3.2 代数式 　第1课时　课件 -2024—2025学年冀教版数学七年级上册

2024年秋季 数学 冀教版（2024） 七年级上册 3.2 代数式 第三章 代数式 第一课时 学习目标 难点 重点 理解并掌握代数式的定义. 会把代数式表示的数量关系用文字语言表述，会把用文字语言表述的数量关系用代数式表示. 1.掌握代数式的概念. 2.理解代数式的意义. 3.会把代数式表示的数量关系用文字语言表述，会把用文字语言表述的数量关系用代数式表示. 学习重难点 回顾复习 第一章中有理数的运算律有哪些？用字母怎样表示？ 加法交换律 a+b=b+a 加法结合律 a+(b+c)=(a+b)+c 乘法交换律 a×b=b×a 乘法结合律 a×(b×c)=(a×b)×c 乘法对加法的分配律 a×(b+c)=a×b+a×c 复习引入 (1)一批梨共9箱,每箱n个,则共有　　　　个梨;  (2)一个正方体的棱长为a,则它的体积是　　　　;  (3)一把椅子的价格是a元，一张课桌的价格比一把椅子多b元，那么一张课桌的价格是 元？ (a+b) a3 9n 5 新知引入 我们遇到的像9n,a3,a+b等用运算符号连接数和字母的式子，我们把这样的式子叫作代数式. 知识点1 代数式的定义及其意义 单独一个数或一个表示数的字母也是代数式. 请指出下列各代数式的意义： （1）2a+5； （2）2（a+5）； （3）a2+b2； （4）（a+b）2. 例1 例题示范 解：（1）2a+5表示的是a的2倍与5的和. （2）2（a+5）表示的是a与5的和的2倍. （3）a2+b2表示的是a的平方与b的平方的和. （4）（a+b）2.表示的是a与b的和的平方. 大家谈谈 观察下面代数式(a+8)(b-c)的生成过程，请用恰当的语言说出代数式(a+8)(b-c)的意义. a a+8 8 (a+8)(b-c) b b-c c （两数的和） （两数的积） （两数的差） 请用代数式表示： （1）a,b的差与c的平方的和. （2）百位数字是a，十位数字是b，个位数字是c的三位数. （3）三个连续的整数（用同一个字母表示），以及它们的和. 例2 解：（1）（a-b）+c2. （2）100a+10b+c(其中，a,b,c是不大于9的自然数，且a≠0). （3）设m是整数，三个连续整数可表示为m-1，m，m+1.它们的和为（m-1）+m+（m+1）. 知识点2 列代数式 在代数式中，字母与数或字母与字母相乘时，通常把乘号写作“·”或省略不写.如2×a写作2·a或2a，a×b写作a·b或ab. 除法运算一般以分数的形式表示. 1.说出下列代数式的意义： （1）2a+3c；（2）3（m-n）；（3） 解：（1）a的2倍与c的3倍的和； （2）m与n的差的3倍； （3）a的平方与1的和； （4）a的3倍除以b的5倍的商 随堂练习 2.用代数式表示: (1)a的3倍与b的平方的差; (2)y的平方与x的和; (3)x、y两数的平方和减去它们积的2倍; (4)x的相反数与y的倒数的和. 解： 拓展提升 2.代数式100-2x可以表示不同实际问题中的数量或数量关系，请举例说明.　 1.在下列表述中，不能表示“4a”的意义的是 （　　） A. 4的a倍 B.a的4倍 C. 4个a相加 D.4个a相乘 D 解：100元买两本书剩余的钱（答案不唯一）. 13 3. D 运算符号连接数和字母的式子叫作代数式. 单独一个数或一个表示数的字母也是代数式. 归纳小结 谢谢！同学们再见！ $$