3 动量守恒定律-【优化探究】2025-2026学年新教材高中物理选择性必修1同步导学案配套PPT课件（教科版）

3　动量守恒定律 第一章　动量与动量守恒定律 [学习目标]　1.能运用动量定理和牛顿第三定律分析碰撞，推导动量守恒定律的表达式。2.了解系统、内力和外力，理解动量守恒定律的条件 (重点)。3.能够运用动量守恒定律分析生产生活中的有关现象(重点)。 4.了解动量守恒定律的普遍适用性和牛顿运动定律适用范围的局限性。 课时作业 巩固提升 要点1　动量守恒定律的理解 要点2　动量守恒定律的应用 内容索引 要点1　动量守恒定律的理解 * 1．系统：由______________相互作用的物体构成的整体。 2．动量守恒定律 (1)内容：如果一个系统不受________或所受合外力为________，无论这一系统的内部发生了何种形式的相互作用，这个系统的总动量________。 (2)表达式：对两个物体组成的系统，常写成：p1＋p2＝________或m1v1＋m2v2＝_______________。 (3)适用条件：系统___________或所受合外力________。 梳理 必备知识 自主学习 两个(或多个) 外力 零 保持不变 p′1＋p′2 m1v′1＋m2v′2 不受外力 为零 3．普适性：随着物理学的发展，人们认识到动量守恒定律具有普适性，它比牛顿运动定律适用的范围要广得多。无论在________、宏观还是______领域，无论是何种形式的相互作用，只要系统所受的合外力________，动量守恒定律都是适用的。动量守恒定律是自然界中最普遍、最基本的规律之一。 微观 高速 为零 [思考与讨论] 如图所示，甲、乙两人静止在光滑的冰面上，甲推乙后，两人向相反方向滑去。则： (1)两人的动量方向有什么关系？动量大小又有什么关系？ (2)在甲推乙之前，两人的总动量为多少？甲推乙后，两人的总动量为多少？ 提示：(1)方向相反；大小相等。　(2)0；0。 1．对系统“总动量保持不变”的理解 (1)系统在整个运动过程中任意两个时刻的总动量都相等，不仅仅是初、末两个状态的总动量相等。 (2)系统的总动量保持不变，但系统内每个物体的动量可能都在不断变化。 (3)系统的总动量指系统内各物体动量的矢量和，总动量不变指的是系统的总动量的大小和方向都不变。 归纳 关键能力 合作探究 2．动量守恒定律的特性 (1)系统性：研究对象是相互作用的两个或多个物体组成的系统。 (2)矢量性：公式中的v1、v2、v′1和v′2都是矢量，只有它们在同一直线上，并先选定正方向，确定各速度的正负后，才能用代数方法运算。 (3)同时性：初动量必须是各物体在作用前同一时刻的动量，末动量必须是各物体作用后同一时刻的动量。 (4)相对性：公式中的v1、v2、v′1和v′2应是相对同一参考系的速度，一般取相对地面的速度。 [典例1]　(多选)如图所示，A、B两物体质量之比为mA∶mB＝3∶2，原来静止在足够长的平板小车C上，A、B间有一根被压缩的弹簧，地面光滑。当两物体被同时释放后，则(　　) A．若A、B与平板车上表面间的动摩擦因数相同， 则A、B组成的系统动量守恒 B．若A、B与平板车上表面间的动摩擦因数相同，则A、B、C组成的系统动量守恒 C．若A、B所受的摩擦力大小相等，则A、B组成的系统动量守恒 D．若A、B所受的摩擦力大小相等，则A、B、C组成的系统动量守恒 BCD 若μA＝μB，mA∶mB＝3∶2，故fA∶fB＝3∶2，A、B组成的系统所受合外力不为零，所以A、B组成的系统动量不守恒，A项错误；当fA＝fB，A、B组成的系统所受合外力为零，动量守恒，C项正确；当A、B、C作为系统时，由于地面光滑，故不论A、B与C之间摩擦力大小情况如何，系统受到的合外力均等于0，所以A、B、C组成的系统动量守恒，B、D项正确。 方法总结 系统动量是否守恒的判定方法 1．选定研究对象及研究过程，分清外力与内力。 2．分析系统受到的外力矢量和是否为零，若外力矢量和为零，则系统动量守恒。 3．若外力在某一方向上合力为零，则在该方向上系统动量守恒。系统动量严格守恒的情况很少，在分析具体问题时要注意把实际过程理想化。 4．多个物体情况下，选取不同的物体组成的系统，会得出不同的结论。 [针对训练] 1．下图所反映的物理过程中， 系统动量守恒的是(　　) A．只有甲和乙 B．只有丙和丁 C．只有甲和丙 D．只有乙和丁 C 题图甲中，在光滑水平面上，子弹水平射入木块的过程中，子弹和木块组成的系统动量守恒；题图丙中两球匀速下降，说明两球组成的系统在竖直方向上所受的合外力为零，细线断裂后，两球组成的系统动量守恒，它们在水中运动的过程中，两球整体受力情况不变，遵循动量守恒定律； 题图乙中系统受到墙的弹力作用，题图丁中斜面是固定的，题图乙、丁所示过程系统所受合外力不为零，动量不守恒，故只有甲、丙系统动量守恒，即C正确。 