精品解析：湖南省常德市第一中学2023-2024学年高一下学期期末考试物理试卷

湖南省常德市一中2023-2024学年下期高一期末试卷 高一物理 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名､考生号､考场号､座位号填写在答题卡上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回 一、单项选择题：本题共6小题，每小题4分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 第24届冬季奥林匹克运动会将在2022年由北京和张家口市联合举办，跳台滑雪是比赛项目之一。如图所示，运动员从跳台边缘的O点水平滑出，落到斜坡CD上的E点。运动员可视为质点，忽略空气阻力的影响。运动员在运动过程中，所受重力的瞬时功率随时间变化的图像可能正确的是（　　） A. B. C. D. 2. 电荷量相等的四个点电荷分别固定于正方形的四个顶点，O点是正方形的中心，电场线分布如图所示，取无限远处电势为零。下列说法正确的是（　　） A. 正方形左下角的点电荷带正电 B. M、N、P三点中N点场强最小 C. M、N、P三点中N点电势最高 D. 负电荷在P点的电势能比在O点的电势能大 3. 中国航天科工集团虹云工程，计划在2023年前发射156颗卫星，组成天基互联网，建成后WiFi信号将覆盖全球。假设这些卫星中有一颗卫星绕地球做匀速圆周运动的周期为（T0为地球的自转周期），该卫星与地球同步卫星相比，下列说法错误的是（ ） A. 该卫星的绕行轨道半径小于地球同步卫星的轨道半径 B. 该卫星运行线速度大于地球同步卫星的线速度 C. 该卫星的向心加速度小于地球同步卫星的向心加速度 D. 该卫星的运行速度一定小于7.9km/s 4. 如图所示为一皮带传送装置，a、b分别是两轮边缘上的两点，c处在轮上，且有，则下列关系正确的是（　　） A. B. C. D. 5. 质量为m的跳伞运动员做低空跳伞表演，他从离地350米高的桥面跃下，由静止开始下落，设运动员在打开降落伞之前所受阻力恒定，且下落的加速度为，在运动员下落h的过程中（未打开降落伞），下列说法正确的是（ ） A. 运动员重力势能减少了 B. 物体的机械能减少了 C. 物体克服阻力所做的功为 D. 运动员的动能增加了 6. 一个物体从离地面高为h=5m处以v0=10 m/s初速度水平抛出，则（　　） A. 物体抛出后经0.5s落到地面 B. 落地时物体的水平位移为5 m C. 落地时物体的水平位移为10 m D. 物体落到地面时速度大小为20 m/s 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分. 7. 某同学利用如图所示的装置做“验证机械能守恒定律”的实验。实验时首先将气垫导轨放在水平桌面上，将导轨调至水平，然后将带遮光条的滑块移至图示位置，测得遮光条到光电门的距离为L，砝码盘到地面的距离大于L。由静止释放滑块，读出遮光条通过光电门的时间t。系统中砝码盘及砝码的总质量为m、滑块及遮光条的总质量为M，遮光条的宽度为d，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A. 滑块通过光电门时的速度大小可利用计算 B. 在滑块运动距离L过程中，系统重力势能减少量为mgL C. 在滑块运动距离L的过程中，系统重力势能减少量为 D. 在滑块运动距离L的过程中，系统动能增加量为 8. 将一带正电的点电荷Q固定在水平放置且带负电的正方形金属薄板中心的正上方，点电荷Q与薄板间的电场线竖直切面如图所示。其中b、d两点在同一竖直且垂直于薄板的电场线上，a、b、c三点在同一条平行于薄板的直线上，a、c关于b点对称。