9.2库仑定律 课件-2024-2025学年高二上学期物理人教版（2019）必修第三册

9.2 库仑定律 复习回顾： 1、电荷间的相互作用? 2、物体起电的三种方式？ 3、什么叫静电感应？什么叫感应起电？ 4、完全相同的金属球接触后电荷量的分配规律？ 5、电荷守恒定律的内容（两种表述）？ 6、验电器和静电计的区别和联系？ 7、什么是元电荷？元电荷是电荷吗？带电体所带电荷量的要求？ 8、什么叫带电体的比荷？ 2 高中物理和初中物理最大的区别之一是由定性到定量！比如初中我们就学习过电荷间的相互作用，即同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引。那么电荷间的这种引力和斥力到底和哪些因素有关？有没有具体的表达公式呢？公式又满足什么样的规律呢？这就是本节课我们要研究的问题。 电荷之间的作用力： （1）随距离的增大而 减少； （2）随电荷量的增大而 增大。 电荷间的这种相互作用力和距离以及电荷量之间到底满足什么样的规律呢？ 受万有引力公式的影响，电荷之间的作用力会不会与万有引力 具有相似的形式呢？也就是说，电荷之间的相互作用力， 会不会与它们电荷量的乘积成正比，与它们之间距离的二次方成反比？ 定量讨论电荷间的相互作用的是法国物理学家库仑。库仑做了大量实验,于1785年根据扭秤实验发现并研究出了电荷间相互作用力的大小跟电量和距离的关系。 研究方法：控制变量法. ①保持两球上的电量不变，得静电力与距离的平方成反比，即 F∝1/r2 ②保持两球间的距离不变，得出静电力与两球电量的乘积成正比，即 F ∝q1q2 一、库仑的实验 库仑扭秤实验 刻度盘与指针 细银丝 遇到困难 2.电荷量无法直接测量 1.微小力不易测量 伟大之处： 两次放大（一方面微小的力通过较长的力臂可以产生较大的力矩，使悬丝产生一定角度的扭转；另一方面在悬丝上固定一平面镜，它可以把入射光线反射到距离平面镜较远的刻度尺上，从反射光线射到刻度尺上的光点的移动，就可以把悬丝的微小扭转显现出来。） 二、库仑定律 1、内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。 2、 电荷之间的这种相互作用力叫做静电力或库仑力或电场力。 库仑力是一种性质力，与重力、弹力、摩擦力地位等同。 3、表达式： 静电力常量 4、适用范围：真空，静止，点电荷 5、相互作用力的方向 ：在它们的连线上（如图）。 + + q1 q2 r — — F斥 F斥 F斥 F斥 + — F引 F引 6、用库仑定律计算时只代电荷量的绝对值；库仑力的方向由电荷间的相互作用来判断。 三、点电荷 (1)定义：当带电体之间的距离比它们自身的大小大得多，以致带电体的形状、大小及电荷分布状况对它们之间的作用力的影响可以忽略时，这样的带电体可以看作带电的点，叫作点电荷。 (2)带电体看成点电荷的条件：带电体本身的大小远小于它们之间的距离。 (3)点电荷是一个理想化模型，与力学中的质点类似。 （4）点电荷本身的线度不一定很小，它所带的电量也可以很 大。 例1.(多选)(2024广东惠州一中期中)下列关于点电荷的说法正确的是(　　) A.只要是均匀的球形带电体,不管球的大小,都能被看作点电荷 B.点电荷是一种理想化模型,实际不存在 C.点电荷不能是电荷量很大的带电体 D.当两个带电体的形状、大小以及电荷分布情况对它们之间的相互作用力的影响可以忽略时,这两个带电体都能看作点电荷 BD 例2.(2024湖北襄阳一中期中)关于库仑定律,下列说法正确的是(　　) A.凡计算真空中两个静止点电荷间的相互作用,都可以使用公式 F=k B.根据F=k可知,当r→0时,F→∞ C.若点电荷q1的电荷量大于点电荷q2的电荷量,则q1对q2的静电力大于q2对q1的静电力 D.两个点电荷的电荷量各减为原来的一半,它们之间的距离保持不变,则它们之间的库仑力减为原来的一半 A 例3.使两个完全相同的金属小球(均可视为点电荷)分别带上－3Q 和＋5Q的电荷后，将它们固定在相距为a的两点，它们之间库仑力的大小为F1，现用绝缘工具使两小球相互接触后，再将它们固定在相距为2a的两点，它们之间库仑力的大小为F2，则F1与F2之比为（ ） A.2∶1 B.4∶1 C.16∶1 D.60∶1 D 例4.(多选）两个半径相同的金属小球其球心间距r远远大于球半径R，带电荷量之比为1：7，两者相互接触后再放回原来位置上，则相互作用力可能为原来的（ ） A. 4/7 B. 3/7 C. 9/7 D. 16/7 C D 思维严密，考虑多种情况 四、两个带电球体间的库仑力（静电感应的影响） (1)两带电球体相距远时，可看成点电荷，用库仑定律，球心间的距离就是二者的距离。 (2)两带电球体相距近时，不能看作点电荷，此时两带电球体之间的作用距离会随所带电荷量的改变而改变，即电荷的分布会发生改变． 