3.3 轴对称与坐标变化 课件2024-2025学年北师大版数学八年级上册

3 轴对称与坐标变化 初中数学 CHUZHONGSHUXUE 学而优 · 教有方 新课导入 你能说出如图所示图案上各个“顶点”的坐标吗？ 你还有更简单的方法吗？ 学而优 · 教有方 学习目标 1.在同一直角坐标系中，通过作图探索图形上点的坐标变化与图形的轴对称变化之间的关系. 2.在直角坐标系中，以坐标轴为对称轴，能写出一个已知顶点坐标的多边形的对称图形的顶点坐标，并能写出对应顶点坐标之间的关系. 3.经历轴对称变化与点的坐标变化之间关系的探索过程，发展形象思维能力和数形结合意识. 学而优 · 教有方 自主发现 （1）两面小旗之间有怎样的位置关系？ 关于y轴对称. （2）写出对应点A、A1及B、B1的坐标，观察有何特点？ 纵坐标相同，横坐标互为相反数. （3）其他对应的点也有这个特点吗？ 学而优 · 教有方 结论 关于y轴对称的两个点的坐标，它们的纵坐标相同，横坐标互为相反数. 关于x轴对称的两点，坐标有什么特点呢？ 学而优 · 教有方 （1）作出小旗ABCD关于x轴对称的图形A2B2C2D2. （2）分别写出A、B的对应点A2、B2的坐标，观察有何特点？ 横坐标相同，纵坐标互为相反数. （3）其他对应的点也有这个特点吗？ 学而优 · 教有方 结论 关于x轴对称的两个点的坐标，它们的横坐标相同，纵坐标互为相反数. 学而优 · 教有方 结论 关于y轴对称的两个点的坐标，它们的纵坐标相同，横坐标互为相反数. 关于x轴对称的两个点的坐标，它们的横坐标相同，纵坐标互为相反数. 学而优 · 教有方 合作探究 5 4 3 2 1 0 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 -2 -3 -4 -5 x y 在平面直角坐标系中依次连接下列各点：（0，0），（5，4），（3，0）（5，1），（5，-1），（3，0）（4，-2），（0，0），你得到了一个怎样的图案？ 学而优 · 教有方 5 4 3 2 1 -5 -4 -3 -2 -1 0 -1 1 2 3 4 5 -2 -3 -4 -5 将所得图案的各个“顶点”的纵坐标保持不变，横坐标分别乘-1，依次连接这些点，你会得到怎样的图案？ 这个图案与原图案有怎样的位置关系呢？ x y 两个图案关于y轴对称 顶点坐标变化为： （x,y） （0,0） （5,4） （3,0） （5,1） （5，-1） （3,0） （4，-2） （0,0） （-x,y） （0,0） （-5,4） （-3,0） （-5,1） （-5，-1） （-3,0） （-4，-2） （0,0） 学而优 · 教有方 1、关于y轴对称的两个图形上点的坐标特征： （x，y）→（-x，y） 学而优 · 教有方 合作探究 5 4 3 2 1 0 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 -2 -3 -4 -5 x y 将原图案的各“顶点”的横坐标保持不变，纵坐标分别乘-1，依次连接这些点，你会得到怎样的图案？ 这个图案与原图案有怎样的位置关系呢？ 两个图案关于x轴对称 顶点坐标变化为： （x,y） （0,0） （5,4） （3,0） （5,1） （5，-1） （3,0） （4，-2） （0,0） （x,-y） （0,0） （5,-4） （3,0） （5,-1） （5，1） （3,0） （4，2） （0,0） 学而优 · 教有方 1、关于y轴对称的两个图形上点的坐标特征： （x，y）→（-x，y） 2、关于x轴对称的两个图形上点的坐标特征： （x，y）→（x，-y） 学而优 · 教有方 1.点A（2，-3）关于y轴对称的点的坐标是 . 2.点A（-2，-5）关于x轴对称的点的坐标是 . 3.已知点A的坐标为（-7，2），点B的坐标为（-7，-2），则点A与点B关于 对称. 4.已知点A的坐标为（8，-6），点B的坐标为（-8，-6），则点A与点B关于 对称. 5.点（m，-1）和点（2，n）关于x轴对称，则mn等于 . （-2，-3） （-2，5） x轴 y轴 2 学而优 · 教有方 5 4 3 2 1 -5 -4 -3 -2 -1 0 -1 1 2 3 4 5 -2 -3 -4 -5 将所得图案的各个“顶点”的纵坐标保持不变，横、纵坐标分别乘-1，依次连接这些点，你会得到怎样的图案？ 这个图案与原图案有怎样的位置关系呢？ x y 两个图案关于原点对称 顶点坐标变化为： （x,y） （0,0） （5,4） （3,0） （5,1） （5，-1） （3,0） （4，-2） （0,0） （-x,-y） （0,0） （-5,-4） （-3,0） （-5,-1） （-5，1） （-3,0） （-4，2） （0,0） 猜想 学而优 · 教有方 1、关于y轴对称的两个图形上点的坐标特征： （x，y）→（-x，y） 2、关于x轴对称的两个图形上点的坐标特征： （x，y）→（x，-y） 3、关于原点对称的两个图形上点的坐标特征： （x，y）→（-x，-y） 学而优 · 教有方 你能尽快说出如图所示图案上各个“顶点”的坐标吗？ 学而优 · 教有方 数学小擂台 数 于 源 学 生 活 学而优 · 教有方 收获与疑惑 通过本节课的学习，你有哪些收获和疑惑？ 学而优 · 教有方 布置作业 完成导学案课后作业 学而优 · 教有方 当堂检测 已知A、B两点的坐标分别是（-2，3）和（2，3） 则下面四个结论： ①A、B关于x轴对称；②A、B关于y轴对称； ③A、B关于原点对称；④A、B之间的距离为4； 其中正确的有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 B +3分 学而优 · 教有方 当堂检测 在平面直角坐标系中，若点P（a，b）关于x轴的对称点在第三象限，则（ ） a>0，b>0 B. a>0，b<0 C. a<0，b>0 D. a<0，b<0 C +3分 学而优 · 教有方 当堂检测 1.点P1（-3，5）关于x轴对称的点P2的坐标是 . 2.下列各组点中，关于y轴对称的一组是（ ） A.（0，10）与（0，-10） B.（-3，-2）与（3，-2） C.（-3，-2）与（3，2） D.（-3，-2）与（-3，2） B +2分 （-3，5） 学而优 · 教有方 0分 Sorry,没有题 学而优 · 教有方 当堂检测 如图，△DEF与△ABC具有怎样的位置关系？它们相应顶点的坐标又有怎样的关系？△PMN与△ABC呢？ +4分 学而优 · 教有方 当堂检测 己知两点A（0，4），B（8，2），点P是x轴上的点，求PA+PB的最小值. +5分 学而优 · 教有方 $$