[暑假预习衔接]小数乘法(知识梳理+解题技巧+典例分析+高频考题)(讲义)-2024-2025学年五年级上册数学人教版

小数乘法 (知识梳理+典例分析+高频考题+答案解析) 模块一 知识梳理 知识点1．小数乘法 1、小数乘法的意义和整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的就简便运算；一个数乘纯小数的意义是，求这个数的十分之几、百分之几、千分之几…是多少． 2、小数乘法法则：先把被乘数和乘数都看做整数，按照整数的乘法法则进行计算，求出整数乘法的积，然后，再看被乘数和乘数一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点．如果小数的末尾出现0时，根据小数的基本性质，要把它去掉． 知识点2．小数乘小数 1、计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 2、注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0占位。 知识点3．小数乘整数 1、整数乘法的意义：求几个相同加数的和的简便运算。如3×4，可以说：4个3相加的和是多少；也可以表述成：3的4倍是多少。 2、小数乘整数的意义和整数乘整数的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。如：2.5×6，表示6个2.5相加的和是多少；也可以表述成2.5的6倍是多少。 知识点4、小数乘法的运算定律 1、乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。用字母表示为： 2、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另3、外一个数相乘，积不变。用字母表示为： 4、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。用字母表示为： 知识点5、小数乘法的计算方法 1、先按照整数乘法算出积。 2、看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。 3、积的小数位数如果不够，在前面用 0 补足，再点上小数点。 4、积的小数部分末尾有 0 的，要把 0 去掉。 知识点6、小数乘法的应用 1、解决购物中的计算问题，如单价×数量 = 总价。 2、行程问题中的速度×时间 = 路程。 模块二 典例分析 【典例1】某市出租车收费标准如下： 3千米以内9.5元（包括3千米）； 超过部分每千米1.5元（不足1千米的按1千米计算） 小明从家到学校行驶里程是7.8千米，乘出租车要付多少钱？ 【答案】17元 【分析】根据题意可知，全程7.8千米，3千米以内9.5元，7.8－3＝4.8（千米），4.8千米按照5千米算，超过的路程按照每千米1.5元计算，用乘法求得超出的路程的车费，再加上3千米内的9.5元车费即可解答。 【详解】7.8－3＝4.8（千米） 4.8千米≈5千米 5×1.5＋9.5 ＝7.5＋9.5 ＝17（元） 答：乘出租车要付17元。 【典例2】一款燃油汽车行驶100千米需消耗汽油8升，一款新能源汽车行驶1千米的电费为0.25元。按每升汽油7.5元计算，从安庆到合肥180千米的路程，新能源汽车比燃油汽车可节省费用多少元？ 【答案】63元 【分析】根据“单一量＝总量÷数量”，用消耗的汽油升数除以行驶的路程，求出1千米需消耗汽油升数，再根据总量＝单一量×数量”，用1千米需消耗汽油升数乘要行驶的路程，求出180千米需消耗汽油升数，再“根据总价＝单价×数量”，求出从安庆到合肥180千米的路程燃油汽车的费用，再求出新能源汽车行驶180千米的电费，再相减即可解答。 【详解】7.5×（8÷100×180）－0.25×180 ＝7.5×（0.08×180）－45 ＝7.5×14.4－45 ＝108－45 ＝63（元） 答：新能源汽车比燃油汽车可节省费用63元。 【典例3】五（1）班全体同学周末去科技馆参观，他们在科技馆门口拍了一张大合照，用班费洗出来给每人一张作纪念。他们班一共50个人，一共需要多少钱？ 合影价格表 定价：27元 （含8张照片） 加印1张2.5元 【答案】132元 【分析】根据题意可知，先用50减去8，求出需要加印的张数，然后再乘2.5元，求出需要加印照片的钱数，再根据8张照片的定价＋加印照片的总钱数＝一共需要付的钱数，据此列式解答。 