关于各点的电场强度及电势的判断，正确的是（　　） A. c点电势比b点电势低 B. a点电势与b点电势相等 C. a点电场强度与c点电场强度相同 D. b点电场强度大于d点电场强度 9. 地面上方足够高处有一点P，质量为0.5kg的带负电小球从P点由静止自由落下，在2s末加上足够大竖直向下的匀强电场，再经过2小球又回到P点．不计空气阻力，取g=10m/s2，则下列说法正确的是 A. 从P点到最低点小球重力势能减少了400/3J B. 从加电场开始到小球运动到最低点，小球动能变化了－100J C. 整个过程中小球速度变化量的大小为20m/s D. 整个过程中小球电势能减少了400J 10. 如图所示，在地面上方的水平匀强电场中，一个质量为m、电荷量为＋q的小球，系在一根长为d的绝缘细线一端，可以在竖直平面内绕O点做圆周运动。AB为圆周的水平直径，CD为竖直直径。已知重力加速度为g，电场强度，下列说法正确的是（　　） A. 若小球能在竖直平面内绕O点做圆周运动，则它运动到B点动能最大 B. 若小球恰能在竖直平面内绕O点做圆周运动，则它运动的最小速度为 C. 若小球在竖直平面内绕O点做圆周运动，则小球运动到A点时的机械能最小 D. 若在A点给小球竖直向下的初速度，则小球运动到B点的速度小于 三.非选择题：本题共5小题，共56分。 11. 在“验证机械能守恒定律”实验中，小王用如图（a）所示的装置，让金属小球从静止开始下落，实验过程如下： （1）让小球从某一固定高度由静止释放，与水平放置的橡胶材料碰撞后立即停止。 （2）用螺旋测微器测量小球的直径，示数如图（b）所示，小球直径d=_______mm。 （3）测量时，应________（选填“A”或“B”，其中A为“先释放小球，后接通数字计时器”，B为“先接通数字计时器，后释放小球”）。记录小球第一次通过光电门的遮光时间。 （4）若适当调低光电门位置（不会接触橡胶材料），将会________（选填“增大”或“减小”）因空气阻力引起的测量误差。 12. 某小组利用频闪照相法来探究平抛运动的规律，如图甲所示，将玻璃管弹射器固定在水平桌边，将小钢球压缩弹簧后由静止释放，小钢球和玻璃管之间的摩擦可忽略不计，弹簧原长状态时其末端恰好位于桌子边缘，利用频闪照相法拍下小球在空中运动的部分像点，如图乙所示，已知背景方格的边长为5cm，频闪周期为0.1s，取重力加速度g=10m/s2。 （1）以下实验操作合理且必要的是（　　） A. 应该测量出弹簧的劲度系数 B. 释放小球前，弹簧的压缩量越大越好 C. 实验时应先打开频闪仪，再由静止释放小球 D. 用直线连接相邻的像点，即可得小球运动的轨迹 （2）根据图乙频闪照片，小球经过B点时对应的竖直速度v=___________m/s，小球平抛的初速度为v0=___________m/s（结果均保留两位有效数字）。 （3）若要粗测小球释放前弹簧的弹性势能，只需要再测量一个物理量为（　　） A. 小球的质量 B. 小球下落的高度 C. 弹簧压缩后的长度 D. 弹簧的劲度系数 13. 在卡塔尔足球世界杯中，阿根廷队老将梅西在水平球场上将距离门柱的足球以水平速度踢出，足球在地面上做匀减速直线运动，加速度大小，很遗憾足球撞到门柱后刚好反向弹回继续做匀减速直线运动，弹回瞬间速度大小是碰撞前瞬时速度大小的，足球与门柱的作用时间是0.1s。梅西将足球踢出时立即由静止开始以的加速度追赶足球，试求： （1）足球在与门框作用过程中平均加速度是多少； （2）足球经过多长时间停下来，在此过程中运动的路程为多少； （3）梅西经过多长时间与足球的距离最远，最远距离为多少。 14. 如图所示，某摩托车大赛中，一人骑摩托车在水平道路上行驶，要在A处越过宽x=12m的壕沟，沟对面水平路面比A处低h=1.8m。取重力加速度大小g=10m/s2，空气阻力不计。求： （1）摩托车在空中飞行的时间； （2）摩托车开始飞越壕沟的初速度的最小值； （3）摩托车落地时的最小速度方向与水平路面间夹角的正切值。 15. 