小升初模拟练习（试题）-2023-2024学年六年级下册数学人教版

人教版小升初模拟练习 一、选择题 1．王老师在下载一份文件，已经下载了25%，已下载部分和没下载部分的比是（    ）。 A．1∶4 B．1∶3 C．1∶25 D．3∶4 2．下列数量关系中，成反比例关系的是（    ）。 ①圆柱的体积一定，它的底面积与高     ②正方形的周长和它的边长 ③全班人数一定，出勤人数和缺勤人数     ④三角形面积一定，它的底和高 A．①④ B．①③ C．②③ D．③④ 3．下面（  ）图形不容易发生变形． A． B． C． 4．小明在做连续自然数1、2、3、4、5、…求和时，把其中一个数多加了一次，结果和为149，那么多加的这个数是（ ） A．13 B．14 C．15 D．16 5．某商场将运动衣按进价的50%加价后，写上“大酬宾，八折优惠”，结果每件运动衣仍获利20元，运动衣的进价是（    ）元。 A．110 B．120 C．130 D．100 二、填空题 6．第七次全国人口普查数据公布，全国人口共1411780000人。把横线上的数改写成( )万人，这个数约是( )亿人（保留两位小数）。 7．80000cm3＝ dm3＝ m3 5.4L＝ mL＝ dm3 8．＝＝＝4÷（    ）。 9．甲乙两个圆锥底面半径的比是2∶3，高度相等，如果甲圆锥的体积是16立方分米，那么乙圆锥的体积是( )立方分米。 10．把下面直线上的点用分数表示出来。（横线上用带分数表示，横线下用假分数表示） 11．小明、小华、小方三位好朋友去春游共花费87元，如果以AA制的方式付款，每人应付( )元（AA制指每人平均分担费用）。他们玩游戏时按身高从高到低排成一排，如果前两人平均身高是140厘米，他们三人的平均身高应该( )140厘米（选填“大于”或“小于”）。 12．在一组数据171，133，128，92，113，116，182，125，92中，这组数据的平均数是( )，中位数是( )，众数是( )。 13．通过第一单元负数的学习，我们知道了可以用( )数表示相反意义的量，( )是分界点。 14．一个圆柱体的侧面积是942平方厘米，体积是2355立方厘米，它的底面积是 平方厘米。 15．超市里一盒彩笔24元，小明买了3盒，一共需要( )元。题目里一盒彩笔24元是( )，3盒是购买彩笔的( )，求一共要多少元是求( )，应用的数量关系式是( )。 三、判断题 16．两个长方形的周长相等，它们的面积一定相等。( ) 17．比大又比小的分数只有1个。( ) 18．7∶15的前项增加14，要使比值不变，后项也应增加14。( ) 19．路程一定，已行的路程和剩下的路程成比例。( ) 20．两堆货物原来相差吨，如果两堆货物各运走以后，剩下的仍相差吨。( ) 四、计算题 21．直接写出得数。 90×80%＝                   ×＝ ×÷×＝            3.14×6＝ 22．解比例。                    23．计算下面各题。 （1）            （2）20.24×1994－19.93×2024 24．计算图形的面积。（单位：cm） （1）（2）（3） 五、作图题 25．操作题。按要求画图。 （1）画出图形①绕点O逆时针旋转90°后的图形③。 （2）画出将图形③先向上平移2格、再向右平移5格后的图形④。 （3）以直线MN为对称轴，画出图形②的对称图形⑤。 六、解答题 26．张翔将自己攒的300元钱存入银行，定期三年准备到期后把本息捐献给“希望工程”，年利率5.28%，到期张翔可以捐给“希望工程”多少元？ 27．某班同学数学考试平均分为91.5分，复查时发现，计算成绩时将一名同学的98分误作89分计算了，经重新计算后，全班数学平均分为91.7分，那么这个班有多少学生？ 28．客车和货车同时从甲、乙两地的中间向相反方向行驶3小时后，客车到达甲地，货车离乙地还有42千米，已知货车和客车的速度比是5∶7。甲、乙两地相距多少千米？ 29．一块北京奥运会金镶玉金牌的黄金含量与金牌总重的比为4∶163。一块金牌总重244.5g，中国获得51块金牌需要黄金多少克？ 30．有一位数学家，他生命的是幸福的童年，又过了童年的后，脸上长了细细的胡须，他结婚后度过了他人生的，又过5年得到了一个可爱的儿子，但他孩子的寿命只有这位数学家寿命的，这位数学家在孩子死后悲痛地度过了4年后离开了人间，这位数学家是古希腊人，请你推算一下他活了多少岁？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．B 【分析】把这份文件总容量看作单位“1”，已经下载了25%，则没下载部分是（1－25%），把两者相比，化简比即可解答。 