精品解析：福建省泉港第五中学等五校2023-2024学年高一下学期期中考试物理试题

晋江二中、奕聪中学、广海中学、泉港五中、马甲中学 2023-2024学年下学期期中联考高一年物理试卷 满分：100分　考试时间：75分钟 一、单项选择题（共4小题，共16分。四个选项中只有一个选项符合题目要求） 1. 如图所示，人大附中篮球场，留下了高2021级高一男篮联赛的足迹与记忆，同学们汗水挥洒赛场、呐喊穿透苍穹、青春张力活现。释放奋斗的激情，享受运动的快乐，感受兄弟姐妹在一起的温暖与力量。我们期待女篮联赛的到来！在篮球比赛中，某同学获得罚球机会，如图所示，他站在罚球线处用力将篮球投出，篮球以大约为1m/s的速度撞击篮筐。已知篮球质量约为0.6kg，篮筐离地高度约为3m，忽略篮球受到的空气阻力，参考图，估计该同学罚球时投篮动作全程对篮球做的功最接近（　　） A. 1J B. 10J C. 50J D. 100J 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】由能量关系可知，该同学的身高估计为1.7m，罚球时投篮动作全程对篮球做的功等于篮球得到的动能 接近10J。 故选B。 2. 降落伞下落一段时间后是匀速的，无风时，某跳伞运动员落地的速度为4m/s。现有水平方向吹来的风，跳伞运动员竖直方向的速度不受影响，水平速度等于风速，落地时的速度变为5m/s，则风速为（　　） A. 1m/s B. 3m/s C. 4m/s D. 5m/s 【答案】B 【解析】 【详解】因风速是从正西方向吹来，则水平方向上的分速度向东，则合速度的方向偏东，大小5m/s，设某跳伞运动员的着地速度为 根据平行四边形定则得 解得 故选B。 3. 如图所示，把一个带弹簧但质量未知的签字笔笔尖朝上，沿竖直方向压缩到底，无初速释放后笔上升的最大高度为h；再把笔水平放置在桌面上，沿水平方向压缩到底，无初速释放后，笔在桌面上滑行的最大距离为s，忽略空气阻力，则由上述物理量可估算出（　　） A. 弹簧的弹性势能的最大值 B. 上升过程中重力所做的功 C. 水平滑行过程中摩擦力所做的功 D. 笔与桌面间的动摩擦因数 【答案】D 【解析】 【详解】A．设笔的质量为m，笔竖直上升到达最高点，根据能量守恒定律可得弹簧的弹性势能的最大值为 由于笔的质量未知，所以不能计算出弹簧的弹性势能的最大值，故A错误； B．上升过程中重力所做的功为 由于笔的质量未知，所以不能计算出上升过程中重力所做的功，故B错误； CD．笔水平滑行过程中，有 所以 由此可知，不能计算出水平滑行过程中摩擦力所做的功，但可以计算出笔与桌面间的动摩擦因数，故C错误，D正确。 故选D。 4. 质量m＝20kg的物体，在大小恒定的水平外力F的作用下，沿水平面做直线运动，0～2s内F与运动方向相反，2～4s内F与运动方向相同，物体的v－t图象如图所示。g取10m/s2，则（　　） A. 拉力F大小为100N B. 物体在4s时拉力的功率大小为120W C. 4s内拉力所做的功为720J D. 4s内物体克服摩擦力做的功为320J 【答案】B 【解析】 【详解】A．由图象可知，在0~2s的加速度大小 在2~4s内的加速度大小 根据牛顿第二定律 整理得 ， 故A错误； B．物体在4s时拉力的瞬时功率 故B正确； C．在0~2s的位移为10m，因此在这段时间内，拉力做的功 在2~4s的位移为2m，因此在这段时间内，拉力做的功 因此拉力做的总功 故C错误； D．4s内物体总路程为12m，因此这段时间内克服摩擦力做的功 故D错误。 故选B。 二、双项选择题（共4小题，共24分。四个选项中只有两个选项符合题目要求） 5. 关于功率公式P＝和P＝Fv，下列说法正确的是 A. 由于力F和速度v均为矢量，故根据公式P＝Fv求得功率P为矢量 B. 由公式P＝Fv可知，若功率保持不变，则随着汽车速度增大汽车所受的牵引力减小 C. 由公式P＝Fv可知，在牵引力F一定时，功率与速度成正比 D. 