【详解】50－8＝42（张） 27＋42×2.5 ＝27＋105 ＝132（元） 答：一共需要132元。 【典例4】在开展“三节三爱”活动中，“红领巾”小队调查到：一个关不紧的水龙头，一个月可以流掉了5.63吨的水，假设全县如果有10000个关不紧的水龙头，一个月会浪费多少吨水？如果每人每天能节约500克水，全校大约2000人，一周能节约多少吨水？ 【答案】56300吨；7吨 【分析】用5.63×10000，即可求出如果有10000个关不紧的水龙头，一个月会浪费多少吨水。用每人每天能节约水的质量乘全校大约的人数，求出全校每天节约水的质量，一周是7天，再用全校每天节约水的质量乘7，即可求出一周能节约水的质量，再根据1吨＝1000000克，把克化成吨即可。 【详解】5.63×10000＝56300（吨） 500×2000×7 ＝1000000×7 ＝7000000（克） 7000000克＝7吨 答：一个月会浪费56300吨水；一周能节约7吨水。 【典例5】人民公园计划修建一个长24米，宽15米的草坪。 （1）这种草坪每平方米每天大约可以吸收0.04千克二氧化碳，那么该草评修建好后每天可吸收多少千克二氧化碳？ （2）实际修建的草坪的长不变，宽比原计划减少2.5米，则草坪的实际面积是多少平方米？ 【答案】（1）14.4千克；（2）300平方米； 【分析】（1）根据长方形的面积＝长×宽，算出草坪的面积，再乘每天每平方米大约可以吸收的量，即可解此题。 （2）根据长方形的面积＝长×宽，用原计划的宽减去减少的2.5米，再乘长，即可算出草坪实际面积。 【详解】（1）24×15×0.05 ＝360×0.04 ＝14.4（千克） 答：那么该草评修建好后每天可吸收14.4千克二氧化碳。 （2）24×（15－2.5） ＝24×12.5 ＝300（平方米） 答：草坪的实际面积是300平方米。 模块三 高频考题 1．一尊大佛，它的头高12.7米，大佛的通高比它头高的4.5倍还多3.75米。这尊大佛的通高是多少米？ 2．五（1）班在“六一”儿童节时为同学们购买了两种图书，两种图书各买了25本，一共花了多少钱？ 百科知识：79.6元 童话故事：20.4元 3．某地出租车收费标准如下：3千米及以内收8元，超过3千米的部分，每千米2.5元（不足1千米，按1千米计算）。松松乘出租车到离家9.5千米的外婆家要付多少钱？ 4．出于新冠疫情防控需要，长沙县某所小学正在组织全校师生进行核酸检测，如果一个班核酸检测大约需要0.15小时，那么全校32个班的学生完成核酸检测大约需要多少小时？ 5．在乡村振兴工作中，县财政计划为每个贫困户投入资金0.56万元用于建设清洁厕所，65个贫困户一共需要投入资金多少万元？ 6．“百步穿杨”的意思是指在一百步远以外射中杨柳的叶子，形容射击的技术高超。“百步穿杨”中的“步”，在古代是指行走时两脚之间距离的2倍。一位射箭人站在离杨柳一百步远的地方射箭，这位射箭人与杨柳之间的距离是多少？（两脚之间的距离是0.75米） 7．在科学课上，张玥测量出用滑轮装置提起某物体只需要5.25牛顿的力，而直接提起该物体所需的力比使用滑轮装置时的3.8倍还多0.2牛顿。直接提起该物体的需要多少牛顿的力？（牛顿是力的单位） 8．为欢庆佳节，爸爸妈妈带聪聪去哈尔滨游玩，先到道里区体验剪纸、手工布艺、手抓鼓制作、黑陶制作等一系列非遗项目，感知中国传统文化。他们下了火车乘坐出租车前往，到达目的地后，里程表显示14.3千米，请你帮聪聪爸爸算算应付出租车费多少钱？ 哈尔滨市出租车计价标准 行驶里程（不足1千米，按1千米计算） 出租车费 3千米以内（包括3千米） 9元 超过3千米的部分 每千米1.9元 9．双休日，雯雯和爸爸、妈妈去广场购物。上午10：00，雯雯一家开车到达该广场，雯雯买了一双鞋子239元，妈妈买了一件大衣799元。下午2：00一家人开车回家。爸爸在手机上开通了无感支付（即先离场后支付），到家后，微信显示要扣除5元停车费。请你通过计算检验一下扣除的费用对不对？ 停车收费标准： ①停车2小时内（含2小时）5元，2小时以上每小时收费2.5元，不满1小时按1小时计算。 ②全场累计消费满1000元，免费停车2小时；免费停车2小时后，每小时收费2.5元，不满1小时按1小时计算。 10．一列火车从瑞金开往北京，已经行驶了362千米，剩下的路程是已行驶路程的4.5倍，剩下的路程是多少千米？这条瑞金通往北京的铁路全长多少千米？ 11．