【详解】25%∶（1－25%） ＝25%∶75% ＝（0.25÷0.25）∶（0.75÷0.25） ＝1∶3 因此已下载部分和没下载部分的比是1∶3。 故答案为：B 2．A 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。据此判断即可。 【详解】①底面积×高＝圆柱的体积（一定），乘积一定，则底面积与高成反比例； ②正方形的周长÷边长＝4，比值一定，则正方形的周长和它的边长成正比例； ③出勤人数＋缺勤人数＝全班人数（一定），和一定，则出勤人数和缺勤人数不成比例； ④底×高÷2＝三角形面积（一定），底和高的乘积一定，则它们成反比例。 成反比例关系的是①④。 故答案为：A 【点睛】本题考查了正比例、反比例的意义和辨识，掌握相关判别方法是解答本题的关键。 3．C 【详解】根据题意可知：D为三角形，三角形具有稳定性； 【分析】根据三角形的特性：三角形具有稳定性，而四边形容易变形进行解答即可． 故选C． 4．A 【分析】根据等差数列的求和公式可知，1、2、3、4、5、…、n的和为，然后通过试探，确定n的取值，进而解决问题． 【详解】1、2、3、4、5、…、n的和为， 当n=16时，==136＜149 当n=17时，==153＞149， 因为多加了一个数，所以n=16， 多加的数就是：149﹣136=13． 故选A． 5．D 【解析】按进价的50%加价，此时进价是单位“1”，标价是进价的（1＋50%）。八折优惠，则售价是标价的80%，此时标价是单位“1”。 设进价是元，可用乘法求出售价，售价减去进价就是获利的20元，由此列出方程求解。 【详解】解：设进价是元，由题意得： （1＋50%）×80%－＝20 1.5×0.8－＝20 1.2－＝20 0.2＝20 ＝100 故选：D。 【点睛】本题是经济问题，考查进价、标价、售价之间的关系，弄清单位“1”是解题关键。 6． 141178 14.12 【分析】根据整数的改写，改写成万为单位的数，则去掉末尾4个0，并添上“万”字；先根据小数的改写，改写成亿为单位的数，则在亿位后面点上小数点，并去掉小数部分末尾的0，在末尾添上“亿”字，保留两位小数，则看千分位上的数，如果小于5则舍去，如果大于或等于5则向百分位进1，据此填空即可。 【详解】1411780000＝141178万 1411780000＝14.1178亿≈14.12亿 把横线上的数改写成141178万人，这个数约是14.12亿人。 7． 80 0.08 5400 5.4 【分析】1m3＝1000dm3，1dm3＝1000cm3，1L＝1000mL＝1dm3，大单位化小单位乘进率，小单位化大单位除以进率。据此解题。 【详解】80000÷1000＝80（dm3） 80÷1000＝0.08（m3） 5.4×1000＝5400（mL） 所以，80000cm3＝80dm3＝0.08m3；5.4L＝5400mL＝5.4dm3。 8．32；10；16 【分析】利用分数的基本性质，将的分子和分母同时乘8； 利用分数的基本性质，将的分子和分母同时乘10； 根据分数和除法的关系，＝1÷4，根据商不变规律，被除数和除数同时乘4，据此答题即可。 【详解】由分析可得： ＝＝ ＝＝ ＝1÷4＝（1×4）÷（4×4）＝4÷16 综上所述：＝＝＝4÷16。 9．36 【分析】假设出圆锥的底面半径和高，利用“”分别表示出甲、乙两圆锥的体积，再求出它们的体积比，最后根据比的应用求出乙圆锥的体积，据此解答。 【详解】假设甲圆锥的底面半径为2r分米，乙圆锥的底面半径为3r分米，两个圆锥的高为h分米。 甲圆锥的体积： ＝ ＝（立方分米） 乙圆锥的体积： ＝ ＝（立方分米） 甲圆锥的体积∶乙圆锥的体积＝∶＝∶3＝（×3）∶（3×3）＝4∶9 16÷4×9 ＝4×9 ＝36（立方分米） 所以，乙圆锥的体积是36立方分米。 【点睛】掌握圆锥的体积计算公式并求出两个圆锥体积的最简整数比是解答题目的关键。 10．见详解 【分析】把数轴上一个单位长度看作单位“1”，把它平均分成6份，每份是它的；用假分数表示时，表示几份，分子就是几，分母是6；用带分数表示时，在几的后面，带分数的整数部分就是几，真分数部分，有几份分子就是几，分母是6；据此解答。 【详解】如图： 11． 29 小于 【分析】用花费总钱数除以好朋友人数，即可求出平均每人需付钱数。三人从高到低排成一排，前两人平均身高是140厘米，第三名是最矮的，他的身高达不到平均身高，因为“总数÷份数＝平均数”，所以它们三人的平均身高应该低于140厘米。 【详解】87÷3＝29（元） 小明、小华、小方三位好朋友去春游共花费87元，如果以AA制的方式付款，每人应付29元。他们玩游戏时按身高从高到低排成一排，如果前两人平均身高是140厘米，他们三人的平均身高应该小于140厘米。 