由P＝可知，只要知道W和t就可求出任意时刻的功率 【答案】BC 【解析】 【详解】A.虽然力F和速度v均为矢量，但是功率P为标量.故选项A不符合题意. B.由公式 P=Fv 可知，若功率保持不变，则随着汽车速度增大，汽车所受的牵引力减小，当速度达到最大值时，牵引力最小.故选项B符合题意. C. 由 P=Fv 可知，当牵引力不变时，汽车牵引力的功率一定与它的速度成正比.故选项C符合题意. D.根据 只能计算平均功率的大小，所以只要知道W和t就可求出时间t内的平均功率.故选项D不符合题意. 6. 某河宽度为120m，河水流动与河岸平行，流速均匀且恒定，一艘小船从河边某点出发，则（　　） A. 若船的速度大小恒为4m/s，则其过河至少需要30s B. 若船的速度大小恒为4m/s，方向可变，其航行轨迹一定为直线 C. 若船头方向与河岸垂直，由静止启动船速随时间均匀增加，则其航行轨迹一定为抛物线 D. 若船头方向与河岸垂直，由静止启动船速随时间均匀增加，到达对岸时沿下游前进了120m，则小船靠岸时的船速大小与水速相等 【答案】AC 【解析】 【详解】A．若船的速度大小恒为4m/s，当船头一直垂直河岸时，渡河时间最短为 故A正确； B．若船的速度大小恒为4m/s，方向时刻发生变化，则船的加速度不为零，沿着河岸方向做匀速直线运动，船的运动轨迹为曲线，故B错误； C．垂直河岸方向做初速度为零的匀加速直线运动，沿着河岸方向做匀速直线运动，船做类平抛运动，其航行轨迹一定为抛物线，故C正确； D．若船头方向与河岸垂直，垂直河岸方向有 沿河岸方向 联立可得 故D错误。 故选AC。 7. 质量m物体，在距地面h高处以g的加速度由静止竖直下落到地面．下列说法中正确的是 A. 物体的重力势能减少mgh B. 物体的动能增加mgh C. 物体的机械能减少mgh D. 重力做功mgh 【答案】BD 【解析】 【分析】 【详解】AD．设物体所受的阻力大小为f．对物体，由牛顿第二定律得 mg-F=m 所以 f=mg 物体下降h时，重力做的功为mgh，所以物体的重力势能减少mgh，故A错误，D正确； B．由动能定理可得，W总=△EK，即物体的动能增加 △EK=mah=mgh 故B正确； C．物体下降h时，阻力做的功为 -fh=-mgh 所以物体的机械能减少mgh，故C错误； 故选BD． 8. 如图所示，倾角为37°的传送带以4m/s的速度沿逆时针方向传动。已知传送带的上、下两端间的距离为L=7m。现将一质量m=0.4kg的小木块放到传送带的顶端，使它从静止开始沿传送带下滑，已知木块与传送带间的动摩擦因数为μ=0.25，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取g=10m/s2。则（　　） A. 木块在传送带上一直以8m/s2的加速度匀加速直线运动直到从下端离开传送带 B. 木块在传送带上运动的时间是1.5s C. 木块从顶端滑到底端的过程传送带对木块做的功是-5.6J D. 木块从顶端滑到底端产生的热量是2.4J 【答案】BD 【解析】 详解】A．木块开始下滑时有 解得 加速至的位移 则之后有 解得 可知，木块在传送带上先以8m/s2的加速度匀加速直线运动下滑，后以4m/s2的加速度匀加速直线运动下滑，直到从下端离开传送带，A错误； B．木块以8m/s2的加速度匀加速直线运动下滑过程有 之后以4m/s2的加速度匀加速直线运动下滑过程有 解得 则木块在传送带上运动的时间是1.5s，B正确； C．木块从顶端滑到底端的过程传送带对木块做的功即为传送带对木块的摩擦力做的功，则有 解得 C错误； D．木块以8m/s2的加速度匀加速直线运动下滑过程的相对位移 木块以4m/s2的加速度匀加速直线运动下滑过程的相对位移 木块从顶端滑到底端产生的热量 D正确。 故选BD。 三、非选择题（共8小题，共60分） 9. 