2.8 平面图形的旋转　课件 -2024—2025学年冀教版数学七年级上册

2024年秋季 数学 冀教版（2024） 七年级上册 第 二章 几何图形的初步认识 2.8 平面图形的旋转 学习目标 1. 认识旋转，发现并理解图形旋转的性质. 2. 进一步发展空间概念. 3.能够按要求作出简单平面图形旋转后的图形. 学习重难点 理解图形旋转的性质，作出简单平面图形旋转后的图形. 能够按要求作出简单平面图形旋转后的图形. 难点 重点 回顾复习 角的动态定义： 角可以看作是一条射线绕着其端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形. 创设情境 钟表的指针和风力发电机的叶片在做什么样的运动？ 如图，∠AOB 可以看作由射线OA绕端点O按逆时针方向转到OB位置所形成的. 知识点1 旋转及其相关概念 新知引入 O A B A B D C 0 如图，线段CD可以看作由线段AB绕点O按顺时针方向转动得到的. 像这样，在平面内，一个图形绕一个定点沿顺时针（或逆时针）方向转过一个角度，这样的图形运动叫作旋转.这个定点叫作旋转中心，转过的这个角叫作旋转角. 旋转中心、旋转方向和旋转角是旋转的三要素. 在上页图中，旋转中心是点O，旋转角是∠AOC（或∠BOD ）；点A与点C是对应点，点B与点D也是对应点；线段AB与CD是对应线段. 旋转只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小. 探究 1.如图，已知A，B是射线OM上的两点，且OA＝1 cm,OB＝2.5 cm. （1）当OM旋转到ON的位置时，点A，B分别旋转到点A′，B′的位置，请画出点A′，B′. （2）线段OA和OA′，线段OB和OB′分别有怎样的数量关系？ 知识点2 旋转的性质 2.如图，三角形AOB绕点O按顺时针方向旋转后得到三角形COD.E是线段BA上一点. （1）对应线段OB与OD，OA与OC，AB与CD分别相等吗？ （2）∠BOD与∠AOC相等吗？ （3）请画出点E的对应点F. 在平面内，旋转前后的两个图形有如下的性质： 对应点到旋转中心的距离相等； 两组对应点分别与旋转中心连线所成的角相等，它们都等于旋转角. 旋转只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小. 例题示范 例1 如图,将△ABO绕点O旋转得到 △ CDO,若AB=2,OA=4,OB=3,∠A=40°,则下列说法:①点B的对应 点是点D;②OD=2;③OC=4;④∠C=40°;⑤旋转中心是点O;⑥旋转 角为40°.其中正确的是 (　    ) A.①③④⑤　　　    B.①②③⑤ C.③④⑤⑥　　　    D.①②③④⑤⑥ A 知识点3 旋转作图 1.旋转作图的条件 ①已知图形;②旋转中心;③旋转方向和旋转角. 2.旋转作图的步骤 (1)确定旋转中心及旋转方向、旋转角; (2)找出原图形的关键点; (3)将原图形的各关键点与旋转中心分别连接起来,根据旋转方向 与旋转角度,以各关键点与旋转中心的连线为一边作旋转角,在 各旋转角的另一边上,从旋转中心开始截取各关键点到旋转中心 的长度,得到这些关键点的对应点; (4)按原图形的顺序连接这些对应点,所得到的图形就是旋转后的 图形. 如图,四边形ABCD绕点O旋转后,顶点A转到了点H的位置, 作出旋转后的图形. 例2 解：如图所示. 随堂练习 B C 3. A 4. B 拓展提升 1． B 2. 3 归纳小结 1.旋转的相关概念： 在平面内，一个图形绕一个定点沿顺时针（或逆时针）方向转过一个角度，这样的图形运动叫作旋转.这个定点叫作旋转中心，转过的这个角叫作旋转角. 旋转中心、旋转方向和旋转角是旋转的三要素. 2.旋转的性质： 对应点到旋转中心的距离相等； 两组对应点分别与旋转中心连线所成的角相等，它们都等于旋转角. 旋转只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小. 3.旋转作图. 谢谢！同学们再见！ $$