妈妈给上大学的儿子寄快递，快递共重3.4千克，妈妈拿了20元寄快递，够吗？ 首重1千克 续重（超出1千克的部分，不足1千克按1千克计算） 14元 2.6元/千克 12．商场搞促销活动，一种饮料每瓶12.6元，买2瓶送1瓶。小华想买6瓶这样的饮料，要花多少钱？ 13．幸福生活，健康为伴。爸爸为爷爷购买的一瓶保健品，内装50片，每片0.5克，每天吃3次，每次吃1克，10天为一个疗程。这瓶保健品够爷爷吃一个疗程吗？ 14．为了鼓励居民节约用电，某市采取按月分段计费的方式收取电费。用电量在260千瓦时及以内的，每千瓦时0.6元；超过260千瓦时的部分，每千瓦时0.8元。 （1）李芳家上个月的用电量为240千瓦时，应付电费多少钱？ （2）张铭家上个月的用电量为285千瓦时，应付电费多少钱？ 15．无人驾驶配送车已在顺义正式落地运营。新一代自研无人配送车在前一代基础上进行了多方面升级迭代，装载量达150千克，容积近540升，配送时速最高20千米/时。按照这个速度，无人驾驶配送车用15分钟完成第一单的配送，行驶了多少千米？ 16．某城市出租车3千米起步价10元，超过3千米的部分，每千米2.3元。（不计等候时间，不足1千米按1千米计。）张阿姨要去离家15.8千米的公园游玩。35元够吗？ 17．一列客车和一列货车同时从甲、乙两个城市相对开出，客车每小时行155千米，货车每小时行125千米，经过6.3小时两车相遇。甲、乙两个城市相距多少千米？ 18．妙妙和妈妈去菜市场买菜，土豆每千克1.6元，妈妈买了1.25千克。在计算买土豆花的钱数时，妙妙的方法是“1.6×1.25＝1×1＋0.6×0.25”。妙妙的算法对吗？为什么？请结合如图进行说明。 19．某无人驾驶出租车收费标准公式为：起步价＋里程数×每公里单价＋行驶时间×每分钟单价。收费标准如下：起步价8元，里程费为2元/公里，每分钟单价0.1元。海林广场北门至金银湖国家湿地公园有7.2公里，乘车需要20分钟到达，从海林广场北门出发至金银湖国家湿地公园，需要支付车费多少元？ 20．某市的出租车的收费标准如下：3千米以内（含3千米）7元，超过3千米，每千米1.5元（不足1千米按1千米计算），李刚从家里出发去外婆家，行驶12.3千米需要付多少元？ 21．学校买了排球和篮球各8个，排球每个17.5元，篮球每个24.5元，一共用了多少元？ 22．莆田市在推进城乡一体化燃气计划方面取得显著成效，截至目前莆田天然气覆盖率达到80%。下表是莆田居民天然气收费标准： 1.每年用量不超过250立方米，按照3.53元/立方米收费。 2.每年用量250立方米以上至360立方米（含）部分按照4.24元/立方米收费。 3.每年用量超过360立方米，按照5.30元/立方米收费。 李叔叔家2023年用了260立方米天然气，他家应缴纳多少天然气费用？ 23．五（1）班50名同学合影。照相馆规定拍一次合影的价格是25元，含4张相片，另外再加印，每张是2.4元。全班每人要一张相片，一共需要付多少钱？ 24．小芳在文具店里买了两个记事本和三根荧光笔，每个记事本11.5元，每根荧光笔3.5元，小芳买这些文具共花了多少钱？ 25．妈妈带100元到超市购物，买了2千克鸡蛋，单价是6.9元/千克，又买了2箱牛奶，单价是29.8元/箱。 （1）估计一下，妈妈大约用去多少元？ （2）超市的大米有两种规格的包装，大袋的单价是35.4元/袋，小袋的单价是24.6元/袋。剩下的钱还够买一袋大米吗？能买大袋的，还是小袋的？ 26．一只蝴蝶每小时飞行7.72千米，一只蜜蜂的飞行速度是这只蝴蝶的1.8倍。这只蜜蜂每小时飞行多少千米？（得数保留一位小数） 27．看图解答。 （1）如果电费每千瓦时0.6元，普通空调开一晚的电费是多少钱？ （2）变频空调开一晚的电费是多少钱？ 28．一桶油连桶重10.8千克，卖出一半后，连桶重5.96千克。如果每千克油的价格是17.5元，这桶油能卖多少钱？ 29．小亮一家开车到距本市180千米的乡下看望奶奶，出发前汽车的油箱里有25升汽油，每升汽油可供汽车行驶6.8千米。这些汽油够汽车行驶180千米吗？ 30．某种品牌饮料每瓶的售价是3.85元，购买一箱（18瓶）这样的饮料需要多少钱？ 31．1千克废纸可生产0.75千克再生纸。五（1）班3月份共收集废纸17.5千克，大约可生产多少千克再生纸？（得数保留一位小数） 32．仓库要运一批120吨的货物，实际8天运完，计划运的天数是实际的1.5倍。实际比计划每天多运多少吨？ 33．