质量为5kg的物体，从足够高的地方自由落下，开始2s内重力对物体做功的平均功率为________W，2s末重力对物体做功的瞬时功率为_______W（取g=10m/s2） 【答案】 ①. 500 ②. 1000 【解析】 【详解】[1]由自由落体规律可知：2s末的速度 2s内的平均速度 故2s内的平均功率 [2]2s末重力对物体做功的瞬时功率 10. 放在草地上质量为0.8kg的足球，被运动员甲以10m/s的速度踢出，则球的动能为 ______ J；当此球以5m/s的速度向运动员乙飞来时，又被运动员乙以5m/s的速度反向踢回，球的动能改变量为为 ______ J． 【答案】 ①. 40J ②. 0J 【解析】 【详解】足球的动能为：；动能的该变量为：． 11. 汽艇在静水中航行的速度是12km/h，当它在流速为5km/h的河水中保持船头与河岸垂直的方向航行时，则： （1）汽艇将做____（填“直线运动”或“曲线运动”），汽艇行进的合速度大小为_______km/h。 （2）若河水的流速增大为8km/h，汽艇的过河时间将_______（填“增大”、“减小”或“不变”）。 【答案】（1） ①. 直线运动 ②. 13 （2）不变 【解析】 【小问1详解】 [1]汽艇的两个互相垂直的分运动均为匀速直线运动，则合运动是匀速直线运动； [2]由平行四边形定则可求得合速度为 【小问2详解】 根据合运动和分运动具有等时性、独立性和等效性，则有 故水速增大，不影响垂直河岸方向的分运动，而垂直河岸方向的位移和分速度均不变，所以渡河时间不变。 12. 在研究小球平抛运动的实验中，某同学记录了A、B、C三个点，今取A为坐标原点，建立了如图所示坐标系，平抛轨迹上三点的坐标值图中已标出，则：（g取10m/s2，结果保留1位小数）。 （1）.以下是实验过程中的一些做法，其中合理的是（　　） A. 安装斜槽轨道，使其末端保持水平 B. 每次小球释放的初始位置可以任意选择 C 每次小球应从同一高度由静止释放 D. 为描出小球的运动轨迹，描绘的点可以用折线连接 （2）小球由A运动到B所用的时间为_________s。 （3）小球经过B点时的速度大小为_________m/s。 【答案】（1）AC （2）0.1 （3）1.4 【解析】 【小问1详解】 A．安装斜槽，使其末端保持水平，让小球做平抛运动，故A正确； B．每次小球释放的初始位置必须相同，才能保证小球每次以相同初速度平抛，才能有相同的运动轨迹，故B错误； C．每次小球应从同一高度由静止释放，才能保证小球每次以相同初速度平抛，才能有相同的运动轨迹，故C正确； D．为描出小球运动轨迹，描绘的点不可以用折线连接，必须是平滑的曲线，故D错误。 故选AC。 【小问2详解】 小球在竖直方向做自由落体运动，有 解得 【小问3详解】 小球平抛的初速度为 B点竖直分速度为 所以B点速度为 13. 如图1所示，是利用自由落体运动进行“验证机械能守恒定律”的实验。所用的打点计时器通以50Hz的交流电。 （1）甲同学按照正确的实验步骤操作后，选出一条纸带如图2所示，其中O点为打点计时器打下的第一个点，A、B、C为三个计数点，用刻度尺测得OA=12.41cm、OB=18.60cm、OC=27.21cm，在计数点A和B、B和C之间还各有一个点。已知重物质量为0.50kg，在OB段运动过程中，重物重力势能的减少量∆Ep=_________J；重物的动能增加量∆Ek=_________J（g=9.80m/s2，结果均保留三位有效数字）。 （2）乙同学想利用该实验装置测定当地的重力加速度。他打出了一条纸带后，利用纸带测量出了各计数点到打点计时器打下的第一个点的距离h，算出了各计数点对应的速度v，以h为横轴，以为纵轴，画出了如图3所示的图线。图线没有过原点，不是由于测量和计算错误，而是由于实验时先释放重物，再接通打点计时器电源。乙同学求出该图线的斜率为k，如果不计一切阻力，则当地的重力加速度g_________k（选填“大于”、“等于”或“小于”）。 