小升初分班考（试题）-2023-2024学年数学六年级下册人教版

小升初分班考高频考点检测卷-数学六年级下册人教版 一、选择题（共18分） 1．28名师生去公园划船，恰好坐满了大、小船共5只。每只大船坐6人，每只小船坐4人，他们租了（    ）只小船。 A．4 B．3 C．2 D．1 2．观察下面示意图，描述正确的是（    ）。 A．火车站在电视塔东偏北50°方向4000m处 B．电影院在电视塔西偏北34°方向7000m处 C．东方宾馆在电视塔南偏西71°方向3000m处 D．超市在电视塔西偏南63°方向6000m处 3．两个正方形的周长比是5∶3，它们的面积之比是（    ）。 A．9∶25 B．5∶3 C．15∶8 D．25∶9 4．加工56个零件，甲单独做需要9小时，乙单独做需要15小时，求甲、乙合作需要几小时，正确的算式是（    ）。 A． B． C． D．56÷9＋56÷15 5．小莹的妈妈步行健身，这天她从家A出发，先向东偏北45°走，再转向北偏西30°走，然后转向西偏南30°走，最后转向南一直走到家。那么下面四条线路中，小莹妈妈走的路线是（    ）。 A．A→B→C→E→A B．A→F→C→E→A C．A→B→C→D→A D．A→B→C→G→A 6．水结冰后，体积增加，4立方分米的冰融化后的体积是（    ）升。 A． B． C． D． 二、填空题（每空1分，共12分） 7．光明小学合唱团共有40人，一次彩排时有2人请假。合唱团这次彩排的出勤率是( )。 8．果园里种的杏树比桃树多90棵，杏树的棵数是桃树的3倍。杏树有( )棵。 9．小明收集了一些易拉罐和塑料瓶，卖到废品回收站，每个都是0.12元，一共卖了1.8元。其中易拉罐有6个，塑料瓶有( )个。 10．在一幅地图上，用5厘米表示实际距离800米，这幅地图的比例尺是( )。 11．一个圆的直径是6厘米，这个圆的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。如果将这个圆剪成两个半圆，每个半圆的周长是( )厘米。 12．一个直角三角形，两条直角边分别是3厘米和4厘米，它的面积是( )平方厘米，如果按3∶1放大，放大后的三角形的面积是( )平方厘米。 13．王叔叔去年收玉米2000kg，预计今年玉米增产二成，王叔叔今年秋季预收玉米( )kg。 14．一张长方形纸，长4厘米，宽2厘米。如果以长方形的长为轴旋转而成圆柱体。其中长方形的长等于圆柱体的( )，长方形的宽等于圆柱体的( )。 三、判断题（共10分） 15．把平均分成两份，每份就是的。( ) 16．2比4少50%，4比2多50%。( ) 17．加工一批零件，如果甲、乙两人的工作效率之比是7∶6，那么加工同一批零件他们所用的时间之比是7∶6。( ) 18．两个分数相乘，积一定小于其中的一个分数。( ) 19．李刚的位置是（x，4），王明的位置是（x，7），则他们一定是坐在同一列。( ) 四、计算题（共30分） 20．直接写出得数。 （共6分）                                                                                          21．脱式计算，能简算的要简算。（要求写出简算过程）（共12分）                                                 22．解下列方程。 （共6分）                          23．求阴影部分的面积。（单位：厘米）（共6分） 五、解答题（共30分） 24．一辆公共汽车从起点站开始，途中经过五个停靠站，最终到达终点站。下面记录了这辆公共汽车全程载客数量的变化情况。 停靠站 起点站 第一站 第二站 第三站 第四站 第五站 终点站 上、下 车人数 ﹢20 ﹣5 ﹢8 ﹣4 ﹢9 ﹣6 ﹢3 0 ﹢4 ﹣8 0 ﹣21 （1）中间五个站上、下车的总人数各是多少人？ （2）公共汽车在第四站上、下完乘客后，车上有多少人？ （3）从表中你还获取了哪些信息？