中)2023年10月2日,在中国杭州举行的第十九届亚运会女子200米跑决赛中,我国运动员以23.28秒的成绩夺得亚军。已知200米赛道由长约110米的弯道和长约90米的直道组成,则运动员在比赛中(　　) A.全过程的位移大小比路程大 B.在弯道运动过程位移大小比路程大 C.全过程平均速度约为8.6 m/s D.全过程平均速率约为8.6 m/s 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 D 无论直道还是弯道,位移的大小都不可能比路程大,故A、B错误;运动员的路程为200 m,位移大小不清楚,则全过程平均速率=≈8.6 m/s,故C错误,D正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 6.(2024·云南楚雄州高一上学期期中)篮球从3 m高处竖直落下,被地面竖直弹回,在离地1 m高处被同学接住,取竖直向上为正方向,整个过程经历了1.25 s,则该过程篮球的路程和平均速度分别为(　　) A.2 m,1.6 m/s　　　　　 B.4 m,-1.6 m/s C.4 m,-3.2 m/s D.4 m,1.6 m/s 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 B 篮球从3 m高处落下,在离地1 m高处被接住,则篮球的路程为4 m,位移为 -2 m,根据平均速度的定义式有==-1.6 m/s,故选B。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 7.某学生在周末进行骑行运动,在一段路程中自行车做单向直线运动,若其前一半位移的平均速度为2 m/s,后一半位移的平均速度为8 m/s,则其全程的平均速度是(　　) A.10.4 m/s B.6.4 m/s C.5.2 m/s D.3.2 m/s 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 D 设总位移为2x,则全程的平均速度==3.2 m/s,故选D。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 8.如图所示为某质点做直线运动的v-t图像。据此可知,以下说法正确的是(　　) A.质点始终向同一方向运动 B.在运动过程中,质点运动方向发生变化 C.前2 s内质点速度增大 D.后2 s内质点速度减小 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 B 由题图可知,质点的速度由负变正,因此速度方向发生变化,选项A错误,B正确;前2 s内沿负方向质点速度减小,后2 s内沿正方向质点速度增大,选项C、D错误。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 9.(多选)A、B两个物体的速度—时间图像如图所示,则下列说法正确的是(　　) A.A、B两物体的运动方向一定相反 B.0~4 s内,A的速度一直小于B的速度 C.t=4 s时,A、B两物体的速度相同 D.t=4 s时,A、B两物体的速度大小相等、方向相反 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 BC 由题图可知,两物体的速度均沿正方向,运动方向相同,故A错误;0~4 s内,A的速度一直小于B的速度,故B正确;t=4 s时,两图线相交,表示A、B两物体的速度相同,故C正确,D错误。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 10.(多选)一质点沿一边长为2 m的正方形轨道运动,每秒钟匀速移动1 m,初始位置在bc边的中点A,由A向c运动,如图所示,A、B、C、D分别是bc、cd、da、ab边的中点,则下列说法正确的是(　　) A.第2 s末的瞬时速度大小为1 m/s B.前2 s内的平均速度大小为 m/s C.前4 s内的平均速率大小为0.5 m/s D.前2 s内的平均速度大小为2 m/s 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 AB 质点每秒匀速移动1 m,则匀速运动的速率为v0=1 m/s,质点做匀速运动,速度大小始终不变,第2 s末的瞬时速度大小为1 m/s,A正确;由题可知质点第2 s末运动到B点,运动的位移大小为 m,则平均速度为v== m/s,B正确,D错误;由题意可知,质点4 s末运动到C点,4 s内运动的路程为4 m,则平均速率为==1 m/s,C错误。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 11.小明同学从足球场中央A点出发,先向正南方向正步走x1=80 m,然后向左转沿正东方向正步走x2=60 m,到达B点。整个过程用时25 s。求: (1)小明从A点到B点经过的路程s和位移x; 答案:(1)140 m　100 m,南偏东37° 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 (1)小明从A点到B点经过的路程为 s=x1+x2=80 m+60 m=140 m 小明从A点到B点经过的位移大小为 x== m=100 m 根据几何关系有tan θ== 解得θ=37° 则位移方向为南偏东37°。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 (2)小明从A点到B点的平均速度。 答案: (2)4 m/s,南偏东37° (2)小明从A点到B点的平均速度大小为 v== m/s=4 m/s 方向为南偏东37°。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 12.某物体由A点出发做直线运动,前5 s向东行驶了30 m到达B点,又向东行驶了5 s前进了60 m到达C点,在C点停了4 s后又向西行驶,经历了6 s运动了120 m到达A点西侧的D点,如图所示,求物体: 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 (1)最后6 s内的平均速度; 答案:(1)20 m/s,方向向西　 (1)最后6 s内物体从C点到D点的位移大小为Δx3=120 m,则平均速度大小为v1===20 m/s,方向向西。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 (2)全过程的平均速度; 答案: (2)1.5 m/s,方向向西　 (2)全过程中物体初位置为A点,末位置为D点,其位移大小Δx=Δx3-Δx1-Δx2=120 m-30 m-60 m=30 m,方向向西,所用时间t总=5 s+5 s+4 s+6 s= 20 s,则平均速度大小为v2===1.5 m/s,方向向西。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 (3)全过程的平均速率。 答案: (3)10.5 m/s (3)全过程的路程s=30 m+60 m+120 m=210 m, 全过程的平均速率===10.5 m/s。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 $$