【答案】（1） ①. 0.911 ②. 0.856 （2）等于 【解析】 【小问1详解】 [1]在OB段运动过程中，重物重力势能的减少量为 [2]做匀变速直线运动的物体在某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，所以打B点时重物的瞬时速度为 则动能的增加量为 【小问2详解】 重物下落过程机械能守恒，由机械能守恒定律得 整理得 由图3所示图像可知，当物体下落的高度为0时，物体的速度不为0，说明了操作中先释放重物，再接通打点计时器电源，图像的斜率为 14. 如图所示，质量m=2kg的物体，在斜向下与水平方向的夹角α=37°大小为10N的力的作用下，从静止开始运动，通过的位移s=2m，已知物体与水平面间的动摩擦因数µ=0.2。求： （1）力F对物体做功； （2）摩擦力对物体做功； （3）合力对物体做功。 【答案】（1）16J；（2）-10.4J；（3）5.6J 【解析】 【详解】（1）力F对物体做功为 解得 （2）摩擦力的大小为 摩擦力对物体做功为 解得 （3）合力为 合力对物体做功为 解得 15. 一种氢气燃料的汽车，质量为，发动机的额定输出功率为，行驶在平直公路上时所受阻力恒为车重的倍．若汽车从静止开始先匀加速启动，加速度的大小为．达到额定输出功率后，汽车保持功率不变又加速行驶了，直到获得最大速度后才匀速行驶，取．试求： （1）汽车的最大行驶速度； （2）汽车匀加速启动阶段结束时的速度； （3）汽车从静止到获得最大行驶速度所用的总时间． 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】 【详解】（1）当发动机功率最大，且牵引力最小时，由可知，此时速度最大． 当时，为最小值． 故 ． （2）匀加速阶段汽车水平方向受力： ． ． ． （3）匀加速阶段时间： ． 变加速阶段时间可利用动能定理求解： ． 解得 ． ． 16. 如图所示，竖直平面内的直角坐标系xOy中有一根表面粗糙的粗细均匀的细杆OMN，它的上端固定在坐标原点O处且与x轴相切．OM和MN段分别为弯曲杆和直杆，它们相切于M点，OM段所对应的曲线方程为.一根套在直杆MN上的轻弹簧下端固定在N点，其原长比杆MN的长度短．可视为质点的开孔小球(孔的直径略大于杆的直径)套在细杆上．现将小球从O处以v0＝3m/s的初速度沿x轴的正方向抛出，过M点后沿杆MN运动压缩弹簧，再经弹簧反弹后恰好到达M点．已知小球的质量0.1kg，M点的纵坐标为0.8m，小球与杆间的动摩擦因数μ＝，g取10m/s2.求： (1) 上述整个过程中摩擦力对小球所做的功Wf； (2) 小球初次运动至M点时的速度vM的大小和方向； (3) 轻质弹簧被压缩至最短时的弹性势能Epm. 【答案】（1）Wf＝－1.25J；（2）vM＝5 m/s，vM的方向与x轴正方向成夹角θ＝53°；（3）Epm＝5.625J 【解析】 【详解】(1) 对题述过程由动能定理得：WG＋Wf＝0－，代入数据解得Wf＝－1.25J． (2) 假设小球抛出后做平抛运动，根据平抛运动规律可得x＝v0t，y＝，代入数据解得：y＝x2，与OM曲线方程一致，说明小球在OM段运动过程中与细杆OM无摩擦，做平抛运动：由动能定理WG＝－，代入数据解得vM＝5 m/s，由运动的合成和分解可得vM的方向与x轴正方向夹角的余弦值：cos θ＝＝，即θ＝53°. (3)小球从M点开始直至小球被弹回M点的过程中，摩擦力所做的功Wf1，－2Wf1＝0－，求得Wf＝－1.25 J，又由Wf＝－μmgxmcos θ得，小球下滑的最大距离xm＝6.25 m 在小球从M点开始直至将弹簧压缩到最短过程中，由动能定理得：mgxmsin θ＋Wf1＋W弹＝0－，又根据功能关系得Epm＝－W弹，代入数据解得Epm＝5.625 J． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 晋江二中、奕聪中学、广海中学、泉港五中、马甲中学 2023-2024学年下学期期中联考高一年物理试卷 满分：100分　考试时间：75分钟 一、单项选择题（共4小题，共16分。