如图所示，水平轨道左端有一压缩的弹簧，其储存的弹性势能。弹簧左端固定，右端放一个质量为的物块（可视为质点），物块与弹簧不粘连，弹簧恢复原长时，物块仍未到B点。传送带的长为，为水平轨道，是竖直放置的两个半径为的半圆轨道，D和错开少许，物块从D进入圆弧轨道，从出来进入水平轨道。、、、均平滑连接，不影响物块的运动。已知物块与传送带间的动摩擦因数为，其余轨道均光滑，重力加速度。 （1）若传送带静止，物块到达传送带右端C点时的速度大小； （2）若传送带沿顺时针方向匀速转动，物块沿圆周运动能到达E点，求传送带的最小速度。 16. 机动车在斑马线前礼让行人已成为各大城市中一道亮丽的风景线。X市规定：如图所示，当行人行至斑马线上的A点时，三条车道均需让行；当行人行至B点时，内侧两车道需要让行，最外侧车道可以通行；当行人行至C点时，最内侧车道需要让行，外侧两车道可以通行；当行人行至D点时，三车道均可通行。若X市有一条笔直的道路，每条车道宽度均为L=3m，当伤者一瘸一拐的以v=1m/s的速度沿着AD连线匀速走到A点时，一女司机开着一辆最大加速度为a1=2m/s2、最大速度为v1=10m/s的甲车已在最外侧车道的停止线位置停车等待，同时，另一老司机开着启动和制动最大加速度均为a2=5m/s2、最大速度为v2=15m/s的乙车正在最内侧车道的不远处以最大速度匀速驶来。当老司机发现伤者匀速走来时，便以最大的加速度刹车做匀减速运动，恰好在伤者走到D点时，乙车停在停止线的位置。求： （1）乙车在离停止线多远处就必须得刹车；乙车刹车的时刻伤者的位置在哪里； （2）若甲车和乙车均按照规定礼让行人和通行，并且都以各自最大的加速度和速度行驶，则乙车追上甲车前甲乙两车运动过程中车头间的最大距离是多少； （3）在第（2）问的基础上，乙车在开车后多长时间能和甲车平齐。（即车头共线） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 湖南省常德市一中2023-2024学年下期高一期末试卷 高一物理 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名､考生号､考场号､座位号填写在答题卡上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回 一、单项选择题：本题共6小题，每小题4分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 第24届冬季奥林匹克运动会将在2022年由北京和张家口市联合举办，跳台滑雪是比赛项目之一。如图所示，运动员从跳台边缘的O点水平滑出，落到斜坡CD上的E点。运动员可视为质点，忽略空气阻力的影响。运动员在运动过程中，所受重力的瞬时功率随时间变化的图像可能正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】运动员从O点水平飞出后，做平抛运动，竖直方向做自由落体运动，有 重力的功率 可知P与t的关系为正比例函数关系，故ABD错误，C正确。 故选C。 2. 电荷量相等的四个点电荷分别固定于正方形的四个顶点，O点是正方形的中心，电场线分布如图所示，取无限远处电势为零。下列说法正确的是（　　） A. 正方形左下角点电荷带正电 B. M、N、P三点中N点场强最小 C. M、N、P三点中N点电势最高 D. 负电荷在P点的电势能比在O点的电势能大 【答案】D 【解析】 【详解】A．根据电场线的特点，正方形左上角电荷带正电，顺时针开始，第二个电荷带负电，右下角电荷带正电，左下角电荷带负电，故A错误； B．根据电场线的疏密，M、N、P三点中M点场强最小，B错误； CD．依据对称性可知，O点电势为零，M点电势为零，N、P两点更接近负电荷，电势为负，所以三点中M点电势最高。将负电荷从P点移动到O点，电势升高，电场力做正功，电势能减少，所以负电荷在P点的电势能比在O点的电势能大，C错误，D正确。 