益民超市里有三种茶杯，单价分别是6.8元/个、4.2元/个和2.5元/个；有两种茶盘，单价分别是12元/个、8元/个。 （1）买一个茶杯，并配上一个茶盘，一共有多少种不同的搭配？ （2）买6个茶杯和1个茶盘，最少要用多少元？最多呢？ 34．两辆汽车从AB两站相对开出，甲车每小时行38.9千米，乙车每小时行35.8千米，经过2.6小时相遇，问两站相距多少千米？ 35．在学校组织的“变废为宝”活动中，五年级同学收集了156个塑料瓶，六年级同学收集的塑料瓶个数比五年级的1.5倍少9个，六年级同学收集了多少个塑料瓶？ 36．2024年5月1日是劳动节，古县中翔超市举行大酬宾活动，全场洗衣液买6送1，每小袋洗衣液8.26元，如果买14袋，需要支付多少钱？ 37．强强和爸爸、妈妈去看电影，有两种套餐（只能选一种），你会建议他们选哪个套餐？ A套餐 每人22.5元 B套餐 每人25元 满50元减10元 38．公园计划修建一个长30米、宽15米的草坪。实际修建的草坪的长比计划减少了2.4米。 （1）草坪的实际面积是多少平方米？ （2）这种草坪每平方米每天大约可以吸收0.04千克二氧化碳。这块草坪修建好后一个月（30天）大约可以吸收多少千克二氧化碳？ 39．一根彩带，每1.4分米剪一段做1个蝴蝶结，一共做了27个蝴蝶结，还剩1.2分米，这根彩带原来长多少米？ 40．城北小学要买60个篮球。现在有甲、乙、丙三家体育用品商店可以选择，三家商店的篮球单价都是每个38.8元，但每家商店的优惠措施不同。为了节省费用，你觉得学校应该去哪家商店购买？一共要用多少元？ 甲商店：每买满10个篮球免费赠送2个 乙商店：每个篮球优惠3.8元 丙商店：购物每满100元，返还现金15元 41．学校9月份节约用电48度，8月份节约用电53度，一度电的价格是0.49元，这两个月节约用电多少元？（得数保留整数） 42．自来水收费标准如下：每户每月用水10t以内（含10t）按2.8元一吨收费；超过10t，超过的吨数按4元一吨收费。明明家七月份用水18t，应该交多少钱？ 43．南宁市地铁2号线全长约28千米，地铁1号线的长度是2号线的1.3倍，南宁市地铁1号线全长约多少千米？（得数保留整数） 44．小月的妈妈要给上大学的姐姐邮寄物品，两家快递公司的运费价格如下表。 快递公司 首重（不超过1千克）价格 续重（超过1千克部分）价格 甲公司 10元 1.5元/千克（不足1千克，按1千克算） 乙公司 6元 每500克2.5元（不足500克，按500克算） 如果物品的质量是1.6千克，选择哪家快递公司比较划算？ 45．甲、乙两地相距420千米，小红的爸爸开车从甲地到乙地，以每小时80千米的速度行驶了90分钟到达服务区，休息10分钟后再次出发，此时的速度是之前速度的1.25倍。如果途中不再休息，那么到达乙地还需要多少小时？ 第1页，共3页 第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 模块四 答案分析 1．60.9米 【分析】由题意可知，用这尊大佛的头的高度乘4.5，再加上3.75即可求出这尊大佛的通高。 【详解】12.7×4.5＋3.75 ＝57.15＋3.75 ＝60.9（米） 答：这尊大佛的通高是60.9米。 2．2500元 【分析】根据总价＝单价×数量，用百科知识的单价×25，求出买25本百科知识需要的钱数；用童话故事的单价×25，求出买25本童话故事需要的钱数，再把它们相加，即可解答。 【详解】79.6×25＋20.4×25 ＝（79.6＋20.4）×25 ＝100×25 ＝2500（元） 答：一共花了2500元。 3．25.5元 【分析】因为不足1千米，按1千米计算，因此9.5千米按10千米计费，先求出超出3千米的距离，乘对应收费标准，再加上3千米以内的收费即可。 【详解】9.5千米≈10千米 （10－3）×2.5＋8 ＝7×2.5＋8 ＝17.5＋8 ＝25.5（元） 答：松松乘出租车到离家9.5千米的外婆家要付25.5元钱。 4．4.8小时 【分析】用每个班核酸检测的时间乘班级数量，即可求出全校32个班的学生完成核酸检测大约需要的时间，据此解答。 【详解】0.15×32＝4.8（小时） 答：全校32个班的学生完成核酸检测大约需要4.8小时。 5．36.4万元 【分析】每个贫困户投入资金×贫困户数量＝一共需要投入资金，据此列式解答。 【详解】0.56×65＝36.4（万元） 答：65个贫困户一共需要投入资金36.4万元。 6．