四个选项中只有一个选项符合题目要求） 1. 如图所示，人大附中篮球场，留下了高2021级高一男篮联赛的足迹与记忆，同学们汗水挥洒赛场、呐喊穿透苍穹、青春张力活现。释放奋斗的激情，享受运动的快乐，感受兄弟姐妹在一起的温暖与力量。我们期待女篮联赛的到来！在篮球比赛中，某同学获得罚球机会，如图所示，他站在罚球线处用力将篮球投出，篮球以大约为1m/s的速度撞击篮筐。已知篮球质量约为0.6kg，篮筐离地高度约为3m，忽略篮球受到的空气阻力，参考图，估计该同学罚球时投篮动作全程对篮球做的功最接近（　　） A. 1J B. 10J C. 50J D. 100J 2. 降落伞下落一段时间后是匀速的，无风时，某跳伞运动员落地的速度为4m/s。现有水平方向吹来的风，跳伞运动员竖直方向的速度不受影响，水平速度等于风速，落地时的速度变为5m/s，则风速为（　　） A. 1m/s B. 3m/s C. 4m/s D. 5m/s 3. 如图所示，把一个带弹簧但质量未知的签字笔笔尖朝上，沿竖直方向压缩到底，无初速释放后笔上升的最大高度为h；再把笔水平放置在桌面上，沿水平方向压缩到底，无初速释放后，笔在桌面上滑行的最大距离为s，忽略空气阻力，则由上述物理量可估算出（　　） A. 弹簧的弹性势能的最大值 B. 上升过程中重力所做的功 C. 水平滑行过程中摩擦力所做的功 D. 笔与桌面间的动摩擦因数 4. 质量m＝20kg的物体，在大小恒定的水平外力F的作用下，沿水平面做直线运动，0～2s内F与运动方向相反，2～4s内F与运动方向相同，物体的v－t图象如图所示。g取10m/s2，则（　　） A. 拉力F的大小为100N B. 物体在4s时拉力的功率大小为120W C. 4s内拉力所做的功为720J D. 4s内物体克服摩擦力做的功为320J 二、双项选择题（共4小题，共24分。四个选项中只有两个选项符合题目要求） 5. 关于功率公式P＝和P＝Fv，下列说法正确的是 A. 由于力F和速度v均为矢量，故根据公式P＝Fv求得的功率P为矢量 B. 由公式P＝Fv可知，若功率保持不变，则随着汽车速度增大汽车所受的牵引力减小 C. 由公式P＝Fv可知，牵引力F一定时，功率与速度成正比 D. 由P＝可知，只要知道W和t就可求出任意时刻的功率 6. 某河宽度为120m，河水流动与河岸平行，流速均匀且恒定，一艘小船从河边某点出发，则（　　） A. 若船的速度大小恒为4m/s，则其过河至少需要30s B. 若船的速度大小恒为4m/s，方向可变，其航行轨迹一定为直线 C. 若船头方向与河岸垂直，由静止启动船速随时间均匀增加，则其航行轨迹一定为抛物线 D. 若船头方向与河岸垂直，由静止启动船速随时间均匀增加，到达对岸时沿下游前进了120m，则小船靠岸时船速大小与水速相等 7. 质量m物体，在距地面h高处以g的加速度由静止竖直下落到地面．下列说法中正确的是 A. 物体的重力势能减少mgh B. 物体的动能增加mgh C. 物体机械能减少mgh D. 重力做功mgh 8. 如图所示，倾角为37°的传送带以4m/s的速度沿逆时针方向传动。已知传送带的上、下两端间的距离为L=7m。现将一质量m=0.4kg的小木块放到传送带的顶端，使它从静止开始沿传送带下滑，已知木块与传送带间的动摩擦因数为μ=0.25，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取g=10m/s2。则（　　） A. 木块在传送带上一直以8m/s2的加速度匀加速直线运动直到从下端离开传送带 B. 木块在传送带上运动的时间是1.5s C. 木块从顶端滑到底端的过程传送带对木块做的功是-5.6J D. 木块从顶端滑到底端产生的热量是2.4J 三、非选择题（共8小题，共60分） 9. 质量为5kg的物体，从足够高的地方自由落下，开始2s内重力对物体做功的平均功率为________W，2s末重力对物体做功的瞬时功率为_______W（取g=10m/s2） 10. 