12． 128 125 92 【分析】中位数与众数、平均数的意义，把一组数据按从小到大的顺序排列起来，最中间的一个数或两个数的平均数即这组数据的中位数；一组数据中出现次数最多的数叫这组数据的众数；平均数等于数据之和除以个数，据此解答即可。 【详解】这组数据按照从小到大的顺序排列：92，92，113，116，125，128，133，171，182 平均数： 这组数据按照从小到大的顺序排列：92，92，113，116，125，128，133，171，182 综上可得：这组数据的平均数是128，中位数是125，众数是92。 13． 正负 0 【详解】用正负数表示意义相反的两种量，一个量记作正，则与它相反的量就记作负，0是分界点。 通过第一单元负数的学习，我们知道了可以用正负数表示相反意义的量，0是分界点。 14．78.5 【分析】根据“圆柱体的侧面积公式：”和“圆柱体的体积公式：”，可知：圆柱体的体积÷圆柱体的侧面积＝＝，代入数据求出圆柱的底面半径。再根据“圆的面积公式S＝πr2”，即可求得它的底面积。 【详解】2355÷942×2 ＝2.5×2 ＝5（厘米） 圆柱体的底面积3.14×52 ＝3.14×25 ＝78.5（平方厘米） 答：它的底面积是78.5平方厘米。 【点睛】此题解答的关键是：根据圆柱体的侧面积和体积的计算公式，求出它的底面半径。 15． 72 单价 数量 总价 单价数量总价 【分析】单价是指某种商品单位数量的价格，也指商品的最小计价单位。 顾名思义，是指一个数量单位商品的价格，数量是指多少个单位商品，总价是指全部数量的价格总和，一共花多少元便是求的总价，用式子表示为：单价×数量＝总价。 【详解】24×3＝72（元），所以一共花72元。 根据分析可得，超市里一盒彩笔24元，小明买了3盒，一共需要72元。题目里一盒彩笔24元是单价，3盒是购买彩笔的数量，求一共要多少元是求总价，应用的数量关系式是单价×数量＝总价。 16．× 【分析】16÷2＝8（厘米）＝7厘米＋1厘米＝6厘米＋2厘米，7×1＝7（平方厘米），6×2＝12（平方厘米），所以长为7厘米、宽为1厘米的长方形和长为6厘米、宽为2厘米的长方形的周长相等，但面积不等，据此即可解答。 【详解】根据分析可知，两个长方形的周长相等，它们的面积不一定相等，原说法错误。 故答案为：× 17．× 【分析】分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变，则与分数值相等的分数有无数个，据此举例说明。 【详解】＝，＝，比大且比小的数有：、……，所以比大又比小的分数有无数个，原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】掌握分数的基本性质是解答题目的关键。 18．× 【分析】根据7∶15的前项加上14，可知比的前项由7变成21，相当于前项乘3；根据比的性质，要使比值不变，后项也应该乘3，由15变成45，也可以认为是后项加上45－15＝30。 【详解】7∶15的前项加上14，可知比的前项由7变成21，相当于前项乘3； 要使比值不变，后项也应该乘3，由15变成45 相当于后项加上：45－15＝30 故答案为：× 【点睛】此题考查比的性质的运用，掌握比的性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值才不变是解题关键。 19．× 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。 【详解】因为：已行的路程＋剩下的路程＝全程（一定），即和一定，所以已行的路程和剩下的路程不成比例； 故答案为：× 【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。 20．× 【分析】可以采用赋值法，假设出原来第一堆的质量，然后表示出第二堆的质量，计算出剩下的吨数后比较即可。 【详解】例如原来第一堆货物的质量是10吨，剩下： （1－10%）×10 ＝90%×10 ＝9（吨）； 第二堆剩下：（10－a）×（1－10%） ＝（10－a）×0.9 ＝10×0.9－a×0.9 ＝（9－0.9a）吨； 相差：9－（9－0.9a）＝0.9a吨，原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】此题采用赋值法比较好理解。 21．72； ；18.84 【详解】略 22．