要点2　动量守恒定律的应用 * 1．动量守恒定律的常用表达式 (1)m1v1＋m2v2＝m1v′1＋m2v′2：相互作用的两个物体组成的系统，作用前动量的矢量和等于作用后动量的矢量和。 (2)Δp1＝－Δp2：相互作用的两个物体组成的系统，一个物体的动量变化量与另一个物体的动量变化量大小相等、方向相反。 (3)Δp＝0：系统总动量改变量为零。 梳理 必备知识 自主学习 2．应用动量守恒定律解题的步骤 [思考与讨论] 如图所示，质量为M的小船在静止的水面上以速率v0向右匀速行驶，一质量为m的救生员站在船尾，相对小船静止。若救生员以相对水面速率v水平向左跃入水中，则救生员跃出后小船的速率会发生什么变化？ 提示：小船的速率会变大，因为人在跃出的过程中，船、人组成的系统水平方向上动量守恒，规定向右为正方向，有(M＋m)v0＝Mv′－mv，v′＝v0＋(v0＋v)，v′大于v0。 [典例2]　如图所示，在光滑水平面上有两个并排静止放置的木块A、B，已知mA＝0.5 kg，mB＝0.3 kg。现有质量m0＝0.08 kg的小物块C以初速度v0＝25 m/s在A表面沿水平方向向右滑动，由于C与A、B间均有摩擦，C最终停在B上，B、C最后的共同速度v＝2.5 m/s。求： 归纳 关键能力 合作探究 (1)木块A的最终速度的大小； [答案]　(1)2.1 m/s　 (1)取向右为正方向，设木块A的最终速度为v1，由动量守恒定律，对A、B、C有m0v0＝mAv1＋(mB＋m0)·v，解得v1＝2.1 m/s。 (2)小物块C滑离木块A的瞬时速度的大小。 [答案]　(2)4 m/s (2)设C滑离A时的速度为v2，当C滑离A后，由动量守恒定律，对B、C有m0v2＋mBv1＝(mB＋m0)v， 解得v2＝4 m/s。 A [针对训练] 2．解放军鱼雷快艇在南海海域附近执行任务，假设鱼雷快艇的总质量为M，以速度v前进，现沿快艇前进方向发射一颗质量为m的鱼雷后，快艇速度减为原来的，不计水的阻力，则鱼雷的发射速度为 (　　) A．v　　　　　　 B．v C．v D．v 设快艇的速度方向为正方向，根据动量守恒定律有Mv＝(M－m)v＋mv′，解得v′＝v。 3．(2024·山东青岛期中)如图，质量为200 kg的小船在静止水面上以 3 m/s的速率向右匀速行驶，一质量为50 kg的救生员站在船尾，相对小船静止。若救生员相对小船以6 m/s的速率水平向左跃入水中，则救生员跃出后小船的速率为(　　) A．4.2 m/s B．3 m/s C．2.5 m/s D．2.25 m/s A 救生员在跃出的过程中，救生员、船组成的系统水平方向外力之和为零，动量守恒，规定向右为正方向，由动量守恒定律得(M＋m)v0＝Mv′－m(v－v′)，代入数据解得v′＝4.2 m/s，故A正确，B、C、D错误。 课时作业 巩固提升 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 [A组　基础巩固练] 1．(2024·四川成都期末)关于动量守恒，下列说法正确的是(　　) A．系统中所有物体的加速度都为零时，系统的动量不一定守恒 B．若光滑水平面上的两小球发生碰撞，则碰撞过程中两小球组成的系统动量守恒 C．一支枪水平固定在小车上，小车放在光滑的水平面上，枪发射子弹时，枪和子弹组成的系统动量守恒 D．系统只有重力做功，系统的动量才守恒 B 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 系统中所有物体的加速度都为零时，则系统所受合外力为零，系统的动量守恒，A错误；若光滑水平面上的两小球发生碰撞，两小球组成的系统所受合外力为零，系统动量守恒，B正确；枪和子弹组成的系统，由于小车对枪的作用力是外力，子弹还受到重力，枪和子弹组成的系统合外力不为零，所以动量不守恒，C错误；系统只有重力做功，机械能守恒，当系统不受外力或者所受合外力为零时，动量守恒，D错误。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2．(2024·湖南张家界期中)关于系统动量守恒的条件，下列说法正确的是(　　) A．静止在光滑水平面上的斜槽顶端有一小球， 小球由静止释放， 在离开斜槽前小球和斜槽组成的系统的动量守恒 B．在光滑的水平地面上有两辆小车，在两小车上各绑一个条形磁铁，他们在相向运动的过程中动量不守恒 C．一枚在空中飞行的火箭在某时刻突然炸裂成两块， 在炸裂前后系统动量不守恒 D．子弹打进木块的瞬间子弹和木块组成的系统动量守恒 D 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 离开斜槽前小球和斜槽组成的系统竖直方向合力不为零，动量不守恒，故A错误；相向运动的过程中合外力为零，系统动量守恒，故B错误；炸裂前后系统内力远大于外力，系统动量守恒，故C错误；子弹打进木块的瞬间子弹和木块组成的系统内力远大于外力，系统动量守恒，故D正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 3．