4.3 相似多边形 课后练习 2024--2025学年北师大版九年级数学上册

§4.3 相似多边形 课后练习 （对点练习+拓展练习+2024中考直击） 知识模块 题型1：相似图形 题型2：相似多边形 题型3：相似多边形拓展与探究 题型4：2024中考直击真题 题型一 1.下列说法中，正确的是 ( ) A．任意两个矩形形状相同 B．任意两个菱形形状相同 C．任意两个直角三角形相似 D．任意两个正五边形形状相同 2.下面几对图形中，相似的是（    ） A． B． C． D． 3.下列每个选项的两个图形，不是相似图形的是（    ） A．  B．   C．   D．   4.下列选项中的两个图形一定相似的是（   ） A．两个平行四边形B．两个圆 C．两个菱形 D．两个等腰三角形 5.下列说法中，正确的命题是（    ） A．两组对边分别相等的四边形是平行四边形； B．三个角相等的四边形是矩形； C．有一个角相等的两个等腰三角形相似； D．两边对应成比例且一个角对应相等的两个三角形相似． 6.观察图中①～⑨的图形，其中哪些图形分别与(1)，(2)，(3)，(4)相似？ 7.某同学的眼睛到黑板的距离是，课本上的文字大小为．要使这名同学看黑板上的字时，与他看相距的课本上的字的感觉相同，老师在黑板上写的文字大小应约为 （答案请按同一形式书写）． 题型二 1.如图，中，，于点，在上，，交于点，．若，求的长． 2.已知两个相似四边形的相似比是，较小四边形的周长为，则较大四边形的周长为（    ） A． B． C． D． 3.个相似的五边形，如果一组对应边的长分别为，，且它们面积的差为 ，则较大的五边形的面积为（   ） A． B． C． D． 4.如图，在矩形中，，在上取一点E，沿将向上折叠，使点B落在上的点F，若四边形与原矩形相似，则的长度为 ． 5.如图所示，四边形和是以点O为位似中心的位似图形．若，四边形的面积是，则四边形的面积是（    ）    A． B． C． D． 6.如图是两个形状相同的飞机图案，则的值是 ． 7.一个六边形六边长分别为3，4，5，6，7，8，另一个与它相似的六边形的最短边为6，则其周长为 ． 8.如图所示的两个四边形相似，则下列结论不正确的是（    ） A． B． C． D． 题型三 1.一个等腰直角三角形和一个正方形如图摆放，被分割成了5个部分. ①，②，③这三块的面积比依次为1∶4∶41，那么④，⑤这两块的面积比是_____． 2.如图，在矩形中，，连接，以对角线为边，按顺时针方向作矩形的相似矩形；再连接，以对角线为边，按顺时针方向作矩形的相似矩形依次类推，则矩形的面积为（    ） A． B． C． D． 3.某校九年级数学兴趣小组在探究相似多边形问题时，他们提出了下面两个观点： 观点一：将外面大三角形按图1的方式向内缩小，得到新三角形，它们对应的边间距都为1，则新三角形与原三角形相似． 观点二：将邻边为6和10的矩形按图2的方式向内缩小，得到新的矩形，它们对应的边间距都为1，则新矩形与原矩形相似． 2024中考真题直击 1.（2024·江苏连云港·中考真题）下列网格中各个小正方形的边长均为1，阴影部分图形分别记作甲、乙、丙、丁，其中是相似形的为（    ）    A．甲和乙 B．乙和丁 C．甲和丙 D．甲和丁 2.（2024·重庆·中考真题）如图，四边形四边形，若，，则的度数为 ．    学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$