放在草地上质量为0.8kg的足球，被运动员甲以10m/s的速度踢出，则球的动能为 ______ J；当此球以5m/s的速度向运动员乙飞来时，又被运动员乙以5m/s的速度反向踢回，球的动能改变量为为 ______ J． 11. 汽艇在静水中航行的速度是12km/h，当它在流速为5km/h的河水中保持船头与河岸垂直的方向航行时，则： （1）汽艇将做____（填“直线运动”或“曲线运动”），汽艇行进的合速度大小为_______km/h。 （2）若河水的流速增大为8km/h，汽艇的过河时间将_______（填“增大”、“减小”或“不变”）。 12. 在研究小球平抛运动的实验中，某同学记录了A、B、C三个点，今取A为坐标原点，建立了如图所示坐标系，平抛轨迹上三点的坐标值图中已标出，则：（g取10m/s2，结果保留1位小数）。 （1）.以下是实验过程中的一些做法，其中合理的是（　　） A. 安装斜槽轨道，使其末端保持水平 B. 每次小球释放的初始位置可以任意选择 C. 每次小球应从同一高度由静止释放 D. 为描出小球运动轨迹，描绘的点可以用折线连接 （2）小球由A运动到B所用的时间为_________s。 （3）小球经过B点时的速度大小为_________m/s。 13. 如图1所示，是利用自由落体运动进行“验证机械能守恒定律”的实验。所用的打点计时器通以50Hz的交流电。 （1）甲同学按照正确的实验步骤操作后，选出一条纸带如图2所示，其中O点为打点计时器打下的第一个点，A、B、C为三个计数点，用刻度尺测得OA=12.41cm、OB=18.60cm、OC=27.21cm，在计数点A和B、B和C之间还各有一个点。已知重物质量为0.50kg，在OB段运动过程中，重物重力势能的减少量∆Ep=_________J；重物的动能增加量∆Ek=_________J（g=9.80m/s2，结果均保留三位有效数字）。 （2）乙同学想利用该实验装置测定当地的重力加速度。他打出了一条纸带后，利用纸带测量出了各计数点到打点计时器打下的第一个点的距离h，算出了各计数点对应的速度v，以h为横轴，以为纵轴，画出了如图3所示的图线。图线没有过原点，不是由于测量和计算错误，而是由于实验时先释放重物，再接通打点计时器电源。乙同学求出该图线的斜率为k，如果不计一切阻力，则当地的重力加速度g_________k（选填“大于”、“等于”或“小于”）。 14. 如图所示，质量m=2kg的物体，在斜向下与水平方向的夹角α=37°大小为10N的力的作用下，从静止开始运动，通过的位移s=2m，已知物体与水平面间的动摩擦因数µ=0.2。求： （1）力F对物体做功； （2）摩擦力对物体做功； （3）合力对物体做功 15. 一种氢气燃料的汽车，质量为，发动机的额定输出功率为，行驶在平直公路上时所受阻力恒为车重的倍．若汽车从静止开始先匀加速启动，加速度的大小为．达到额定输出功率后，汽车保持功率不变又加速行驶了，直到获得最大速度后才匀速行驶，取．试求： （1）汽车的最大行驶速度； （2）汽车匀加速启动阶段结束时的速度； （3）汽车从静止到获得最大行驶速度所用的总时间． 16. 如图所示，竖直平面内的直角坐标系xOy中有一根表面粗糙的粗细均匀的细杆OMN，它的上端固定在坐标原点O处且与x轴相切．OM和MN段分别为弯曲杆和直杆，它们相切于M点，OM段所对应的曲线方程为.一根套在直杆MN上的轻弹簧下端固定在N点，其原长比杆MN的长度短．可视为质点的开孔小球(孔的直径略大于杆的直径)套在细杆上．现将小球从O处以v0＝3m/s的初速度沿x轴的正方向抛出，过M点后沿杆MN运动压缩弹簧，再经弹簧反弹后恰好到达M点．已知小球的质量0.1kg，M点的纵坐标为0.8m，小球与杆间的动摩擦因数μ＝，g取10m/s2.求： (1) 上述整个过程中摩擦力对小球所做的功Wf； (2) 小球初次运动至M点时的速度vM的大小和方向； (3) 轻质弹簧被压缩至最短时的弹性势能Epm. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$