（写出一条即可） 25．六（1）班比六（2）班多8人，如果调出六（1）班人数的到六（2）班，则两个班人数相等。两个班原来各有多少人？ 26．如今“线上直播带货”已成为一种重要的销售方式。王大伯这星期开始增加了线上直播销售苹果的方式，线上直播销售量比线下销售量多，这星期王大伯线上直播销售量是546千克，那么王大伯这星期线下苹果销售量是多少千克？ 27．为了学生的卫生安全，学校给每个住宿生配一个水杯，每个水杯15元，以下三家超市有不同的促销活动。 新玛特超市： 商品一律九折优惠 好日子超市： 买八送一 新百客超市： 每满100元减15元 学校想买180个水杯，请你帮忙算一算到哪家超市购买最合算。 28．学校要给一间功能教室铺地砖，每块地砖的面积与所需地砖的数量如表。 每块地砖的面积/平方米 0.2 0.3 0.4 0.6 0.8 … 所需地砖的数量/块 600 400 300 200 150 … （1）每块地砖的面积和所需地砖的数量成（    ）比例关系。 （2）如果铺这一地面用了500块地砖，所用的地砖每块面积是多大？（用比例解答） 29．制作一个无盖圆柱形水桶，有以下几种型号的铁皮可供选择。（π取3.14） （1）你选择的材料是（    ）号和（    ）号。（每个括号内只能填写一个序号） （2）用（1）问你所选的材料做成水桶，所需铁皮的总面积是多少？ （3）用（1）问你所选的材料做成水桶，这个水桶能装水多少升？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．D 【分析】假设租的全是大船，应该坐（5×6）人，比实际人数多了（5×6－28）人，因为每只小船多算了（6－4）人，比实际多的人数÷每只小船多算的人数＝小船数量，据此列式计算。 【详解】（5×6－28）÷（6－4） ＝（30－28）÷2 ＝2÷2 ＝1（只） 他们租了1只小船。 故答案为：D 2．B 【分析】根据地图上的方向“上北下南，左西右东”及其他信息（角度、距离）来确定位置即可。 【详解】A．5×1000＝5000（m） 火车站在电视塔东偏北50°（北偏东40°）方向5000m处，选项说法错误； B．7×1000＝7000（m） 电影院在电视塔西偏北34°（北偏西56°）方向7000m处，选项说法正确； C．3×1000＝3000（m） 东方宾馆在电视塔南偏西19°（西偏南71°）方向3000m处，选项说法错误； D．6×1000＝6000（m） 超市在电视塔东偏南63°（南偏东27°）方向6000m处，选项说法错误； 故答案为：B 3．D 【分析】根据边长＝周长÷4，两个正方形的周长比是5∶3，求出两个正方形的边长比，再根据正方形的面积＝边长×边长，求出两个正方形的的面积之比，据此解答。 【详解】（5÷4）∶（3÷4） ＝∶ ＝（×4）∶（×4） ＝5∶3 两个正方形的边长比是5∶3。 （5×5）∶（3×3）＝25∶9 即两个正方形的的面积之比是25∶9。 故答案为：D 4．A 【分析】把加工56个零件的工作总量看作单位“1”，根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”，分别求出甲、乙各自的工作效率，甲、乙的工作效率相加即是合作工效；根据“合作工时＝工作总量÷合作工效”，求出甲、乙合作需要的时间。 【详解】甲的工作效率： 乙的工作效率： （小时） 甲、乙合作需要小时。 正确的算式是。 故答案为：A 5．A 【分析】由图可知，标出了北方的位置，指向上面的是北方，直接根据“上北下南，左西右东”的方法确定小莹妈妈所走的路线。 【详解】由分析可得：下面四条线路中，小莹妈妈走的路线是A→B→C→E→A。 故答案为：A 6．D 【分析】把水的体积看作单位“1”，水结冰后，体积增加，即冰的体积比水的体积增加，冰的体积是水的体积的（1＋），根据已知一个数比另一个数多几分之几的数是多少，求这个数，用除法计算，据此解答。 【详解】4÷（1＋） ＝4÷ ＝4× ＝（立方分米） 立方分米＝升 即4立方分米的冰融化后的体积是升。 故答案为：D 7．