(多选)如图所示，在光滑水平地面上有A、B两个木块，A、B之间用一轻弹簧连接，A靠在墙壁上，用力F向左推B，使两木块之间的弹簧压缩并处于静止状态。若突然撤去力F，则下列说法中正确的是(　　) A.木块A离开墙壁前，A、B和弹簧组成的系统动量守恒，机械能也守恒 B.木块A离开墙壁前，A、B和弹簧组成的系 统动量不守恒，但机械能守恒 C.木块A离开墙壁后，A、B和弹簧组成的系统动量守恒，机械能也守恒 D．木块A离开墙壁后，A、B和弹簧组成的系统动量不守恒，但机械能守恒 BC 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 若突然撤去力F，在木块A离开墙壁前，墙壁对木块A有作用力，所以A、B和弹簧组成的系统动量不守恒；但由于A没有离开墙壁，只有弹簧的弹力做功，所以A、B和弹簧组成的系统机械能守恒，选项A错误，B正确。木块A离开墙壁后，A、B和弹簧组成的系统所受合外力为零，所以系统动量守恒、机械能守恒，选项C正确，D错误。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 B 4．春节期间，小明同学燃放了一枚火炮，燃放前火炮处于静止，爆炸后火炮被分成两部分，质量分别是m1、m2，二者分别沿同一直线向相反方向运动，m1速度为v1，不考虑空气阻力，则m2的速度大小为(　　) A．　　　　　　　 B． C．(m1＋m2)v1 D．(m1－m2)v1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 爆炸瞬间内力远大于外力，系统的动量守恒，由动量守恒定律得m1v1－m2v2＝0可得v2＝，故B正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 C 5．(2024·四川攀枝花质检)质量为M的机车后面挂着质量为m的拖车，在水平轨道上以速度v匀速运动，已知它们与水平轨道间的摩擦力与它们的质量成正比。运动过程中拖车脱钩，但当时司机没发现，当拖车刚停下来时，机车的速度为(　　) A．v B．v C．v D．v 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 机车与拖车组成的系统所受合外力为零，动量守恒，则有(M＋m)v＝Mv′，解得v′＝v，故C正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 6.如图所示，放在光滑水平面上的两物体，它们之间有一个被压缩的轻质弹簧，用细线把它们拴住，已知两物体静止且质量之比为m1∶m2＝2∶1，把细线烧断后，两物体被弹开，速度大小分别为v1和v2，动能大小分别为Ek1和Ek2，则下列判断正确的是(　　) A．弹开时，v1∶v2＝1∶1 B．弹开时，v1∶v2＝2∶1 C．弹开时，Ek1∶Ek2＝2∶1 D．弹开时，Ek1∶Ek2＝1∶2 D 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 两物体与弹簧组成的系统所受合外力为零，根据动量守恒定律知m1v1－m2v2＝0，所以v1∶v2＝m2∶m1＝1∶2，选项A、B错误；由Ek＝得，Ek1∶Ek2＝m2∶m1＝1∶2，选项C错误，D正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 C 7．质量为M的木块在光滑水平面上以速度v1水平向右运动，质量为m的子弹以速度v2水平向左射入木块，要使木块停下来，必须使发射子弹的数目为(子弹留在木块中不穿出)(　　) A． B． C． D． 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 设发射子弹的数目为n，n颗子弹和木块组成的系统在水平方向上所受的合外力为零，满足动量守恒的条件，选子弹运动的方向为正方向，由动量守恒定律有nmv2－Mv1＝0，得n＝，故C正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 [B组　综合强化练] 8．(2024·江苏宿迁期中)2022年9月26日，长征二号丁运载火箭在西昌卫星发射中心成功发射遥感三十六号卫星。假设火箭的燃料用完后，火箭壳体和卫星一起以6.0×103 m/s的速度绕地球做匀速圆周运动。某时刻卫星沿轨道切线方向以相对火箭壳体1.5×103 m/s的速度与之分离。