6.1.1 立体图形与平面图形（第二课时） 课件 2024--2025学年人教版七年级数学上册

6.1.1 立体图形与平面图形 第二课时 第六章 几何图形的初步 人教版（2024版）初中数学七年级上册 1．能够画出从不同方向看一些常见的立体图形所得到的平面图形,能够根据从不同方向看一个立体图形得到的平面图形,想象并描述它的形状； 2．体会立体图形与平面图形的相互转化关系． 学习重点：从正面、左面、上面看一些简单几何体或它们的组合得到平面图形． 学习难点：准确画出观察所得的平面图形． 复习巩固 有些几何图形的各部分不都在同一平面内，它们是立体图形. 有些几何图形的各部分都在同一平面内,它们是平面图形. 正方形 三角形 五边形 圆形 六边形 长方形 常见的平面几何图形 新课导入 对于一些立体图形的问题，常把它们转化为平面图形来研究.从不同方向看立体图形，往往会得到不同形状的平面图形.在建筑、工程等设计中，也常常用从不同方向看到的平面图形来表示立体图形 新课导入 这是一个工件的立体图,设计师们常常画出从不同方向看它得到的平面图形来表示它.你能分别从正面看、从左面看、从上面看画出它的平面图形吗？ 画出正方体、长方体、圆柱体、圆锥、四棱锥、三棱柱从正面、左面、上面看物体得到的平面图形． 从正面看 从左面看 从上面看 正方体 长方体 从正面看 从左面看 从上面看 面正从看 从左面看 从上面看 圆柱体 从正面看 从左面看 从上面看 圆锥 从正面看 从左面看 从上面看 四棱锥 从正面看 从左面看 从上面看 三棱柱 正面 左面 上面 探究：右图是一个由 9 个正方体组成的立体图形，分别从正面、左面、上面观察这个图形，各能得到什么平面图形？ 1、从正面、左面、上面看这个由正方体组合成的立体图形各能得到什么平面图形？ 从正面看 从左面看 从上面看 巩固练习 15 2、分别从正面、左面、上面观察下面的立体图形，各能得到什么平面图形？ 立体图形 正面 左面 上面 巩固练习 新课导入 小壁虎的难题： 如图：一只圆桶的下方有一只壁虎，上方有一只蚊子，壁虎要想尽快吃到蚊子，应该走哪条路径？ 你有何高招？ ● 蚊子 壁虎 ● ● 壁虎 蚊子 ● ● 蚊子 壁虎 ● 圆柱的侧面展开 这些精美的包装盒是怎么制成的？ 要设计、制作一个包装盒，除了美术设计以外，还要了解它展开后的形状，好根据它来准备材料，这就是我们今天学习的立体图形的展开图. 下列立体图形的平面展开图是什么? 你还记得他们的展开图是什么吗? 展开 圆柱 21 www.1230.org 初中数学资源网 收集整理 展开 圆锥 展开 长方体 归纳： 有些立体图形 展开 平面图形 有些平面图形 折叠 立体图形 有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们的表面适当剪开，可以展成平面图形.这样的平面图形称为相应立体图形的展开图 正方体 长方体 四棱锥 三棱柱 1、下面4个图是一些多面体的表面展开图,你能说出这些多面体的名字吗? 巩固练习 2、下列图形是哪些多面体的展开图？ (1) (3) (2) 长方体 五棱锥 三棱柱 讲授新课 分析： 1.沿着棱剪 2.展开后是一个平面图形 将一个正方体的表面沿某些棱剪开,能展成哪些平面图形？ 要求：1、观察上面的11种正方体的展开图有没有什么规律？ 2、小组讨论这些正方体展开图可以分为几类？哪几号展开图可以分为一类,为什么? 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 讲授新课 讲授新课 蓝 黄 红 巧记正方体的展开图口诀 : “一四一”“一三二”， “一”在同层可任意, “三个二”成阶梯, “二个三”“日”相连, 异层必有“日”， “凹”“田”不能有， 掌握此规律，运用定自如。 巩固练习 1.下列图形中，不是正方体表面展开图的是（ ） C 巩固练习 2、下面的图形那些是立方体的展开图？ (1) (2) (3) (4) 1、下列的三幅平面图是三棱柱的表面展开图的有（ ） 甲 乙 丙 随堂练习 2、如图，上面的图形分别是下面哪个立体图形展开的形状？把它们用线连起来。 1 2 4 3 A B C D 3.下图是由一些相同的小正方体构成的几何体的从正面、左面、上面看得到的三个平面图形，这些相同的小正方体的个数是(　　)． A．4个 B．5个 C．6个 D．7个 B 你 太 棒 了 ！ 们 4、如果“你”在前面，那么谁在后面？ 5.如图是一个立方体纸盒的展开图，使展开图沿虚线折叠成正方体后相对面上的两个数互为相反数,求: -2 -7 1 c 7 -1 b a 2 1、 通过本节的学习活动，你了解了立体图形与平面图形的关系吗？ 2、正方体展开图有几种？怎么分类 小结 1、立体图形从前面、左面、上面画平面图形 2、展开图形 特别是正方体展开图形 科学家爱因斯坦在谈成功的秘诀时，写 下了一个公式：A=X+Y+Z， 他解释道：A代表成功， X代表艰苦的劳动， Y代表正确的方法， Z代表少说空话. 共勉 $$