故选D。 3. 中国航天科工集团虹云工程，计划在2023年前发射156颗卫星，组成天基互联网，建成后WiFi信号将覆盖全球。假设这些卫星中有一颗卫星绕地球做匀速圆周运动的周期为（T0为地球的自转周期），该卫星与地球同步卫星相比，下列说法错误的是（ ） A. 该卫星的绕行轨道半径小于地球同步卫星的轨道半径 B. 该卫星的运行线速度大于地球同步卫星的线速度 C. 该卫星的向心加速度小于地球同步卫星的向心加速度 D. 该卫星的运行速度一定小于7.9km/s 【答案】C 【解析】 详解】A．万有引力提供向心力，有： 解得： 由可知周期小的轨道半径小，则该卫星的轨道半径小于同步卫星的轨道半径，A正确； B．由可知轨道半径小的线速度大，B正确； C．由可知轨道半径小的加速度大，C错误； D．绕地球卫星运行的最大速度，即第一宇宙速度为，对应的轨道半径为地球半径，该卫星的轨道半径大于地球半径，其线速度要小于，D正确。 故选C。 4. 如图所示为一皮带传送装置，a、b分别是两轮边缘上的两点，c处在轮上，且有，则下列关系正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】点a与b点是两轮边缘上的两点，故 由于a、b的半径之比为，根据公式 得 点b与点c是同轴传动，角速度相等，故 其半径之比为，故 故选C。 5. 质量为m的跳伞运动员做低空跳伞表演，他从离地350米高的桥面跃下，由静止开始下落，设运动员在打开降落伞之前所受阻力恒定，且下落的加速度为，在运动员下落h的过程中（未打开降落伞），下列说法正确的是（ ） A. 运动员的重力势能减少了 B. 物体的机械能减少了 C. 物体克服阻力所做的功为 D. 运动员的动能增加了 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】A．重力势能的减少量等于重力所做的功，即 A错误； BC．由牛顿第二定律可得 解得 机械能的减少量等于克服阻力做所的功，即 BC错误； D．动能的增加量等于合外力所做的功，即 D正确。 故选D。 6. 一个物体从离地面高为h=5m处以v0=10 m/s初速度水平抛出，则（　　） A. 物体抛出后经0.5s落到地面 B. 落地时物体水平位移为5 m C. 落地时物体的水平位移为10 m D. 物体落到地面时速度大小为20 m/s 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】A．根据 解得 A错误； BC．根据 B错误C正确； D．落地时竖直速度 物体落到地面时速度大小为 D错误。 故选C。 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分. 7. 某同学利用如图所示的装置做“验证机械能守恒定律”的实验。实验时首先将气垫导轨放在水平桌面上，将导轨调至水平，然后将带遮光条的滑块移至图示位置，测得遮光条到光电门的距离为L，砝码盘到地面的距离大于L。由静止释放滑块，读出遮光条通过光电门的时间t。系统中砝码盘及砝码的总质量为m、滑块及遮光条的总质量为M，遮光条的宽度为d，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A. 滑块通过光电门时的速度大小可利用计算 B. 在滑块运动距离L的过程中，系统重力势能减少量为mgL C. 在滑块运动距离L的过程中，系统重力势能减少量为 D. 在滑块运动距离L的过程中，系统动能增加量为 【答案】AB 【解析】 【详解】A．光电门测瞬时速度时利用过光电门的平均速度，代替瞬时速度，即瞬时速度大小可利用计算，故A正确； BC．在滑块运动距离L的过程中，整个系统只有砝码和砝码盘的重力势能发生变化，即系统重力势能减少量为mgL，故B正确，C错误； D．