；； 【分析】，根据比例的基本性质，将方程变为，然后计算出右边的结果，再根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以1.6即可； ，根据比例的基本性质，将方程变为，然后计算出右边的结果，再根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以7即可； ，根据比例的基本性质，将方程变为，然后计算出右边的结果，再根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以即可。 【详解】 解： 解： 解： 23．（1）；（2）20.24 【分析】（1）[－（－）]×，先计算小括号里的减法，再计算中括号里的减法，最后计算括号外的乘法。 （2）20.24×1994－19.93×2024，根据积的变化规律，把19.93×2024化为1993×20.24，原式化为：20.24×1994－1993×20.24，根据乘法分配律的逆运算，原式化为：（1994－1993）×20.24，再进行计算。 【详解】（1）[－（－）]× ＝[－（－）]× ＝[－]× ＝[－]× ＝× ＝ （2）20.24×1994－19.93×2024 ＝20.24×1994－1993×20.24 ＝（1994－1993）×20.24 ＝1×20.24 ＝20.24 24．（1）36cm2；（2）13.5cm2；（3）18cm2 【分析】（1）根据平行四边形的面积＝底×高，代入数据计算求解； （2）根据三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算求解； （3）根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算求解。 【详解】（1）6×6＝36（cm2） 平行四边形的面积是36cm2。 （2）6×4.5÷2 ＝27÷2 ＝13.5（cm2） 三角形的面积是13.5cm2。 （3）（4＋8）×3÷2 ＝12×3÷2 ＝36÷2 ＝18（cm2） 梯形的面积是18cm2。 25．见详解 【分析】（1）根据旋转的特征，将图形①绕点O逆时针旋转90°，点O位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形③。 （2）根据平移的特征，把图形③的各顶点分别先向上平移2格，再向右平移5格，依次连接即可得到平移后的图形④。 （3）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，找到图形②的各顶点关于对称轴MN的对称点后，依次连接各点得到图形⑤。 【详解】如图： 26．347.52元 【分析】利息＝本金×年利率×存期，据此求出到期后张翔得到的利息，再加上本金即可解答。 【详解】300＋300×5.28%×3 ＝300＋47.52 ＝347.52（元） 答：到期张翔可以捐给“希望工程”347.52元。 【点睛】本题考查利率问题。掌握求利息的公式是解题的关键。 27．45人 【分析】用“98﹣89”求出少算的分数，因为前后平均分相差（91.7﹣91.5）＝0.2分，根据“少算的分数÷前后平均分相差的分数＝这个班的人数”解答即可。 【详解】（98﹣89）÷（91.7﹣91.5）， ＝9÷0.2， ＝45（人）， 答：这个班有45个学生。 【点睛】理解“少算的分数÷前后平均分相差的分数＝这个班的人数”是解题本题的关键。 28．294千米 【分析】根据货车与客车的速度比5∶7，那么相同时间内货车与客车所行路程的比也是5∶7，即货车行的是客车的 ，把客车行的路程看作单位“1”，那么42千米的对应分率是1－ ，用除法即可求出全程的一半，再求全程即可。 【详解】42÷（1－ ） ＝42÷ ＝147（千米） 147×2＝294（千米） 答：甲、乙两地相距294千米。 【点睛】此题主要考查学生对比的理解与实际应用。 29．306克 【分析】由题意可知，奥运会金牌中黄金含量占金牌总重量的，先计算出一块金牌中黄金的重量，再计算51块金牌黄金的总重量；据此解答。 【详解】244.5××51 ＝6×51 ＝306（克） 答：中国获得51块金牌需要黄金306克。 【点睛】掌握按比例分配问题的解题方法是解答题目的关键。 30．84岁 【分析】把数学家一生的年龄看作单位“1”，已知他生命的是幸福的童年，则童年的相当于他生命的×，根据题意可知，数学家的（5＋4）年占生命长度的（1－－×－－），根据分数除法的意义，用（5＋4）÷（1－－×－－）即可求出数学家一生的年龄。 【详解】（5＋4）÷（1－－×－－） ＝（5＋4）÷（1－－－－） ＝9÷ ＝9× ＝84（岁） 答：他活了84岁。 【点睛】本题主要考查了分数除法的应用，找到对应量以及对应的分率是解答本题的关键。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$