150米 【分析】两脚之间的距离乘2等于“步”的长度，再乘100，即等于将军与杨柳树之间的距离，据此即可解答。 【详解】0.75×2×100 ＝1.5×100 ＝150（米） 答：这位射箭人与杨柳之间的距离是150米。 7．20.15牛顿 【分析】根据题意，求一个数的几倍是多少，用乘法计算。用滑轮装置提起某物体需要的力乘3.8，再加上0.2，即可求出直接提起该物体的需要多少牛顿的力。 【详解】5.25×3.8＋0.2 ＝19.95＋0.2 ＝20.15（牛顿） 答：直接提起该物体的需要20.15牛顿的力。 8．31.8元 【分析】聪聪家乘出租车行驶14.3千米，按15千米计，15千米＞3千米，所以分成两段收费： 第一段，行驶3千米，收费9元； 第二段，行驶超过3千米的部分，单价1.9元，路程（15－3）千米，根据“单价×数量＝总价”，求出这一段路程的费用； 最后把这两段的车费相加，即是应付的出租车费。 【详解】14.3千米按15千米计。 9＋1.9×（15－3） ＝9＋1.9×12 ＝9＋22.8 ＝31.8（元） 答：应付出租车费31.8元。 9．对 【分析】根据终点时间－起点时间＝经过时间，求出停车时间。一双鞋子的钱数＋一件大衣的钱数＝消费总金额，与1000元比较，超过1000元，则从停车时间减去2小时，是实际收费时间，实际收费时间×每小时收费钱数＝扣除的停车费，对照微信扣除的停车费即可。 【详解】上午10：00是10：00，下午2：00是14：00。 14：00－10：00＝4（小时） 239＋799＝1038（元） 1038＞1000 4－2＝2（小时） 2×2.5＝5（元） 答：扣除的费用对。 10．1629千米；1991千米 【分析】求一个数的几倍是多少用乘法，据此求出剩下的路程，已经行驶路程＋剩下的路程＝这条瑞金通往北京的铁路全长，据此列式解答。 【详解】362×4.5＝1629（千米） 362＋1629＝1991（千米） 答：剩下的路程是1629千米，这条瑞金通往北京的铁路全长1991千米。 11．不够 【分析】计算出快递的实际费用，与拿的钱数比较即可。3.4千克按4千克计费，先求出超出1千克的部分，乘对应收费标准，再加上首重费用，求出快递费，再与20元比较大小。 【详解】3.4千克≈4千克 （4－1）×2.6＋14 ＝3×2.6＋14 ＝7.8＋14 ＝21.8（元） 21.8＞20 答：妈妈拿了20元寄快递，不够。 12．50.4元 【分析】因为买2瓶送1瓶，将3瓶看作1组，用6除以3得2，需要买这样的2组，2乘2可以求出需要付钱买的有4瓶，1瓶12.6元，12.6乘4即可求出需要的总钱数。 【详解】6÷（2＋1） ＝6÷3 ＝2（组） 2×2＝4（瓶） 12.6×4＝50.4（元） 答：要花50.4元。 13．不够爷爷吃一个疗程 【分析】每天吃3次，每次吃1克，10天为一个疗程，则一个疗程需要克；一瓶保健品，内装50片，每片0.5克，则一瓶保健品有克，据此解答即可。 【详解】一个疗程需要：（克） 一瓶保健品有：（克） 答：这瓶保健品不够爷爷吃一个疗程。 14．（1）144元；（2）176元 【分析】对于这类分段计费的问题，需要先判断用电量所在的区间，然后根据对应的单价进行计算。 （1）李芳家用电量为240千瓦时，未超过260千瓦时，所以全部按照每千瓦时0.6 元计费，应付钱数＝用电量×每千瓦时钱数，将数值代入公式计算即可； （2）张铭家用电量为285千瓦时，超过了260千瓦时。其中260千瓦时按每千瓦时0.6元计费，超过的285－260＝25千瓦时按每千瓦时 0.8 元计费，应付钱数＝用电量×每千瓦时钱数，超出部分电费＝超出部分用电量×超出部分的每千瓦时钱数，然后将两部分电费相加即可。 【详解】（1）李芳家应付电费：240×0.6＝144（元） 答：应付电费144元。 （2）张铭家：260千瓦时的费用：260×0.6＝156（元） 超过 260 千瓦时的 25 千瓦时费用：（285－260）×0.8＝20（元） 总电费：156＋20＝176（元） 答：应付电费176元。 15．5千米 【分析】已知无人驾驶配送车配送时速最高20千米/时，求15分钟行驶的路程，先根据进率“1小时＝60分钟”把15分钟换算成0.25小时，再根据“路程＝速度×时间”，即可求解。 【详解】15分钟＝0.25小时 20×0.25＝5（千米） 答：行驶了5千米。 16．