已知卫星的质量是400 kg，火箭壳体的质量是100 kg，则分离后卫星的速度是(　　) A．4.8×103 m/s B．5.5×103 m/s C．6.3×103 m/s D．7.2×103 m/s C 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 设卫星速度为v，由题意可知火箭壳体的速度为v′＝v－1.5×103 由动量守恒定律可得(m1＋m2)v0＝m1v＋m2v′ 联立可得v＝6.3×103 m/s A、B、D错误，C正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 9．如图所示，光滑水平面上有一辆质量为4m的小车，车上左、右两端分别站着甲、乙两人，他们的质量都是m，开始时两个人和车一起以速度v0向右匀速运动。某一时刻，站在车右端的乙先以相对地面向右的速度v跳离小车，然后站在车左端的甲以相对于地面向左的速度v跳离小车。两人都离开小车后，小车的速度大小将是(　　) A．1.5v0 B．v0 C．大于v0，小于1.5v0 D．大于1.5v0 A 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 两人和车组成的系统动量守恒，开始时动量为6mv0，方向向右，当乙、甲两人先后以相对地面大小相等的速度向两个方向跳离时，甲、乙两人动量的矢量和为零，则有6mv0＝4mv车，解得v车＝1.5v0，A正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 10．将两个完全相同的磁铁(磁性极强)分别固定在质量相等的小车上，水平面光滑。开始时甲车速度大小为3 m/s，乙车速度大小为2 m/s，两车运动方向相反并在同一直线上，如图所示。 (1)当乙车速度为零时，甲车的速度多大？方向如何？ 答案：(1)1 m/s　方向向右　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 两个小车及磁铁组成的系统在水平方向不受外力作用，两车之间的磁力是系统内力，系统动量守恒。设向右为正方向。 (1)根据动量守恒定律得mv甲－mv乙＝mv′甲， 代入数据解得v′甲＝1 m/s，方向向右。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 (2)由于磁性极强，故两车不会相碰，那么两车的距离最小时，乙车的速度是多大？方向如何？ 答案：(2)0.5 m/s　方向向右 (2)两车相距最小时，两车速度相同，设为v′，由动量守恒定律得 mv甲－mv乙＝mv′＋mv′， 代入数据解得v′＝0.5 m/s，方向向右。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 [C组　培优选做练] 11．(2024·江苏扬州期中)“天宫课堂”第四课中，航天员演示小球碰撞实验。分析实验视频，每隔相等的时间截取一张照片，如图所示。小球和大球的质量分别为m1、m2，可估算出(　　) A．m1∶m2＝1∶1 B．m1∶m2＝1∶2 C．m1∶m2＝2∶3 D．m1∶m2＝1∶5 D 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 由第一张与第二张照片可知小球的初速度大小为v0＝ 由第二张与第三张照片可知碰撞后小球的速度大小为v1＝ 碰撞后大球的速度大小为v2＝ 设水平向左为正方向，根据动量守恒定律可得 m1＝－m1＋m2 由图可知m1×1.5＝－m1×1＋m2×0.5 可得m1∶m2＝1∶5，故选D。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 12.如图所示，在光滑水平面上，有一质量M＝3 kg的薄板，板上有质量m＝1 kg的物块，两者以v0＝4 m/s的初速度朝相反方向运动，薄板与物块之间存在摩擦且薄板足够长，取水平向右为正方向，求： (1)物块最后的速度； 答案：(1)2 m/s，方向水平向右　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 (1)由于水平面光滑，物块与薄板组成的系统动量守恒，设共同运动速度大小为v，由动量守恒定律得Mv0－mv0＝(m＋M)v 代入数据解得v＝2 m/s，方向水平向右。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 (2)当物块的速度大小为3 m/s时，薄板的速度。 答案：(2) m/s，方向水平向右 (2)由(1)知，物块速度大小为3 m/s时，方向向左，由动量守恒定律得Mv0－mv0＝－mv1＋Mv′ 代入数据解得v′＝ m/s，方向水平向右。 $$