系统动能增加量为，故D错误。 故选AB。 8. 将一带正电的点电荷Q固定在水平放置且带负电的正方形金属薄板中心的正上方，点电荷Q与薄板间的电场线竖直切面如图所示。其中b、d两点在同一竖直且垂直于薄板的电场线上，a、b、c三点在同一条平行于薄板的直线上，a、c关于b点对称。关于各点的电场强度及电势的判断，正确的是（　　） A. c点电势比b点电势低 B. a点电势与b点电势相等 C. a点电场强度与c点电场强度相同 D. b点电场强度大于d点电场强度 【答案】AD 【解析】 【分析】 【详解】AB．点电荷周围电场公式 所以可知c点与a点的电势均比b点电势低，故A正确，故B错误； C．电场强度为矢量，可知a点电场强度与c点电场强度大小相等，方向不相同，故C错误； D．越靠近点电荷周围，电场线越密集，电场强度越大，可知b处更靠近点电荷，故b点电场强度大于d点电场强度，D正确； 故选AD。 9. 地面上方足够高处有一点P，质量为0.5kg的带负电小球从P点由静止自由落下，在2s末加上足够大竖直向下的匀强电场，再经过2小球又回到P点．不计空气阻力，取g=10m/s2，则下列说法正确的是 A. 从P点到最低点小球重力势能减少了400/3J B. 从加电场开始到小球运动到最低点，小球动能变化了－100J C. 整个过程中小球速度变化量的大小为20m/s D. 整个过程中小球电势能减少了400J 【答案】ABD 【解析】 【详解】小球先做自由落体运动，后做匀减速运动，两个过程的位移大小相等、方向相反．设电场强度大小为E，加电场后小球的加速度大小为a，取竖直向下方向为正方向，则有：gt2=-（vt-at2），又v=gt；解得：a=3g，则小球回到A点时的速度为：v′=v-at=-2gt=-40m/s；整个过程中小球速度增量的大小为：△v=v′-v=-3gt；速度增量的大小为：△v=3gt=60m/s，由牛顿第二定律得： 解得：qE=4mg；电势能减小：△E=qE•gt2=2mg2t2=400J．设从P点到最低点的高度为h，根据动能定理得：mgh-qE（h-gt2）=0，解得：h=gt2；从P点到最低点小球重力势能减少了．从加电场开始到小球运动到最低点时小球动能减少了△Ek=mg2t2=100J；由上分析，可知C错误，ABD正确． 10. 如图所示，在地面上方的水平匀强电场中，一个质量为m、电荷量为＋q的小球，系在一根长为d的绝缘细线一端，可以在竖直平面内绕O点做圆周运动。AB为圆周的水平直径，CD为竖直直径。已知重力加速度为g，电场强度，下列说法正确的是（　　） A. 若小球能在竖直平面内绕O点做圆周运动，则它运动到B点动能最大 B. 若小球恰能在竖直平面内绕O点做圆周运动，则它运动的最小速度为 C. 若小球在竖直平面内绕O点做圆周运动，则小球运动到A点时的机械能最小 D. 若在A点给小球竖直向下的初速度，则小球运动到B点的速度小于 【答案】BCD 【解析】 【详解】A．若小球恰能在竖直平面内绕O点做圆周运动，等效重力即电场力和重力的合力，小球受到水平向右的电场力 合力为 方向斜向右下方，与竖直方向夹角为，设等效合力方向与弧的交点为，则它运动到等效最低点动能最大，故A错误； B．小球受到水平向右的电场力 合力为 设小球在竖直平面内做匀速圆周运动，最小速度为v，有 解得 故B正确； C．机械能的增加量等于除重力弹力外其他力做的功，要想机械能最小，则电场力做负功且最多，即小球运动到A点，电场力做的负功最多，机械能最小，故C正确； D．若小球做圆周运动，由动能定理 可得 但是由于小于做圆周运动的最小速度，故先做一段曲线近心运动，后绳子绷直，有动能损失，故B点速度小于，故D正确。 故选BCD。 三.非选择题：本题共5小题，共56分。 11. 在“验证机械能守恒定律”实验中，小王用如图（a）所示的装置，让金属小球从静止开始下落，实验过程如下： （1）让小球从某一固定高度由静止释放，与水平放置的橡胶材料碰撞后立即停止。 （2）用螺旋测微器测量小球的直径，示数如图（b）所示，小球直径d=_______mm。 （3）测量时，应________（选填“A”或“B”，其中A为“先释放小球，后接通数字计时器”，B为“先接通数字计时器，后释放小球”）。记录小球第一次通过光电门的遮光时间。 （4）若适当调低光电门位置（不会接触橡胶材料），将会________（选填“增大”或“减小”）因空气阻力引起的测量误差。 【答案】 ①. 7.884##7.883##7.885 ②. B ③. 增大 【解析】 【详解】（2）[1]根据题意，由图（b）可知，小球的直径为 （3）[2]在测量时，因小球下落时间很短，如果先释放小球，有可能会出现时间记录不完整，所以应先接通数字计时器，再释放小球。 故选B。 （4）[3]若调低光电门的高度，较调整之前小球会经历较大的空中距离，所以将会增大因空气阻力引起的测量误差。 12. 某小组利用频闪照相法来探究平抛运动的规律，如图甲所示，将玻璃管弹射器固定在水平桌边，将小钢球压缩弹簧后由静止释放，小钢球和玻璃管之间的摩擦可忽略不计，弹簧原长状态时其末端恰好位于桌子边缘，利用频闪照相法拍下小球在空中运动的部分像点，如图乙所示，已知背景方格的边长为5cm，频闪周期为0.1s，取重力加速度g=10m/s2。 （1）以下实验操作合理且必要的是（　　） A. 应该测量出弹簧的劲度系数 B. 释放小球前，弹簧的压缩量越大越好 C. 实验时应先打开频闪仪，再由静止释放小球 D. 用直线连接相邻的像点，即可得小球运动的轨迹 （2）根据图乙频闪照片，小球经过B点时对应的竖直速度v=___________m/s，小球平抛的初速度为v0=___________m/s（结果均保留两位有效数字）。 （3）若要粗测小球释放前弹簧的弹性势能，只需要再测量一个物理量为（　　） A. 小球的质量 B. 小球下落的高度 C. 弹簧压缩后的长度 D. 弹簧的劲度系数 【答案】（1）C （2） ①. 3.0 ②. 2.5 （3）A 【解析】 【小问1详解】 A．弹簧作用是给小球一个初速度，不需要知道弹簧的劲度系数，故A错误； B．释放小球前，弹簧的压缩量应该适当，使小球以适当的初速度做平抛运动，故B错误； C．实验时应先打开频闪仪，再由静止释放小球，故C正确； D．以平滑曲线连接相邻的像点，可得小球的运动轨迹，故D错误。 故选C。 【小问2详解】 [1] 小球在竖直方向做匀加速直线运动，根据 可得 [2] 在水平方向做匀速直线运动，则初速度 【小问3详解】 根据机械能守恒，弹簧的弹性势能 只需要测量出小球的质量即可。 故选A。 13. 在卡塔尔足球世界杯中，阿根廷队老将梅西在水平球场上将距离门柱的足球以水平速度踢出，足球在地面上做匀减速直线运动，加速度大小，很遗憾足球撞到门柱后刚好反向弹回继续做匀减速直线运动，弹回瞬间速度大小是碰撞前瞬时速度大小的，足球与门柱的作用时间是0.1s。梅西将足球踢出时立即由静止开始以的加速度追赶足球，试求： （1）足球在与门框作用过程中的平均加速度是多少； （2）足球经过多长时间停下来，在此过程中运动的路程为多少； （3）梅西经过多长时间与足球的距离最远，最远距离为多少。 【答案】（1）70m/s2，方向与v0方向相反；（2）19.75m；（3）12.5m 【解析】 【详解】（1）设足球与门柱碰撞前的速度为，碰撞后的速度为，则有 解得 方向与方向相同。由题可知弹回后的速度大小为 方向与方向相反。以v0的方向为正方向，则足球在与门框作用过程中的平均加速度大小为 方向与方向相反。 （2）设足球与门柱碰撞前、后所经历的时间分别为、，路程分别为、，则有 足球与门柱的作用时间，总用时 总路程 （3）当梅西与足球的速度相等时，二者距离最远，设用时为t，则有 解得 最远距离为 14. 如图所示，某摩托车大赛中，一人骑摩托车在水平道路上行驶，要在A处越过宽x=12m的壕沟，沟对面水平路面比A处低h=1.8m。