95% 【分析】根据“出勤率＝出勤的人数÷总人数×100%”，代入数据计算，即可求出这次彩排的出勤率。 【详解】（40－2）÷40×100% ＝38÷40×100% ＝0.95×100% ＝95% 合唱团这次彩排的出勤率是95%。 8．135 【分析】把桃树的棵数看作1份，则杏树的棵数为3份，杏树比桃树多90棵，即多份，据此求出1份的数量，即桃树的棵数，然后再用桃树的棵数3，据此解答。 【详解】桃树： （棵） 杏树：（棵） 则杏树有135棵。 9．9 【分析】先根据总价＝单价×数量，计算出易拉罐卖的钱数，然后用总钱数减去易拉罐卖的钱数，求出塑料瓶卖的钱数，再根据数量＝总价÷单价，算出塑料瓶的个数。 【详解】0.12×6＝0.72（元） 1.8－0.72＝1.08（元） 1.08÷0.12＝9（个） 即塑料瓶有9个。 10．1∶16000 【分析】根据比例尺＝图上距离∶实际距离，代入数据计算即可解答。 【详解】800米＝80000厘米 5厘米∶800米 ＝5厘米∶80000厘米 ＝1∶16000 即这幅地图的比例尺是1∶16000。 11． 18.84 28.26 15.42 【分析】圆的周长＝圆周率×直径，圆的面积＝圆周率×半径的平方，半圆的周长＝圆周长的一半＋直径，据此列式计算。 【详解】3.14×6＝18.84（厘米） 3.14×（6÷2）2 ＝3.14×32 ＝3.14×9 ＝28.26（平方厘米） 18.84÷2＋6 ＝9.42＋6 ＝15.42 一个圆的直径是6厘米，这个圆的周长是18.84厘米，面积是28.26平方厘米。如果将这个圆剪成两个半圆，每个半圆的周长是15.42厘米。 12． 6 54 【分析】（1）根据直角三角形的特征可知，两条直角边分别是直角三角形的底和高。根据三角形的面积＝底×高÷2，求出直角三角形的面积。 （2）这个直角三角形按3∶1放大，则原来的两条直角边都要乘3，即是放大后直角三角形的底和高，再根据三角形的面积公式求出放大后三角形的面积。 【详解】（1）3×4÷2＝6（平方厘米） 它的面积是6平方厘米。 （2）（3×3）×（4×3）÷2 ＝9×12÷2 ＝54（平方厘米） 放大后的三角形的面积是54平方厘米。 13．2400 【分析】根据题意，把去年的玉米质量看作单位“1”，二成即为20%，所以今年的玉米质量为（1＋20%），再用2000乘上（1＋20%）即可。 【详解】2000×（1＋20%） ＝2000×1.2 ＝2400（kg） 所以王叔叔今年秋季预收玉米2400kg。 14． 高 底面半径 【分析】根据圆柱的展开图可知，当我们将一张长方形纸以长边为轴旋转时，‌长方形纸的长边将变成圆柱体的高，‌而宽边则成为圆柱体的底面半径。‌ 【详解】长方体的长等于圆柱体的高，长方形的宽等于圆柱的底面半径。 15．√ 【分析】根据题意，“把平均分成两份”，则每份用算式÷2表示；“每份就是的”，则每份用算式×表示；根据分数除法的计算法则可知，÷2＝×，据此判断。 【详解】÷2＝× 所以，把平均分成两份，每份就是的。 原题说法正确。 故答案为：√ 16．× 【分析】求2比4少百分之几，先用减法求出少的量，再除以4即可； 求4比2多百分之几，先用减法求出多的量，再除以2即可。 【详解】（4－2）÷4×100% ＝2÷4×100% ＝0.5×100% ＝50% （4－2）÷2×100% ＝2÷2×100% ＝1×100% ＝100% 2比4少50%，4比2多100%。 原题说法错误。 故答案为：× 17．× 【分析】把加工这批零件的工作总量看作单位“1”，已知甲、乙两人的工作效率之比是7∶6，即甲的工作效率占7份，乙的工作效率占6份；根据“工作时间＝工作总量÷工作效率”，分别求出甲、乙加工同一批零件所需的时间，再根据比的意义写出甲、乙的时间之比，并化简比。 【详解】甲的工作时间：1÷7＝ 乙的工作时间：1÷6＝ ∶ ＝（×42）∶（×42） ＝6∶7 加工同一批零件他们所用的时间之比是6∶7。 原题说法错误。 故答案为：× 18．