不够 【分析】张阿姨要去离家15.8千米的公园游玩，15.8千米＞3千米，所以分成两段收费： 第一段，行驶3千米，收费10元； 第二段，行驶超过3千米的部分，单价2.3元，路程15.8－3＝12.8千米，按13千米计，根据“单价×数量＝总价”，求出这一段路程的费用； 最后把这两段的车费相加，即是一共要付的车费，与35元进行比较，得出结论。 【详解】15.8－3＝12.8（千米） 12.8千米按13千米计。 10＋2.3×13 ＝10＋29.9 ＝39.9（元） 35＜39.9 答：35元不够。 17．1764千米 【分析】甲、乙两个城市相距的距离＝两车的速度之和×相遇时间，代入相应数值计算即可解答。 【详解】（155＋125）×6.3 ＝280×6.3 ＝1764（千米） 答：甲、乙两个城市相距1764千米。 18．不对；理由见详解 【分析】计算1.6×1.25时，将1.6看作（1＋0.6），将1.25看作（1＋0.25），然后依次相乘后将四个部分的积相加，据此判断。 【详解】1.6×1.25 ＝（1＋0.6）×（1＋0.25） ＝1×1＋0.25×1＋1×0.6＋0.25×0.6 ＝1＋0.25＋0.6＋0.15 ＝1.25＋0.6＋0.15 ＝1.85＋0.15 ＝2（元） 如图： 答：妙妙的算法不对。 19．24.4元 【分析】根据出租车的计价公式，把数据一一代入计算解答。 【详解】 （元） 答：需要支付车费24.4元。 20．22元 【分析】根据题意，需要根据行驶的距离和收费标准来计算总费用，首先，计算前3千米的费用，根据收费标准，前3千米（含3千米）的费用是固定的，为7元，然后，计算超过3千米部分的费用。李刚行驶了12.3千米，超过3千米的部分是12.3−3＝9.3千米。由于不足1千米按1千米计算，所以需要将9.3千米向上取整为10千米，根据超过3千米部分的收费标准，每千米1.5元，计算超过部分的费用：10×1.5＝15元，将前3千米的费用和超过部分的费用相加，得到总费用：7＋15＝22元。 【详解】12.3－3＝9.3（千米） 9.3千米取整为10千米 10×1.5＝15（元）   7＋15＝22（元） 答：行驶12.3千米需要付22元。 21．336元 【分析】单价×数量＝总价，排球单价×个数＋篮球单价×个数＝用的总钱数，据此列式解答。根据乘法分配律进行简算。 【详解】17.5×8＋24.5×8 ＝（17.5＋24.5）×8 ＝42×8 ＝336（元） 答：一共用了336元。 22．924.9元 【分析】李叔叔家2023年用了260立方米天然气，260＞250，所以分成两段收费： 第一段，单价3.53元，天然气用量250立方米； 第二段，超过250立方米的部分，天然气用量为（260－250）立方米，单价4.24元； 根据“单价×数量＝总价”，分别求出每段的电费，再相加即是他家应缴纳的天然气费用。 【详解】3.53×250＋4.24×（260－250） ＝882.5＋4.24×10 ＝882.5＋42.4 ＝924.9（元） 答：他家应缴纳924.9元天然气费用。 23．135.4元 【分析】先求出需要加印的数量，需要加印的数量×每张钱数＝加印需要的钱数，再加上拍照的钱数即可。 【详解】（50－4）×2.4＋25 ＝46×2.4＋25 ＝110.4＋25 ＝135.4（元） 答：一共需要付135.4元钱。 24．33.5元 【分析】已知每个记事本11.5元，买了2个；每根荧光笔3.5元，买了3根；根据“单价×数量＝总价”，分别求出2本记事本和3根荧光笔的价钱，再相加，即是买这些文具共花的钱数。 【详解】11.5×2＋3.5×3 ＝23＋10.5 ＝33.5（元） 答：小芳买这些文具共花了33.5元。 25．（1）74元 （2）够；小袋 【分析】（1）根据题意，先把6.9元看作7元，29.8元看作30元，然后根据“单价×数量＝总价”分别求出买2千克鸡蛋和2箱牛奶大约花的钱数，再相加，即是妈妈大约用去的钱数。 （2）用带的总钱数减去大约用去的钱数，即是大约剩下的钱数，再与大袋米和小袋米的单价比较，得出结论。 【详解】（1）6.9≈7 29.8≈30 7×2＋30×2 ＝14＋60 ＝74（元） 答：妈妈大约用去74元。 （2）大约剩下：100－74＝26（元） 24.6＜26＜35.4 答：剩下的钱够买一袋大米，能买小袋的。 26．13.9千米 【分析】已知一只蜜蜂的飞行速度是蝴蝶的1.8倍，用蝴蝶的飞行速度乘1.8，即是这只蜜蜂的飞行速度。得数根据“四舍五入”法保留一位小数。 【详解】7.72×1.8≈13.9（千米） 答：这只蜜蜂每小时飞行13.9千米。 