取重力加速度大小g=10m/s2，空气阻力不计。求： （1）摩托车在空中飞行的时间； （2）摩托车开始飞越壕沟的初速度的最小值； （3）摩托车落地时的最小速度方向与水平路面间夹角的正切值。 【答案】（1）t=0.6s；（2）；（3） 【解析】 【详解】（1）摩托车从A处越过壕沟的过程做平抛运动，有 解得 t=0.6s （2）摩托车恰好越过壕沟时的初速度即为所求最小初速度，有 解得 （3）设最小速度方向与水平路面间夹角为θ，由几何关系可得 解得最小速度方向与水平路面间夹角的正切值 15. 如图所示，水平轨道的左端有一压缩的弹簧，其储存的弹性势能。弹簧左端固定，右端放一个质量为的物块（可视为质点），物块与弹簧不粘连，弹簧恢复原长时，物块仍未到B点。传送带的长为，为水平轨道，是竖直放置的两个半径为的半圆轨道，D和错开少许，物块从D进入圆弧轨道，从出来进入水平轨道。、、、均平滑连接，不影响物块的运动。已知物块与传送带间的动摩擦因数为，其余轨道均光滑，重力加速度。 （1）若传送带静止，物块到达传送带右端C点时的速度大小； （2）若传送带沿顺时针方向匀速转动，物块沿圆周运动能到达E点，求传送带的最小速度。 【答案】（1）；（2） 【解析】 【详解】（1）若传送带静止，物块从开始运动到到达C点时，由动能定理有 其中 代入题中相关已知数据，求得 （2）若物块沿圆周运动恰好能到达E点，则有 得 从到，根据动能定理有 求得 设物块从B到C全程加速，则 求得 所以，可知传送带最小速度为。 16. 机动车在斑马线前礼让行人已成为各大城市中一道亮丽的风景线。X市规定：如图所示，当行人行至斑马线上的A点时，三条车道均需让行；当行人行至B点时，内侧两车道需要让行，最外侧车道可以通行；当行人行至C点时，最内侧车道需要让行，外侧两车道可以通行；当行人行至D点时，三车道均可通行。若X市有一条笔直的道路，每条车道宽度均为L=3m，当伤者一瘸一拐的以v=1m/s的速度沿着AD连线匀速走到A点时，一女司机开着一辆最大加速度为a1=2m/s2、最大速度为v1=10m/s的甲车已在最外侧车道的停止线位置停车等待，同时，另一老司机开着启动和制动最大加速度均为a2=5m/s2、最大速度为v2=15m/s的乙车正在最内侧车道的不远处以最大速度匀速驶来。当老司机发现伤者匀速走来时，便以最大的加速度刹车做匀减速运动，恰好在伤者走到D点时，乙车停在停止线的位置。求： （1）乙车在离停止线多远处就必须得刹车；乙车刹车的时刻伤者的位置在哪里； （2）若甲车和乙车均按照规定礼让行人和通行，并且都以各自最大的加速度和速度行驶，则乙车追上甲车前甲乙两车运动过程中车头间的最大距离是多少； （3）在第（2）问的基础上，乙车在开车后多长时间能和甲车平齐。（即车头共线） 【答案】（1）22.5m，正好在C点；（2）45m；（3）11.5s 【解析】 【详解】（1）乙从开始刹车到停止，走过的距离为 s==22.5m 所以乙车必须离停止线前22.5m处开始以最大加速度刹车。 乙车停下来用时 t==3s 伤者在3s内走过的距离为 x=v0t=3m 故乙车刹车伤者正好在C点； （2）伤者行至D点时，乙开始启动，此时甲车已经行驶 t0==6s 由题意，当两者速度相等时，两车间距最大，此时，乙车运动的时间 t2==2s 运行距离 s2==10m 甲车运动8s，而甲车到达最大速度需要5s， s1=＋v1×3s=55m Δsmax=s1-s2=45m （3）当乙车从启动到达到最大速度运行 t4==3s s4==22.5m 甲车运动时间9s，即甲车已经达到最大速度，并以最大速度运行了4s，行驶距离 两车距离 Δs=s3-s4=42.5m 还需匀速运动 t5==8.5s 所以乙车从启动到与甲车平齐共用时 t=11.5s 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$