× 【分析】分数分为真分数和假分数，真分数小于1，假分数大于或等于1，可以分为当两个分数都是真分数和两个分数都是大于1的假分数来分类说明即可。 【详解】当两个分数都是真分数时，比如，积小于这两个分数和。 但当两个分数都是大于1的假分数时，比如，积2大于这两个分数和。 所以两个分数相乘，积不一定小于其中的一个分数，故该原题说法错误。 故答案为：× 19．√ 【分析】在用数对表示物体位置时，括号里的第一个数表示物体所在的列，第二个数表示物体所在的行，根据这一原则答题即可。 【详解】李刚的位置在（x，4），表示其在第x列，第4行，王明的位置在（x，7），表示其在第x列，第7行，由此可得，两个人在同一列。原题说法正确。 故答案为：√ 20．；；1；； ；；6；； ；；； 【解析】略 21．44；200.6；48 8；144；40 【分析】根据乘法的分配律，将括号里面的数分别乘括号外面的数； 先算括号里面的减法，再算括号外面的除法，最后算加法； 先算括号里面的乘法，能约分的要先约分，再根据分数的除法，除以一个分数等于乘这个分数的倒数； 根据分数的除法，除以一个分数等于乘这个分数的倒数，再根据乘法的分配律提出，进行简便计算； 根据四则混合运算的法则，先算括号里面的除法，再算减法，最后算括号外面的乘法； 先将0.25转化为分数为，根据分数的除法，除以一个分数等于乘这个分数的倒数，最后利用乘法的分配律提出4，简便计算。 【详解】 ＝ ＝ ＝44 0.6＋24÷（0.6－0.48） ＝0.6＋24÷0.12 ＝0.6＋200 ＝200.6 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝8 3×（150－1530÷15） ＝3×（150－102） ＝3×48 ＝144 2.48×4＋7.52÷0.25 ＝2.48×4＋7.52÷ ＝2.48×4＋7.52×4 ＝（2.48＋7.52）×4 ＝10×4 ＝40 22．；； 【分析】（1）方程两边先同时减去35，再同时除以80%，求出方程的解； （2）先把方程化简成，然后方程两边同时除以，求出方程的解； （3）方程两边先同时乘，再同时除以，求出方程的解。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 23．263.76平方厘米；10.75平方厘米 【分析】（1）第一个图阴影部分是一个圆环，根据公式：S环＝π（R²－r²），代入数据计算即可解答； （2）第二个图的阴影部分的面积等于一个长方形的面积减去一个半圆的面积，根据公式：S＝ab，S＝πr²，代入数据计算即可解答。 【详解】（1） （平方厘米） （2） （平方厘米） 24．（1）上车：24人；下车：23人 （2）29人 （3）见详解 【分析】（1）正、负数表示相反意义的量，根据题意可知，上车的人数记为正数，下车的人数记为负数，把中间五个站上、下车的人数相加即可解答； （2）由题意可知，起点站车上有20人，用起点站的人数加上第一站到第四站各站上车的人数，减去各站下车的人数即可解答； （3）答案不唯一，合理即可。 【详解】（1）8＋9＋3＋4 ＝17＋3＋4 ＝20＋4 ＝24（人） 5＋4＋6＋8 ＝9＋6＋8 ＝15＋8 ＝23（人） 答：中间五个站上车的总人数是24人，下车的总人数是23人。 （2）20－5＋8－4＋9－6＋3＋4 ＝15＋8－4＋9－6＋3＋4 ＝23－4＋9－6＋3＋4 ＝19＋9－6＋3＋4 ＝28－6＋3＋4 ＝22＋3＋4 ＝25＋4 ＝29（人） 答：车上有29人。 （3）除了起点站，第二站上车人数最多，除了终点站外，第五站下车人数最多。（本题答案不唯一） 25．六（1）班：48人；六（2）班：40人 【分析】把六（1）班原来的人数看作单位“1”，由调出六（1）班原来的人数的到六（2）班，则两个班现在人数相等可知，六（1）班原来的人数比六（2）班多出2个六（1）班原来人数的，即多了六（1）班原来人数的；因为六（1）班比六（2）班多8人，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，除法计算，即可算出六（1）班原来的人数，最后再求出六（2）班的人数，据此解答。 