27．（1）3.84元 （2）0.66元 【分析】（1）已知普通空调一晚的耗电量是6.4千瓦时，每千瓦时0.6元，用6.4乘0.6即可计算出普通空调开一晚的电费是多少钱； （2）已知变频空调一晚的耗电量是1.1千瓦时，每千瓦时0.6元，用1.1乘0.6即可计算出变频空调开一晚的电费是多少钱。 【详解】（1）0.6×6.4＝3.84（元） 答：普通空调开一晚的电费是3.84元。 （2）0.6×1.1＝0.66（元） 答：变频空调开一晚的电费是0.66元。 28．169.4元 【分析】从“卖出一半后”可知，用10.8－5.96可得一半油的质量，再用一半油的质量×2即可得一桶油的质量；最后根据总价＝单价×数量，代入数据，即可求出这桶油能卖多少钱。据此解答。 【详解】（10.8－5.96）×2×17.5 ＝4.84×2×17.5 ＝169.4（元） 答：这桶油能卖169.4元。 29．不够 【分析】用汽油量×每升汽油行驶距离，求出这辆汽车可以行驶的距离，与180千米比较大小即可得解。 【详解】25×6.8＝170（千米） 170＜180 答：这些汽油不够汽车行驶180千米。 30．69.3元 【分析】根据单价×数量＝总价，每瓶售价×瓶数＝需要的钱数，据此列式解答。 【详解】3.85×18＝69.3（元） 答：购买一箱（18瓶）这样的饮料需要69.3元钱。 31．13.1千克 【分析】已知1千克废纸可生产0.75千克再生纸，求17.5千克废纸可生产多少千克再生纸，就是求17.5个0.75是多少，用乘法计算。注意得数根据“四舍五入”法保留一位小数。 【详解】17.5×0.75≈13.1（千克） 答：大约可生产13.1千克再生纸。 32．5吨 【分析】从“计划运的天数是实际的1.5倍”可知，用8×1.5＝12天，即求出计划的天数。根据工作效率＝工作总量÷工作时间，用一批120吨分别除以实际天数和计划天数，即可求出实际和计划的效率，再求效率差，即实际比计划每天多运多少吨。据此解答。 【详解】120÷8－120÷（8×1.5） ＝15－120÷12     ＝15－10 ＝5（吨） 答：实际比计划每天多运5吨。 33．（1）6种；（2）最少要用23元；最多要用52.8元 【分析】（1）茶杯有3种选择，茶盘有2种选择，根据乘法的意义，用3×2即可求出有多少种不同的搭配； （2）茶杯每个最少2.5元，茶盘每个最少8元，根据单价×数量＝总价，用2.5×6＋8即可求出6个茶杯和1个茶盘的最少总价；茶杯每个最多6.8元，茶盘每个最多12元，根据单价×数量＝总价，用6.8×6＋12即可求出6个茶杯和1个茶盘的最多总价。 【详解】（1）3×2＝6（种） 答：一共有6种不同的搭配。 （2）最少：2.5×6＋8 ＝15＋8 ＝23（元） 最多：6.8×6＋12 ＝40.8＋12 ＝52.8（元） 答：买6个茶杯和1个茶盘，最少要用23元；最多要用52.8元。 34．194.22千米 【分析】已知甲车、乙车的速度以及两车的相遇时间，根据“速度和×相遇时间＝路程”，求出两站的距离。 【详解】（38.9＋35.8）×2.6 ＝74.7×2.6 ＝194.22（千米） 答：两站相距194.22千米。 35．225个 【分析】可将五年级同学收集的塑料瓶看作单位“1”，求一个数的几倍是多少，用乘法，则六年级收集塑料瓶个数＝五年级收集的塑料瓶×1.5－9，据此可得出答案。 【详解】六年级收集的塑料瓶有： （个） 答：六年级同学收集了225个塑料瓶。 36．99.12元 【分析】买6送1，把7小袋洗衣液看作1组，然后用14除以每组的袋数，求出买了多少组，买几组就送几袋。然后用组数乘6，求出需要付钱的袋数；最后再用需要付钱的袋数乘每小袋洗衣液的价钱，即可求出需要支付多少钱。据此列式计算即可。 【详解】6＋1＝7（袋） 14÷7＝2（组） 2×6＝12（袋） 12×8.26＝99.12（元） 答：需要支付99.12元。 37．B套餐 【分析】A套餐：总价＝单价×数量，把数据代入求出A套餐的钱； B套餐：总价＝单价×数量，把数据代入求出每人25元，3人需要的钱，由于满50元，再减去10元，即等于B套餐的钱； 再把两个套餐需要的钱进行比较即可解答。 【详解】A套餐：22.5×3＝67.5（元） B套餐：25×3－10 ＝75－10 ＝65（元） 67.5＞65，B套餐便宜。 答：建议他们选B套餐。 38．