第四单元 第5课时 探索活动：梯形的面积（教学课件）-【上好课】五年级数学上册同步高效课堂系列 北师大版

小学数学·五年级（上）·BS 第4课时 探索活动：梯形的面积 能运用梯形的面积计算公式解决相关的实际问题。 探究并掌握梯形的面积计算公式。 培养学生自主探究和自主发现能力，感受几何图形的奥秘。 01. 学习目标 Leaning objectives 1 2 3 理解并掌握梯形的面积计算公式。 理解梯形面积计算公式的推导过程。 发展学生的空间观念，提高学生分析和综合概括的能力。 02. 重点难点 Leaning points 学习重点 学习难点 核心素养 课前导入 Lead in 看视频，梯形打算用什么方法来计算它的面积？ 知识链接 knowledge link 画出下面梯形的高，并标出各部分的名称。 上底 下底 腰 腰 高 知识链接 knowledge link 4×2.5÷2=5（cm2） 说一说三角形面积公式是怎样推导出来的？并计算下面三角形的面积。 知识链接 knowledge link 梯形转化成平行四边形 学习任务一 如何求出图中梯形的面积?与同伴说一说你的想法。 探究新知 presentation 可以把梯形转化为以前学过的图形。 20m 80m 40m 比较转化前后图形之间的关系。 探究新知 presentation 拿出两个完全一样的梯形拼一拼。 怎样把梯形转化成学过的图形呢？ 探究新知 presentation 两个完全一样的梯形可以拼成平行四边形。 梯形的面积=平行四边形的面积÷2 探究新知 presentation 如果只有一个梯形，你能把它转化成学过的图形吗？ 探究新知 presentation 梯形的面积公式 学习任务二 上底 下底 上底 下底 高 平行四边形的面积 ＝底×高 ＝（上底＋下底）×高 梯形的面积 ＝（上底＋下底）×高÷2 下底 上底 高÷2 平行四边形的面积 ＝底×高 ＝（上底＋下底）×（高÷2） 梯形的面积 ＝（上底＋下底）×高÷2 把梯形转化成学过的图形，并比较转化前后图形的面积。 探究新知 presentation 梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 如果用S表示梯形的面积，用a和b分别表示梯形的上底和下底，用h表示梯形的高，那么，梯形的面积公式可以写成： S=（a+b）h÷2 探究新知 presentation 20m 80m 40m 你能求出堤坝横截面的面积吗？ ( 20 +80 )×40 ÷ 2 =100 ×40÷ 2 =4000 ÷ 2 =2000(m2 ） 答：堤坝横截面的面积是2000平方米。 探究新知 presentation 达标检测，巩固练习 学习任务三 把一个梯形剪成两个三角形。 梯形的面积＝小三角形的面积＋大三角形的面积 ＝上底×高÷2＋下底×高÷2 ＝（上底＋下底）×高÷2 上底 下底 高 高 1.数学迷是这么做的，你能看懂吗？ 达标练习 practice 2.滑梯侧面的形状是一个梯形，已知梯形的上底是2m，下底是5m，高是1.8m，求出它的面积。 （2＋5）×1.8÷2 ＝7×1.8÷2 = 6.3（m2） 答：它的面积是6.3平方米。 达标练习 practice （3＋8）×6÷2＝33（根） 3.这堆圆木有几根？你能列式计算吗？ 答：这堆圆木有33根。 达标练习 practice 4．（2023.陕西西安.期末）笑笑家有一块梯形菜田，如图分成2块，分别种上韭菜和芹菜。已知芹菜地的面积是36平方米，韭菜地的面积是多少平方米？   【分析】从图中可知，韭菜地是一个长方形，芹菜地是一个直角三角形，三角形的高与长方形的宽相等；已知芹菜地的面积是36平方米、底是9米，根据三角形的高＝面积×2÷底，即可求出三角形的高，也是长方形（韭菜地）的宽；再根据长方形的面积＝长×宽，即可求出韭菜地的面积。 三角形的高（长方形的宽）： 36×2÷9 ＝72÷9 ＝8（米） 韭菜地的面积： 13.5×8＝108（平方米） 答：韭菜地的面积是108平方米。 达标练习 practice 5．（2023.陕西渭南.期末）如图，爷爷用78米长的竹篱笆在一块靠墙的空地上围一个梯形花圃，这个花圃的面积是多少平方米？   【分析】看图，将篱笆的长度减去20米，即可求出这个梯形的上下底之和。梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，由此计算出这个花圃的面积。 （78－20）×20÷2 ＝58×20÷2 ＝1160÷2 ＝580（平方米） 答：这个花圃的面积是580平方米。 达标练习 practice 6．（2023.河北邯郸.期末）如图是由两个正方形拼成的，小正方形的边长是4厘米，大正方形的边长是8厘米，求阴影部分的面积。 （4＋8）×4÷2 ＝12×4÷2 ＝48÷2 ＝24（平方厘米） 答：阴影部分的面积是24平方厘米。 【分析】观察图形可知，阴影部分是一个上底等于小正方形边长，下底等于大正方形边长，高等于小正方形边长的梯形；根据梯形面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据，即可解答。 达标练习 practice 这节课你有什么收获？ 1 梯形的面积等于与它等底等高平行四边形面积的一半。 2 梯形的面积=（上底+下底）× 高 ÷2 知识总结 summary 25 同学们再见THANKS FOR WATCHING Lavf57.62.100 $$