【详解】 （人） 48－8＝40（人） 答：六（1）班原来有48人，六（2）班原来有40人。 26．105千克 【分析】把线下销售量看作单位“1”，线上直播销售量比线下销售量多，则线上直播销售量是线下销售量的（1＋），根据已知一个数比另一个数多几分之几是多少，求这个数，用除法计算，据此解答。 【详解】546÷（1＋） ＝546÷ ＝546× ＝105（千克） 答：王大伯这星期线下苹果销售量是105千克。 27．新百客超市 【分析】新玛特超市：九折优惠，把原价看作单位“1”，现价是原价的90%；先根据“总价＝单价×数量”，求出原价买180个水杯的总价钱，再乘90%，即是在新玛特超市买水杯所需的钱数； 好日子超市：买八送一，把“买8个送1个”看作一组，先用除法求出180里有几组，再用每组买的个数乘组数，求出实际需买水杯的个数；然后根据“单价×数量＝总价”，求出在好日子超市买水杯所需的钱数； 新百客超市：每满100元减15元，先求出原价购买180个水杯的总价钱，再看总价钱里面有几个100元，就减去几个15元，即是在新百客超市买水杯所需的钱数； 最后比较三家超市买180水杯所需的钱数，得出在哪家超市购买最合算。 【详解】新玛特超市： 180×15×90% ＝2700×0.9 ＝2430（元） 好日子超市： 180÷（8＋1） ＝180÷9 ＝20（组） 20×8＝160（个） 160×15＝2400（元） 新百客超市： 180×15＝2700（元） 2700÷100＝27（个） 2700－15×27 ＝2700－405 ＝2295（元） 2295＜2400＜2430 答：到新百客超市购买最便宜。 28．（1）反 （2）0.24平方米 【分析】（1）判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。据此解答即可。 （2）可假设所用的地砖每块面积是x平方米，根据每块地砖的面积和所需地砖的数量成反比例关系，据此即可列比例求解。 【详解】（1）0.2×600＝0.3×400＝0.4×300＝0.6×200＝0.8×150＝120（平方米） 因为每块地砖的面积×需要的块数＝铺地面积（一定），所以每块地砖的面积和所需地砖的数量成反比例关系。 （2）解：设所用地砖的面积为x平方米。 500x＝0.2×600 500x＝120 500x÷500＝120÷500 x＝0.24 答：所用的地砖每块面积是0.24平方米。 29．（1）①；④（答案不唯一） （2）25.905平方分米 （3）14.13升 【分析】（1）根据圆柱展开图的特征可知，长方形是圆柱的侧面，圆形是圆柱的底面，长方形的一条边的长度等于圆柱的底面周长，另一条边等于圆柱的高；根据圆的周长公式C＝πd，代入数据计算，求出圆柱的底面周长，找出与之相配的长方形即可。 （2）因为圆柱形水桶无盖，求制作水桶所需铁皮的总面积，就是求圆柱的侧面积与一个底面积之和；其中圆柱的侧面积公式S侧＝Ch，圆柱的底面积公式S底＝πr2，代入数据计算即可。 （3）求这个水桶能装水的体积，就是求圆柱的容积；根据圆柱的体积（容积）公式V＝πr2h，以及进率“1立方分米＝1升”，即可求解。 【详解】（1）③的周长：3.14×4＝12.56（分米） ④的周长：3.14×3＝9.42（分米） 即①号和④号、②号和③号都可以做成无盖圆柱形水桶。 我选择的材料是①号和④号。（答案不唯一） （2）9.42×2＋3.14×（3÷2）2 ＝18.84＋3.14×1.52 ＝18.84＋3.14×2.25 ＝18.84＋7.065 ＝25.905（平方分米） 答：所需铁皮的总面积是25.905平方分米。 （3）3.14×（3÷2）2×2 ＝3.14×1.52×2 ＝3.14×2.25×2 ＝14.13（立方分米） 14.13立方分米＝14.13升 答：这个水桶能装水14.13升。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$