（1）414平方米；（2）496.8千克 【分析】（1）实际修建的草坪长度比计划减少了2.4米，实际修建的草坪长度为（30－2.4）米，实际修建的草坪宽度为15米，实际修建的草坪的长乘宽即等于草坪实际的面积，据此即可解答。 （2）草坪每平方米每天吸收二氧化碳的千克数乘草坪的面积等于草坪一天可以吸收二氧化碳的千克数，再乘一个月的天数，即等于一个月草坪可以吸收二氧化碳的千克数，据此即可解答。 【详解】（1）（30－2.4）×15 ＝27.6×15 ＝414（平方米） 答：草坪的实际面积是414平方米。 （2）0.04×414×30 ＝16.56×30 ＝496.8（千克） 答：这块草坪修建好后一个月（30天）大约可以吸收496.8千克二氧化碳。 39．3.9米 【分析】用每个蝴蝶结需要的彩带长度乘27，求出做27个蝴蝶结所用的彩带米数，再用做27个蝴蝶结所用的彩带米数加上还剩的长度，即可求出原来彩带的长度，再根据10分米＝1米，把分米转换成米，即可解答。 【详解】1.4×27＋1.2 ＝37.8＋1.2 ＝39（分米） 39分米＝3.9米 答：这根彩带原长3.9米。 40．甲商店；1940元 【分析】分别计算出三家商店的实际钱数，比较即可。甲商店：买10个实际得（10＋2）个，求出总个数包含几个（10＋2），实际购买的个数就是几个10，单价×实际购买的个数＝实际钱数；乙商店：单价－优惠钱数＝实际单价，实际单价×购买的个数＝实际钱数；丙商店：根据单价×数量＝总价，先求出应付钱数，应付钱数包含几个100元，就减去几个15元是实际钱数。 【详解】甲：60÷（10＋2）×10 ＝60÷12×10 ＝50（个） （元） 乙： （元） 丙：38.8×60＝2328（元） 2328÷100＝23（个）……28（元） （元） 1940＜1983＜2100 答：学校应该去甲商店购买，一共要用1940元。 41．49元 【分析】先用加法求出两个月的总用电量，再乘每度电的价格，即可求出两个月用电的总价；保留整数就是精确到个位，要看十分位上的数字是几，然后根据四舍五入的方法取近似值。 【详解】（48＋53）×0.49 ＝101×0.49 ≈49（元） 答：这两个月节约用电49元。 42．60元 【分析】用10×2.8，求出10t以内（含10t）的水费，再用18－10，求出超过的吨数，再用超过的吨数乘4，求出超过10t的水费，然后用10t以内（含10t）的水费加上超过10t的水费，即可求出明明家七月份用水18t，应该交多少钱。 【详解】10×2.8＋（18－10）×4 ＝28＋（18－10）×4 ＝28＋8×4 ＝28＋32 ＝60（元） 答：应该交60元钱。 43．36千米 【分析】根据题意，地铁1号线的长度是2号线的1.3倍，用2号线地铁的长度×1.3，结果根据“四舍五入”法进行解答。 【详解】28×1.3≈36（千米） 答：南宁市地铁1号线全长约36千米。 44．乙快递 【分析】分别计算出两家快递公司的实际费用，比较即可。甲公司：不足1千克，按1千克算，1.6千克按照2千克计算，先求出超过1千克的部分，乘对应收费标准，再加上1千克内的费用即可；乙公司：根据1千克＝1000克，统一单位，不足500克，按500克算，1600克按照2000克计算，先求出超过1千克的部分，超过1千克的部分÷500，求出包含几个500克，乘每500克的收费，再加上1千克内的费用即可。 【详解】甲公司：1.6千克按照2千克计算。 2千克＝2000克 10＋1.5×（2－1） ＝10＋1.5×1 ＝10＋1.5 ＝11.5（元） 乙公司：1.6千克＝1600克，1600克按照2000克计算。 6＋2.5×[（2000－1000）÷500] ＝6＋2.5×[1000÷500] ＝6＋2.5×2 ＝6＋5 ＝11（元） 11＜11.5 答：选择乙快递公司比较划算。 45．3小时 【分析】90分钟＝1.5小时，根据速度×时间＝路程，用80乘1.5可以求出小红的爸爸已经行驶的路程。根据题意，再次出发时的速度是之前速度的1.25倍，用80乘1.25即可求出此时的速度。路程÷速度＝时间，据此用总路程减去已经行驶的路程，求出剩下的路程，再除以再次出发后的速度，即可求出到达乙地还需要多少小时。 【详解】90分钟＝1.5小时 （420－80×1.5）÷（80×1.25） ＝（420－120）÷100 ＝300÷100 ＝3（小时） 答：到达乙地还需要3小时。 第1页，共2页 第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$