1. 当两个球相距较远时，F= + + + + + + + + + + + + + + + + r Q1 Q2 2. 当两个球相聚较近不能看做质点时，F < + + + + + + + + + + + + + + + + r Q1 Q2 - - - - - - - + + + + + + + + r Q1 Q2 F > 例5、(2024江西九江一中月考)如图所示,两个质量均为m的完全相 同的金属球壳a与b,壳层的厚度和质量分布均匀,将它们分别固定于 绝缘支座上,两球心间的距离为l,为球半径的3倍。若使它们带上等 量异种电荷,两球电荷量的绝对值均为Q,那么a、b两球之间的万有 引力F引、库仑力F库分别为(已知引力常量为G,静电力常量为k)(　　) A.F引=G,F库=k B.F引≠G,F库≠k C.F引≠G,F库=k D.F引=G,F库≠k　 　 D 三、两个带电球体间的库仑力（静电感应的影响） D 定律 公式 公式适用范围 共同点 不同点 影响大小的因素 库仑 定律 与两个物体质量有关，只有引力。 ①都与距离的平方成反比。 ②都有一个常数。 万有 引力 定律 点电荷 质点 与两个物体电量有关，有引力，也有斥力。 Q1、Q2、r M、m、r 五、库仑定律和万有引力定律的比较 基础检测 例7、已知氢核的质量是1.67×10-27kg，电子的质量是9.1×10-31kg，在氢原子内它们之间的最短距离为5.3×10-11m。试比较氢原子中氢核与电子之间的库仑力和万有引力。 六、多个点电荷的问题 实验证明：两个点电荷之间的作用力不因第三个点电荷的存在而有所改变。 因此两个或两个以上点电荷对某一个点电荷的作用力，等于各点电荷单独对这个电荷的作用力的矢量和 例8.如图所示，两个正点电荷q1、q2的电荷量都是3 C，静止于真空中，相距r＝2 m. (1)在它们的连线AB的中点O放入正点电荷Q，求Q受的静电力． (2)在O点放入负点电荷Q′，求Q′受的静电力． (3)在连线上A点左侧的C点放上负点电荷q3，q3＝－1 C且AC＝1 m，求q3受的静电力． 例9、真空中有三个点电荷，它们固定在边长50 cm的等边三角形的三个顶点上，每个点电荷都是 +2×10-6 c,求：Q3所受的库仑力。 Q2 Q1 Q3 解：Q3 共受F1和 F2 两个力的作用，Q1=Q2=Q3=Q，相互间的距离 r 都相同,所以 F1=F2=K = N =0.144 N 根据平行四边形定则，合力是: Q1 Q2 Q3 F2 F1 F 合力的方向沿 Q1与 Q2 连线的垂直平分线向外. 30° 七、三个自由点电荷的平衡问题 1、模型构建:在光滑绝缘水平面上,沿一直线依次放置三个自由点电荷C、A、B,电荷量分别为Q3、Q1、Q2,均处于平衡状态。 qA qB qC （1）结论1：三点共线 C A B 问题1：三球平衡，C球带正电还是负电？ C A B C A B 若C带正电，A、B不能平衡 两侧是同种电荷，中间是异种电荷 （2）结论12：两同夹一异 问题2：A和B、C电荷量的大小关系？ r1 r2 qc qA qB C FBC FAC FAB FCB B 两侧电荷量大，中间电荷量小 （3）结论3：两大夹一小 r1 r2 qc qA qB 问题3：r1、r2与B、C的电量关系？ FCA FBA A 中间电荷靠近两侧电荷量较小的那个 （4）结论4：近小远大 三个自由电荷平衡的规律:三点共线、两同夹异、两大夹小、近小远大。 -qA +qB +qC =K=K 令=K=K = += = += += 等式 = （5）结论5：= 即根号下两边电荷量的倒数和等于根号下中间电荷量的倒数。 例10.如图所示，在光滑、绝缘的水平面上，沿一直线依次排列三个带电小球A、B、C (可视为质点)．若它们恰能处于平衡状态，则这三个小球所带电荷量及电性的关系，可能为下面的（ ） A.－9q、4q、－36q B.4q、9q、36q C.－3q、2q、8q D.3q、－2q、6q A 课堂练习 D Lavf60.3.100 例6、　两个半径均为R的带电金属球所带电荷量分别为Q1和Q2，当两球心相距3R时，相互作用的库仑力大小为(　　) A．F＝keq \f(Q1Q2,3R2)　 B．F＞keq \f(Q1Q2,3R2) C．F＜keq \f(Q1Q2,3R2)　 D．无法确定 答案　(1)0　(2)0　(3)3×1010 N，方向沿AB的连线由A指向B 例11．相距为L的点电荷A、B带电荷量分别为＋4q和－q，如图所示，今引入第三个点电荷C，使三个点电荷都处于平衡状态，则C的电荷量和放置的位置是（　　） A．－q，在A左侧距A为L处 B．－2q，在A左侧距A为 处 C．＋2q，在B右侧距B为 处 D．＋4q，在B右侧距B为L处 $$